如果将二次指数平滑的预测结果和原观测值共同显示在同一张图上，可以使用户看起来更清楚。首先在工作文件菜单中同时选中两个序列SALES和SALESSM，方法是先点击一个序列，之后按住键盘上的Shift键再点击另外一个序列。然后点击工作文件菜单工具栏中的Show，在弹出的对话框中点击OK。此时，系统将弹出一个类似序列对象窗口的群窗口（见图4），窗口中以Excel表格的形式同时显示出SALES和SALESSM。最后点击该窗口上方的View→Graph→Line（见图5）。
图4 群对象窗口
图5 实际销售额与平滑值序列对比图
时间序列的趋势即序列随时间变化的基本规律和特点。对于存在趋势的序列，通常可以选取适当的模型进行分析和预测。
（－）直线趋势
9 t7 Z/ F5 H& y& n$ B直线趋势模型是一种最常用，也是最成熟的方法。模型的基本结构为：
! T6 ~2 N. k) J1 m) _Yt＝a＋bt
; D0 a! ?# l; P式中，a，b是模型的参数。这种模型的结构比较简单，估计方法非常成熟，是很多其他趋势模型估计的基础。下面结合实例说明如何使用该软件进行直线趋势模型的预测。
: X' n: R" I% X% t" t$ A2 [1 P/ R[例3]设某市1992－2002年市场鸡蛋销售量如表4所示。试预测2003年该市鸡蛋销售量。
. ], @$ o: ^3 ]5 P1 J. n) x( |表4 某市鸡蛋销售量 单位：万千克
6 U: z5 Z% Q" y. v6 e& e解：第一步，建立一个新的工作文档，文档的样本期为1992－2002年。生成序列SALES，录入表4中的销售量观测值。
- f$ w! l+ t/ `7 U3 K第二步，打开SALES序列对象窗口，点击View→Line Graph，绘制序列散点图（见图6）。
/ d d2 O f% F% Y% S3 q8 i+ d图6 序列散点图
Eviews中没有直接绘制散点图的菜单选项。当需要绘制散点图时，首先需要绘制连线图（Line Graph）。屏幕显示图形对象窗口后，用鼠标左键双击图形的任意位置，或者点击右键，然后在弹出的菜单中选择Options。此时，系统将弹出图形属性对话框。
" `9 ~) g, [# n4 E& i图形属性对话框中的选项很多。用户在这里可以方便地更改图形的类型（Graph Type）、图形的属性（Graph Attitude）、线形图格式见（Line Graph）、条形图格式（Bar Graph）等。这里，将图形的类型选择为线形图（Line Graph），再在线形图格式中选择仅有标示（Symba1s Only）。点击OK。
从散点图上可以看出，该序列基本呈现出一种直线增长的趋势，因而宜采用直线趋势延伸的方法进行预测。
/ w0 i: |1 U% S) B$ F( a' Y( ~第三步，生成时间变量T。在进行模型参数的估计时通常要用到最小二乘的方法，其中，观测值就是因变量，序列T就是自变量。
生成一个新序列的方法有很多，可以通过菜单操作，也可以直接在主窗口中输入命令行实现。有关菜单操作的方法在本章第一节中已经说明，这里采用命令行的形式生成序列T。
Eviews生成序列的命令为data，用户只需在主窗口中输入命令：data T。
对于序列T，用户可以在打开的对象窗口中为它赋值，比如赋值1，2，3，…
( ]4 @3 p- j8 {( e2 J1 W如果用户需要直接生成含有值的序列T，也可以利用函数生成序列，在主窗口中输入命令行（见图7）。
3 V" ]% Y& {0 b5 J; y; z( m$ ~图7 T序列生成命令和取值情况节略
6 p* @$ l, \* Z* Dgenr T=＠trend
n. t n* I1 J5 t8 {系统自动生成序列T，并从0开始计数，它的取值依次为0，l，2，3，…
, M: m# p: J* m第四步，模型估计。在Eviews中最小二乘回归的命令是LS，它的基本书写格式为：
8 B' l( @, S, z7 H1 z& e* y1 ^% ALS 因变量 C 自变量
其中，C代表模型中的常数项，对于没有常数项的模型可以不写。
2 h9 K" ] W0 t! ` k" h本例中，使用下面的命令进行回归： LS SALES C T（见表5）。
: |& R# e! R7 { G' ~表5 最小二乘回归结果
根据表5的结果，得到如下模型：
1 L. g0 M3 X; ^7 y2 Osale＝31.227＋2.391×T
