数学建模社区-数学中国

标题: 投资策略问题 [打印本页]

作者: zzc 时间: 2005-4-13 11:59
标题: 投资策略问题

一个数学建摸中的运筹学问题，哪位高手能给一个比较详细的解答，不胜感激！

某公司拟对8个项目进行投资，下表是公司过去一年中这些项目的月净收益率，试通过分析表中数据来确定公司下一步的投资计划。

7 f! K6 ^9 Y3 q* [1 F ' P X* n- ]. M$ O2 G+ L/ x, y- F& t* h( V9 ?4 E/ _& w( C1 k# \+ d5 s0 L! \ y' ~4 Z" J: r. s1 [( G8 \: X$ S; }" U/ |4 \1 P+ N9 m$ p5 M# D# f% S; _) E9 }' }! C7 {: a# f' r6 K! a4 f% ]- l( k) b- {- V/ m# [- x, {& s' Q& r& d9 a/ C9 }, L f6 ?3 X9 N1 D/ I( G) f+ h: o) b2 F* k5 d8 n3 k1 X3 i" F, y G. v" c6 p' ^9 U6 R) \* I! M9 k/ b" ~& s+ n6 h3 S8 X* Z% F6 z5 _6 Y2 M9 s& ]; p, @0 [* _2 E0 o) Z8 d& W. h4 Y8 Q8 s9 [, S- p5 l8 M* t/ e, H$ j: h4 T, [9 b- N9 n6 k0 O4 ?; U- q8 e9 |- F! B4 e2 B! F; ^/ ^1 @+ t7 T9 I" Q! @1 a0 X1 V% R5 u7 C1 @2 m2 F4 M* i6 A4 v) r5 m+ M; o9 K' P. G3 S$ N7 O: _7 X: e( g" o. U" K. K$ C$ z: a0 J/ U7 \9 n5 y2 G0 o0 Z9 p1 m4 v% B: q$ @4 @. L; w; D2 d4 k3 D8 F, \3 w+ m, {* B- T: ?: W h1 W: `6 |: j* M$ p9 {6 @# u) D/ k, C( ^0 }* N: Y% @; [* k" q k k3 R# K! M: E- y2 r- u6 D( d. U8 A/ Y5 v4 i+ P& T7 P' ?* a" D9 T$ C5 s& s7 X! v( s6 d$ ^' B% n1 V5 e; K: H @$ Y2 O4 E9 @4 U/ u! ^: @: S+ | P) q; k' d& o; t6 H! l# l9 I) {/ t3 \; F3 J4 u2 T) p+ N A/ v" @; R0 y7 c( q; c K* B; b, A! J$ a0 L. J# x% H* V: `$ m, Y6 G, l1 z- Q9 x$ } P9 y! Q: @: Q: A' V# E& _; }, \7 J. ?& @; G! K/ @8 \0 w' L, o3 y6 [7 }& J4 ~$ @* S1 ]; X- d. z: M6 J7 b" S7 T: d$ [4 t: V6 F2 s6 c) B- x7 i+ l0 A: V" l# j! K2 j9 U- b: o* o6 f0 K9 V8 Y4 D3 x, D5 q/ X6 |0 t" ?: c+ G1 F$ u3 h4 F+ r2 M) t! ?. y) h# Y) c+ j1 ]4 Q! U: n" S. A ]0 |5 ?% v0 l. I/ Z1 a$ O4 I! Y& I; n7 |+ j6 n1 J- y0 l- \2 d' Z$ p$ x0 ^# G) a2 Y, P) b7 I& T% Y. @# a% L' O( J' ^7 \# K; v& c7 z P/ A# {2 f0 W0 r" U* u1 q0 a+ {6 N: O/ }0 \, f9 O9 {/ `6 V3 G' m: k3 u" _; \& W# d" W4 }# Y6 n' J4 g: Z/ R- j* `0 k: i8 C8 C* T! J/ }+ Z3 |9 t5 S8 X. t( ~# X/ v l( S7 m3 v/ d S; X u3 K8 I' I6 n* E9 X8 \2 B6 U( C/ f$ p/ X2 ^* |: Q* Y% g' n" K* Z4 Y2 S/ T. Y* |! f/ q, m* k a, _( ]1 \. B6 L# X0 X+ c2 x. g3 v; d' i! K6 L# G4 V2 o# C, J' K% {# T' E$ c. v4 }& n5 O! ?3 U6 R5 a+ w) Q* Z* G. O* i+ j# n \1 ?