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标题: 一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙 [打印本页]
作者: Matrix    时间: 2004-6-25 17:57
标题: 一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

$ R: ]+ B* `0 `0 b

工作小组人数及类型构成

0 A, X8 t0 Z& N% c8 E7 ?# R

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

2 b k; s! K6 h! n$ A. f

1 1 0 (1)

: E, y# c# A4 @* F

2 1 2 (1)

/ q: |2 ]0 N7 E$ m# G) {1 Z( [

3 1 0 (2)

3 u" Y# N0 m8 U) B0 c

4 0 1 (2)

0 N, l3 q% F8 l+ y) s2 a

5 0 5 (3)

6 l2 Q& J5 @1 ?* g- o

6 1 3 (3)

) { r5 ?; u* q- W6 V3 o3 Z" o
[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]
作者: ilikenba    时间: 2004-6-29 14:11
设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
1 j% p7 i; n. V6 x7 S7 y) C6 n则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
4 t# E& h/ p3 _3 N6 M. N0 q3 A  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
3 b3 U, Z% w* ]3 [  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
: a0 j- ]& a" F* T+ M/ j/ i" q* h       x3*40+x4*30>=1500" J. L3 I, p' v* H& R3 P) j
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=200003 `6 P& A$ S# L7 t, w; u9 J
       x1+x2+x3+x6<=500
) X: M8 o* n4 O1 K. D) l       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
1 @+ O/ C$ f8 k9 \' m这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的6 s/ X9 a) p! o( e9 d
线性规划书都有方法的例子！很简单！
作者: scarlett    时间: 2004-6-29 21:01

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]
作者: 风雨同行    时间: 2004-6-29 22:27
以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： D9 p! A6 p& T7 I& i8 T设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。8 f3 A. V; n5 ^" y* c# @* r$ X 则上述的问题等价为下面的线性规划问题！ ! F: ^) S4 }' x; l7 O' g2 x4 n/ Z+ @) b min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) ' |7 n1 Y" P; P( N6 ` s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 / Z, q: G* E" p/ f: O1 f x3*40+x4*30>=1500, q3 H$ o. A* X" f, b x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 ; a3 j* l0 \8 X x1+x2+x3+x6<=500" B. Y6 X# t( y+ t$ @; c 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800- N; Q1 t. h! v& H1 P 这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的8 \9 Z/ P/ S- G+ D 线性规划书都有方法的例子！很简单！
, i. ]% n1 _6 c+ S7 J& y$ k2 m

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

作者: lckboy    时间: 2004-6-30 01:17

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

作者: ilikenba    时间: 2004-7-2 13:36
有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！
作者: lvbin19830207    时间: 2004-11-25 18:43
用Lingo或者Matlab求解
作者: lvbin19830207    时间: 2004-11-25 18:44
min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
, r) ]/ L. h6 C, d% S* _: M$ H  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=100009 @' F4 C$ P* Y9 Z
       x3*40+x4*30&gt;=1500" T- y* A" m, A' R
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000
. O! H1 Q* T, V, p' {9 s: F       x1+x2+x3+x6&lt;=500. g  m- n( A9 I* h2 ^* T
       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800
作者: zhanfeng    时间: 2004-12-15 13:54

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

作者: chz0829    时间: 2006-6-3 01:01
太ＥＡＳＹ了



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