【经典悖论漫游（下）】
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| 这是第三部分：由前提不自洽导致的悖论和由权变遭遇的悖论。+ e8 U5 v1 c! M" F& e }# q （五）由前提不自洽导致的悖论! I" \& C! d* C$ t1 h8 ~ 这里我们将看到，前提不自洽，结论就无法自圆其说，甚至荒谬或没有结论。 ５－１“罗素是教皇” 从单纯的逻辑上来讲，荒谬的假设可以推论出任何荒谬的结论，哪怕推理过程 无懈可击。有人曾经让罗素证明从“２＋２＝５”推出“罗素是教皇”。罗素证明 如下： 由于２＋２＝５，等式的两边同时减去２，$ c. I- s* C7 l4 ~0 Q! t; M( C 得出２＝３；两边同时再减去１， 得出１＝２；两边移位， 得出２＝１。4 R0 k$ C* t* |0 y/ N 教皇与罗素是两个人，既然２＝１，教皇和罗素就是１个人，所以“罗素就是 教皇”。 ! }- s0 }1 M# t ^ T, {7 T/ s 这个荒谬的结论，就是由一个荒谬的假设引发出来的。: o) z5 Z, P6 k1 E( A6 H: y ５－２“亚里斯多德是类概念” 0 O9 Q s# f4 l1 S/ }2 q 这是严格按照三段论推导出来的结果。请看：1 d; A* j, Z& R- A Q （１）亚里斯多德是哲学家，2 l5 c. R; A4 ? K4 K （２）哲学家是类概念， （３）所以，亚里斯多德是类概念。$ \3 h2 ^% n1 @/ { ! K; L' H6 y0 `& D1 p* ?3 b8 c 亚里斯多德（Ａｒｉｓｔｏｔｌｅ，公元前３８４－前３２２）是希腊大哲学+ f P! `7 C. ?5 S5 i6 S 家和天文学家，曾就学于柏拉图，继承苏格拉底以来的希腊哲学而自成体系，在西" S8 o3 F$ ^. K, L! g. U2 r 方的影响最大。他系统总结了三段论法原理，奠定了逻辑思维的基础。6 S3 d/ ]" c( O$ `) b9 Q - j2 ^; W1 Y1 D O/ ^ 上面这个结论恐怕连亚里斯多德本人也不会认同。因为其中蕴含了一个“语义 悖论”。因为语句（１）中的哲学家和语句（２）中的“哲学家”不在一个层次. m0 S2 I* F( j$ x& b9 o3 z& t/ t 上，前者是对象概念，后者是元概念。两个前提内涵不一致，结论就荒谬了。从根5 _* y' s |0 e8 k9 @9 L# o( c 本上来讲这不是一个语言或语法问题，而是一种逻辑错误。自塔尔斯基在３０年代4 V/ j1 m( N+ U 提出“语言层次论”来，就一直受到人们的关注。( n+ ~" M9 n) p- T* X ５－３自相矛盾2 O, B. v3 _3 M7 H0 N 4 w# I! X& Y5 u- B 这个例子正相反，是一个因为前提不相容而推不出结论的经典例子。 K) s: d& B* E* ~( m 《韩非子．势难》介绍了这个预言：有一个同时卖矛和盾的人。他先夸他的盾 最坚固，无论什么东西都戳不破；接着又夸他的矛最锐利，无论什么东西都能刺透。" N+ J" A Y1 J1 f 旁人问他：如果用他的矛来刺他的盾会有什么结果，他回答不上来，因为两者相互7 Q9 I) F* f6 i" g7 Q1 U) l 抵触。这是一个既不可以同时为真，也不可以同时为假的命题。前提出现矛盾，也 就无法推出结论。 : ~2 P; ~0 ^; t7 o; x- i4 a' n3 h; Z ５－４纸牌悖论4 r' e. i& o$ R9 Y * N' J: F7 E. i 纸牌悖论就是纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写 着：“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Ｊｏｕｒｄａｉｎ提出来的。 我们同样推不出结果来。