数学建模社区-数学中国

标题: 投资策略问题 [打印本页]

作者: zzc 时间: 2005-4-13 11:59
标题: 投资策略问题

一个数学建摸中的运筹学问题，哪位高手能给一个比较详细的解答，不胜感激！

某公司拟对8个项目进行投资，下表是公司过去一年中这些项目的月净收益率，试通过分析表中数据来确定公司下一步的投资计划。

& w% |. Q9 \% X' {8 b: I, D: N+ W) [* {* r9 F2 S3 a7 S* e3 M y, V! @& N2 }$ I: d9 N% _! I4 I( s+ _ c2 _9 G0 @5 Z) w4 [& N/ j# U0 e' K. Z( C/ g) c/ _* T' }' Q8 l0 w7 A0 W- b" c) L: n7 \% ~8 o4 r+ S& _/ E/ N4 |0 k. @: O+ F7 Z+ H8 }. B- Y6 ~+ q0 C: o' p# p0 }- R3 z0 D) G0 R& f% S8 x; a: D% d: A8 w9 D/ Z2 D$ w+ u4 l6 F$ j) k' u- d, J* Q% |3 ]$ m+ a# u j: Y- g* f) N8 B _1 p# [7 Z, E% D# ~! V ]7 G- F0 r- w" k( c+ G D$ q% i" t3 Y. [ \4 c9 S$ J: X- k2 z" P5 D+ V2 W% w$ n) r) v4 I" M% {8 n! d- B: @1 L# j- z% u4 _+ E1 N) p9 k. A- P$ ]9 Q* ?/ `1 C( H% O5 }2 ]. \4 z* m# G; V8 ^4 X9 z7 y' J' @ x) E P8 ^& D( Q) K# D9 h$ G+ R- @8 e% j* G8 u4 y o& `6 `! T: A! \7 h% @1 E5 T9 s( W" |) B- }8 _7 d3 h/ ~5 S5 A+ l- W/ F- ^+ _' |" q) b+ {& T% `& m" Y; F; o7 ]( A: F( q" y2 j- ]7 w, Z- q- [ T# K. K, a: k1 _3 o: G1 S$ m7 `; B2 ~8 N8 Y+ I, V" e' n) Z/ i+ n1 \: A* t2 c* r4 V. e" y' D. H- H4 @6 e k: o" C: v( t# F4 @! Y" U9 p, d9 _* D$ e& a' d5 i9 w0 n2 b6 N3 K% w8 c9 }1 _! x6 ?: w$ x% ~+ g% Z8 }8 q" V0 \+ k$ G9 H) J; @8 H8 l S! [4 ? u6 O# n. s% S2 Y# b: A% S) P7 E D* Z& \3 }3 Q" H( F T) P! ^: @4 k/ \- G3 Z" t" D. T! g1 W, `6 f2 W4 V. R4 e& n# j3 [( @0 A: l8 h; H, m3 d' P# H3 i( i3 h- E% `0 K) K# E. X3 w: ~0 W. o8 f& ~6 x! S4 z% R! V) _) K" E# e) U L( W8 U6 X5 Q' m, L4 T; h; w4 g# s" e6 p3 q6 W; Z9 M0 N% ~7 N" h t3 b1 N- I7 G: b {) Q, }: G) a# K0 |3 k' {' A/ T7 f! f( D: g% l, I) }0 R8 ?% P" T% c3 b/ ?/ y5 s! p9 G8 [8 J' \4 u* p$ G& |3 K8 P( A# a3 m% E# v9 W: B) m9 i5 H) m+ |6 V, P- T @" q/ }3 b2 o2 `! {3 e6 _( n; p. I+ a2 K& M8 P5 {' F( k! D# _/ I- l1 I, m0 K+ n* l9 y6 C% E* a9 [3 Z; B+ Q4 O# u" t* Z1 Y! K& B Y( a' m9 T& r; k) {% H5 ^3 j* R& |/ ^: J$ T+ q- ~; Z. d! N/ Z t% l) a4 @2 d" x% ?