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标题:
求助，正定矩阵的问题
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作者:
zbinbincol
时间:
2017-5-2 16:35
标题:
求助，正定矩阵的问题
本帖最后由 zbinbincol 于 2017-5-2 16:42 编辑
6 R. Y e3 j7 S5 O% a, G: r' h
: g4 S( D% ^, y ^4 z6 g
证明任意的矩阵 A >= B > 0,（>=是半正定的符号，> 是正定的符号）
3 r, x% b& c' R. n: a- e- f
< A^−1, (A − B) >= Tr(A^−1*(A − B) )≤ ln detA − ln detB.（Tr表示矩阵的迹）
9 i) V) ?$ q2 `$ b
老师给的提示: for any x∈R, lnx≤x−1.
$ y) ~0 a9 N7 Z6 k
( r5 V- O4 r& n3 ]- a$ F: A1 ^! G, ?
" x: Q7 u) ^) |8 p, j X/ ~+ E
9 d4 p) C8 @& W9 J. L! e# x
( _" k) p8 n; D3 I2 K
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