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标题: [原创]全主元Gauss-Jordan消元法（Blitz++库） [打印本页]

作者: lckboy 时间: 2004-6-3 22:11
标题: [原创]全主元Gauss-Jordan消元法（Blitz++库）

全主元Gauss-Jordan消元法 % m; I' Q6 R( K: A& N% L/ K

. c) {. E% s7 W1 @- n. N8 [

9 X/ b$ W: Z" _- ]3 a

2 x; l; w1 K* q

* Z: a# P7 a3 m% S4 i* Z1 u

7 [) D$ |, I$ d V1 d- g6 i

, i9 A; p' ]- r: b$ @- z z

, V% i3 z+ t9 G: f

) {4 B4 {0 @5 A2 F3 y( _

5 C. k |4 Q. q) i3 w: R1 J$ S

# Y( s) B1 ~/ x8 C. z

Gauss-Jordan消元法是经典的线性方程组A·X=b求解方法，该方法的优点是稳定，而全主元[1]法可能更加稳定，同时，它也存在着弱点——求解速度可能较慢。- B/ o: n; x8 K/ q2 d; d6 ?8 V3 {- [

5 d* f- G1 b" g' X4 ]

Gauss-Jordan消元法主要特点是通过交换任意的行列，把矩阵A约化为单位矩阵，约化完成后，方程组右端项向量b即为解向量。我们知道，选择绝对值最大的元素作为主元是很好的办法，所以，全主元法目的就是在一个大的范围里面寻找主元，以达到比较高的精度。 2 A5 i M3 C. _! U3 v% W

- U: E W) \. S# d% o

下面，我使用Blitz++的Array库，编写全主元Gauss-Jordan消元法。 + }6 g8 L' U* V. ?4 _0 K& f

6 i1 M2 d0 i# |; J1 F

" ]$ n* @: D. q* ]

; U! B; n: t i( t

4 v; Q$ Y( n5 V& S

5 e$ e* W* U" N8 Z% B7 b

Code：. A' c6 q* D! D+ e+ y4 v2 n$ R : Y2 x/ i( b$ a8 t: [ ( L( R' J% W G

9 c' P7 k" ~+ m: B. P; P

7 [4 ?$ I& `' x& ~5 v7 ]; S

. V- {( l8 I1 X" G- z2 j! z

' h& O" s |, D

- e) u3 m% t$ |; ` d0 M3 T- t$ f

#include <blitz/array.h> 2 n7 p/ O5 s/ x* K: z . R3 f) y- ?% b- g: @4 j* z 0 Z, R- K2 \: i+ r! i* L

. [% [& N5 R, X; K) E

1 e8 b# E M; F* {

#include <cstdlib>1 c" u' } X) D; J; X; \ ~ % g/ z6 u8 z: ?4 f2 M7 o9 J/ I0 Z 5 @" ?. P/ o- C+ y6 }

' P5 L1 @6 o- {* E! A9 G

q- S$ t* f+ l9 s, g. I0 B" z/ P

#include <algorithm>, Q# v' V+ I+ g( W) N. A. L ) q6 \ T* l2 s* i. M: _) | 5 O( }4 l% m6 _8 i: l" H

9 P% S2 M0 ?0 V. M5 [

: b% w" t* ]1 {# r0 f9 u

#include <vector>* @/ E- V( c K/ k " b6 Y, A4 q4 D6 `; v; q% g- x g$ F/ s* d/ b

6 P3 W$ Q* \. c2 }% H6 v+ Z2 c/ L

2 e0 J- v3 m5 c ^8 G! p* q% k

using namespace blitz; ( L0 ?1 N7 o$ D " R4 c6 U, H, A, c: d7 f/ \+ Z2 e3 t , H+ C, y$ [% X3 h1 `# C6 w. ^