它最简单的形式是：1 d3 [! y& [4 e/ s, H: m# z9 M. P Y ５－５“悖论元”. }. C e# H' R' h & R* K x2 r2 @ 下面这句话是对的，; v, f, G( Q5 l w9 D$ l% j 上面这句话是错的。! f5 [; o# f. @6 u! k; a+ k 这也是一个有名的悖论，叫乔丹真值（ＪｏｕｒｄａｉｎＴｒｕｔｈ－Ｖａ3 c0 ^! c: ~: g% h, h ｌｕｅ）悖论。以上这三个例子基本属于一个类型。 & l* H9 T; C0 }# H/ w- \1 G- x ５－６“先有鸡，还是先有蛋？”- }7 K) w. r! L) i9 V" U( ? 这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需要实际的考证，如考古学和生 物学的研究成果等，才能打破这一循环。& i# j7 w5 ]3 i' l( J [- q 3 ?. r& ?. R1 S5 c2 I8 X 它里面也隐含着一个不相容的前提假设：“鸡是由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡 生出来的。”单独来看都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的假设。+ B* R0 O( \3 T9 b % y( L0 ]" ]& j3 b( y( p1 q) T ５－７“如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头？”: h. b/ a2 W' s 1 r' `! K2 |. K 这是一个流传很广的悖论。如果说能，上帝遇到一块“他举不起来的大石头”， 说明他不是万能；如果说不能，同样说明他不是万能。这是用结论来责难前提。9 r" E5 u: s/ F) _ 这个“全能者悖论”的另一种表达方法是：“全能的创造者可以创造出比他更 了不起的事物吗？” ５－８“你会杀掉我”+ @, r; q4 s$ [/ g& c2 L% L+ j % A+ A2 A- E5 G1 Q# n& z 这个故事有几个版本。大意是说：一夥强盗抓住了一个商人，强盗头目对商人 说：“你说我会不会杀掉你，如果说对了，我就把你放了；如果说错了，我就杀掉 你。”商人一想，说：“你会杀掉我。”于是强盗把他放了。 推理一下：如果强盗把商人杀了，他的话无疑是对的，应该放人；如果放人，, V0 R1 k5 A! {0 {8 S 商人的话就是错的，应该杀掉，又回到前面的推理，这是一个悖论。聪明的商人找 到的答案使强盗的前提互不相容。/ ]. \/ [: p% A2 e6 y; i3 a! K ５－９“你会吃掉我的孩子” 这个例子与上面的例子逻辑同构。) E# \- v% ]3 B; ^7 T+ M5 m 一条鳄鱼抢走了一个小孩，它对孩子的母亲说：“我会不会吃掉你的小孩？答2 j- X( M7 x+ V; A 对了，孩子还给你；答错了，我就吃了他。”我们已经知道了母亲的答案：“你会; J6 f5 N' F7 a 吃掉我的孩子。” ５－１０两小儿辩日2 _. B, b) h; ~+ F( a% z# e6 m' j 这是《列子》里的一则预言：孔子遇到两个小孩在争论，一个说：“日出时，- c6 N0 E0 e3 _3 z6 B 太阳距离我们近，中午距离我们远。因为日出时太阳大得像车轮，中午小得像盘子。 这不正是近大远小吗？”另一个却说：“日出时，太阳距离我们远，中午距离我们! y& e! b: }5 g6 U0 u 近。因为日出时我们不觉得热，中午却非常热。这不是近热远凉吗？”孔子不能答。 这是今天的一个科学常识问题，但两千多年前的人并不知道。从逻辑上看，这 里有“近大远小”、“近热远凉”两个测度的标准。在回答问题以前，应该搞清楚 哪个标准更准确，或者都不准确。* z$ Z% ]* ]0 R# Y7 Z ５－１１爱瓦梯尔应不应该付学费？ 