数学建模社区-数学中国

标题: 罚函数指的是什么？ [打印本页]

作者: from911 时间: 2004-12-31 10:25
标题: 罚函数指的是什么？

好像是解非线性规划里的，具体怎么用？

作者: qinjin 时间: 2004-12-31 12:44

罚函数针对不同的问题而有所不同，基本的意思应该是如果违反了某一约束条件，就会在目标值中加以惩罚，即显著的增大或减小函数目标值！

不知道我这样说对不对，反正我是这么理解的

[em07]

作者: ilikenba 时间: 2005-1-1 22:51

我知道有指数罚函数和对数罚函数（极大熵法就属于这一类）！

作者: Allos 时间: 2005-1-3 21:04

在不规则可行域里寻找最优值的问题中

有些算法允许同时从可行域里面和外面进行搜索

从而可以有效的找到位于边界的最优值

当搜索点落在可行域外面的时候

需要用一些修正方法来计算它们的目标函数值

这就是所谓的罚函数的思想

至于具体的实现方式

可以有不同的形式

作者: sunchuren 时间: 2005-1-5 00:01

对于问题

min f(x)

s.t g_i(x)<=0,i=1,\cdots,m

构造如下函数

h(x,t)=u(f(x))+\sum_{i=1}^m v(g_i(x),t)

其中，u()是增函数，v满足

v(y,t)={0,y<=0,

{+\infty y>0

这就是说，当点x可行，就在可行域搜索，不然，在可行域外，就强迫它回到可行域,这就是罚函数思想。

由于v(y,t)比较难实现，实际中都是用连续可微函数v(y,t)来逼近它。不同的函数构成了不同的罚方法。

作者: zhonggang_nuaa 时间: 2005-1-7 15:59
罚函数是求解约束问题的，他的主要思想是把约束条件进行变换，然后添加到目标函数上，把问题化为无约束问题。那么我们就可以用求解无约束问题的算法来求解约束问题。值得注意的是算法迭代点到达约束边界时，罚函数就会在目标值中加以惩罚，即显著的增大或减小函数目标值，从而达到使得迭代点永远在可行域里。有内点罚函数和外点罚函数。（我是新手，全作狗尾续貂之作）

作者: lufangyuan 时间: 2005-1-7 22:35
任何一本非线性规划著作都有介绍。

作者: lnf2008 时间: 2005-5-31 15:01
感觉还是二楼说得浅显易懂，就那么回事。

作者: monkeytail 时间: 2005-6-10 01:44
又学到东西了

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)