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标题: [求助]数模竞赛题 [打印本页]
作者: flcz    时间: 2005-5-1 09:27
标题: [求助]数模竞赛题

试题A制陶材料优化设计

4 c3 m3 P$ Z, E+ O- P: E

硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：

, \) _ D: Q# r/ k# R. W

A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.

' n6 h+ a9 R1 [# R! I

B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。

8 Z9 M5 J+ V) I$ Y; q

C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。

# e& P5 Z X6 ~

D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.

4 X5 o, _1 a$ x9 P3 a6 @ N

E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.

! @4 z& y. L _

F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.

8 D" G+ A& z# _$ {, V' ]

G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h.

$ p. h Q A0 D& Y& D) W8 @/ _

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，

1 ~0 a1 I/ a: Y/ f V4 E9 W3 x6 j

一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；

" A" c. c) z' S8 n" _# T

二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；

& A2 p& ~7 r g; p Q' Q8 O2 W

三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；

+ H7 y8 X" G) o9 h( b

四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？

5 ~4 }: \5 H& T3 L

五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

+ f- x: S8 i; V/ \! g# O0 P6 p

表1、陶瓷试验方案及强度数据表

6 ?7 w7 [' V+ n ; `1 @/ U. n8 V {3 g7 o6 N9 j% T, M9 P7 u, s/ m. G7 i( T! h( B8 ]5 o$ F8 D/ i; U6 G4 l. F4 Z) O2 C V3 e! V$ K' Q2 I$ B% e F6 G0 Q* F- i# {* s1 C* e# o, X J% J( B* n0 d8 P$ c$ l7 n2 ]2 s/ y% K' a& U$ A3 ?0 V5 k6 ~" {$ E" g* g7 o/ V& s/ ?4 s6 B0 l5 ^# W( o" ]. {2 l, P+ U1 e4 H1 h9 F& G2 i' @2 R1 g) {. o$ ^) I7 i8 m& p. j8 J/ L, E" l, T' j" x4 {# [) X8 l+ A6 o* M/ e- z2 Z, s# a7 @7 i& n# R3 g' ?/ X; t/ y4 d. g3 S9 l2 [; l% C/ m; ]' _/ E; J% f, m' V) o) |+ X! D; o: C J% ~9 p$ R/ K2 B; V$ I( p/ ?; p8 ^( _. y _4 r# J- U- G& d" k) b9 X& u1 ]6 p- K: G. S! H, {: `' }* }& b8 S3 Y5 H/ g( i/ w: n- ~3 v0 E4 g, J% ?1 o" |- R( f5 }! A) J+ E, |$ Z5 b8 c3 k$ W' p8 m% J! g+ j. e6 a1 D6 f# ~1 I9 V9 ]5 R1 ~1 V) @- u8 q2 E& `0 s2 ~# Q4 U( {+ J7 b( g0 ~2 z3 q9 E: S5 P3 L" v, z7 B6 \% }* d- v S7 l' F2 Z# ^) Z" r/ B/ ~# M9 [' m; J! I* w% p6 g3 t$ ]0 p% X' x7 z; r+ A- R& X* x, O9 l3 X( m0 m4 |& o7 L- @4 w n( l w8 n1 X' E* [0 k* d q4 @( n; Y7 e' ?) a/ g; j$ r, R# v! {) |( K( }( t# L D6 ^7 Y5 C( U3 b. |, ?9 D( }! |1 d7 C: j- A) x; t3 w1 ]8 a" {% i2 h4 d( \! s; M9 x' ?+ i" Q/ T- C/ u+ x8 W/ E, s6 j. }$ o! \9 i( `' r. z# [! b4 c# m- ^$ T5 T% Y5 G# y9 s' b9 o& z5 G/ S+ M$ o- X) t5 I2 x! f( x4 ]" U3 D V$ G, H- O2 C4 C( B( o3 Z. O9 g- G% |+ r. k7 v3 f+ \" ~& W& N1 x5 n( a1 t$ q/ r2 N% w4 l6 `4 j5 J5 L P! B5 G6 l' A+ q+ ~* m/ _& j' w' U5 Z8 Q& U' u0 d4 h. w# R1 `; b: g$ n0 n9 ?* Y* P- |" o, T8 `2 A- Y; H _- t+ C8 R" Y& _6 W0 A' \! R" O8 |7 J$ x% o# e9 d; W" [2 O4 k3 O5 }% _; [/ z6 E# W$ R1 ? V5 x( }/ Q0 D9 R0 p# ?2 v0 C. L4 _9 y4 J5 |. d0 ^4 |, h+ w6 q8 [! B& t5 D- L a( h( \7 t+ r- i! x5 ]* O# G: A8 { y( Z: E) t% B `# {9 N$ M H7 a S9 n4 R. J; h7 B' N, z& O! T& G1 f* F' b" U. R4 ?. O& i; F# L: [! k3 V7 e; o2 D) @+ o# C9 P! W+ a3 s5 z: A: k/ F4 X, K$ m: a$ D% ^+ Q( }. b) q5 D; X: `- M1 k0 Q& c, y& g; q2 w6 r' a" t& X4 g% g: @. H8 v3 r& |& e4 \' F! p* k& W4 M5 w2 H5 H( g2 n8 J6 r0 i- M6 Q" i
$ g; x( k: m3 y/ p5 i, E