0 O1 y! _5 z+ H' [/ l$ A" X0 c

/ V1 f# k' C) |! I- T

- R" G. T6 O6 z( a6 r

8 ^0 R. v6 I% u: O1 l T

: y- `* v* |( [2 O" j, T5 Q. n* t

void Gauss_Jordan (Array<double, 2>& A, Array<double, 2>& b): b- Z1 V, f$ r, a% k , ]9 D$ h7 i- h' |8 }* C % T7 t: `; r* A/ Y$ N

3 H7 b" M% M, p. V9 ]1 z$ V

- w9 V' T* f" x( w J; r! {. `2 Y

{/ @; G( v5 z% m8 S$ A2 o % [3 [; n# Y; i& t* g( @ 3 [ S: o! _ H, |

- `: b a3 {, v; s5 @ e8 O

% n. e9 ~9 y: [6 l5 k4 H3 g7 e

int n = A.rows(), m = b.cols();9 X6 S: ~) D) g1 X5 B0 [3 b1 O + W; K5 f* x: D" M 0 ?) F8 j2 e4 l" m

+ J g) \' T, q" L" M

- }4 A0 Y1 K, a$ m$ F) _

int irow, icol; 8 \6 |; s4 @) u3 U ~ " D' k& S z; a) z. H& |) p% \ 3 P# A7 K8 m: e. }4 ^" \! J

5 T* m8 n% S3 x; b9 E, u7 Z2 r

) Y5 b" \& d: r

vector<int> indexcol(n), indexrow(n), piv(n);3 \2 d0 ^) L8 M/ r# I: |" J ( L+ R+ B/ a8 ?* e # P" }% l# W% b1 [3 L2 {& x

" I5 A9 n% Q1 K: G- p5 [' l

5 q/ {2 d6 Q# \# Y- ~; }' s, t8 d

O' \5 g/ D, G2 J

6 \! l- b8 ]1 Z. e

# a; l1 `, r- y5 f8 W! z3 U

for (int j=0; j<n; ++j) 8 v7 ~" _" F, ^( k % K+ ]% ~ _, ~& z7 t* x( |$ k! T7 O: ^0 r7 \

! t8 Q$ V" H1 w# O

, P* R) J( F( S0 M b( r

piv.at(j) = 0;# |( z1 G V Z8 a, q 3 Z: Z5 j2 e* ]7 ^ / h" H# s) W4 t6 G0 c/ h2 N9 s

( ~2 r! t, H5 K( |$ @1 g3 A' q. z

5 R* T1 ^ r4 D1 i

" x/ G' [7 \* w# [9 B1 P# S4 }1 p3 c! `2 f 5 ~% D1 u- @1 _3 O* Z

* B! L( Y; G5 C- ]' A" {3 A

; X$ a, C6 C- C

//寻找绝对值最大的元素作为主元 $ M( x; ~; ?5 }/ O2 B/ h' |& J9 i d- Q9 U ( g5 f8 ]) w. u* d1 I

_# G6 k6 Y' L3 g" x7 p

- V% ~! ^, U$ h; ]; I9 P

for (int i=0; i<n; ++i) { 1 e3 _8 U+ ]& U1 y! W! d! A( \/ D1 u 6 _5 R; u- I$ j9 F/ c% u

) j8 X8 S4 r5 ~: I/ A# H9 z$ d! q! i

7 Z8 r; u0 ]/ s/ R1 b5 K. c) t

double big = 0.0; 7 ?: u) J2 T F% d& u 0 R$ \/ o4 }, g( O 2 H8 T: g6 J" {7 a6 t" Q/ u

8 x' h0 F( ~: K- R- X

& i( B5 s3 D8 [; n& B0 z

2 d j% t* O" }2 j0 A

4 T8 [% b* H% n* w# o3 ?! `% e( _* q

! [; U8 K( N& P- h- F

for (int j=0; j<n; ++j) / T! l e3 N/ z4 l- p' @) w1 x0 _8 A! N. \$ G! E ' ~: P$ b; n$ g$ r7 _) O# A* T7 V1 n5 E

s( W2 @6 C% m. @; j

# z( O+ o$ _5 A4 O1 U

if (piv.at(j) != 1) + A, R( R- d, | - _, ~; }2 |4 X9 P) Q 3 S0 Z/ O r' {, _& J6 z- {! m. S

