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标题: N维空间的正多面体数目及构造方法? [打印本页]
作者: zzwszj 时间: 2004-12-21 10:24
标题: N维空间的正多面体数目及构造方法?
２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；; l& k1 a2 h1 I& ~$ A" T J, Z
# i* N: y `/ C, L* b8 A' \３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；4 b4 L0 H# u) {9 r; _
V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）/ f; a" o9 D Z A' f) F
欧拉公式：V-E+F=2
% |% U# Q; \1 I& p6 x8 e2 U 正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）
, j4 l( L2 D8 M% O+ L 正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=3
. B5 G0 _! p! j3 C( _/ u, n 正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=4
, p) Q+ o: M% a N. J 正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3
~0 i, i+ \( e& B4 {/ E& ` 正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=53 m5 [4 s$ l2 d4 J! q# o
}+ E, `8 @; ?; [, i) ^
更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）
7 A" d A% [0 Z' y9 T2 g) Q7 v: hA(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数
( | }6 Z6 ^+ S4 @, i/ s. o
9 j) \7 i% r3 W) m0 H6 b0 {请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？
作者: zzwszj 时间: 2004-12-21 10:26
更多内容参考！
http://davidf.faricy.net/polyhedra/Polytopes.html
作者: fup 时间: 2004-12-21 15:45
It's too hard for me.
作者: zzwszj 时间: 2004-12-22 12:41
你可以不会嘛！！
作者: xiaogao 时间: 2004-12-25 01:00
[em05]
为何要讨论此类数学问题？请问他的数学意义？
作者: ilikenba 时间: 2005-1-4 21:02
这在物理中也有很重要的应用，岂不知金刚石的结构就是空间正四面体！有一个对应的群论分支！
# H+ v6 }* V& c" n5 {[attach]883[/attach]9 Y- H8 r& t0 k0 ?* p$ x0 ~
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N维空间的正多面体数目及构造方法?.pdf
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N维空间的正多面体数目及构造方法?
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