2 y9 D, z4 r+ q1 Q$ {! ^! t第五步，进行预测。根据上述模型结果，可以很容易地给出2003年鸡蛋销售量的预测结果。将T＝11代入上述模型，计算结果表明该企业2003年的鸡蛋销售额为57.5万元。
（二）曲线趋势
经济序列中有很多呈现出曲线变化的趋势。直线趋势的估计比较简单，曲线趋势的估计则更为常用。指数曲线、二次曲线、三次曲线和龚拍兹曲线是在市场经济序列中常见的模型，它们的估计也大同小异，这里就以指数曲线为例介绍如何使用Eviews进行模型的估计。
0 Y: h& T4 b6 G$ `0 C1 O) W4 _) G2 {［例4］某市近9年灯具商品销售量资料如表6所示。试预测2002年的销售量。
解：第一步，建立一个新的工作文档，文档的样本期为1993－2001年。生成序列SALES，录入表中的销售量观测值。
表6 某市灯具销售量 单位：万件
第二步，打开SALS序列对象窗口，点击View→Line Graph，绘制序列散点图（见图8）。
图8 销售量散点图
9 X; ]% E/ r) N! p从绘制出的散点图可以看出，该企业的灯具销售变动呈现规律的加速增长。根据经验判断，要预测该企业下一年度的销售数据，可以使用指数趋势模型。如果计算出销售数据的环比增长率，可以更加确信地选择指数模型。本章内容以各类方法的软件实现为主要阐述内容，对模型选择有兴趣的读者可以参阅本书前面的相关章节。
第三步，生成时间变量T。这里采用系统自动生成的方法，即输入命令：
, _! V' U, ^! q, ^$ Kgenr T＝＠trend。
* k1 y' y% L6 ] m9 P, @/ H9 Z* e* N第四步，对因变量序列进行变换。在变化因变量序列之前，首先要弄清楚为什么变换。指数模型的基本形式如下：
Yt＝ abt
从统计学的角度考虑，传统的估计方法无法直接估计这种模型的参数，因此需要对模型的形式进行变换，从而使参数可以被估计出来。指数趋势模型通过变换可以变成一个线性模型，所以指数模型称为可线性化的模型。指数模型变换后的结果为：
log（Yt）＝log（a）＋log（b）×t
细心的读者会发现，这时模型的形式与前面介绍的直线趋势模型非常的相似，只是模型左边的因变量作了一个对数变换。所以，对因变量进行变换的原因实际上源自对模型的变换，变换的目的是为了能够使用传统的估计方法估计出模型的参数。
对于指数模型，通常要将因变量作对数变换。在Eviews中就是要生成一个新的序列，新序列的数值恰好等于原观测序列的值取对数的结果。
使用命令的方式进行操作，在主窗口中输入如下命令：
% Q; q* _9 i! [( @, p- X4 E+ agenr lsales=log（sales）
* O* U* q- E# e* e3 S2 Glsales是新生成序列的名称。如果作出lsales的散点图，会发现变换后的序列基本呈一条直线。这里留给有兴趣的读者自己去试一试。
第五步，模型估计。在主窗口中输入下面的命令：
LS lsales c t
注意，这里实际上是用变换后的序列和时间变量T进行线性回归，估计的结果为参数log（a）和log（b）的值（见表7）。
' {; ~. i2 q4 D6 g3 z8 E2 |- n2 w表7 线性回归结果
第六步，进行预测。根据表7的结果，可以得到如下模型：
log（Sales）＝2.1463＋0.2225×T
" W; i3 k) G( {: B: l( H将T＝9代入上述模型，求得log（sales）＝4.1488。从而可以预测出该企业在2002年的销售量为63.36万件。
3 Q7 y# o7 \$ Q（－）季节模型的类型
- I* x, `4 B7 j* z2 B季节模型是反映具有季节变动规律的时间序列模型。季节变动通常是指以年为一个周期的变化。引起季节变动的首要因素是四季更迭。季节变动在很多产品市场上都是一种常见现象，最为典型的季节性产品市场如冷饮、服装、空调等。
# D. B E# U; E$ A/ o% r传统的时间序列分析把时间序列的波动归结为四大因素：趋势变动（T）、季节变动（S）、循环变动（C）和不规则变动（I）。其中循环变动指周期为数年的变动，这种变动不一定存在固定变化周期和确定性变化规律，通常指经济周期。不规则变动即随机变动。四种变动因素对序列的影响被概括为两个经典模型：
乘法模型Y＝TSCI
加法模型Y＝T＋S＋C＋I
