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标题: 一道课程设计的题目,希望大家帮帮忙 [打印本页]

作者: Matrix    时间: 2004-6-25 17:57
标题: 一道课程设计的题目,希望大家帮帮忙

某公司需要招聘甲、乙两种工人,其工作可分为1、2、3三大类,每类工作可有两种工人小组完成,小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元,他们每周都工作40小时,但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度,该公司每周需完成的生产小时数分别为:第1类工作,10000消失;第2类工作,1500小时;第3类工作,20000小时。由于劳动力缺乏,甲种工人不能多于500个,乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析:(1)第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变?(2)甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变?(3)乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变?

- |0 I% {) P' e( M, Z

工作小组人数及类型构成

+ S. I: m7 R9 z

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

0 [3 u4 V: J! K

1 1 0 (1)

U; p2 i% `" P7 @

2 1 2 (1)

0 \* Z& P8 Z5 ^

3 1 0 (2)

, L, A' i% c) p; }- \0 H

4 0 1 (2)

4 o- {1 _ d$ U# l

5 0 5 (3)

* F& I4 p8 U; V8 e3 c8 T

6 1 3 (3)

4 B: K1 @" d. P
[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]

作者: ilikenba    时间: 2004-6-29 14:11
设:需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
  v5 n* L8 c9 I' T2 ]. }则上述的问题等价为下面的线性规划问题!; k1 R* @! |7 y' f6 H
  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
. `! q" Y* [4 H0 a  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000# {7 m' i! G6 i( }. Z- O' O
       x3*40+x4*30>=1500. b, l+ a5 w" d* h
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
, Z. ?% a1 K0 `* P2 [/ S$ r1 d       x1+x2+x3+x6<=500
9 y% ]: j1 D9 ^! C       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800/ z  H' S+ _) _4 I/ c! S
这是一个线性规划问题!可以用单纯型法求解!关于后面的三个题目,也很简单!通常的- P- h; d" e/ }# ?. e1 g
线性规划书都有方法的例子!很简单!
作者: scarlett    时间: 2004-6-29 21:01

这个问题还需要流程图和上机调试的程序,大家帮帮忙

[em01]
作者: 风雨同行    时间: 2004-6-29 22:27
以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言:. |. u) E r4 M4 o! M" t 设:需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。 S r& q7 T* x$ Y 则上述的问题等价为下面的线性规划问题8 W& g$ U+ B* o! s) w min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)0 h2 ?8 v. `+ g' i& S) l- \ s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000" o3 c, b# c; K8 V/ A9 G0 d/ W x3*40+x4*30>=1500 4 P6 K( Y# ?% ]5 _+ N" [/ \3 \0 Y x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 - r; j4 N2 j1 O& P& [7 T x1+x2+x3+x6<=500 - K" K! ^* l9 q6 P 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800) U9 s* B1 }/ ?8 X/ a! c ?1 } 这是一个线性规划问题!可以用单纯型法求解!关于后面的三个题目,也很简单!通常的 , a2 z) `) y+ ?& f) ]$ M8 G线性规划书都有方法的例子!很简单!
5 A& ]. X3 o4 \9 @+ g, a, _7 A

不是这么简单的,这个是整数线性规划,可是个NP完全问题啊。


作者: lckboy    时间: 2004-6-30 01:17

这是整数线性规划啊,n维的向量都是非负整数啊,用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊,什么都不用想了


作者: ilikenba    时间: 2004-7-2 13:36
有理!应该用分枝定界法!或者就是类似穷举类型的树搜索算法!
作者: lvbin19830207    时间: 2004-11-25 18:43
用Lingo或者Matlab求解
作者: lvbin19830207    时间: 2004-11-25 18:44
min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
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       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800
作者: zhanfeng    时间: 2004-12-15 13:54

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似!先用matlab求出数值解,它可能不是整数,若此可再用分值定界法选出整数解.


作者: chz0829    时间: 2006-6-3 01:01
太EASY了




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