试验号

 " f; |/ H7 m2 Q. x) \5 z% I

因素

! ?. K4 V3 Y/ z# K; ~# I7 B

A B C D E F G

 ( H8 P3 d8 o( D3 w% ^

强度

- _9 ~; X0 i, V* o

1

 * v7 c+ a- f" E) x/ U+ f1 N

1 2 2 1 3 1 3

 / z+ J; ]) y' n

996.8 783.6 796.9

7 S8 f* t. I# h/ \9 a# @

2

 ~1 F$ |8 I( D1 o( m3 n$ S4 q

1 2 1 2 2 3 1

 & W, {0 R- W3 _$ C! A8 }

843.8 816.2 714.3 824.4

# W/ h- Z! R) x' s

3

 ( q' d$ w+ M5 _/ Z( D8 a& G) U1 r8 N

1 2 3 3 1 2 2

 # \+ e, V1 X4 j0 C9 k) S

647.1 667.9 534.3 617.7

0 ?# p" t' k0 j7 @3 _/ v) b( d& F

4

 7 x8 k1 P: {/ o# m" e

1 3 2 1 2 3 2

 / K9 K$ ^2 D8 x0 W3 x% |+ @

616.3 552.3 552.6 596.0

! d/ S( A7 S% e8 u3 B, A" X! n0 l

5

 # l1 Y' ~7 [0 _' k% Y0 N8 }

1 3 1 2 1 2 3

 * L+ ~: ~: [/ I/ g0 T$ c; [3 D: w

517.8 526.1 498.1 499,5

" P. v, l* ~: D/ W& T

6

 8 `: T( M- G |. g. k( l

1 3 3 3 3 1 1

 7 U4 |1 g, E' L, _# K, E

1002.0 1097.0 882.9 940.1

6 O! {. ]; d1 B2 v8 l

7

 ! [0 p8 X' G6 l! r

1 1 2 2 3 2 1

 0 f& m" a- L' R$ _ S2 _1 F1 Q7 }

806.5 933.5 964.9 1046.0

- n; n7 f& z' ?/ a' |

8

 % o8 h t8 K% a! h+ p, t

1 1 1 3 2 1 2

 " t* q$ D& I A; H5 S$ g

801.5 803.2 846.2 756.4

0 t: {$ \; I1 d7 r% L5 ?8 V2 P

9

 $ Z7 t {- S- x3 ^1 i6 p3 _8 X0 |

1 1 3 1 1 3 3

 ; Y% M) b% X8 \% J9 c+ |

739.2 863.3 797.0 929.6

% V3 l) U1 X- {" p4 F. _

10

 9 J7 J G( o# n& m. r* p* |) ]

2 2 2 3 1 3 1

 % j& e2 Z2 _; }' {) C; a% A3 m: l1 k

615.0 627,5 583.9 597.1 563.9

. M1 D. |+ ^6 L7 B2 Q4 i! Q( y

11

 ! X0 {0 _& b" \' P+ \: B

2 2 1 1 3 2 2

 . W& E6 k8 G( D7 y

795.9 854.0 937.0 999.2 724.8

# x& {6 k+ x2 g

12

 4 f. ]2 `- ~- I! `' z3 F6 O

2 2 3 2 2 1 3

 2 ~& p# s6 P X( ]6 {

850.9 921.8 990.6 943.5 840.9

, n! D8 b3 D7 b1 x( e8 m# t5 R) Y& K8 i

13

 ( r$ `8 u E6 a0 R

2 3 2 2 1 1 2

 ( Y. E6 l; g2 Q

513.0 665.9 718.9 646.4

. E8 _/ Y; K2 ~! f+ S

14

 & D. Y5 A1 T+ G- z+ w8 k3 z9 m

2 3 1 3 3 3 3

 : B% B8 _% n8 D* ]4 j" c! g

831.3 981.4 912.5 950.7 987.3

4 I& ?; i+ v6 h9 g

15

 , q1 b$ ]/ _; @& V

2 3 3 1 2 2 1

 9 F$ G* F$ R& _6 h) g

806.1 908.1 627.6 855.0

, y7 e: H- d% r4 u, w' W9 |1 Z

16

 + |) {6 T$ V4 q5 W* ?/ O

2 1 2 3 2 2 3

 ; A# X6 n4 l3 d$ w

727.3 643.9 584.0 643.4 602.1

1 Q1 l7 n/ h0 I6 y* x) P7 P

17

 % ]% x6 W M( e6 S