: t5 M- j7 b! H" y乘法模型通常适用于因素T，S，C相关的情形，比如季节因素的作用随着趋势的变化而改变；加法模型通常适用于因素T，S，C相互独立的情况。需要注意的是，季节模型一般需要3年以上的季度或月度数据。
4 t6 G+ K2 C2 q2 s/ q& V: S! `（二）季节调整
( a, O$ e6 B4 \6 _4 |对序列进行季节调整，就是将季节变动从序列中去除。基本思路是：
" ?9 O% Q9 l( dY／S＝TSI／S＝TI
! |( H0 _8 a9 G7 ?6 G% E) O! d! M或 Y－SI＝TI
序列里存在季节波动常常会妨碍市场人员对某些问题的认识。比如，3月份的饮料销售比2月份好吗？如果单单从数据的表面看，3月份的销量应该比2月份好。但这种所谓的“好”并没有考虑季节变动而引起的市场规模的扩大，也就是说，如果剔除季节因素的影响，3月份的销售效果未必比2月份好。季节调整的目的就是为了剔除掉季节因素的作用，从而使序列本身的趋势特征更加准确地显现出来。
Eviews中有两种实现季节调整的菜单操作方法。在主窗口中点击菜单Quick→Series Statistics→Seasonal Adjustment，或者在序列对象窗口中点击工具栏按钮Procs→Seasonal Adjustment。点击后，屏幕出现季节调整对话框窗口（见图9）。
- r! O" S& a4 {/ c7 ^) j4 g对话框左上部分是季节调整的方法（Adjustment Method），包括Census X11法、移动平均季节乘法（Ratio to moving average－Multiplicative）、移动平均季节加法（Difference from moving average－Additive）。系统默认的方法是移动平均季节乘法。
对话框左下部分是待计算序列（Series to Calculate），包括调整后序列（Adjusted Series）名称和季节因子（Factors）名称。季节因子计算是可选的，只有用户在其对应的框中输入名称后，系统才会将季节因子计算的结果保存在一个序列中。
［例5］现有某地区某种产品产量近4年的分月资料（见表8），试预测该种产品2003年各月的产量。
表8 某地区某产品产量 单位：万件
8 [" Z0 H- I4 n; z2 ]8 q& ^( W图9 季节调整对话框
9 p; P5 e$ d3 T5 j/ {解：第一步，建立一个新的工作文档，文档的样本期为1999年三月－2002年12月。生成序列SUPLY，录入表中的产量数据。
( a! S( J7 M1 B4 x0 m第二步，打开SUPLY序列对象窗口，点击View→Line Graph，绘制连线图（见图10）。
7 g) P, n2 n5 z$ w1 j图10 产量变化图
从图形的形状很容易看到，该种产品的产量确实存在非常明显的季节变动。
8 W% u6 u0 C5 @* r" N第三步，生成调整后序列。根据前面的方法，生成调整后序列SUPLYSA和季节团于序列JIJIE。这里使用的模型是乘法模型，因此在如图9所示的对话框中选择的季节调整方法是移动平均季节乘法（Ratio to moving average－Multiplicative）。季节调整后产量变化情况和月度季节因子见图11和表9。
7 q: ~$ ^* \ B; N) \图11 季节调整后产量变化情况
7 b6 l) |$ _7 B. C表9 月度季节因子
7 Q5 z, h2 N! c: j第四步，进行预测。按照乘法模型的理论，当剔除序列的季节波动之后，序列中主要存在的变动因素是趋势。对于趋势，当然可以采用移动平均或者指数平滑的方法确定，但由于本例中要求预测2003年度12个月份的产量，预测期较长，因此采用建立趋势模型，进行外推预测是比较合适的。
建立趋势模型的具体步骤这里不再赘述。这里仍然采用指数模型，通过参数估计得到模型的具体形态如下：
log（suplysa）＝1.8557＋0.0284×T
其中，T使用命令Genr T＝＠Trend得到。根据趋势模型可以推算出2003年l－12月的趋势值（见表10（中））。将对应月份的趋势值乘以相应的季节因子得到预测值（见表10（右））。
/ I8 z0 A, d ^1 Z6 |# g/ @! T L% h表10 趋势预测值与预计产量 单位：万件
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