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标题: N维空间的正多面体数目及构造方法? [打印本页]
作者: zzwszj    时间: 2004-12-21 10:24
标题: N维空间的正多面体数目及构造方法?
２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；4 X: P# O* c6 R
* S0 J0 }) R. y4 D- a
３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；
' ]8 q5 J5 F" h! \+ F9 w* `/ l% n; b　　V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）, N. E; J/ c: X2 r+ ?6 o7 ]  ]1 ^
欧拉公式：V-E+F=2
& g, G! k5 K7 I7 P$ _: {　　正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）/ a. V' V! Z6 J6 h$ R
　　正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=3) Z. L/ t7 F1 Q1 l
　　正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=45 m" G  d  l& J4 A0 e3 @+ M
　　正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3
5 A/ s" v) F9 V; t  }& {　　正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=5, P6 F6 ~/ P, Y1 B8 ^( U) u1 O' n

# u+ ^) ?  I& w% [3 O$ X# }更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）! l, N  }! o* @4 |& C* x
A(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数% P6 Q- y8 q7 V9 Q) R- r

- z2 ]' G6 Z7 Q5 _7 J; z请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？
作者: zzwszj    时间: 2004-12-21 10:26

更多内容参考！

http://davidf.faricy.net/polyhedra/Polytopes.html

作者: fup    时间: 2004-12-21 15:45
It's too hard for me.
作者: zzwszj    时间: 2004-12-22 12:41

你可以不会嘛！！

作者: xiaogao    时间: 2004-12-25 01:00

[em05]

为何要讨论此类数学问题？请问他的数学意义？

作者: ilikenba    时间: 2005-1-4 21:02

这在物理中也有很重要的应用，岂不知金刚石的结构就是空间正四面体！有一个对应的群论分支！

7 B b4 I/ W9 T; J t0 d0 h

[attach]883[/attach] ' L2 H u |! f) H z' w

N维空间的正多面体数目及构造方法?.pdf

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N维空间的正多面体数目及构造方法?



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