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标题: (请教)"数学物理方程"课包含哪些内容啊? [打印本页]
作者: yqm10507    时间: 2005-5-4 18:53
标题: (请教)"数学物理方程"课包含哪些内容啊?

"数学物理方程"课包含哪些内容啊???

[em06][em06][em06]
作者: team2005    时间: 2005-5-21 10:55

主要是偏微分方程的各种解法和特殊函数

作者: algbraic    时间: 2009-4-14 14:55
波动方程+ }$ x+ l0 D) T
热传导方程2 g$ K9 C8 D+ C0 E$ `' i/ F- s" A
拉普拉斯方程
! m! Z' T+ H/ T) C6 ?勒让德函数
9 i/ C& s/ j8 e% }& V' U7 s! n* t贝塞尔函数
" ?2 V% D! I& F1 D二米多项式
作者: haige    时间: 2009-5-23 13:41
还有适定性的理论
作者: alan_zx_2005    时间: 2009-5-26 12:11
谢谢
作者: zzzlmn    时间: 2009-10-15 11:13
本帖最后由 zzzlmn 于 2009-10-15 11:46 编辑
% \7 T6 |( g5 Y1 ?! h- J0 L( v- h, R, C- z2 I) J( O
《数理方法》包括复变函数与偏微分方程两部分，《数理方程》只有偏微分方程一部分。
% B* {  j$ g$ b5 m# w. P一、《数理方程》一般学校学的都是求一些特定方程（波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程）的解析解
) v6 c4 B+ ]- m1 P8 e' H# b1.三类典型方程
3 [) b7 G& \. c: x$ _一维波动方程! p3 X, E" S, g3 R1 v& I
3 H- M5 ?7 c# v5 `1 ~5 |
一维热传导方程: C4 b2 q/ l' ~8 }# U
2 h9 f. n* o9 p" h: {  j
一维Laplace方程  V- L9 Y) m% D) [+ H( {

( B( r/ ^9 A/ A$ d$ m( N2.一般要求掌握两种题型
- e5 w) d. @0 Q  r; ^: Z5 A" Ma)分离变量法解有界区域上的PDE的定解问题，& n, n3 t% h/ ], c6 i
前两类方程加上边界条件与初始条件、第三类方程只加边界条件没有初始条件，构成定解问题。主要是利用一些正交函数族（正余弦族，Bessel函数族...）类似于傅里叶级数的方法求解。. p+ U' A' h( W8 m
其中利用Bessel函数族的正交性解题的是二维波动方程、
5 _, \% o, r4 s7 V4 \0 R6 t# c3 J; L6 |3 v' t7 O9 v
二维热传导方程
: F& V. ]  {) _5 G! ]! e/ ^+ F0 \8 {
在圆型区域$ p# @, _1 L$ v! ?& r/ j
6 C! u8 i1 g9 f
上再加上初始条件- r" |! U3 X3 Q# c( F5 i
0 K( K" U$ W; Z% V; F' H
的定解问题。其中波动方程有初始位移与初速度，热传导方程只有初始位移。
( y+ m: Z( i0 e! W; a/ ~" Db)积分变换法解无界区域上的PDE定解问题
8 a& T- o' I1 Y前两类方程一般只有初始条件——和原方程一起构成的定解问题称作柯西问题，无明显边界条件，有时要用的自然的边界条件（有界性，周期性）用Laplace变换与Fourier变换解题。$ {. a2 S2 k1 L
有时还要求基本解的方法（最终还是积分变换法）。2 d8 `( F, {% ~, H+ E7 s) @% L) e% [
二、真正处理实际问题常用的是数值解方法。
0 U7 ^/ h5 U) A3 S/ Z: \5 K要用PDE处理实际问题，建议在学完教材内容之后，自修一下《偏微分方程数值解》。
作者: lypin    时间: 2009-10-31 15:26
回复 6# zzzlmn
8 j( I: v. X, J' C/ ], I/ w& I
! l9 H* Z5 s; v* Q" x6 w) `+ K' C+ j8 k
    厉害  我的加油



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