【经典悖论漫游（下）】
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| 这是第三部分：由前提不自洽导致的悖论和由权变遭遇的悖论。6 ?& i1 W9 r! v/ L ( r* H' M- O8 y9 r- w9 R* q （五）由前提不自洽导致的悖论 这里我们将看到，前提不自洽，结论就无法自圆其说，甚至荒谬或没有结论。% X c8 [- i9 x* g % B! o D# u" X9 R! D: s4 _% i) R ５－１“罗素是教皇” * F5 X# c/ u1 s* T 从单纯的逻辑上来讲，荒谬的假设可以推论出任何荒谬的结论，哪怕推理过程 无懈可击。有人曾经让罗素证明从“２＋２＝５”推出“罗素是教皇”。罗素证明6 b$ n( T! Y# c% A2 z0 } 如下： - ~! n$ g/ T% g+ E9 [. b- U z+ i 由于２＋２＝５，等式的两边同时减去２， 得出２＝３；两边同时再减去１， 得出１＝２；两边移位， 得出２＝１。 教皇与罗素是两个人，既然２＝１，教皇和罗素就是１个人，所以“罗素就是 教皇”。6 f* [- c h' n3 @, ]& K" H 这个荒谬的结论，就是由一个荒谬的假设引发出来的。 ５－２“亚里斯多德是类概念”" h1 N4 ^( b$ }# l) R3 Y+ E # D6 d, U. m; y( u( N 这是严格按照三段论推导出来的结果。请看： . K, H1 K& o; P （１）亚里斯多德是哲学家，, D4 h; \8 p" @- Y: e$ } （２）哲学家是类概念，+ e9 u$ z2 I5 S( C1 R （３）所以，亚里斯多德是类概念。# y( {4 ?; g; q+ E$ U+ j2 t6 z 亚里斯多德（Ａｒｉｓｔｏｔｌｅ，公元前３８４－前３２２）是希腊大哲学 家和天文学家，曾就学于柏拉图，继承苏格拉底以来的希腊哲学而自成体系，在西 方的影响最大。他系统总结了三段论法原理，奠定了逻辑思维的基础。 上面这个结论恐怕连亚里斯多德本人也不会认同。因为其中蕴含了一个“语义 悖论”。因为语句（１）中的哲学家和语句（２）中的“哲学家”不在一个层次6 `/ s2 H4 @" @ 上，前者是对象概念，后者是元概念。两个前提内涵不一致，结论就荒谬了。从根 本上来讲这不是一个语言或语法问题，而是一种逻辑错误。自塔尔斯基在３０年代 提出“语言层次论”来，就一直受到人们的关注。 ; W7 k0 \+ y# R ５－３自相矛盾% V9 A+ s! \9 |7 x& w# ^ 这个例子正相反，是一个因为前提不相容而推不出结论的经典例子。 《韩非子．势难》介绍了这个预言：有一个同时卖矛和盾的人。他先夸他的盾 最坚固，无论什么东西都戳不破；接着又夸他的矛最锐利，无论什么东西都能刺透。, n+ Z. X1 P \ 旁人问他：如果用他的矛来刺他的盾会有什么结果，他回答不上来，因为两者相互 抵触。这是一个既不可以同时为真，也不可以同时为假的命题。前提出现矛盾，也 就无法推出结论。8 W& y0 [# u& }, Y& {# _$ j7 X/ L 0 I+ O/ b5 l. `; i( u) f7 ~6 v W ５－４纸牌悖论 纸牌悖论就是纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写7 ?/ a* V' L! J9 A) G 着：“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Ｊｏｕｒｄａｉｎ提出来的。8 g$ }5 j8 {( ` 我们同样推不出结果来。它最简单的形式是：/ w+ A% h' m/ G% r$ D7 Q- N' d6 x% L! v& | ５－５“悖论元”& L& v7 r# ]3 f" t . C4 e4 `% f; q# v+ C) U$ s 下面这句话是对的， 上面这句话是错的。