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标题:
求助，正定矩阵的问题
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作者:
zbinbincol
时间:
2017-5-2 16:35
标题:
求助，正定矩阵的问题
本帖最后由 zbinbincol 于 2017-5-2 16:42 编辑
8 d8 R6 d, S( B, {9 A5 O: y/ N$ J
A3 N) g% \- V& a
证明任意的矩阵 A >= B > 0,（>=是半正定的符号，> 是正定的符号）
; n) D/ W% W/ j0 \
< A^−1, (A − B) >= Tr(A^−1*(A − B) )≤ ln detA − ln detB.（Tr表示矩阵的迹）
% h% U9 s' L9 i; K
老师给的提示: for any x∈R, lnx≤x−1.
4 r" f0 A* d4 N% H/ d) G* V
, ^$ b8 O* b4 R4 n- x
2 A2 p- I5 T, n4 o6 w
( f2 q ]7 z0 T( I5 N( z- K7 L1 f
! O2 j+ R4 d1 {$ C9 { m
# p) T/ n4 R2 t( B6 R
0 b* [% k2 r3 b& Y' _
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