# f: x0 G1 h" C6 n" \6 q7 o$ M4 t2 q) f w: Z6 O% ^ w, f- I' F0 u4 M" H7 T0 j$ o2 j% i' V0 ^( X s* b+ G! |8 [+ G! `0 R% K2 ?9 v) i5 a2 e% \' o2 l! ^5 Z: @! r; f% v& f$ v+ w O% a t+ o9 r3 } }5 ?. A* x: p2 z: y/ d9 y8 m+ p) O: D0 N& ~8 p9 d8 S; [. F4 C! @" v1 R0 ^4 t1 b! o, K4 I, S) D% D* R0 g' ?- p$ n+ b, ~- j) P) V+ D0 j9 J: O+ b! P- |9 B+ `: C' u9 [# z8 `% G7 z0 M8 `# \3 B |' F: c4 O/ c0 N7 r; b2 Q) K" k% s% b. h. N+ {( w3 ^; N: ~4 N- A/ G7 ]" ?/ V, V0 o+ q5 r* D$ K) z! o8 s, q' F3 \% X2 G2 `- _/ R6 w! v0 y' U5 V5 f! E/ b$ S9 z7 W" W: w8 g, O0 D5 j$ f7 I- h Z" V+ a1 c$ u5 w: T. \6 g" j! F: Z ] C4 s: P' a, G4 n# |, v( z9 ~9 E5 Y7 N8 N2 o3 Y; l0 `* I0 ~2 D* u/ _- ~* W* w4 c# {& L% i- G/ f" m8 h( M' X" [3 x1 Y N2 z: R6 ^3 n9 U* }8 ~( e1 d% L9 S4 b" t) m0 G; N& \' G1 M& g) U/ U, \* s/ Q' h1 r5 J" [ g3 [; E/ ]; B. R$ D q/ n* A) U- J$ }( O3 j. J% J1 f8 h9 T+ f" k* Z0 o; Y$ l2 o) P9 c, V: J4 [, \ \3 |3 { Y1 a/ N9 Z( m0 P( ?+ w# T# p. N, c/ D4 h2 M3 M& y# ?- [% C" C# S0 N& x* ^ g# j; M% ~& s" H! O9 v$ W+ R- m# ~( e% \! R4 n% u8 \4 i3 |& q, s* o: x5 @* o) B. o/ e! W7 T2 R1 \, b, F7 x9 ~) w" V: w( I* @6 Y* M" ?; E* f" c# l/ ]+ F5 _$ y1 M. G! u( h9 y( V* Y' U% {4 W! V. k! U/ M! @, B# L$ ^: O) L$ q3 J7 T/ Y. J& {; X) u% T( c+ O) y& ]% p+ P+ ~) S8 x W' Q4 G ^, Y4 P4 E( n) ?: g7 y3 Y( q" O9 G* Q8 r0 C1 ?+ R. n2 D9 i4 t: }2 h" Q* G# r/ C* c4 L; L* ^! A$ y! U. Q `- U( G, Y. Y7 m% v5 r6 E3 u/ W4 z$ ]! ~0 u6 J5 L( X6 c" N/ r1 s+ T1 O E2 G) g0 t! S. V& o$ c" b( ^0 M' V7 n5 ^( c: K/ s5 X4 w2 @" M8 E1 a% M0 L1 p! g$ b+ N: w! ~& a% x5 k! i; {% W! n# s( d1 ]* |( g- |6 G' [: f J" F. }0 U

