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标题: 两道有难度的题目 [打印本页]
作者: sunstar    时间: 2005-4-24 17:20
标题: 两道有难度的题目
两道顶级难度的题目，如果你能够完全凭自己的推理计算做出来，我想你的智商一定在140以上。奉劝智商120以下的不用尝试了，很难做出来；还有智商110以下的，估计跟你说了答案，你都看不懂。 - O& b3 U1 V: S! U, ?. f 5 W F7 c. n- p5 H$ ^7 b; ^; y0 }1 t4 m) \ v1 d* W' q! J0 L1 d2 v- D0 r6 o ; H0 `- X+ I. c$ u* v! }

o: F2 L- ^5 i' W$ v4 {/ B

1、两个人A，B，数字为2～100之间的共99个自然数。现找出两个数，把其和告诉A，把其积告诉B。然后问A知道不知道是哪两个数，A说：“虽然我不知道，但是肯定B也不知道。”再问B，B说：“本来我不知道，但是听到A说这句话，现在我知道了。” A听到B说他知道了，然后就说：“现在我也知道了”。那么这两个数是多少呢？ / b$ H ]- H' r2 S

+ V, X( P& Y5 ~$ f! H* l# j# K

2、三个自然数，其中一个是另外两个数之和。现在有三个人A、B、C，把数字分别贴在每个人脸上，各人都只能看到另外两人的数字。现在问A，你知道自己脸上的数吗？A说不知道，再问B，也不知道，再问C，也不知道；然后再问A，还是不知道，再问B，也不知道，再问C，C说“我脸上的数是72。”那么另外两个数是多少呢？

作者: 99dmg    时间: 2005-5-3 06:55

老题目了

作者: chen1207    时间: 2005-5-7 19:01

1回答问题1！ 9 X& z* }; a z 7 y D/ d5 p; \1 x) O3 AA说B肯定不知道是什么数字 5 I$ H+ K1 J$ J: {* R, j1 S$ r, K; g) v4 ? 如果B不知道这两个数字是什么，说明这两数不是质数，否则将这两个数字的积的质因数分解可以还原。 同样这两个数字的积不会是大于53的质数，否则这两个数字的积只有一种拆分方法，因为其他拆分一定会有100因数）。 ( }1 `# o' W: }: Q C1 ]% R% ?, O* S6 h 回到题目中联想……既然A能肯定B不知道这两个数字，那说明A知道这两个数的和，不可能分解为两个质数的和。因为任何大于4的偶数都可以分解为两个质数之和（1+1＝2理论），所以，这两个数的和必为奇数，也就是说这两个数必定是一奇一偶两个数。 同样两个数的和不可能等于“质数＋2” 另：两个数的和不可能大于54。因为任何大于54的数都可以拆分成53+N的形式，而53和任意自然数的积一定有质因数53，与我的分析有些矛盾。 这样两数之和中的这两个数的的范围大大缩小。 那么组成这两个数的和的这两个数只可能等于： 11　17　23　27　29　35　37　41　47 中的一个。# i. r4 @2 D7 G6 B$ g , i+ D3 M) s T! D& i9 T: `B听了A说的话后，说“我现在知道这两个数字是多少了。 # C9 a* d5 u/ ~. T也就是说，B已经知道是“ 11　17　23　27　29　35　37　41　47这些数字中的”。那么咱们酸酸各种才分方式所得到的积： ' j1 ]+ ~% L5 {% k 11（2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30） % V( J8 F( y6 j+ f/ [* D& i17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72）( P/ p R" m6 Y+ a. l Q 23（2*21=42、……）………………以下的省略掉……- l9 i/ m: l+ b0 t # z. {2 q. x; j" I) E' B4 A可以看出，30、42等作为积出现了不止一次，所以两数之积不可能是30、42。 所以我现在把他排除掉……，剩下的数就是可能的积，而对应的拆分方法我暂且说它是可能因数拆分。 这个工作量比较大，先不忙划，继续往下分析。“ 9 f/ A' U9 a5 h# l5 Y. e' ? . o1 ?/ p5 B5 T, TA听了B的话，也说：“那我也知道是多少了”。” 这句话说明，最终的两个数的和只包含一种可能拆分。 好，我们再看。 11可拆分为4+7和8+3，均为可能拆分。（因为28和24均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）。 2 Z4 T# `0 @8 s5 v7 i, V" N0 B" I h+ p( V 23可拆分为4+19和16+7，均为可能拆分。（因为68和112均不可能有其它的奇数*偶数的表示形式了）。9 n6 B5 K% J2 o5 h 27可拆分为4+23和8+19。 9 o0 Y( D H. P35可拆分为4+31，16+19和32+3。 ) W+ A" `" u4 \2 a2 a* w, D% G37可拆分为8+29和32+5。 7 ?% [7 p# |$ U) S/ G47可拆分为4+43和16+31。 ' } o, u7 T* l1 ? 另： 29可拆分为6+23和16+13均为可能拆分 % u" |! f2 x8 f 41可拆分为4+37和10+31，均为可能拆分。8 D0 e# @7 v! B# ` 那么现在只剩下17………………17（2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72） 不难验证，其中30、42、60、66、70、72均不可能是两个是的乘积，只有4*13一种拆分方法。/ w5 S2 i6 t- n( R! E 所以我认为答案只可能是一种 4和13 ; a- i, h0 T0 e% s; r

作者: 99dmg    时间: 2005-5-8 11:55

同样这两个数字的积不会是大于53的质数，否则这两个数字的积只有一种拆分方法，因为其他拆分一定会有100因数

这是为什么?

作者: zzr76    时间: 2005-5-25 23:09
果然很难啊！
作者: monkeytail    时间: 2005-6-10 23:40
不会
作者: 0811zzz    时间: 2005-6-16 01:35
呵呵，也不会
作者: 99dmg    时间: 2005-6-22 22:44
2   18和54
作者: 307243574    时间: 2005-7-12 19:07

你们挺棒的！！！

& V7 L& N" b& x% `' x% s* x5 v3 r% w

不过还是容易想到这是关于数的一些性质，如果花点时间，还是可以想到的

作者: lvbin198327    时间: 2005-8-1 10:46
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作者: beckyli    时间: 2005-9-20 12:23
真的好难呀，看不明白是怎么解的
作者: fuxiaoso    时间: 2005-9-26 15:37
?????
作者: lllaaa    时间: 2005-9-28 21:35
很有趣！
作者: lei_ziyong    时间: 2005-10-12 12:01

很费神！

$ q* A+ K% f9 ^, y

确实要高智商。





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