$ O# I! K) q% k) T% r1 X, R/ D

4 C/ a2 G: e3 N

for (int k=0; k<n; ++k) {! n1 ?: K% y$ Y0 k* l8 q# o, W. T8 Y 9 T7 h' p- p9 k% p% d9 _ 1 U2 O7 t3 }8 Q1 P$ M; _2 h

! j: T2 _% }# w4 m) J( e' C8 d

& H: I" M: X0 J3 ? P6 c

if (piv.at(k) == 0) { " k# G: j$ R6 V; ~3 T" ?# t, c5 c3 b/ X3 {' }& y2 q" E4 M 5 X& W) A0 {0 b# N* G. M

% [" n; [6 X; O2 R$ H2 }/ g! u7 v

. H! [% t5 e! Q0 E* p- v. q4 E

if (abs(A(j, k)) >= big) {; x2 `' M8 ]/ ?/ [% D2 F" ^! i X" r% y" Z. c& X7 Z1 _* ?$ y8 m& P* @+ C* S3 u7 ] U

* P! Q. l& w' v

6 D& F/ H; O1 E9 u8 [2 m% l

big = abs(A(j, k)); 8 J; J: c5 `0 V% b" ]) n9 B' [' o1 Z6 \' G# ] / |, K% D. H) C: u0 b

3 `- u1 X. Z" w& t5 k# D

& x# W7 z) ]3 x+ W! N5 \

irow = j; 2 L# ]( Y7 G' @. ~ 9 h( ^; a5 y5 Q* z# S5 C$ y$ e, w! Z' H- `' |

: n% n0 N2 @" B2 o

9 i' J! P! Y3 y% U" x

icol = k;! H" z6 `- J4 f! \! ^ # e& H6 c7 u8 a9 ~- S3 |$ e& M' Y. f/ ]

5 n: \/ m+ w1 i- Z

6 ?. Z( \4 u/ J9 F7 C6 l

if (irow == icol) break;& h8 @$ p% V: N9 w/ a5 P . I8 N* `! e; a0 M5 b, t& W1 K+ K, h, i

5 N& f e$ p2 J4 k/ Z* N2 E

" B: e c& U' Y

}$ u! g7 V- X8 p, o, j' c7 ? 7 Q* U3 j' V$ Q: \( P" H/ u b . p1 P+ w# A" C- Q

2 c, b- t0 u% W8 c+ d3 L- Q/ E8 \9 V

s G8 n; G9 y; T- [7 o

}# |* q9 i: S- G8 t4 t 9 }/ ~5 |+ F% t; u9 j3 z) p Z r, F& h6 j

; J# b7 W Y8 Q9 G( e' d

; w! h0 Z8 U4 s0 m, F* i; o

} [0 ]* {* Z& @% s$ r$ H - Z. Y8 g! N7 q; q+ y0 m% O; W) i) b9 }+ Y' Y1 y

1 V- d6 V7 o4 t! ]; R

0 x+ }; c3 v# A' ]* F

" N. ~. ]* k9 _

$ P, W8 ^$ K/ E" p% ]7 S1 a2 v4 v* \

- [ f9 ]; H) i: T: B" b8 v

++piv.at(icol);6 O& A7 w' o: ~6 \- k6 e6 j . w3 y( X: J6 [, a2 ]8 Y 0 N; [3 X, Z8 t0 d

V+ z0 V/ G( L! l

. J ^8 J* M. A$ ]3 U( ^

5 Y; }( `8 B7 y k* _8 T& X. y 7 ^# t- D# D5 A D 1 a8 @9 U2 |2 \3 V' M' R* N3 q

6 u* |0 k, C8 K' U( {6 N' R- ^

9 J. ]$ h8 L8 a& X: z; m( v* \

//进行行交换，把主元放在对角线位置上，列进行假交换，6 _/ u9 c2 }2 S; W O ; k' `& y* f; t0 ]8 A7 l; G8 \: [. F, F

