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标题: N维空间的正多面体数目及构造方法? [打印本页]
作者: zzwszj    时间: 2004-12-21 10:24
标题: N维空间的正多面体数目及构造方法?
２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；; O& [1 K+ O! V/ E5 Y$ v- ?$ f
1 E4 m6 m& m& V5 h& W1 }( e
３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；7 t0 u; M  |6 H& E
　　V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）
" G  m( y/ l, o5 k) S7 z  O欧拉公式：V-E+F=27 F5 Z0 w! h  E6 q7 S
　　正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）- [' ?6 j9 e& k4 t, q! j8 @
　　正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=3
  h) f* B7 Y  W2 ^! t4 A　　正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=4
1 }1 P, T  k; P7 [0 ~" G  d- k& E　　正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3
) F0 w. Q& x# w+ W1 j　　正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=5, w. B5 J0 z% w1 A$ J  x
% ], N* K( C0 y# h
更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）" ~$ i% {. |, y
A(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数5 ^9 N# D: E; _3 N/ o3 Y% U
2 a& s7 J, J$ {# x5 R6 V; R
请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？
作者: zzwszj    时间: 2004-12-21 10:26

更多内容参考！

http://davidf.faricy.net/polyhedra/Polytopes.html

作者: fup    时间: 2004-12-21 15:45
It's too hard for me.
作者: zzwszj    时间: 2004-12-22 12:41

你可以不会嘛！！

作者: xiaogao    时间: 2004-12-25 01:00

[em05]

为何要讨论此类数学问题？请问他的数学意义？

作者: ilikenba    时间: 2005-1-4 21:02

这在物理中也有很重要的应用，岂不知金刚石的结构就是空间正四面体！有一个对应的群论分支！

: c5 X8 X* w1 T1 b

[attach]883[/attach]6 S% B5 H/ L! ~2 s3 w# H/ x9 T

N维空间的正多面体数目及构造方法?.pdf

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N维空间的正多面体数目及构造方法?



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