/ h# J. b. ^1 B1 \, a 这也是一个有名的悖论，叫乔丹真值（ＪｏｕｒｄａｉｎＴｒｕｔｈ－Ｖａ0 B& Q' ], }( f. c" ? ｌｕｅ）悖论。以上这三个例子基本属于一个类型。% d$ ?2 m) k( V' I) {3 q ~ . k, [* w1 r0 W* A6 r. x2 p# q0 e ５－６“先有鸡，还是先有蛋？”" ?' }+ ^8 }6 e7 P; [. J) }4 G9 m 0 i) ?4 W# ?0 d* @ 这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需要实际的考证，如考古学和生 物学的研究成果等，才能打破这一循环。 2 v2 @2 H# c0 [9 [% h9 J! v- i 它里面也隐含着一个不相容的前提假设：“鸡是由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡) D, G0 H q3 A/ {7 [. U+ u 生出来的。”单独来看都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的假设。 V( t& j- S! e ５－７“如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头？” r" g4 ?% j' o% ?2 K( r) s - g( \& e5 J# g" S5 r 这是一个流传很广的悖论。如果说能，上帝遇到一块“他举不起来的大石头”， 说明他不是万能；如果说不能，同样说明他不是万能。这是用结论来责难前提。 $ {5 T. z1 ~; S- E 这个“全能者悖论”的另一种表达方法是：“全能的创造者可以创造出比他更 了不起的事物吗？” ５－８“你会杀掉我” 这个故事有几个版本。大意是说：一夥强盗抓住了一个商人，强盗头目对商人 说：“你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就把你放了；如果说错了，我就杀掉5 {6 I5 m$ D* q8 m" w0 T2 ^ 你。”商人一想，说：“你会杀掉我。”于是强盗把他放了。! y% P& c+ y5 _! `: g$ N6 w3 _" m 推理一下：如果强盗把商人杀了，他的话无疑是对的，应该放人；如果放人， 商人的话就是错的，应该杀掉，又回到前面的推理，这是一个悖论。聪明的商人找+ k# i0 g) }8 y9 C: }8 m4 z4 [ 到的答案使强盗的前提互不相容。 2 u/ E0 H: t: C ５－９“你会吃掉我的孩子” 这个例子与上面的例子逻辑同构。( F5 n4 H8 x' ~( t3 O1 W5 b 一条鳄鱼抢走了一个小孩，它对孩子的母亲说：“我会不会吃掉你的小孩？答 对了，孩子还给你；答错了，我就吃了他。”我们已经知道了母亲的答案：“你会% \1 V% E3 q6 Z8 ` 吃掉我的孩子。” ５－１０两小儿辩日- d* P% h- B4 A" Y $ e! C7 Z: O: X+ \1 {7 I6 t. h S ] 这是《列子》里的一则预言：孔子遇到两个小孩在争论，一个说：“日出时，% P: ^* k0 u) D 太阳距离我们近，中午距离我们远。因为日出时太阳大得像车轮，中午小得像盘子。 这不正是近大远小吗？”另一个却说：“日出时，太阳距离我们远，中午距离我们) l$ g/ z7 B$ `6 g- | 近。因为日出时我们不觉得热，中午却非常热。这不是近热远凉吗？”孔子不能答。 这是今天的一个科学常识问题，但两千多年前的人并不知道。从逻辑上看，这 里有“近大远小”、“近热远凉”两个测度的标准。在回答问题以前，应该搞清楚) t6 b/ |3 ~, f% _) r6 Y# N9 W 哪个标准更准确，或者都不准确。 ５－１１爱瓦梯尔应不应该付学费？- H2 m$ {- y7 O 传说古希腊人爱瓦梯尔（Ｅｕｌａｔｈｌｕｓ）向普洛太哥拉斯学习辩术（另8 r3 e2 d* T4 v7 w% U7 z: p" [ 有一说是学习法律）。