数学建模社区-数学中国

标题: 神奇的“无8数” [打印本页]

作者: 韩冰 时间: 2004-11-28 10:53
标题: 神奇的“无8数”

神奇的“无8数” " y8 S5 ^. j2 X- f* Z

赵建华（河北省迁安市小王庄小学） 8 O; w% `1 y8 P) J" ?; f+ Y

小朋友，你知道吗？在数学王国里，有一位神奇的主人，它是由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个八位数——12345679。因为它没有数字“8”，所以，我们都管它叫“无8数”。 + O' V( l4 x7 m# j; t

“无8数”虽然是由普通的八个数字组成的，但是它具有许多奇特的功能。它与几组性质相同的数相乘，会产生意想不到的结果。你不信？就让它给你展示一下吧！ # m; b9 t. x5 p( p

它若是与9、18、27、36、45、54、63、72、81（9的倍数）相乘，结果会由清一色的数字组成。 4 Y5 B2 [* `' Y: ?2 O2 H/ t P3 f1 z

12345679×9＝111111111 4 x" w* Y# S. f6 f* i' N. p

12345679×18＝222222222 ( Z6 J8 V$ \4 {% G3 n8 ^0 b' u# F O

12345679×27＝333333333 ) W% Y5 H* L1 O# i2 B4 I7 k

…… $ t2 j4 t& c5 U- r3 _0 T

12345679×81＝999999999 / E5 ^" w" D1 ]+ S% F1 x

“无8数”不仅能乘出清一色的积，而且还能与12、15、21、24……（3的倍数，其中9的倍数除外）相乘，得出由3个数字组成的“三位一体”这种特殊的结果： / x4 b2 F5 D' U2 F9 q; m

12345679×12＝148148148 + ]" u- P: |& a) g: a0 D( ^; `

12345679×15＝185185185 ) q d8 h, ]; c1 j5 t x/ s

12345679×21＝259259259 _, v. ?8 |- O9 f

12345679×24＝296296296 / Y, c) s6 ^, N- U. q

…… " D5 G* N2 j5 D6 ^6 G. n* N

怎么样？小朋友，“无8数”够神奇的吧！这还不够，还有更精彩的呢，它若是与10、11、13、14、16、17相乘，乘得的积会让8、7、5、4、2、1轮流休息（3、6、9是3的倍数，就轮不到它们休息了）。 4 d5 r" v6 c3 a7 L1 j

12345679×10＝123456790（数字“8”休息） / A& }& z- W7 P

12345679×11＝135802469（数字“7”休息） 6 F- T4 h3 W% `% G

12345679×13＝160493827（数字“5”休息） / @" _8 S5 [7 w/ W/ a& C

12345679×14＝172839506（数字“4”休息） 9 G! D; k9 G6 Q

12345679×16＝197530864（数字“2”休息） 7 n6 |/ b/ h; a7 b+ N

12345679×17＝209876543（数字“1”休息） 7 m g5 U& u7 S H' s; X

怎么样？“无8数”够有人情味了吧！ 1 \+ \6 }$ x. P `! m

看了这个结果后，小朋友一定会说：“无8数，真奇妙！”然而，它与10、19、28、37、46、55、64、73相乘，积会让1、2、3、4、5、6、7、9八个数字轮流做开路先锋，更是其乐无穷！ . t+ s$ n6 f( E' T+ H# v

12345679×10＝123456790 / g% Y/ A9 g" Y* n0 [: q

12345679×19＝234567901 ( _ K$ S+ z4 Z

12345679×28＝345679012 2 h; \% h1 z! z6 Z+ B

12345679×37＝456790123 ! e7 N( M$ y8 J+ ^

12345679×46＝567901234 8 [7 n9 ]+ y/ e' f; u" b+ j

12345679×55＝679012345 : u( @( v2 V+ m4 B ?& n0 M \

12345679×64＝790123456 + U% q& ~. w; E4 m* T

12345679×73＝901234567 9 m# u6 W+ \4 ~* v! ]

这个神奇的“无8数”与循环小数有关。请看 ) R. l$ c N' J- U/ O3 d

0 m1 b0 T2 o4 f/ O6 |

这个“无8数”还有不少有趣的性质，随着人们对“无8数”研究的深入，这种有趣的性质会越来越多地被发现。 ! R6 o5 K6 C, n3 U

看了“无8数”的展示，小朋友们有什么感谢呢？在神奇的数学王国里，有无数的“宝藏”等待着我们去挖掘。只要我们多学习，多积累，就一定能探索出更多的奥秘。

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)