3 F5 l9 s1 ]+ W+ S- l

L5 c* H9 @, }& q Y' u

//使用向量indexrow和indexcol记录主元位置， 6 k' S4 C8 R3 R$ S ! X" i8 [0 T4 @2 M- k: a& X7 w; @, H7 X$ [& P

; L: [* o/ I, S p

" _! p! S, C& \6 o

//这样就可以得到最终次序是正确的解向量。 ( h# y2 ~% E2 U+ j( }3 ^' ]- F- L6 q& l- H% A0 a- M. N 6 i+ x9 p! }; M4 u2 u

* @) L( f8 S, h* h" ~

6 d% b1 k4 F+ O* W

if (irow != icol) { 8 o) F* O2 C2 ~2 ]( }( z i7 c9 r; R0 B$ x C ; ?! a2 e; A8 u- V

& u+ w7 N( z b. I. b9 `7 e+ b+ C1 o

* i' o5 w( o9 h/ R3 A

for (int l=0; l<n; ++l), |0 a: z; \6 m/ z; k, I& e) t 2 C9 n) Y( `8 \+ B0 I 1 O1 _' p7 D0 a9 K; v4 }: C

; g2 I: N0 Y6 w A* R

. [* z- c5 G; \" K0 _

swap(A(irow, l), A(icol, l));& m% L- L) E, y' N $ v7 q; F: O$ M! G1 @0 r , _9 |) E8 _; r/ F

- @3 r( n3 i' `4 |" o" H

; E+ f1 G% w& f3 K* ?( a v

5 y$ B8 ?2 T% f* S, [8 D

B( ?3 }4 ^2 [" o7 w, n ^

/ i e4 g: h+ K" |7 ~. T# T

for (int l=0; l<m; ++l)6 z% h% ?# [( _8 ]% w; H 6 n) M& V5 B% Q3 ]! j + A! ~; X6 X+ Q1 ~6 i) D0 k$ |

5 w+ ^9 [. g# j* X+ @) Q( [& l& X$ t

* a" C3 }8 D3 l7 X$ ^+ n' Z6 O

swap(b(irow, l), b(icol, l)); 1 I* q! Z) ?! V! l ~ / f- x( @$ `& V5 L6 S 6 k* h$ A! I, ]+ s$ Q- U/ {

/ r" V0 S W6 m. ~! S

! R ] x0 q3 G! S' c+ o

}6 `4 |) J: z: _ , E3 j4 }) Z* F8 V3 X : Q( C+ D& w1 J! x

# N5 i3 {& W9 [9 Y

/ f: S- p2 d* d5 [* j

# _1 m8 i* \' s: F

' C/ x" [* {' e: [# p9 }

$ {5 ]# B& N3 o, D1 O! M7 Q: x) E

indexrow.at(i) = irow; 3 w+ e3 `5 f1 J! ` 6 E' V9 E( e" V4 M ) a+ o1 V5 L9 h7 B2 ?1 r- M$ N

( f( ?; P0 Z @: t+ u Y' c1 J6 w

: P7 `+ F m0 j

indexcol.at(i) = icol;, y' O) a7 ~1 |+ N$ { 1 i- `/ [) @. h" L' a4 B; R; v! x j9 n% S) {0 [( p

/ K6 p, K9 i: T6 ]

( F! @# y: R6 \

7 M4 h1 }* z9 c8 N0 c# a9 @ * w& m$ M6 u& {( W * h$ d, J" D& ?' m* w- _

& |7 a* V0 R4 z. }* V! l( j

% m9 l- z6 G3 b4 i0 D% x

try {, @0 j4 i% Y! E+ u( M; F- Z / O; k1 m9 y+ _2 M) C4 x% Q9 a8 }9 l t \$ o- E& W: }4 ~