传说古希腊人爱瓦梯尔（Ｅｕｌａｔｈｌｕｓ）向普洛太哥拉斯学习辩术（另 有一说是学习法律）。他们的约定是：爱瓦梯尔先付一半学费，另一半学费等学成 后在第一场辩护胜诉时再付，如果败诉，则学费不必再交。 S4 N( P8 n4 O- G* J4 s5 i 但是爱瓦梯尔毕业以后，没有担任辩护工作，不打算交另一半学费。' x* s! d) E3 c0 V" i% [9 Z. ^1 A7 O $ ]0 C6 E: f: H' J4 L 普洛太哥拉斯准备告他，说：“如果我胜诉了，法官会判你付我学费；如果我2 _ A4 J; `% i. h, P" z, ] 败诉，根据约定你还是要付我学费。总之要付。”。爱瓦梯尔则说：“如果我胜 诉，法官也会判我不付学费；如果我败诉，按照约定我也不必付另一半的学费。总; W. r$ l( c2 ~2 e) K 之不付。”（见王九逵《逻辑与数学思维》） ( n, {( `. ~# i% r9 y/ g 这个问题反过来看，逻辑上也同样成立。如果爱瓦梯尔先说：“如果你告我，; `. [& ~# s- h. i4 } ]: k 我就可以不付学费了。”普洛太哥拉斯也可以用同样的方式来反驳。如此争论下去 不可能有结果。 这里的问题就是他们双方都默认“约定”和“判决”可以同时而且等效地来解 决他们的纠纷，这是他们共同的前提。从逻辑上化解它们的办法就是选择其中的一1 q! k) `$ y, Q; D 个进行最终裁决。 ５－１２梵学者的“预言” 8 Y9 R, Z/ I1 n" q 和上面的例子完全类似，这是一个梵学者（印度的预言家）的女儿用悖论来为( J1 u; C) ]) D" m9 U5 Q Q 难她的父亲的故事。8 D. o6 @( K p7 o, B1 ~; C! F ) {& u5 l1 k; A* W 女儿在纸上写了一行字压在水晶球的下面。然后对父亲说：纸上写的可能发生，6 h* e) x2 X5 @2 w: ] S% J* f 也可能不发生。如果你预言会发生就写“是”，反之就写“不”。- r6 A# v( o' _! L' T& F) x4 P) A% w1 V 梵学者写下他的预言“是”，女儿拿出水晶球下面的纸，念到：“你将写一个 ‘不’字。”学者错了。实际上，他写个“不”字，也会错，因为预言已经发生了。3 d/ s! ?3 y5 ?8 D0 F) T o$ T- ^ # j8 _* m2 U1 k1 Q* j 女儿的“不”有两重含义，它一方面与字面上的“是”相反，另一方面与实际 上的“不”相反，双重标准。由于没有事先界定，梵学者也可以反过来和他的女儿 作无限的争论。7 z3 W. ]* U* m( n( \ （六）由权变遭遇的悖论 7 Q* [6 Q6 L* |4 P( M7 M6 Q ６－１阿雷斯（Ａｌｌａｉｓ）悖论 下面两个式代表你将获得的收入，Ｘ是一个不定的量，你将选择哪一个，Ｓ１ 还是Ｓ２？ （１）Ｓ１＝０．９Ｘ＋＄１００，０００& O9 m2 G8 Z" q$ [) `2 C1 t （２）Ｓ２＝０．８９Ｘ＋＄２５０，０００ 显然，最好的选择取决于Ｘ是多少。& r) a* s/ J! v) E/ S* A" ~. v/ K 4 K/ y3 G& B$ A4 D 当Ｘ＝＄１５，０００，０００，Ｓ１＝Ｓ２＝＄１３，６００，０００ 当Ｘ〉＄１５，０００，０００，Ｓ１〉Ｓ２ u$ r9 O9 I) }6 K' V1 I 当Ｘ〈＄１５，０００，０００，Ｓ１〈Ｓ２+ I7 c/ y7 i' U" O * {3 j. X: V+ k8 R# p 这个悖论对决策理论有较大影响。6 W/ d3 N1 M C* ]. B @' e $ K" U7 I: ^. d: m$ w$ B$ _& k; F ６－２纽卡（Ｎｅｗｃｏｍｂｓ）悖论& E3 E& T6 h3 y4 b9 l- g, i4 [ 5 a& j# ^! B. R% l3 n 这也是决策理论中的一个。