+ G e3 P1 S' K$ E/ i6 y: {( i/ r, T6 r! j4 S! m$ D* M* P5 B4 C- w3 X& o9 v4 c, {$ x3 M& J! x/ l# o, l2 e/ p. |- b1 P" k, H! }5 }9 f# L6 |$ i J8 {7 j3 l& i+ S6 H/ o* L9 z: s7 t, O% d7 p& U6 F- B- B4 ?. G5 H8 Y7 T* b1 y, p+ ~) R; E0 ]" `# y; n2 l1 j) _: g& w+ e; t4 Q1 {$ o) O' b5 {. d7 \: V$ v- L |- o5 n7 p# Y/ S; R" P& k: ~- E. i, F9 Y) [0 C3 W+ B- \: I: d {6 s9 C3 s: }1 E8 V$ _( v+ J4 N$ q h8 w2 |9 H. Q& A4 b' d* ^ \+ g& A: X# ?; p9 R2 {8 `7 z; w$ Q# V" I, U* X# P) E& K Y( R7 _" p; K7 H( F2 J1 d4 ?" [, G3 s/ j; G; r }* e! b' T. g3 G" ]+ W3 }3 m, A* F! [# ]0 a( _: T# r* q+ d# p7 ?/ S- W& T0 ?) d# e& K5 E. l2 g8 P: k3 D) H+ J' g @) l5 e, u& ^ v+ s, Y" Q) U7 B0 g+ U1 r) I! i; H$ z8 y. y; Z* s( n0 c" a) U3 ]$ F# ?$ x& E5 H7 _& C+ |% T6 k$ I. z7 D% K6 p) o* f0 \( |! g, r1 }- F, L W) Z( j* `) R- [* l% l) j2 o/ s+ X& M: x: O1 T1 \* c4 u9 ?( Z. O/ S" E- N& ]# W. o+ e6 L @: {5 h8 {$ A' M. y( q$ n% o8 N# u: Y* q$ r$ A1 M" y, S, E7 B9 Q5 g. h' N3 K: T) i2 q! E9 F" T2 k9 [0 u( k+ b. M" f* e7 g: B( {/ S( E6 H" j, s+ |* d0 { F: Y. r& X" W1 {; N0 W P2 j( k$ J$ y' q0 \- y" {8 W7 L6 y6 |( u. T& s3 b7 r7 l) j/ r) w: b) e1 x. F$ i$ ]. T, E1 J1 E2 G2 @' Q3 w, ]) p5 ?: _/ B- P! p( l" A$ L6 t4 S) Z3 ~) f/ b* `7 C5 N+ S4 x+ ~* q0 E2 w8 Q' L' O Y' w8 @) x: Q% U9 M! b' h; u! {- _5 c% U( I$ d9 d4 J+ v0 g& _' x% J l! g& H7 C- }1 e* \0 z N1 c. ?' S6 B: m$ P$ p ?, k" N: [0 R5 t- X4 _; L% j! y5 U3 O4 W& e: J4 t6 j- a3 B* z9 w+ x, [0 S9 Y, T. \ {' B0 ~$ {* w2 w2 I( |& Q! L+ `& z. ~, w. T# @+ c5 m) }( Y) r1 u4 S, s `* Y P* f4 ~5 w4 f. p7 a# c+ c/ B* h7 J" c; U2 `; {+ t5 {