他们的约定是：爱瓦梯尔先付一半学费，另一半学费等学成 后在第一场辩护胜诉时再付，如果败诉，则学费不必再交。 , X$ B( J# y, g. n0 `3 g 但是爱瓦梯尔毕业以后，没有担任辩护工作，不打算交另一半学费。% q$ h0 Y# W0 F" i 5 K- m9 e( X, ^, _; S1 `4 ~2 F' T 普洛太哥拉斯准备告他，说：“如果我胜诉了，法官会判你付我学费；如果我 ^( L% N+ c( H7 C 败诉，根据约定你还是要付我学费。总之要付。”。爱瓦梯尔则说：“如果我胜0 Z% u, ` y6 I- n 诉，法官也会判我不付学费；如果我败诉，按照约定我也不必付另一半的学费。总 之不付。”（见王九逵《逻辑与数学思维》） 这个问题反过来看，逻辑上也同样成立。如果爱瓦梯尔先说：“如果你告我， 我就可以不付学费了。”普洛太哥拉斯也可以用同样的方式来反驳。如此争论下去 不可能有结果。! F9 }& F+ U9 P6 m. P 这里的问题就是他们双方都默认“约定”和“判决”可以同时而且等效地来解* _$ z. J( d( {2 L9 N! n e. a& ] 决他们的纠纷，这是他们共同的前提。从逻辑上化解它们的办法就是选择其中的一& t9 ^1 W3 o5 b3 M0 G 个进行最终裁决。 ５－１２梵学者的“预言” $ ?4 s4 I& i1 I# A0 e1 v 和上面的例子完全类似，这是一个梵学者（印度的预言家）的女儿用悖论来为 难她的父亲的故事。 女儿在纸上写了一行字压在水晶球的下面。然后对父亲说：纸上写的可能发生， 也可能不发生。如果你预言会发生就写“是”，反之就写“不”。 9 X+ V- [7 ?$ |' ? 梵学者写下他的预言“是”，女儿拿出水晶球下面的纸，念到：“你将写一个( s4 e, D- b* X ‘不’字。”学者错了。实际上，他写个“不”字，也会错，因为预言已经发生了。+ }+ C( j. H0 }1 p# U7 y3 @ * `: Y/ J& \1 q1 l 女儿的“不”有两重含义，它一方面与字面上的“是”相反，另一方面与实际 上的“不”相反，双重标准。由于没有事先界定，梵学者也可以反过来和他的女儿 作无限的争论。 $ p# G/ H0 ]. ~7 r- _3 o （六）由权变遭遇的悖论( ?* A/ y4 d9 A4 ]3 |. ^ ６－１阿雷斯（Ａｌｌａｉｓ）悖论 8 `2 N% j; d+ n" t5 {3 o% J 下面两个式代表你将获得的收入，Ｘ是一个不定的量，你将选择哪一个，Ｓ１ 还是Ｓ２？! p' W4 L4 t) b6 s' L5 I% _% D （１）Ｓ１＝０．９Ｘ＋＄１００，０００) E3 C9 c* p; C4 O( `8 }1 A6 C （２）Ｓ２＝０．８９Ｘ＋＄２５０，０００ 4 O* ~0 R& H( f4 } 显然，最好的选择取决于Ｘ是多少。( j3 Z$ @) A, y7 h" t% Z 当Ｘ＝＄１５，０００，０００，Ｓ１＝Ｓ２＝＄１３，６００，０００5 k5 Q @, n) J& P/ [ 当Ｘ〉＄１５，０００，０００，Ｓ１〉Ｓ２ 当Ｘ〈＄１５，０００，０００，Ｓ１〈Ｓ２ ! ?! V# {# y; [ 这个悖论对决策理论有较大影响。 ６－２纽卡（Ｎｅｗｃｏｍｂｓ）悖论' G, c$ R0 L$ q! x2 ?/ P " c3 }& t5 N& a+ p& X q 这也是决策理论中的一个。有两个盒子Ａ和Ｂ放在桌子上：/ r. s: [" @! |# [3 Z! g5 \ Ａ是透明的，可以看见里面有＄１，０００， Ｂ是不透明的，上面写着或者是＄１，０００，０００，或者是０。 # ]+ S) u; O" z 你可以在下面的两种选择中，只能取一个（１）或（２）： + b3 U! P3 R/ Q G2 F （１）只选择Ｂ& _: i* f8 e4 J5 Q |0 Y （２）Ａ和Ｂ两个都选1 F1 c9 Y% G" N ; B [+ p: v( V" _0 `% L1 x 你会作出什么选择？