有两个盒子Ａ和Ｂ放在桌子上： : H* d8 q7 [" a Ａ是透明的，可以看见里面有＄１，０００， Ｂ是不透明的，上面写着或者是＄１，０００，０００，或者是０。 你可以在下面的两种选择中，只能取一个（１）或（２）： （１）只选择Ｂ7 t; Z. h$ X! G1 A/ g; q( r& M （２）Ａ和Ｂ两个都选 你会作出什么选择？2 C2 m) w7 W F& ^4 [2 U 有一个教授曾经作过一个实验：他让１０００个学生选，其中９９９个学生选! } y% H: [: X1 Q( K! U5 A 择了（１），只有１个学生选择了（２）。而这９９９个学生一人只获得＄１，０( M" E; }2 t; b ００，而那１个学生却获得了＄１，０００，０００。为什么呢？因为这个教授事 N' ?4 y5 n* n. ?3 T 先已经作了预测，并作出这样的安排：4 S ~" r/ ]' n/ Y$ O/ } 2 w0 L; w" b4 j4 W% |& Z3 k4 m" K 如果选（２）Ｂ盒子里就不放任何一分钱， 如果选择（１）Ｂ盒子里就放＄１，０００，０００。4 {( G% d! h/ o8 ?, z2 ^ E8 c0 d 而这个教授的预测只有千分之一的失误。如果你已经知道了这个结果，重新再 选，会选哪一项。注意，这一回，教授可能又作出了新的预测。 4 }; A" g1 {; G0 w) b. Y ６－３谷“堆”的定义* @! | z3 E! [5 | " ~4 o4 P ?7 P* [6 N0 E 如果１粒谷子落地不能形成谷堆，２粒谷子落地不能形成谷堆，３粒谷子落地 H2 e% K- s" v& x: n u( e( c 也不能形成谷堆，依此类推，无论多少粒谷子落地都不能形成谷堆。 从真实的前提出发，用可以接受的推理，但结论则是明显错误的。它说明定义 “堆”缺少明确的边界。它不同于三段论式的多前提推理，在一个前提的连续积累- a7 U. W* [7 Y5 y$ n2 \ 中形成悖论。从没有堆到有堆中间没有一个明确的界限，解决它的办法就是引进一 个模糊的“类”。# S4 `) U# r) V4 X , t( g% C6 n" i6 w# @- x 这是连锁（Ｓｏｒｉｔｅｓ）悖论中的一个例子，归功于古希腊人Ｅｕｂｕｌｉ5 V! Z0 k! Z, }% \* S3 Y7 T( a' f( M ｄｅｓ，后来的怀疑论者不承认它是知识。“ｓｏｒｏｓ”在希腊语里就是“堆”$ b/ \7 k# I' F& w, G; u 的意思。最初是一个游戏：你可以把１粒谷子说成是堆吗？不能；你可以把２粒谷- i9 A% R# b: ^0 R 子说成是堆吗？不能；你可以把３粒谷子说成是堆吗？不能。但是你迟早会承认一$ e6 P9 v4 \' l: @3 w8 l# _ 个谷堆的存在，你从哪里区分他们？ , G9 e+ E# p3 u 它的逻辑结构： １粒谷子不是堆， 如果１粒谷子不是堆，那么，２粒谷子也不是堆； 如果２粒谷子不是堆，那么，３粒谷子也不是堆；2 P; Q3 E; l g5 l" [: \ －－－ 如果９９９９９粒谷子不是堆，那么，１０００００粒谷子也不是堆； －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4 n& S- w& j8 Y 因此，１０００００粒谷子不是堆。7 n* `5 I5 G- H. i, M4 e* G, K; `1 { 按照这个结构，无堆与有堆、贫与富、小与大、少与多都曾是古希腊人争论的2 x- D+ a9 h2 b: P* e8 k3 s( ]2 l' [ 话题（见《不列颠百科全书》）。) f' g; l. ^7 b' m: ]" V ６－４秃头的定义( ?' C3 Z" [5 k& T$ u- O . o2 D( M6 i. E M 这也是连锁悖论中的一例，和上面的游戏完全一样。最早叫Ｆａｌａｋｒｏｓ 谜： ' h: K; `' A6 J" G+ O 你可以把只有１根头发的叫秃头吗？