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标题: N维空间的正多面体数目及构造方法? [打印本页]
作者: zzwszj 时间: 2004-12-21 10:24
标题: N维空间的正多面体数目及构造方法?
２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；
" S# y N* d8 s N r- }7 `) ?4 y. H; E+ U
３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；
g7 U" N* f7 U, W$ i2 v3 P V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）, O& \ g1 X; i8 G+ t% A
欧拉公式：V-E+F=2
$ w% Y p9 g' d) M1 N 正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）- f7 n1 l7 m3 L& s8 O- o
正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=3! F3 B5 q# L' i- R# K" V% w8 D
正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=4
; l' I5 T; V4 \, | 正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3
`, Y7 r2 B+ a8 y- q 正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=5 A, s7 `' F! L7 t3 e, i" K
* U( p5 q+ X+ |% p9 A$ e更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）# w( X2 Y: k7 o
A(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数: u$ m6 d) Q* E
. {8 Y+ H7 K( j: a; A/ \
请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？
作者: zzwszj 时间: 2004-12-21 10:26
更多内容参考！
http://davidf.faricy.net/polyhedra/Polytopes.html
作者: fup 时间: 2004-12-21 15:45
It's too hard for me.
作者: zzwszj 时间: 2004-12-22 12:41
你可以不会嘛！！
作者: xiaogao 时间: 2004-12-25 01:00
[em05]
为何要讨论此类数学问题？请问他的数学意义？
作者: ilikenba 时间: 2005-1-4 21:02
这在物理中也有很重要的应用，岂不知金刚石的结构就是空间正四面体！有一个对应的群论分支！
/ I9 R. F1 J Z; m
[attach]883[/attach]$ F0 S; c1 ]! r; a, _8 K* e
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N维空间的正多面体数目及构造方法?
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