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标题: 一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙 [打印本页]
作者: Matrix    时间: 2004-6-25 17:57
标题: 一道课程设计的题目，希望大家帮帮忙

某公司需要招聘甲、乙两种工人，其工作可分为1、2、3三大类，每类工作可有两种工人小组完成，小组组成见下表。已知甲、乙两种工人的工资分别为每小时10元和5元，他们每周都工作40小时，但实际作出的等效生产小时数分别为40小时和30小时。为完成生产进度，该公司每周需完成的生产小时数分别为：第1类工作，10000消失；第2类工作，1500小时；第3类工作，20000小时。由于劳动力缺乏，甲种工人不能多于500个，乙种工人不能多于800个。试确定使总劳动力费用最少时工厂应招聘的工人数。并按要求分别完成下列分析：（1）第1类工作每周需完成的生产小时数在何范围内变化时最优基不变？（2）甲种工人的招聘数量在何范围内变化时最优基不变？（3）乙种工人的工资在何范围内变化时最优招聘方案不变？

% A/ w. N' v( F [3 s% t

工作小组人数及类型构成

0 l( S# j* n6 _ Q( a4 c

小组 甲种工人人数 乙种工人人数 工作类型

; }; Q9 P" o% O0 {

1 1 0 (1)

! v' S1 r( M7 P4 e, [. F; R6 u

2 1 2 (1)

' n7 `+ J6 a+ n( E! }

3 1 0 (2)

; P& ?0 X$ T. N7 P

4 0 1 (2)

0 k' S s9 _; P) D# x" g, Q

5 0 5 (3)

. P3 J) c. L$ ?2 F( G, ]

6 1 3 (3)

, F; W. [' {' q7 a" A* P' l
[此贴子已经被作者于2004-6-25 17:59:26编辑过]
作者: ilikenba    时间: 2004-6-29 14:11
设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。' [  u' S" P' U( d9 [
则上述的问题等价为下面的线性规划问题！
+ u  @  b7 T8 u  min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)  l5 G6 Y2 N! x5 a4 T
  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000& V: L" I# {5 k0 }# a
       x3*40+x4*30>=1500! Q7 R4 a7 I+ w- R+ ^
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000
* w/ @+ P7 ^0 P( J- ?       x1+x2+x3+x6<=500
( f, c  u3 b  ^  T       2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800/ J! S" g! H; k7 m( y9 E( b
这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的- p( G9 C/ B7 D4 o
线性规划书都有方法的例子！很简单！
作者: scarlett    时间: 2004-6-29 21:01

这个问题还需要流程图和上机调试的程序，大家帮帮忙

[em01]
作者: 风雨同行    时间: 2004-6-29 22:27
以下是引用ilikenba在2004-6-29 14:11:14的发言： , J! B! u) f# T% [* I! {* F2 K设：需要1-6类工人小组分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6个。/ g! @ p- G8 m4 l1 m# s 则上述的问题等价为下面的线性规划问题！7 j3 e* U8 @5 g, W5 Z V* m i0 ? min 10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6) 1 v0 u& B5 o3 }8 s+ g% W s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30>=10000 2 T5 Z4 i! {" `6 x9 _4 ]5 r x3*40+x4*30>=1500( W& K8 \" W* R- u/ Y# Z x6*40+5*x5*30+3*x6*30>=20000 ! `5 z, [; H+ X. e( W4 H/ H0 M x1+x2+x3+x6<=500 8 k% k$ P* E- ^! s' v 2*x2+x4+5*x5+3*x6<=800 8 j, ]* t8 k5 G$ h2 X m# G, t这是一个线性规划问题！可以用单纯型法求解！关于后面的三个题目，也很简单！通常的 e; R0 t5 u6 b 线性规划书都有方法的例子！很简单！
/ _2 G3 S: G) y. x

不是这么简单的，这个是整数线性规划，可是个NP完全问题啊。

作者: lckboy    时间: 2004-6-30 01:17

这是整数线性规划啊，n维的向量都是非负整数啊，用分支定界法求解。不如干脆用Lingo或者Matlab求解啊，什么都不用想了

作者: ilikenba    时间: 2004-7-2 13:36
有理！应该用分枝定界法！或者就是类似穷举类型的树搜索算法！
作者: lvbin19830207    时间: 2004-11-25 18:43
用Lingo或者Matlab求解
作者: lvbin19830207    时间: 2004-11-25 18:44
min  10*(x1+x2+x3+x6)+5*(2*x2+x4+5*x5+3*x6)
. @$ [& k8 ]( t0 \0 U# d  s.t. (x1+x2)*40+2*x2*30&gt;=10000! [; Q. S7 ^* n/ V9 B
       x3*40+x4*30&gt;=15001 \0 p  @+ ~7 r
       x6*40+5*x5*30+3*x6*30&gt;=20000: ^$ S* o2 o7 C
       x1+x2+x3+x6&lt;=500& s. y: o1 i% u( z/ G
       2*x2+x4+5*x5+3*x6&lt;=800
作者: zhanfeng    时间: 2004-12-15 13:54

有一道数学建模题目“降落伞的选择”和它类似！先用matlab求出数值解，它可能不是整数，若此可再用分值定界法选出整数解.

作者: chz0829    时间: 2006-6-3 01:01
太ＥＡＳＹ了



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