0 u8 A5 E6 C5 } , C4 m' l: g+ q4 i7 C! E+ J5 E# B 有一个教授曾经作过一个实验：他让１０００个学生选，其中９９９个学生选* d/ r0 R2 h4 Z- Y 择了（１），只有１个学生选择了（２）。而这９９９个学生一人只获得＄１，０ ００，而那１个学生却获得了＄１，０００，０００。为什么呢？因为这个教授事 先已经作了预测，并作出这样的安排：/ [! L# U5 |9 g7 j* |8 W u 如果选（２）Ｂ盒子里就不放任何一分钱， 如果选择（１）Ｂ盒子里就放＄１，０００，０００。# A+ u. e: ~2 c4 @' g# a 4 G' Q8 `6 }. a) ]% } 而这个教授的预测只有千分之一的失误。如果你已经知道了这个结果，重新再$ r) ]$ K4 L. d3 m 选，会选哪一项。注意，这一回，教授可能又作出了新的预测。3 z9 R* _$ y: _0 _% d& A: R2 d6 v ６－３谷“堆”的定义 - ?$ j+ K/ q" K1 N; | 如果１粒谷子落地不能形成谷堆，２粒谷子落地不能形成谷堆，３粒谷子落地8 d- ]' Q/ t2 y- b2 I" H/ t! G 也不能形成谷堆，依此类推，无论多少粒谷子落地都不能形成谷堆。 ; I0 m0 o9 G( x5 n9 d8 } 从真实的前提出发，用可以接受的推理，但结论则是明显错误的。它说明定义7 E0 O1 F5 j; F+ t- g2 G “堆”缺少明确的边界。它不同于三段论式的多前提推理，在一个前提的连续积累 中形成悖论。从没有堆到有堆中间没有一个明确的界限，解决它的办法就是引进一$ h; J* K7 K8 ~. S" k' e" G% d 个模糊的“类”。5 K/ q; b0 b- `2 t' b2 w t$ E 这是连锁（Ｓｏｒｉｔｅｓ）悖论中的一个例子，归功于古希腊人Ｅｕｂｕｌｉ ｄｅｓ，后来的怀疑论者不承认它是知识。“ｓｏｒｏｓ”在希腊语里就是“堆” 的意思。最初是一个游戏：你可以把１粒谷子说成是堆吗？不能；你可以把２粒谷# b, j7 _9 g6 ?8 e( ~ 子说成是堆吗？不能；你可以把３粒谷子说成是堆吗？不能。但是你迟早会承认一 个谷堆的存在，你从哪里区分他们？6 c8 h% y! E8 S 它的逻辑结构： . z s* Q- s% }; [& T! j H8 s １粒谷子不是堆，6 A1 w6 Q! Z$ u8 P& ^1 i/ o 如果１粒谷子不是堆，那么，２粒谷子也不是堆； 如果２粒谷子不是堆，那么，３粒谷子也不是堆；/ }( J. k3 r+ ` －－－ 如果９９９９９粒谷子不是堆，那么，１０００００粒谷子也不是堆； －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 因此，１０００００粒谷子不是堆。 s# P$ z$ C- X0 h. z/ e 按照这个结构，无堆与有堆、贫与富、小与大、少与多都曾是古希腊人争论的 话题（见《不列颠百科全书》）。7 e) _. ^# W6 N$ V5 N 2 ]- h8 w7 a0 O- V* Z. a ６－４秃头的定义 f- E% ~8 O. O; x& c( O / i1 b( Z" l c+ d; D2 z) ?5 } 这也是连锁悖论中的一例，和上面的游戏完全一样。最早叫Ｆａｌａｋｒｏｓ 谜： 5 }* Y+ i- B. R2 e9 X 你可以把只有１根头发的叫秃头吗？能；你可以把只有２根头发的叫秃头吗？, r, k9 p9 e9 v; ]9 z; t 能；你可以把只有３根头发的叫秃头吗？也能。但是你不会把有一万根头发的人 叫秃头。你从哪里区分他们？( P8 T3 e+ G" Y+ J# O % X* w" m9 `7 z7 e ６－４“一整袋谷子落地没有响声” 在古希腊，还流传着这样一个故事：如果１粒谷子落地没有响声，２粒谷子、 ３粒谷子落地也没有响声，类推下去，１整袋谷子落地也不会有响声。 