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标题: 一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙 [打印本页]
作者: Matrix 时间: 2004-6-25 17:57
标题: 一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙
某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？
- |0 I% {) P' e( M, Z
工作小组人数及类型构成
+ S. I: m7 R9 z小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型
0 [3 u4 V: J! K1 1 0 (1)
U; p2 i% `" P7 @
2 1 2 (1)
0 \* Z& P8 Z5 ^3 1 0 (2)
, L, A' i% c) p; }- \0 H4 0 1 (2)
4 o- {1 _ d$ U# l
5 0 5 (3)
* F& I4 p8 U; V8 e3 c8 T6 1 3 (3)
4 B: K1 @" d. P
[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]
作者: ilikenba 时间: 2004-6-29 14:11
设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。
v5 n* L8 c9 I' T2 ]. }则上述的问题等价为下面的线性规划问题！; k1 R* @! |7 y' f6 H
min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
. `! q" Y* [4 H0 a s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000# {7 m' i! G6 i( }. Z- O' O
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x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
, Z. ?% a1 K0 `* P2 [/ S$ r1 d x1+x2+x3+x6<=500
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这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的- P- h; d" e/ }# ?. e1 g
线性规划书都有方法的例子！很简单！
作者: scarlett 时间: 2004-6-29 21:01
这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙
[em01]
作者: 风雨同行 时间: 2004-6-29 22:27
以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言：. |. u) E r4 M4 o! M" t
设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。 S r& q7 T* x$ Y
则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
8 W& g$ U+ B* o! s) w min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)0 h2 ?8 v. `+ g' i& S) l- \
s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000" o3 c, b# c; K8 V/ A9 G0 d/ W
x3*40+x4*30>=1500
4 P6 K( Y# ?% ]5 _+ N" [/ \3 \0 Y x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
- r; j4 N2 j1 O& P& [7 T x1+x2+x3+x6<=500
- K" K! ^* l9 q6 P 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800) U9 s* B1 }/ ?8 X/ a! c ?1 }
这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的
, a2 z) `) y+ ?& f) ]$ M8 G线性规划书都有方法的例子！很简单！
5 A& ]. X3 o4 \9 @+ g, a, _7 A
不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。
作者: lckboy 时间: 2004-6-30 01:17
这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了
作者: ilikenba 时间: 2004-7-2 13:36
有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！
作者: lvbin19830207 时间: 2004-11-25 18:43
用Lingo或者Matlab求解
作者: lvbin19830207 时间: 2004-11-25 18:44
min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
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x3*40+x4*30>=1500 J! R+ F# m4 n
x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
0 {1 [5 W( A, t* t O x1+x2+x3+x6<=5009 D5 X2 K2 g. m: ?1 U, c
2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800
作者: zhanfeng 时间: 2004-12-15 13:54
有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.
作者: chz0829 时间: 2006-6-3 01:01
太ＥＡＳＹ了
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