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求助：Mathematica 求解微分方程组
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作者:
Magic111
时间:
2017-9-27 08:43
标题:
求助：Mathematica 求解微分方程组
萌新求助如何求解一个非线性方程组：
& L5 u! J, I- [. w* L( h
5 S% B- R8 ^; y) h
求助大神，我要解的非线性方程组不是规范的，无法直接套用NDSolve,也没有在Help中查到处理方法。原因是微分方程组中有一项表达式需要再解一个方程才能得到，具体的：
8 _# {4 z7 @" p) ?/ ^3 p
8 j% Z4 @% @, o5 x- S5 ]
NDSolve[{ EIS'[t] == (segma[t] + f[EIS[t]]/(str*omega))*str*
4 G/ J5 w) A7 E( I9 q. t
omega,
+ X0 ^, ]! {% Z2 A
segma'[t] ==
2 {$ w# H) z! l y1 R
shear*str -
1 { N; \" m, d0 A! h) N+ ^
1/(str*omega)*Df[EIS[t]]*EIS'[t]，EIS[0] == -4.842, segma[0] == 0,}, {EIS, segma}, {t, 0,
8 E7 H/ Z5 l% Z
10}]
# P4 c6 G$ i9 e
以上是我想要求解的微分方程，形式很简单。其中各个函数除了f[EIS]以外均有直接的表达式。而f[EIS]需要由以下表达式得到：
- ]9 x/ e& g% X; |
?9 J, Y9 e3 m8 z. u7 V
f[EIS_] :=
& Q2 F* E2 U; U
Re[Coef /.
% L) z/ C& Z+ C: b- t0 {# L6 W. @
FindRoot[
$ x5 _, A. Q& h$ W& y& I% d
Integrate[P[EA, EIS, Coef], {EA, 0, Infinity}] == 1, {Coef, 1}]];
i+ |' a& S' x
也就是f[EIS]每一点的值都需要解一个上述的方程。
5 N) q8 D( U/ P9 E6 B7 y P
' ~$ y& C, w- i) d. ~
. C$ g5 ^! w% D9 b- C M: \
$ t! c' j4 { ~5 E
程序报错是求解f[EIS]时得不到数值无法进行。请问这样的情况应该怎么处理呢？我也尝试了将f[EIS]也作为一个方程放入NDSolve中求解微分代数方程，但是也无法得到结果。
, U5 b& b$ [% ?/ @* n* O: Y" D
. \0 o; n! {1 G
' ]1 |3 I& {1 }: f
$ |! {; R7 @ S: N: B( x' g
十分感谢大神帮助
1 G5 h, k; A- E$ U! r! p2 k
9 _9 q# ]6 z& D
+ Y" s/ }; {) ^' K2 h5 j
作者:
有生之莲
时间:
2017-12-21 21:08
泛函就是没办法。。。尝试重新转化处理问题吧
9 H. o3 z. z% ~: V, z7 {: Q
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