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求助：Mathematica 求解微分方程组
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作者:
Magic111
时间:
2017-9-27 08:43
标题:
求助：Mathematica 求解微分方程组
萌新求助如何求解一个非线性方程组：
: c& h% ~$ w* h4 _6 T
: X: P4 A/ L3 h! K) f
求助大神，我要解的非线性方程组不是规范的，无法直接套用NDSolve,也没有在Help中查到处理方法。原因是微分方程组中有一项表达式需要再解一个方程才能得到，具体的：
1 T/ U! @) B1 c7 D
3 b5 f( B# ]4 q, r4 _. x8 g
NDSolve[{ EIS'[t] == (segma[t] + f[EIS[t]]/(str*omega))*str*
) X, Z/ u/ U) a5 W8 t' R9 `
omega,
0 p* h6 ?4 S, d" U9 p# J
segma'[t] ==
. @5 v" G0 k2 \% B# Y8 w
shear*str -
2 @& P( B- S# g0 _0 l
1/(str*omega)*Df[EIS[t]]*EIS'[t]，EIS[0] == -4.842, segma[0] == 0,}, {EIS, segma}, {t, 0,
1 g j: y; g7 n V2 K9 D5 h+ v
10}]
i8 p- p% s: a. s- a
以上是我想要求解的微分方程，形式很简单。其中各个函数除了f[EIS]以外均有直接的表达式。而f[EIS]需要由以下表达式得到：
2 ^5 t2 S4 }8 d. J+ S7 F5 B) U' d( d6 M
# V$ X# n/ a: D3 K! u- k
f[EIS_] :=
' `: g: x4 W% j% S* K9 A# v8 x9 X/ F
Re[Coef /.
* ?5 Z2 c- P9 E0 V
FindRoot[
X5 X' q4 W! \
Integrate[P[EA, EIS, Coef], {EA, 0, Infinity}] == 1, {Coef, 1}]];
- [7 }6 O5 ^4 d8 X7 o O
也就是f[EIS]每一点的值都需要解一个上述的方程。
4 h# o( ~3 C/ s& ?# E
8 F, V# ~- U. {; G9 S
: b# \7 [/ U) o- S$ M: B$ z
. Z/ }0 D! S# ?+ F0 u0 k
程序报错是求解f[EIS]时得不到数值无法进行。请问这样的情况应该怎么处理呢？我也尝试了将f[EIS]也作为一个方程放入NDSolve中求解微分代数方程，但是也无法得到结果。
0 p) ^4 x/ ^4 U" x
8 A( B1 ~( q. V$ J. I7 ]
7 G9 o- E- b- r2 L& b0 u8 Z' O& ~3 g
& X0 ?7 @/ f6 n( T p: T& l
十分感谢大神帮助
$ P* @2 k% j2 H
+ Z9 r5 @# g# R7 B- ^8 j# }
4 `$ o- S, P3 t7 f; x9 n7 p+ v- e
作者:
有生之莲
时间:
2017-12-21 21:08
泛函就是没办法。。。尝试重新转化处理问题吧
1 }! T* u0 v8 _9 @% ^
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