能；你可以把只有２根头发的叫秃头吗？ 能；你可以把只有３根头发的叫秃头吗？也能。但是你不会把有一万根头发的人, g+ l4 E% q' }! e2 o 叫秃头。你从哪里区分他们？ ６－４“一整袋谷子落地没有响声”) X2 X; n* O8 W; w2 j: B ' D4 s! {* q% C9 S5 Q, e8 M 在古希腊，还流传着这样一个故事：如果１粒谷子落地没有响声，２粒谷子、 ３粒谷子落地也没有响声，类推下去，１整袋谷子落地也不会有响声。 响声是由振动引起的，１粒谷子落地可能引起的振动太小，人耳听不到，但是1 N8 _( @$ y1 r- g' _ 用仪器却可以测得出来。而一袋谷子落地引起的振动大，人耳自然就可以听得到了。 3 W2 J' ?5 R( W. d 应该注意，古希腊辩论家的用意不在于此，他们并不是真的要探讨事实，而是/ `* r0 ~% r% B j' h 试图找到逻辑演绎与事实的差别。如果承认谷子落地从没有响声到有响声是一个系: g1 |" f* k) x M+ x/ ?+ r 列，那么其间也会有一个变化的模糊区域。 & m. \8 D) w- D4 n. G ６－５预料之外的绞刑时间- [2 |/ G8 ~, L9 }. B4 _ 这个悖论在英语里叫“Ｐａｒａｄｏｘ ｏｆ ｔｈｅＵｎｅｘｐｅｃｔｅｄ$ B K+ T! y1 U+ T5 C; h$ I6 l Ｈａｎｇｉｎｇ”；最早从口头传开是在本世纪四十年代。 , L3 z. G4 ^4 U+ N* U1 J- U: R 一个囚犯在星期六被判刑。法官宣布：“绞刑时间将在下一周七天中的某一天8 c6 t5 b/ H. T4 R' d) C3 T- | 中午进行，但是具体哪一天行刑将在这一天的上午再通知你。”囚犯分析道：“我 将不可能在下个星期六赴刑，这是最后一天。因为星期五下午我还活着，那么我知2 U' O! r6 P1 X3 l. U/ d1 p; W 道星期六中午我一定被处死。但是，但是这和法官的判决有矛盾。”根据同样的推 理，他认为下一个星期五、星期四、星期三、星期二、星期一、星期日。因此，法. x: D6 s3 o3 T. O. [9 b6 q 官的判决将无法执行。" y1 T. \. {/ J 这种连锁悖论式的推理并不难理解，法官的判决可以在下个星期六以外的任何2 u. O8 @( }6 F2 O 一天被执行，囚犯的预期落空。还有一个“预料之外的考试时间悖论”和这个悖论 的结构完全一致。 ! \5 q R6 L) z6 L$ e( [ \2 V ６－６“卵有毛”* P, j5 M- b) Z3 [* j 惠施曾经与一个辩者辩论过这个题目。辩者说鸡蛋里面有毛，惠施却反对。 2 y. ^. D e2 ^' F3 Y 辩者说：“如果鸡蛋里没毛，那么孵出来的小鸡怎么身上有毛？”惠施说：“ 鸡蛋里只有蛋清和蛋黄，没有毛。你什么时候看见过鸡蛋里面有毛了？小鸡身上的 毛是小鸡身上的毛，不是鸡蛋里的毛。”但是辩者不能接受。9 k9 D6 v$ w7 z0 g' y, d! R5 @/ {. A 辩论双方都以“眼见为实”做标准，从而忽视了从没有毛到有毛的转化过程。) |9 ?5 M }' f: n) E2 s 不知道生物学对此会作出什么解释，从方法上来讲，他们没有界定毛从无到有的界 限，似乎都不接受“小鸡身上的毛也可能是鸡蛋里的毛”的模糊区域。, v# n. e8 D2 I ６－７宝塔从有到无6 m" }# I0 f" p0 C0 d- T& S " O+ `4 A% R- L( S u 这是哲学中从量变到质变的一个例子。一个宝塔，如果从下面抽走它的砖，一 块一块地抽，这是量变。当到达一定的度时，宝塔倒塌了，发生了质变，说明宝塔2 c' k- e) D: Z. D$ b$ S( _) q: x 没有了。我们可以看到一准确的“度”。- }' R7 S3 C/ O6 s6 Q + J- [3 U- l1 z' p0 l0 r 但是现在从上面拿走它的砖，一块一块地抽，这也是量变。