Abc猜想
* F$ B* @. B+ I& aabc猜想最先由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出。它说明对于任何e>0，存在常数Ce>0，并对于任何三个满足a + b = c及a,b互质的正整数a,b,c，有：
c < Ce rad(abc)1+e
8 P/ _' y9 B( V+ X- k+ j* ` 3 t( r U/ ?5 x2 B; V |4 t在此rad(n)表示n的质因子的积。
截止2005年，此猜想仍未证明。1996年，爱伦·贝克提出一个较为精确的猜想，将rad(abc)用e-wrad(n)取代，在此ω是a,b,c的不同质因子的数目。
( X" T! f) V0 R) {: M9 v
克拉梅尔猜想
/ [1 k1 p6 l7 c5 ]. J这猜想是说：
这里pn代表第n个素数。这猜想到现在仍未证出。
% S7 A! t; Z$ b克拉梅尔也提出另一个关于素数的猜想，指出
4 }2 K1 Y. t( a2 T, f
他用至今仍未证出的黎曼猜想来证明上式。
% y8 [" `6 {& i n7 M ' Y$ Z1 M8 q) s. J2 c2 C9 \4 R哥德巴赫猜想（Goldbach's Conjecture）
世界近代三大数学难题之一。是数论乃至整个数学领域中最古老的未解之谜。
8 K: f7 w' k. T) q R公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:
% l3 k, J/ l3 ~, `$ G任何一个不小于6的偶数，都可以表示成两个奇素数之和。(A)
$ r8 i6 K* a- T. u! v# p; R# Y5 W任何一个不小于9的奇数，都可以表示成三个奇素数之和。(B)
其中，猜想A被称为关于偶数的歌德巴赫猜想，猜想B被称为奇数的歌德巴赫猜想。通过初等的代数变换，可以知道A是B的充分条件，即若A正确即可推出B正确。
\2 f( h7 C6 R9 a6 Q关于该猜想最初的突破来自俄国的维诺格啦多夫，他用圆法和指数和估计无条件地证明了猜想B是正确的。他证明了每一个充分大的奇数都可以表示成三个奇素数的和。这里，充分大的下限可表示为大约10的400次方。于是关于猜想B的证明便归结为验证小于该数的每一个奇数。
1966年，陈景润证明了“1 + 2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和”。
5 A, k r3 ?" z* e# p; b中国数学家敢峰曾发表论文证实了“1+1”命题，但这个证明仍然未得到确认。
孪生素数猜想
; Z& _; m4 _( |) U/ e3 s1849年，波林那克提出孪生素数猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数（相差2的一对素数）。
6 x: I% d0 P0 H+ l# n新梅森猜想
在数论上，新梅森猜想是有关质数的猜想，它说明：对于任何奇自然数p，若以下其中两句敍述成立，剩下的一句就会成立：
3 y" A% j$ t5 K, E' c% T- X8 X
或 
2p - 1是质数（梅森质数）
2 v% i, g O0 t(2p + 1) / 3是质数（瓦格斯塔夫质数）
考拉兹猜想
考拉兹猜想，又称为3n＋1猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。
! u7 I! x; d( |: G- O* }
例如取一个数字 n = 6，根据上述数式，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1 。考拉兹猜想称，任何正整数，经过上述计算步骤后，最终都会得到 1 。
ding
考拉兹猜想似乎有点无耻
3n+1??
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