9 O2 J1 f& s4 o& j) d2 _
月份
& x- R9 u* U0 K! k! q$ S( H3 B$ g
项目
4 x& M( z% @: p7 ]0 {) W
1
+ ~% o+ ~$ F, Q" Y
2
. P6 Z& \& |0 y+ @4 e. d9 ]' R
3
# Y2 P, ]$ Q" Z* x4 R: Q
4
5 O5 Y. I+ e, W0 @6 v4 ^6 e I
5
* V! Z9 v# J2 V) I# o* e2 R
6

0 H( ~, F, b/ k, E& @# N9 k. w% f
A1
! ?: m7 w/ q' C" z. l
0.015
! ~8 s9 [# C( R; p) k: A- n. L4 ]- Q
0.012
! r5 A0 B( T" I e! g. I
0.017
( D- g$ \0 t" s0 J
-0.005
) Y+ K; m/ f3 Q( {( s$ K
-0.006
: `7 l7 L! L1 m% h, z8 X
0.002

! @$ [) ^2 H6 G
A2
" W* V6 X! [ c! I
0.039
& a8 u" L0 }5 \5 @3 N. ]& w$ R2 }* f
0.040
' K5 l5 f$ l- q8 b9 a! b' ]* {
0.032
1 _+ A7 A% i' B$ c; a
0.081
4 t" {( F1 D: b$ ]# ~ ]
0.004
) P9 c9 n$ z, w
-0.062

; v, N; _4 Q4 z5 k. v" @# ~
A3
, Z- d' k0 D- `: \0 v% @
0.002
/ D8 P9 |1 C- B' t- W+ D9 j; a+ G
0.011
- U! R4 _+ {. h+ v2 Q% n
0.077
( q# q/ s& W2 d: n" u _) ]
0.003
& Y4 h3 P& m5 ~% M# P% M
0.001
& Q* v" t5 n( J
0.003

; q) R+ u' V/ e
A4
; `( {3 \0 n& d5 ]6 J5 M2 z6 L* L% J% Z
0.012
; p: \! Z ?8 C* `
-0.048
. w: v, x" Z/ s5 M4 i: h
0.026
, \; O6 ?4 c3 P3 B9 P( i! k4 t( \4 G' e
0.039
1 P+ I; r2 G* m3 `
0.150
* b( F0 \% k& N
-0.076

7 J2 Z2 d8 R4 U
A5
* \- Y/ t3 y& r! a# ?6 u+ k: x
0.055
* w! e7 O' Q1 [! M. s1 G
0.014
. p5 z5 K: }; E3 v
0.001
, o" D; J4 i: Z7 U$ c" A
0.001
) u! M6 `' U, ]6 i- X. W
0.023
- Y ?6 d4 f- Z1 h) W, B: N* J7 V
0.002

8 p- D1 j, g: O# P! z2 m
A6
: M* r' t" a& x! U/ r* d2 r6 f" i
-0.011
. M' a1 V' _' ~4 \% ^# l( ^
0.012
/ ?! x, ` x& G( v+ u
0.063
2 d, p8 t& A+ e# p5 U5 @
0.028
! C( w' K8 D" C5 P! h
0.081
P% D% y0 q( y% x9 k
0.021

& }# ^ h5 ^& i* L& t1 P3 C# J- q
A7
* h" X! w1 J/ D r8 G2 o8 _
0.017
5 y) ~/ d! Y+ g: l. i2 X% B
0.099
( K) k# u: m2 V2 m
0.034
# B3 A4 m- i, h1 u: \9 Q$ N
0.044
+ }0 F' R: w; X" d$ U0 P; C) f
0.022
) R- A4 W; ] ~: G
-0.021

2 Y& q% S/ i7 d' }
A8
7 z3 u2 B. f; ?6 H( |% a
0.007
. O) b9 l( W- Y0 S. ~
0.006
; f5 `7 Y" S. j( V) O
0.011
0 z" g# [% j! `) G
0.003
4 Z) K! d/ {! T* ~1 C. j
0.002
, N2 \* ~# C9 Z1 [6 F' P2 I$ [
0.017

& |4 c. F/ v+ g& k
月份
/ k! S8 M- B7 y/ R
项目
& r! ^# u5 d5 B; I7 Q `
7
& t# x+ U1 ^& ?$ ?( ^% W U7 k, s
8
! H5 W* b$ A1 W8 ~5 k/ b
9
: M3 f+ ^; K' Z0 U, g8 N8 ^
10
0 ~% c& L, n" R+ k
11
7 d7 c! n2 \% k' |7 H% H4 E q# N& a
12

( q4 W$ u5 y% v
A1
) i9 j0 s$ L k Q' r+ X- P
0.018
5 L: N! b4 V. A6 I2 m y; d: k
0.007
3 w0 F7 ^0 L$ ?% z
0.014
" F% q' c8 O) ` r. K( ]
0.019
% f8 b; k4 d) O& F- a" }3 U# Z
0.002
7 ?) c- t9 u. F0 ~# F3 h# t- l
0.017