; R4 i9 F6 ]) }. t0 g% j" d/ N/ ]/ W6 g

- p1 J7 J( }- q1 S: q9 d y* ^( S

double pivinv = 1.0 / A(icol, icol);1 e5 ]! g. E/ w% T 3 }' ]( X' K4 ?8 ?! V6 y- H0 f3 L; X 3 T& F( Q2 z" j& x5 x8 O

5 h3 G# B) t* Z7 ]

% R) u4 u' |) U; a2 x

. H# z3 N! y$ c

0 ~$ z# d% r+ u0 d, e

! { J4 V; k9 l* K4 R8 w- n0 `' U# [

for (int l=0; l<n; ++l). P- ]/ f' S2 o: y 9 j2 c7 B6 M8 |( n/ m+ p, V , Y5 d; {! A$ H6 T$ @

# ` [4 }: x6 P! O+ ~. e. ^3 z" P

- G0 A* R& t& I; |4 I2 e) B

A(icol, l) *= pivinv; & }3 F0 n# P! W* l! }4 I j % w" y8 O: U- M& y0 S; Q - p R' Y9 c6 Z

6 c+ Q2 k/ B; n" x/ {9 c8 g$ D+ P

. M z* B. d3 ]5 ?" F6 r3 E

for (int l=0; l<m; ++l) : ^) V& R8 x; X Z) y2 x) {0 ?2 t* h" M$ C2 S, }9 i* W/ u

0 }% e1 K2 |& Q5 x J3 D: u% h& T

, |! X5 H$ h- ~8 O, _

b(icol, l) *= pivinv; , x1 d3 k+ |! c4 u9 e8 T/ Y( s; j. H- { # j4 ]& d; p# U4 e* M/ z

3 q& [& i* @0 ~

, F$ h' F5 C0 f G

+ T, R+ x* l; _ ~

! F0 ?- t/ M( b8 x

9 s7 i% `; _- O( Y1 o. _

//进行行约化 ! D9 [4 P2 W2 I" f# Q, @ / ~2 M7 n! ^! G# b. R% D$ L$ P7 A" Y' I- W

" ^7 b0 ?4 G. U0 K% l4 ~

" |/ V/ P0 R9 \) W! i' r5 D

for (int ll=0; ll<n; ++ll)% i, c4 @, I8 Q5 j* ] N , ^; e6 A) y' d- v. g5 x% ~1 Y0 I 0 i' R$ Y7 |3 T2 q

& b7 y: w& ~0 ^& W9 i7 s! ^2 T+ R

" V) W, J6 h& m2 N" a" o

if (ll != icol) { 0 P$ h0 y% }, P- R6 w+ O% K4 W% @* Y' f1 R2 D& N 0 p# k. z. R8 L. h( @) M

( W# M8 e1 d2 v+ E" `1 t1 a

' {' q1 l3 K; B+ `2 _5 P

double dum = A(ll, icol); 7 P! E* _* A2 d: m ) E$ Q! X4 [4 n5 I% |; e @, ]! [7 j* r# F( t4 ?, C8 D

& r4 E. y) P* ~! [

9 p' i" N" Q' G/ Q

' t" R- R$ |% \( Y1 h. G( @

! H, }4 A- ~. [! m) \

! R. P- W& w+ V2 q1 P# s* ]* C

for (int l=0; l<n; ++l) l/ E0 }8 E1 T( W! i# v 7 J3 i& \/ ~( y! I4 w$ \! d& y" {6 Q ; p6 }2 `1 ~' D6 }3 x, j, j# V! X" ?

