数学建模社区-数学中国
标题:
求助,正定矩阵的问题
[打印本页]
作者:
zbinbincol
时间:
2017-5-2 16:35
标题:
求助,正定矩阵的问题
本帖最后由 zbinbincol 于 2017-5-2 16:42 编辑
9 z6 e( F4 i8 b2 ~7 V3 Q
( W) I N/ r- i( I: o
证明任意的矩阵 A >= B > 0,(>=是半正定的符号,> 是正定的符号)
9 o$ \$ T7 p: W$ n' ^
< A^−1, (A − B) >= Tr(A^−1*(A − B) )≤ ln detA − ln detB.(Tr表示矩阵的迹)
( m6 T( K& S0 }( M" X4 ^
老师给的提示: for any x∈R, lnx≤x−1.
0 o0 _% M$ ? |. f1 s
9 j* l* E. G7 }5 `8 b
7 r7 M4 X8 z3 h& I
" z Y" ]) R. F9 E5 Z6 `
( _: C* j, m1 g' ?2 S& Y
! X- ]& B& I5 D
, }0 ~6 @+ i# L9 n: ~0 y
! X$ g7 w& y, r) i
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5