# K" W; G1 w, h! F7 L$ T 5 t5 D$ k) L0 F3 @4 B0 L1921-27 & R T! q, F7 F n% |, l ) [3 N% n+ P: ^" x5 N+ w
1921年，Emile Borel发表了关于博弈策略的四个观点。他列举了两人、三人甚至五人 - P0 r0 f- ^2 T$ E( y" |1 F' a博弈中可能出现的策略组合，并第一次给出了公式证明。起初他认为最小最大化策略也适 $ z6 b3 Y; p7 v$ x8 x, D用于具有多种可能的博弈。但是直到1927年，他还不能找出反例证明自己的观点。 , g1 X7 z- m3 t* v5 x. a* }# V, F
& W r A% N6 k4 }- h
1928 - b; n2 Q+ o1 q: ?
+ ]. A, o Q% e P 约翰.冯.纽曼（John von Neumann） 在他的论文《 Zur Theorie der Gesellschafts ; s9 z- V: C T* n& |& z
spiele》 中证明了最小最大化（minimax）定理，或称坏中取好定理。在每一个两人的次 $ p, h4 e3 B9 H
数有限的零和（zero-sum）博弈中，博弈双方的策略是确定的。当双方了解了策略组合之 3 J9 g" @% P3 e/ M后，博弈的结果是双方都只有一个唯一理性的选择。纽曼在证明过程中引入了一些拓扑和 ' s3 Y) G3 n) m' a# |3 v. T微积分工具，这篇论文无疑延伸了博弈理论的思路。 7 j; {3 F6 F+ B0 x ) t4 k* o" G' r+ A
1930 . k7 p( j! d# U$ K' Q F. Zeuthen's 出版了自己的新书《垄断和商战问题》。在第 4 章中他提出了自己对谈 + p" W. c$ s' W1 s
判模型，这一模型后来被豪尔绍尼（Harsanyi）认为与纳什均衡非常之相似。 ! m3 _) l( |$ n- U2 R' F( D6 c
+ i9 G5 t/ m; C2 e1934 : n6 t' r, v3 u 费舍（R.A. Fisher）独立发现了前面所提到的Waldegrave的关于纸牌的困惑，并发表 6 b1 x: B" C" E7 T8 E了论文《概率和纸牌游戏之谜》 5 u/ b! K% r* j) _8 x# t ; r! ?) x+ I6 X6 b& \ 7 r' w: s6 z, o W |
1944 5 `9 M4 \+ [4 x; ?" M$ F
约翰.冯.纽曼（J von Neumann）和奥斯卡.摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合作出版 ^/ t4 J3 A! f! }; B, R7 g了《博弈理论和经济行为》一书。该书不仅解释了二人零和博弈理论，同时也开拓了博弈 2 J0 w1 X% g" G0 z
理论的新内容，其中最重要的就是合作博弈，书中围绕这一问题提出了传递效用、联合策 " Z; i. a0 j& p; N略和纽曼—摩根斯坦稳定均衡。该书的另一贡献就是公理效用理论，这一理论此后被广泛 4 O3 m. W, p! o W9 m
沿用于经济学研究 ( G* M6 M6 s& p! h/ q . i2 X# X2 @, n! \) \3 ~% L6 f2 z
" @$ h- D: p9 |) A1946 , l+ q3 z$ d. M2 E( x- U m# a8 `
L. H. Loomis在他的《关于纽曼定理》一文中首次完整地推导出了最小最大化理论的数学 % f/ d1 ?, r( A& Q. B2 t
证明。 ' H& v5 z$ \3 j }" a$ H" x* S
r7 Z8 T' ^+ m1950 ( F: {1 v$ z+ n8 Z- ?$ }/ x, g
5 v& a+ P; k, r% ]' W& A8 a$ ?德里谢尔（Melvin Dresher)及其同事提出了著名的“囚犯的困境”模型（the Prisoner' $ n( t$ z' G: B& c2 f) v0 h) p
s Dilemma） * A, _, N4 h) u$ F4 P 5 m1 m" e2 ~: M# ~1950 $ [: R, `# G' \3 o$ F. W& l《麦当劳在博弈》一书出版，这是第一本介绍博弈理论的大众读物。 5 w, U# Z% G* v6 v; }: a% y 8 Q& {6 j7 p% L. Y+ e6 v& d
1950-53 & I& H8 w; @" N# K
1950到1953年间，nash在四篇文章里发展了非合作博弈。它们分别是《多人博弈中的均 ) p$ Q6 ?; G4 s' p& C, X衡》、《非合作博弈》、《关于谈判的问题》、《双头合作博弈》。在前两篇文章中，纳 / p _3 y; d5 ~6 c# w
什证明了非合作中博弈存在均衡，即著名的纳什均衡。在后两篇关于讨价还价理论的文章 3 v+ J- W% ^" p" y5 h0 w$ l里他发现了自发讨价还价理论，证实了纳什讨价还价方案的存在。 2 J% A: t4 Y) y5 u9 `$ g
; y) o" j2 z, D6 v% }7 e9 B+ j
3 p; U$ ^4 c# d5 M; X1951 V, T/ W: Y4 x* S 布朗（George W. Brown）在《假想博弈中的迭代解》一文中探讨了间断的零和博弈中 " M! a; k* u# D( R的迭代解问题 3 K# u1 Y# i' u0 x: d
$ W5 }' H$ n2 \5 ^1952 ) _, r7 x k8 b1 x8 L5 | 查尔斯（John Charles C. McKinsey）编成第一本博弈论教科书 - l7 t' U+ T$ R" F