8 L, F3 I) w$ Y7 P2 T0 S) R$ K

) L# o7 v. _# u" r" U! @

A(ll, l) -= A(icol, l)*dum; 5 W4 l/ k9 A' |" X/ c" ~" p* q9 E' c % | m# M/ t% S( F4 Z

3 y8 t# t. o% g* z9 j( V' a: v4 C

4 z$ K- ~+ ]/ |4 @7 K1 v. m

for (int l=0; l<m; ++l)6 T( T- w8 E c" K6 d+ {0 _ y5 R ! ]+ a. G9 W" }6 Q8 [6 C# h0 } 3 A1 H9 W% Z7 P7 T5 a. \

5 s( W, ~" |* y: h' e

$ w/ q" \* v, A

b(ll, l) -= b(icol, l)*dum; ' Z+ H9 A! c3 J0 E" O6 u! [- C+ r: ?( W % A% Q7 V- d; t! g3 _" v

1 n% X0 ~0 Q" c2 d

$ g/ d4 a% A/ \1 r9 W

}$ ^/ I1 L9 @; U ' Y p1 |" u$ `! R: j. y9 M& F4 u- ~ * X& c* o% i: u0 Z

& `4 r; q2 H- e7 w* P

8 T" Y2 @1 e' s1 Y& q9 D

} 6 b1 @' G) x+ ]- L- `% i2 P ( y# p/ V8 k/ G/ Q9 | 6 Z f4 z; o8 i! b; @

. X" t" ]5 k% f

, x2 H0 Q7 c+ k( a! K5 g% x/ [

catch (...) {' p1 c2 ^1 ^ t' H6 Y3 \ 3 N" L. H6 l* A ) T& u/ C! ~6 S; i' A/ r. g0 L

; `7 F2 X( m- Q* ~5 Y

* O4 I6 w- W: U5 a q

cerr << "Singular Matrix"; v& \) P+ ^, Z: G, s9 C% ~! q3 D' L1 [ 4 G* T# I7 d, U1 f* X$ f) K

( d$ P% Q; \0 W/ M

7 I0 H* m- h# u; U" K+ g4 V, j( h( k

} 4 p1 e1 x5 t. S5 ?9 [1 {& Q6 K% j0 [- R0 x 4 a; g) x0 u4 K# Y5 `4 Q

6 L' [& Z( w; A; [

. o: y( x0 C0 ~& H+ Q; n! c' C! }

} 3 \: e% k$ P w, k3 L, @" i. O4 D, }0 g + y+ x' b" U4 f1 I7 {4 y

9 S; k& L$ L4 Q: L1 W/ C

- L' Y0 g& s1 ?% J/ A

} ( [5 H- W7 q. a. \( C, f1 k0 d+ p : W0 F! N0 e3 }. r0 |: x) z" l

- Z& s/ `/ Y6 R$ F' ~7 o5 ^

) J( v$ i4 d% ~( O* {

9 m9 P$ Q0 B& }

' h( ^. m: Y* Y5 L3 v

& j$ B3 A" j6 d( k

int main() f7 Y. l* G& G 1 m+ j% Z: R' p- b 0 q/ x2 u& N2 B" K5 b

- v7 t9 |6 U* A" `

3 e/ p9 L0 j& V+ S

{ " V* s' N+ M; i' m+ \& F" i/ A( n1 L* h1 ~$ e' I - n7 Q: ^( p, w1 h

, @4 \8 N4 ~( i" W' E' P

1 I' { g9 q% y; ~1 \$ @

//测试矩阵$ D& N+ U- r; n& e1 P1 S0 A # J; Y: |% e N : \" J. \( c' M0 k p- M

& Q" v4 f4 Y1 O E6 e

) W5 e9 `) _8 M4 N k; I: Z0 x# z

Array<double, 2> A(3,3), b(3,1); 2 L8 {1 |* v' }0 O, ^ # J1 g% }4 y" [ 9 T* v; ~ o P; k

5 B. |' L' Y8 [9 u5 n

, q& ]$ J+ R8 [2 y6 C- l- d

A = 10,-19,-2,1 y: ?# b4 u" ]# h5 @( `3 \1 \ % O; C; v5 t7 j) W. K % `" Q2 g3 e) D7 Y" u

