& S& \0 b' W; z1 M" ]) i! k 他用A、D分别表示两个小岛，B、C分别表示河的两岸，用联结两点的线表示连通两岛和两岸的桥，得到由七条线和四个接点组成的图形。于是前面的七桥问题就变成了一笔画过七条线（不重复）的问题。现在我们来分析用笔画图的过程：如果从某点出发，一笔画出某个图形，到某点终止，那么中间每经过一点，总有画进那点去的一条线和从那点画出来的另一条线，所以除了起点和终点外，这个图形的每一个点都应该和偶数条线相连，如果起点和终点重合，则这个点也应该和偶数条线相连。& Y5 e# a* e' a" r8 u" H) { a) f d
1 Y- ?7 h U/ q. o! l' I; w 然而四个点都是和三条（B、C、D各点）和五条（A点）线相连，都是奇数条线，故当然不可能一笔画出，即使不要求回到起点，也不可能一笔画出。9 }3 W: {1 h: J7 j* {
- |, V4 r8 S$ i5 b 由此可以断定，不管要求不要求回到起点，不重复地一次走遍这七座桥总是不可能的。5 R q! t: Q: p' J; O& u! \
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七桥问题实质是一笔画问题，也是一个几何问题，但该问题中线条的长短曲直都无关紧要，要紧的只是点线之间的相关位置或互相联结的情况，故欧拉把这类几何问题的研究叫做位置几何学，欧拉对一笔画问题的进一步研究，终于找到了可以鉴别任一图形能不能一笔画出的简便原则，即欧拉定理（一个网络能一笔画的充要条件是：它连通并且奇顶点的个数是0或2）。 ! x/ o4 e5 T6 h" G- B' f% i8 r" B2 Y+ [2 a: i
柯尼斯堡桥问题的解答成了数学一个新的分支拓扑学的导引，“七桥问题”也成了数学史上的一段佳话。然而当年的七桥如今仅存其三--密桥、高桥和木桥。右图所示便是其中之一桥。有幸造访俄罗斯加里宁格勒的人们不妨前往一游，或探幽访古，或体味人世沧桑，但当年的“七桥故事”是是不便重演了。作者: 0811zzz 时间: 2005-6-16 01:51
呵呵，运筹里学过了