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标题: 一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙 [打印本页]
作者: Matrix    时间: 2004-6-25 17:57
标题: 一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

% c( }* k6 S4 Z$ r4 g# ?

工作小组人数及类型构成

; M/ l6 G9 W9 \2 P

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

" y8 D1 \5 L0 p% u# |5 z

1 1 0 (1)

]9 U% L( h% k1 ^% s' f% h4 i

2 1 2 (1)

1 g) L1 E. d ]2 B

3 1 0 (2)

5 p8 d2 q% ~% Y/ e

4 0 1 (2)

+ j' Z: k# C6 Q

5 0 5 (3)

& W3 s$ s7 A% f/ C* P

6 1 3 (3)

7 o; G% E1 o+ |( `$ }# d
[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]
作者: ilikenba    时间: 2004-6-29 14:11
设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
5 K7 E. h7 L( k7 P, s1 N则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
4 }( z8 b' S9 b! e  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6): e) c8 q$ E% h; P4 q
  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000) u) M7 Q: J' R7 w8 P$ n  r  W
       x3*40+x4*30>=1500; m5 E- g/ T7 Z
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
' v0 k+ e1 \# S: e; E; Y+ Z       x1+x2+x3+x6<=500! @" D2 c) T/ ?1 S9 j: i
       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
. s" U1 Y8 `" Q! D% R) a4 M; N这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的
5 }9 d1 ~% Z+ l% E+ y$ K线性规划书都有方法的例子！很简单！
作者: scarlett    时间: 2004-6-29 21:01

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]
作者: 风雨同行    时间: 2004-6-29 22:27
以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： , r# u3 W7 x( K设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。# x O' T1 S5 W1 a 则上述的问题等价为下面的线性规划问题！4 B/ j- ?( L6 c7 W9 @0 L0 g; _ min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) # ^: f+ W4 @' d' j4 ]5 _ K s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 8 D. D0 \/ Q# Z* r* d x3*40+x4*30>=1500* y& _ C% y Y' G c% Q x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 l0 _( F, ^6 ~; c x1+x2+x3+x6<=500 `% I2 ^! r% g% u b 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800) E9 V2 t/ n/ |7 j" K# X* y7 @; ]- N 这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的 # z/ I- }; P0 u- Q8 Y7 \) I线性规划书都有方法的例子！很简单！
5 {* c; z; O6 c

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

作者: lckboy    时间: 2004-6-30 01:17

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

作者: ilikenba    时间: 2004-7-2 13:36
有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！
作者: lvbin19830207    时间: 2004-11-25 18:43
用Lingo或者Matlab求解
作者: lvbin19830207    时间: 2004-11-25 18:44
min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
/ E8 s( I* W* }3 y% T: t  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=10000
; R& k, A( u1 ~# X5 {6 d- T# G       x3*40+x4*30&gt;=1500
! q# J6 b  H. H- V       x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000" m' G! m0 e$ m7 o) k
       x1+x2+x3+x6&lt;=500+ |  u, S# q, N& N4 ^* e. s- q
       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800
作者: zhanfeng    时间: 2004-12-15 13:54

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

作者: chz0829    时间: 2006-6-3 01:01
太ＥＡＳＹ了



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