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求助：Mathematica 求解微分方程组
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作者:
Magic111
时间:
2017-9-27 08:43
标题:
求助：Mathematica 求解微分方程组
萌新求助如何求解一个非线性方程组：
. H& Y( a* ?5 \+ s5 N7 B0 G
$ v' `4 \! h6 w, ?, v. [
求助大神，我要解的非线性方程组不是规范的，无法直接套用NDSolve,也没有在Help中查到处理方法。原因是微分方程组中有一项表达式需要再解一个方程才能得到，具体的：
8 y! @& q3 |+ _$ V) d: Z+ S3 s% ?
6 D9 Y. _. W1 u' ^- \. H
NDSolve[{ EIS'[t] == (segma[t] + f[EIS[t]]/(str*omega))*str*
# F6 z. o" P% ^& P; N; o0 R. L
omega,
4 L% v% F" i* R7 x, Z5 q
segma'[t] ==
# ~6 \9 s+ I( u- @6 [- _* y' ~7 z
shear*str -
8 G. i8 M$ t Z' \; D; O, W% O; K- o
1/(str*omega)*Df[EIS[t]]*EIS'[t]，EIS[0] == -4.842, segma[0] == 0,}, {EIS, segma}, {t, 0,
8 C% H* s7 Q+ H* M5 @" `9 P. r) m
10}]
4 K* {& y: w( h* C2 q# B! @
以上是我想要求解的微分方程，形式很简单。其中各个函数除了f[EIS]以外均有直接的表达式。而f[EIS]需要由以下表达式得到：
) R3 x. N6 J6 Q. Z3 O% a3 X
4 G+ u* Z$ r- f2 g, l
f[EIS_] :=
8 s1 E9 w" y: I! ~ ~9 i2 `0 C
Re[Coef /.
( N7 o9 _: s9 L
FindRoot[
. R: h6 c! \6 U. b& k3 J
Integrate[P[EA, EIS, Coef], {EA, 0, Infinity}] == 1, {Coef, 1}]];
) U C& i R+ ]4 o
也就是f[EIS]每一点的值都需要解一个上述的方程。
- L/ p& w6 ]: m
2 N& ^, K* A0 F, ]5 X/ o
" V- J ?8 S% b4 ?/ z4 D3 v- Z( m
2 r. }4 d$ l. m Y: j
程序报错是求解f[EIS]时得不到数值无法进行。请问这样的情况应该怎么处理呢？我也尝试了将f[EIS]也作为一个方程放入NDSolve中求解微分代数方程，但是也无法得到结果。
% P+ r" o; G: R. l. D% X& |/ U$ G
; ~2 z7 s3 k$ N& \5 V# Z5 C2 z
5 H7 G% `# X) H+ f; _
5 l9 d, a- i/ s p
十分感谢大神帮助
0 U( H3 z" \; `
% h8 O& B* v8 Y i! k: b
. C# R" p0 H& D8 z7 x u& c' E
作者:
有生之莲
时间:
2017-12-21 21:08
泛函就是没办法。。。尝试重新转化处理问题吧
: l9 S. ?: o: u( a4 L. D
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