3 S- T0 g$ ^( v& q; H g3 f 响声是由振动引起的，１粒谷子落地可能引起的振动太小，人耳听不到，但是# T' w# [$ F; C5 e# p: S 用仪器却可以测得出来。而一袋谷子落地引起的振动大，人耳自然就可以听得到了。" i2 q( M: |3 a8 s D& i + \8 u, r( ]/ T5 i! F# ?$ U 应该注意，古希腊辩论家的用意不在于此，他们并不是真的要探讨事实，而是 试图找到逻辑演绎与事实的差别。如果承认谷子落地从没有响声到有响声是一个系" C/ y7 x* n/ N 列，那么其间也会有一个变化的模糊区域。, ^3 r6 k/ `% @6 Q- b " b/ r0 A2 h2 v$ B' g- w ６－５预料之外的绞刑时间; v- j- ?: z7 r* h& m8 { 这个悖论在英语里叫“Ｐａｒａｄｏｘ ｏｆ ｔｈｅＵｎｅｘｐｅｃｔｅｄ Ｈａｎｇｉｎｇ”；最早从口头传开是在本世纪四十年代。 一个囚犯在星期六被判刑。法官宣布：“绞刑时间将在下一周七天中的某一天. g; d! L: B( n6 e+ x/ W- f 中午进行，但是具体哪一天行刑将在这一天的上午再通知你。”囚犯分析道：“我& p- P. q) Z) D- o- O! Q/ z 将不可能在下个星期六赴刑，这是最后一天。因为星期五下午我还活着，那么我知 道星期六中午我一定被处死。但是，但是这和法官的判决有矛盾。”根据同样的推 理，他认为下一个星期五、星期四、星期三、星期二、星期一、星期日。因此，法! U1 b+ d8 o' ~$ \6 `$ ~% L1 Q 官的判决将无法执行。, h- w+ g. Q1 V) a2 c0 w3 {3 C L ; ~( \/ J- m# ~8 J" T" O& g 这种连锁悖论式的推理并不难理解，法官的判决可以在下个星期六以外的任何 一天被执行，囚犯的预期落空。还有一个“预料之外的考试时间悖论”和这个悖论/ `0 A& b$ ~! G9 G8 z 的结构完全一致。. [: _+ h3 B5 x! M $ l1 W, h: S+ v0 S8 Z" w ６－６“卵有毛”, K5 g& j' C' y. b* t ( ~7 n2 P- j1 J6 J# a 惠施曾经与一个辩者辩论过这个题目。辩者说鸡蛋里面有毛，惠施却反对。! \+ x b+ ^0 y1 B( J 辩者说：“如果鸡蛋里没毛，那么孵出来的小鸡怎么身上有毛？”惠施说：“. b. O, J- G/ g3 |$ G 鸡蛋里只有蛋清和蛋黄，没有毛。你什么时候看见过鸡蛋里面有毛了？小鸡身上的" j, M$ Z! Y1 M/ z 毛是小鸡身上的毛，不是鸡蛋里的毛。”但是辩者不能接受。 ( V: L! h, C6 L+ Q* \ 辩论双方都以“眼见为实”做标准，从而忽视了从没有毛到有毛的转化过程。 不知道生物学对此会作出什么解释，从方法上来讲，他们没有界定毛从无到有的界 限，似乎都不接受“小鸡身上的毛也可能是鸡蛋里的毛”的模糊区域。6 }7 C; C4 `' V + c: F8 {7 P$ H, S# y+ b ６－７宝塔从有到无! t# ?8 v( {% w & ~% B3 o' V9 K1 q 这是哲学中从量变到质变的一个例子。一个宝塔，如果从下面抽走它的砖，一2 m2 b( y: B4 n1 v, ] 块一块地抽，这是量变。当到达一定的度时，宝塔倒塌了，发生了质变，说明宝塔 没有了。我们可以看到一准确的“度”。 # [' u2 \8 H4 w7 s# |/ H1 M3 i 但是现在从上面拿走它的砖，一块一块地抽，这也是量变。直到拿完，宝塔不 存在了，发生了质变，但我们就不容易找到从量变到质变中间的一个准确的“度” 了。6 r9 \3 i8 z. Z+ @; d ６－８孪生子佯谬 0 p2 W' p3 s9 ]! K$ v! W3 g$ f 这是一个与相对论有关的悖论（Ｔｗｉｎ Ｐａｒａｄｏｘ）。 