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标题: 一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙 [打印本页]
作者: Matrix    时间: 2004-6-25 17:57
标题: 一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

+ q8 z) X: c o5 [2 t

工作小组人数及类型构成

4 {( o7 G; L. P

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

% W) |/ ~/ R7 M8 A9 k: k l; q7 e# i

1 1 0 (1)

2 d* M) T X+ C; X7 K) r8 N

2 1 2 (1)

! c$ H- a) T, w s

3 1 0 (2)

, ]5 F% @7 S7 G

4 0 1 (2)

( @3 [$ b6 e& R, }/ |/ e. k

5 0 5 (3)

7 t2 A8 X7 d: N4 o

6 1 3 (3)

* q7 `6 z& J) I5 }8 R; g
[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]
作者: ilikenba    时间: 2004-6-29 14:11
设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
3 D5 J. a$ w! l8 h& L$ k* s# r则上述的问题等价为下面的线性规划问题！) q8 c/ U# b( v
  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)# [7 ]4 I6 |$ h" Z
  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000
& s3 G# E( ~6 J4 J8 y" _5 v       x3*40+x4*30>=1500: W2 z# @7 n9 u7 }  d2 u" M
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
  D1 }9 f8 C4 B; D7 L       x1+x2+x3+x6<=5005 V2 o; W$ P3 a1 o2 R
       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
: k* \& W0 _$ j4 Q/ P: }) }4 [这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的+ A1 ?, {8 H4 I; Q1 d
线性规划书都有方法的例子！很简单！
作者: scarlett    时间: 2004-6-29 21:01

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]
作者: 风雨同行    时间: 2004-6-29 22:27
以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： " A! O6 p+ n4 ^: A+ i X2 S: @4 T设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。3 R7 k7 p$ k4 p8 ]6 y3 g1 ] 则上述的问题等价为下面的线性规划问题！1 k! Q" b5 J$ K* h4 m# Z min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) H5 o4 v$ W7 U2 T8 N) V! ]7 n K s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 % t! C" Q3 K. A! p! e7 q/ E x3*40+x4*30>=1500' `2 u$ S a, w) ]) G x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000" ?. \# Y6 ` z$ Q x1+x2+x3+x6<=500 # [/ L6 ^8 r5 U 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800 8 m: F7 J4 c) F5 S! p这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的# n; Q' `; M5 H 线性规划书都有方法的例子！很简单！
' o1 c/ N5 L) B( D6 y9 Z

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

作者: lckboy    时间: 2004-6-30 01:17

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

作者: ilikenba    时间: 2004-7-2 13:36
有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！
作者: lvbin19830207    时间: 2004-11-25 18:43
用Lingo或者Matlab求解
作者: lvbin19830207    时间: 2004-11-25 18:44
min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
& p6 s# c, c! G2 e  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=10000
/ d- G3 ^% ]5 ?$ ?% Z: l9 ~       x3*40+x4*30&gt;=1500' ~" ]1 X* Y' R+ l
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000& I( c& O) X- `* x& K( d
       x1+x2+x3+x6&lt;=500
9 k5 m8 H. o5 Q7 o% K# n       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800
作者: zhanfeng    时间: 2004-12-15 13:54

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

作者: chz0829    时间: 2006-6-3 01:01
太ＥＡＳＹ了



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