6 s, j1 p. R8 R
月份
. k" Y8 A) ~* n# e
项目
. [- J, T+ Y4 c0 W% q b# y6 I* ~
1
3 F( W* ]& y3 W; k
2
* W9 E$ u( @- R7 _
3
4 J9 r& b; s2 W+ K& o
4
# i7 d" f F) q- u$ m
5
: m/ [" p1 d. ^4 v( w8 E2 a9 S. k( G. {
6

A6 x1 I3 C: p/ C1 H8 n
A1
8 n* J5 s3 M. v" \' S S
0.015
' [* ^% R+ i( H; E1 i6 @
0.012
1 M' O: {6 f# Y8 R1 ?
0.017
1 R: v* `# e# E4 V' p4 u
-0.005
) ~+ [# I0 M" I# V+ h2 j
-0.006
" f( H3 h" k7 s+ n3 ` y
0.002

$ r4 [. L" m6 H5 k* b7 [& ^4 T
A2
- b, U$ X: Q6 l% l8 I9 L8 t
0.039
2 ]. P4 _- u; q6 i; n) `% Q
0.040
/ o/ D8 Z; m. Y# a; N
0.032
2 Z b8 _% Y: ` i- l( G
0.081
# P4 o0 s% U9 o/ f9 f7 P/ m
0.004
: A0 l' R' b7 ?% i; z( r
-0.062

. I* i! T! t# @" g+ [
A3
L3 _9 G9 `% ?% l* b5 a
0.002
2 K( H/ s0 a0 W
0.011
- t E. V0 K7 }5 B. N i
0.077
# x- w v# ~# g- y6 }5 O! d2 d, G
0.003
/ I/ ]9 W4 A4 _; T. D& u* C2 g8 R
0.001
8 X4 L' g# @# d, }: p6 N" w. ~$ R
0.003

9 Y9 e& e, P$ U- d
A4
+ X" g# c' R- z$ M
0.012
8 e1 y1 ~# @& Y
-0.048
! v. u/ X, L9 c( ~
0.026
c7 m/ z- Z4 E: `7 e
0.039
2 |, `/ m. B+ o/ K3 x
0.150
5 j0 ]7 o, R6 ^4 y, m+ ^
-0.076

% I3 q- x" G. A" ~/ q$ W
A5
. Y: x- j2 |( ]; k( t# b
0.055
- T% Q% x2 N7 d. f# @6 f
0.014
X& T m/ T9 q4 [" b2 f
0.001
3 x; D% j7 p& m4 ]4 ?6 n
0.001
- Z% k7 L+ v) b4 ]7 W
0.023
$ M7 J' I3 p8 _7 n
0.002

- N5 \" f- n( t: Q
A6
; o2 U% w6 k! w$ F
-0.011
: }; b8 T H: P% ^/ H
0.012
3 c& f+ {- N6 j0 I7 D2 V2 a" S
0.063

0.028
4 c/ B2 T' X5 F! n3 D l5 m' p
0.081
! |7 ]# I6 |) r2 _, w) F
0.021

: O; U; ~; M+ e$ Q9 G2 @ v* m4 i
A7
$ N/ G8 a, z6 n9 _
0.017
0 x5 Z9 J; r1 y" o0 b$ {( s
0.099
. T' Q" m4 H$ u6 j S3 A
0.034
* y" o, z0 h% M0 n+ R+ T. k- y
0.044
8 N, N+ v! {' _ B* X u
0.022
' d# |0 d5 {% K0 v9 d
-0.021

: w- k7 B2 p0 m4 S
A8
% m/ g0 N* _3 e. y. z4 F- D8 V) \ j4 H
0.007
1 u0 G* T# z. M g3 w5 {
0.006
0 m U, Y8 ?4 E4 n/ W8 H$ q
0.011
) m9 T, N& u1 J8 C
0.003
3 q2 t. E1 [0 c7 L! c
0.002
& q% `, v' [9 D# _6 q j
0.017

* @* l5 X2 _/ n
月份
; u& }0 `, d4 }
项目
+ i+ I& s8 K3 k6 g y' B
7
! L5 n) q, V5 d5 \9 {3 U
8
+ l2 M4 _0 c& O3 q
9
0 w# f1 H7 d: T$ z5 f6 e# p3 e" [
10
& K0 J- J- }" s9 m& ^9 [' l0 Y
11
" e$ l" |( m( ?' F8 h$ i, f
12

# I4 K6 U. s; v6 P1 W% z( l" i
A1
& \4 M0 d' f; l# M0 t2 n' K# Q
0.018
* }5 s- B. ^: _8 y
0.007
5 j. c; Z! l4 x3 ?
0.014
8 o2 a4 L. d. S* M, S$ e- g! p" b: H
0.019
1 ]. r) [5 B3 F0 l# d+ G9 S5 @6 e
0.002
" d X& h6 v6 v# a
0.017