爱因斯坦的成就之一，就是引进了一个定律，用Ｃ表示恒定的真空光速，把它' U) z; c* w7 d1 T 纳入自然常数之列，作为不可达到的最高临界速度。根据光速恒定，引出了相对论 的两个著名的“佯谬”，它们曾经被人嘲讽为相对论的“荒诞无稽”的结论。) |" X, Z6 T) z - C$ {4 ]" S, v- _8 { “孪生兄弟佯谬”是指以快速运动为参考系的钟，比静止参考系中的钟走得7 D, {% R, _2 Q( K) _* p3 f$ S 慢。根据这一结论，我们可以得出这样的一个结果：一个乘飞船按接近光速的速度4 g1 t, S' C7 Z# ~ 在太空旅行的人，当他返回地球的时候，就会比生活在地球上的孪生兄弟年轻。因3 `7 }& s- z' v7 Y; i. b8 | 为他的生物钟，比留在地球上的人要慢。尽管目前的宇宙飞船还远远达不到接近光/ K9 N! j* q) {. w 速的速度。$ C% ?! R, K6 E$ b/ s" | 在１９０５年，爱因斯坦的狭义相对论确立以前，牛顿定律是速度远远小于光2 t$ Y- L7 E, A) _# n# ?. e' j 速条件下的定律，机械自然观统驭着人们的空间想象，因此无法解释这一现象。爱 因斯坦关于时间相对论化的概念是崭新的，它取缔了牛顿“绝对时间”的概念，使 “绝对运动”概念也失去了立足之地。 ６－９“会变的尺”5 a4 i+ r+ g- w 这是相对论引出的另一个“佯谬”：一把快速运动着的尺子，它和静止状态相1 F, i0 t; L5 e& F7 ^* _. i 比，在运动方向上长度缩短。这个问题是从迈刻尔逊实验结果提出来的，后来形成 了洛仑兹的机械收缩假说。爱因斯坦认为，这种收缩可以用两个参考系之间存在着 的相对速度来解释（见聂运伟编著的《相对论的摇篮：爱因斯坦传》）。 * f4 t! v% h7 R' |% e ６－１０夜空为什么是暗的？2 z# ?9 e& ?& z5 G8 h$ s0 O z 这是有名的奥伯斯（Ｏｌｂｅｒｓ，ＨｅｉｎｒｉｃｈＷｉｌｌｈｅｌｍ）* U/ Y. g+ Y5 Y1 U1 u( ~3 `2 @ 悖论：如果空间无限延展，而且星体均匀分布，我们的任何视线都应该碰到起码一7 ?; P) u/ o" L* V 颗星球。那么，天空不是应该一直都是明亮的吗？这个结论显然与事实不符。: `4 z/ G- _3 Q% b, r! p/ Z O q( {( R% J% [ 这个问题早在１６１０年开普勒就注意到，直到１８２３年德国天文学家奥伯 斯重新提出以后才广泛引起关注。过去有很多的猜测，如宇宙只有有限的星体、星6 Z5 u9 Q6 B. d% X+ C! b 体的分布不是均匀的、星体越远可视光越少，遥远的光还没有到达地球等等。“大: p$ S! n. A% t: J$ @2 Z+ X 爆炸”理论出现以后，宇宙的年龄不是无限的，被人为是一个最重要的原因。从“; Z0 S" o3 x! I, f5 _! K 大爆炸”开始算起，宇宙距今有一百到两百亿年的历史。年轻的宇宙还没有时间将 光充满夜空（《星期日电讯》１９９７年１０月５日）。, R% o2 m; e1 b' S: d: r. c% ~4 V! W5 q 3 d- [, Q+ i9 P8 z$ U4 y' e 后记 5 O% @- J& w$ ^# u, x2 M: C 本文所记都是流传很广的常见悖论。随着现代数学、逻辑学、物理学和天文学9 F5 i5 q( U5 ^2 A! J 的快速发展，又有不少新的悖论大量涌现，人们在孜孜不倦地探索，预计他们的成' F4 u( S1 U4 s9 C! Y* `! y8 r 果将极大地改变我们的思维观念。本文罗列的悖论解释多为一管之见，错误难免，* N( W% O& K% ]: N2 k) k 希望读者批评指正。 |
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