直到拿完，宝塔不 存在了，发生了质变，但我们就不容易找到从量变到质变中间的一个准确的“度” 了。 7 X, b. s) r! Z( b2 | ６－８孪生子佯谬 8 p1 M$ h! {4 ~3 M* e/ ^$ {( E 这是一个与相对论有关的悖论（Ｔｗｉｎ Ｐａｒａｄｏｘ）。 , f5 K, l3 r5 l" y 爱因斯坦的成就之一，就是引进了一个定律，用Ｃ表示恒定的真空光速，把它 纳入自然常数之列，作为不可达到的最高临界速度。根据光速恒定，引出了相对论& r$ d; ^7 V! M' G* w7 O8 V 的两个著名的“佯谬”，它们曾经被人嘲讽为相对论的“荒诞无稽”的结论。 4 Y3 p# s' h; ~0 H. {! A “孪生兄弟佯谬”是指以快速运动为参考系的钟，比静止参考系中的钟走得 慢。根据这一结论，我们可以得出这样的一个结果：一个乘飞船按接近光速的速度 在太空旅行的人，当他返回地球的时候，就会比生活在地球上的孪生兄弟年轻。因+ G, p) z W; ?% g+ n. b( D 为他的生物钟，比留在地球上的人要慢。尽管目前的宇宙飞船还远远达不到接近光4 u+ K4 p. Y, c; A8 i* m: h; r 速的速度。; i$ X9 Y0 P' Z - s8 y3 i' M3 o2 X/ Y2 R 在１９０５年，爱因斯坦的狭义相对论确立以前，牛顿定律是速度远远小于光 速条件下的定律，机械自然观统驭着人们的空间想象，因此无法解释这一现象。爱2 F; g( V+ K+ F* Y 因斯坦关于时间相对论化的概念是崭新的，它取缔了牛顿“绝对时间”的概念，使 “绝对运动”概念也失去了立足之地。7 K. c P l; W! a$ t ６－９“会变的尺”& r5 m2 J- P2 W5 `8 X1 j 这是相对论引出的另一个“佯谬”：一把快速运动着的尺子，它和静止状态相 c5 {4 i# d, s8 q% p. p 比，在运动方向上长度缩短。这个问题是从迈刻尔逊实验结果提出来的，后来形成 了洛仑兹的机械收缩假说。爱因斯坦认为，这种收缩可以用两个参考系之间存在着 的相对速度来解释（见聂运伟编著的《相对论的摇篮：爱因斯坦传》）。 ６－１０夜空为什么是暗的？$ u8 D3 I& b0 Y; P f6 R' L 这是有名的奥伯斯（Ｏｌｂｅｒｓ，ＨｅｉｎｒｉｃｈＷｉｌｌｈｅｌｍ） 悖论：如果空间无限延展，而且星体均匀分布，我们的任何视线都应该碰到起码一 颗星球。那么，天空不是应该一直都是明亮的吗？这个结论显然与事实不符。+ {3 z1 _3 H/ } ) v5 c! [* W, X* ]% V 这个问题早在１６１０年开普勒就注意到，直到１８２３年德国天文学家奥伯; g/ _- D: L% E1 Q" G 斯重新提出以后才广泛引起关注。过去有很多的猜测，如宇宙只有有限的星体、星 体的分布不是均匀的、星体越远可视光越少，遥远的光还没有到达地球等等。“大3 M2 r6 S# M! } c1 O/ f# F 爆炸”理论出现以后，宇宙的年龄不是无限的，被人为是一个最重要的原因。从“ 大爆炸”开始算起，宇宙距今有一百到两百亿年的历史。年轻的宇宙还没有时间将 光充满夜空（《星期日电讯》１９９７年１０月５日）。% s5 \' F0 h4 i+ Y # W2 F7 t8 x+ u( ~ 后记 & i( J3 {/ |5 E' o1 R2 I, p$ d! s 本文所记都是流传很广的常见悖论。随着现代数学、逻辑学、物理学和天文学4 h- r+ x/ s' ]# M6 j 的快速发展，又有不少新的悖论大量涌现，人们在孜孜不倦地探索，预计他们的成" \& I# i B7 i2 ?+ t+ E 果将极大地改变我们的思维观念。本文罗列的悖论解释多为一管之见，错误难免，, c5 O) ?2 b. i+ ?- a3 O1 f 希望读者批评指正。 |
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