! K& B: ?) E+ `: n [) @
A2
$ ?/ }% s- P0 L. y
-0.051
$ H% t! h; o* I3 A
0.002
J, s( k% J R" U. T9 Y. V
0.047
9 r3 w, z, R; z+ u7 Z+ W
0.036
/ A) c6 r3 M4 }
0.022
9 q4 \ q7 k* q/ X- o
0.021

n, v4 ]) H( J) H- t
A3
' F' x* q+ a3 }# y& Y" C8 C4 W
0.018
& f8 v6 D) V# o; t- _- Y$ r5 ]
0.009
, K; m* d$ e0 G8 P
0.011
+ Y0 \! O3 e% i; @5 ^4 u( h
0.007
9 a/ D2 N. ^: j/ z! T g. L1 S9 U
0.010
3 C7 r( p# }7 A) o- b E
0.003

5 f( R l& m% F6 {
A4
" J3 t% F8 H; V7 ~5 K3 |- P
0.102
+ N: |/ U- X& B, @' \
0.116
# f4 c, ] a- m' L0 [# ^+ t
0.002
& [* W) ~( I! z4 W* S1 W
-0.083
8 o' u$ M3 x# k$ _
-0.022
, G0 n _2 [- a; ^
0.049

: [1 z3 B2 S% C5 `" ]
A5
' p! u0 _; {5 E
0.019
& Q- j* K4 n+ `2 f: y; F
-0.023
5 z9 |: @: v2 E$ y0 I; N
0.009
, v+ G' `* l9 _$ y( g- ~0 ~4 t, J. ?
-0.015
6 w2 _ x; m8 Z- e8 r# w, g W, B1 Z
0.022
+ a5 N! F$ l7 x; B6 }
0.015

4 h' N1 {' e$ v m! q: t* p
A6
p0 U9 ^: L; ~
0.014
. i/ y# l+ l4 h& `
-0.002
! ~/ }6 U$ J" V% {: e
0.008
6 u4 d) {& R( W% \
0.011
; q* W% x6 k6 c2 v# t9 D+ t: K
0.026
) s- k- m4 \% r3 p2 x+ ~4 o
0.031

6 n6 X, x) h. g
A7
5 [! i# k! L. P6 U8 ]( _& J
0.042
! {& z6 h, D6 E- ^, E1 o [" o
0.003
! j! ~( J4 ~! x4 R
0.052
. ^) L. D: L: Y* Q! c3 e
0.044
$ {, \3 L2 f) \
0.039
. N I( C; ^5 C# ]
0.051

5 M& G9 H- Q, ]8 Q/ U" E. q6 C* [
A8
+ i" e: V! W W: V1 i( h- h
0.021
6 r0 _3 U, l% I: z8 P
0.016
8 C/ E* ~, ~1 G) H* N
0.024
; u* A) Z) u8 l2 \' y1 e; T
0.025
3 B3 L, @2 z6 j
0.023
1 O7 [5 X( t2 ?0 {+ Y: U+ _2 N6 x
0.019

要求：由于市场限制，对项目A2、A4、A7的每项投资不能超过1千万元，对A2 和A4的投资总额不能超过1.6千万元，对A3的投资不能超过2千万元。

一、设公司下一步的总投资额为6千万元，试建立一个数学模型用以求解最佳投资方案，使公司总期望收益尽可能大。

二、分析上述投资方案的风险，问是否可以对上面的数学模型进行调整，或建立一个新的模型，使投资方案更为合理？

谢谢了！小弟初学数模，还没入门，大家帮忙啊！

作者: zzc 时间: 2005-4-13 12:15
高手们帮忙啊，再次感谢！

作者: ilikenba 时间: 2005-4-13 12:52

http://www.madio.net/Article_Show.asp?ArticleID=439

这篇文章是关于这方面的好文章！

作者: threedays 时间: 2005-8-19 01:14
标题: 奇怪
兄台所指地址文章无显示啊

作者: ilikenba 时间: 2005-8-19 14:21

我这里可以正常显示，好像也出现过不难显示的时候，大概就是IE的某个插件没有打开的缘故！

作者: ricky_611 时间: 2009-7-16 18:51
没显示……

作者: hua372494277 时间: 2010-5-28 22:21
好难！希望高手能留下解题过程

作者: marshhu 时间: 2010-6-24 21:58
没显示，可惜！

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)