, i, Q) o0 x; q; y1 I0 G& m

4 [& B% ~& L- W; @

-20, 40, 1, ) d* H$ } ]. _( n. b2 d: w6 e7 @1 v1 K+ t& I# l , x6 h! T( Z$ l& u( k

7 G1 O4 t0 i& \# ^4 K

?' M( q' ~+ V" C

1, 4, 5;, R& Q* _, Z( c, e9 `$ v" A & c' C0 v/ S, u+ V) P# j3 i % b. r* R: r- s2 i# A/ Q

9 c5 R4 Z% W: ], |2 A

' p2 Z, h2 R% N! a' Y; ^. b' j0 r

5 }9 x! H6 i" S$ B q

* `1 B2 ]7 z% H) e* N) N1 E3 K

8 [4 T R6 w! T F, C+ }6 l! A x

b = 3, 7 r/ }1 Z, G; n# R9 c- D8 E& \, M+ K8 w) N 3 v5 {( c# `: ^3 S- L8 v' h( t

: x& v" q& K/ V2 X

( d- E5 }) M! y0 p a7 i, [2 Z

4, # q; @6 f+ m4 t, C# K ( I, x8 Y% e& R l( [4 e/ i! K e7 v1 M7 L4 ?! ?

) r. x3 h: R4 }. j2 |3 H

) q+ Y/ f; ]8 V: j( {4 b! w1 r; V# b

5; $ y, R& b' v- Z( Z- r3 i u C0 p5 g! p9 O) T 0 x2 C5 E2 ?( O( z/ N

: ^+ O1 a% [/ N! r& I( w' n+ p

" l9 {: p F; [! ~

* B% K6 I, q, W( v" r , J# _3 q& C- m: [; P % F" }! V; U( M* @4 I! U

0 q6 C( r1 h" N" q7 m% \) g

# G X5 B5 X5 i! {9 h

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从代码的过程可以看出，矩阵A的逆在A中逐步构造，最终矩阵A演变成单位矩阵，解向量X也逐步替代右端项向量，且使用同一存储空间。% r4 ^% z1 m, `8 h' i( _

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注释：[1]主元，又叫主元素，指用作除数的元素

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[此贴子已经被作者于2004-6-3 22:15:49编辑过]

作者: ilikenba 时间: 2004-6-3 22:28

消元法相当于在一个多面体的上，遍历各个边去寻找，所以很慢的！

作者: lckboy 时间: 2004-6-3 22:32
嗯，就是慢，不过精度还算可以，用了blitz++库，发挥C++到极点了，现在应该比Fortran编写的要快的

作者: ilikenba 时间: 2004-6-3 22:51
不会吧，Frotran和C++的速度一样，很难分出上下的！

作者: lckboy 时间: 2004-6-3 23:01
如果C++不用模板，Frotran是比C++快的，尤其在数值算法上，但Blitz++库就针对科学技术开发的，非常的快～～上千条方程的方程组很快就可以算好，当然还要使用编译器的优化

作者: ilikenba 时间: 2004-6-29 10:34
Intel出了Fortran 8了，据说性能又提高了20%！

作者: loooog12 时间: 2010-7-27 13:28
数值计算强烈支持Fortran

作者: 后青春期的诗 时间: 2012-2-5 14:23
数值计算强烈支持Fortran

作者: zqyzixin 时间: 2012-8-1 02:18
我继续顶你！太好的帖子了支持

作者: MichaeLonger 时间: 2014-6-30 18:17
路过。。。

作者: MichaeLonger 时间: 2014-6-30 18:17
看看。。。

作者: MichaeLonger 时间: 2014-6-30 18:17
学习学习。。。

作者: MichaeLonger 时间: 2014-6-30 18:17
楼主的帖子怎么样？赶紧试试这里的快速回复给楼主点评论吧。。。。。

作者: MichaeLonger 时间: 2014-6-30 18:17
赞赞。。。

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