) x1 l# a/ d/ r6 }6 @
A2
, x' l- u5 d/ E, x
-0.051
% F7 G6 n+ J. ]& {
0.002
" ^1 x. @, c6 F0 I# ~- m
0.047
' _- }% `; X7 ~1 e( y" b/ S
0.036
8 Q+ ?, a8 r7 C& l9 I4 K) d
0.022
; R+ w6 o8 H, m% l9 n- ]5 M
0.021

4 U0 V+ c: t9 G9 G9 P3 S' q4 K2 H
A3
" z x: K, O! [! w# _
0.018
( ?6 B0 c6 f% h Z7 `! P% W, z
0.009
_- e8 J- W9 c7 H1 E: J9 l2 P
0.011
B' H( K4 F& ^* o2 z( w
0.007
7 U6 q; y& Z! I3 f9 Y Q
0.010
E+ V& _3 ~& v0 u0 m0 I+ D2 a
0.003

2 c6 z1 v! H* w' V8 d9 m
A4
. e; B$ e E& C& h# k
0.102
" l. J4 d7 ~2 B( T
0.116
* a' [3 L# L1 p H# ~
0.002
/ ]; h2 F& D' F$ y. P: u
-0.083
) E5 W- v: C( O8 x
-0.022
" K: a4 \3 C0 o7 U+ q5 N
0.049

3 U8 z& W5 A ~& p* {8 E+ t
A5
8 o+ b4 Y, h) G
0.019
) u1 L8 v# M& s" H
-0.023
# E# u. U) I% s: ~
0.009
: X. N' D* d! c2 U6 i" F% ]
-0.015
' O# I4 s2 D2 t
0.022
9 L, N9 C- K% N, D9 l* B' x& h v- [
0.015

5 l' n7 X/ C9 Q% k6 b
A6
! H6 d, u+ N* Z; a! ^
0.014
# w% S: o5 ?! O% Y. m1 S3 i# a
-0.002
. q/ S# X: v* {4 h, ^& f. P
0.008
1 k9 n/ c( ^# v i0 t, U A
0.011
% @) z5 D, h. N) {" h
0.026
) r/ j! K- e A, s9 ^- @- e. n
0.031

0 E0 T( H% X& R/ } l6 Z, r
A7
1 s+ v9 R, @$ }8 H* |
0.042
8 E' L1 _' Q4 c1 f- t
0.003
/ l! _0 m; d4 }, l' U
0.052
1 H. I8 h8 ~& K$ u
0.044
+ @1 w! Z9 W4 M8 Q
0.039
5 \ a$ c! ]' l! \# }& M
0.051

- H! Q# B5 W3 V
A8
" q9 {/ O4 R, c& k5 V4 A5 I% e
0.021
r, ?* w4 @ t( X I& u
0.016
( U H5 I d+ j2 E
0.024
1 \0 r& H- |# a4 g t. h
0.025
/ a8 c: z! h& L6 U! E
0.023
2 ^5 w: ^, g' V2 I- u0 F
0.019

要求：由于市场限制，对项目A2、A4、A7的每项投资不能超过1千万元，对A2 和A4的投资总额不能超过1.6千万元，对A3的投资不能超过2千万元。

一、设公司下一步的总投资额为6千万元，试建立一个数学模型用以求解最佳投资方案，使公司总期望收益尽可能大。

二、分析上述投资方案的风险，问是否可以对上面的数学模型进行调整，或建立一个新的模型，使投资方案更为合理？

谢谢了！小弟初学数模，还没入门，大家帮忙啊！

作者: zzc 时间: 2005-4-13 12:15
高手们帮忙啊，再次感谢！

作者: ilikenba 时间: 2005-4-13 12:52

http://www.madio.net/Article_Show.asp?ArticleID=439

这篇文章是关于这方面的好文章！

作者: threedays 时间: 2005-8-19 01:14
标题: 奇怪
兄台所指地址文章无显示啊

作者: ilikenba 时间: 2005-8-19 14:21

我这里可以正常显示，好像也出现过不难显示的时候，大概就是IE的某个插件没有打开的缘故！

作者: ricky_611 时间: 2009-7-16 18:51
没显示……

作者: hua372494277 时间: 2010-5-28 22:21
好难！希望高手能留下解题过程

作者: marshhu 时间: 2010-6-24 21:58
没显示，可惜！

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)