2 1 1 3 2 2 3

 ; z$ \0 L% J" x% r

836.8 716.3 862.9 796.2

. @. y3 B. K; D# p2 z

18

 9 e, n2 Q3 b8 h9 J& t0 B

2 1 3 1 1 1 1

 : F3 f: M6 {8 S! @1 W! e0 j

1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0

9 i0 b1 K+ I2 ]5 N! e3 ^

注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。

3 M7 r, T4 z# Y- a

) K1 Z! h# } w; T3 n4 v

试题B：零件装配优化

0 k9 q0 R& Y# B% J7 J/ _7 t

3 a/ l* _2 z/ p* M7 x; K

在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。

; o$ h( Z" b1 E: b; r( r

现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：

+ {; U8 ?/ a- u9 e9 H" N; x

1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布；

* j; G6 ` u) |$ I3 B% f! J

2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；

# e8 ^1 ]' R) i e

3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为：

- {/ e- B, p, ]: E: ?1 K

1 Z$ [" m) G% S

则：

, S* D7 ^9 u" | [ ^

a． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；

' ^1 q$ F4 v6 v9 [2 Z u

b． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。

$ i: t" [2 A: m$ k5 p0 ]

) A0 n+ h" \4 N

表2 数据

0 {8 v$ @6 s' P1 \) D& | l7 e @/ I& G% @ a( b$ g; U2 b) p% S/ S( m% D6 f4 g( l. n# P0 P9 K- L! [: L: F4 d; M( g+ U- c7 C8 C) B* T! f9 W a; b2 g$ p1 ^( X2 e3 R, | q9 T, R# ?& _, K& Q( U1 S) P2 f$ G% @8 O7 I% `9 u5 q7 @3 k+ g3 d* T- f7 |7 ?5 Y0 o) u( K! w* d& F; D% J j- K9 R& X! H9 E9 y: V, g* |9 }6 g& x, @7 f* M6 L) B' b+ F& k/ f0 s% H* T# r0 G: A# Y' T/ a6 S# E2 D$ K% l" H6 d/ ^+ _* g' d0 g) G; I9 l& ]6 x- {" w) u+ n) p& R; C# ~. r; j9 z6 O' Q+ m, S, T& {- N( U% Q- o0 b( F5 B* q+ I' u9 `/ _- j" F' a e5 r5 N5 ]: ]: \+ d ?3 i- ~ y( i6 Q( Y$ b) e% ^2 F) ~% o; [& r5 }( ]' \. Q+ A$ F4 L' P( c+ U, M% t3 S5 f, v) ^+ a3 {5 f. z/ J! v s/ w( z/ h" K" i8 O! v) u+ A! ]5 E7 T' d& ]. ?3 j; Y# D6 X0 T$ K. F# y* ? ?# g0 q6 h" Q. ^& t) Q( W9 O; k8 W( u f/ n; ~5 z8 Y4 G6 J% d" x3 E0 A/ V% Y2 g9 }2 u6 z8 c/ H' D# U6 Q; t! ^# z- t8 b: l7 M# x) o9 P& {# [ B- \5 R7 u# ^* Q- d5 Z. i- U& k) d+ L3 ?) u% l' X- W! B! X8 @2 {! ~1 r. v$ ?. }6 A; ^) o# ^; p+ G2 ^# \" R" ^& L: D, R: W3 w. w( X* `/ {- s" N' d( A# q3 W4 y, f4 l# s, p: N% l- g3 b$ Q5 M& U/ [9 G# J4 i' T1 n% v$ ^' ?0 C; \. m( w) y5 x5 J- R2 g2 D7 u: v2 I8 V. ^2 O# C$ [+ ^2 Y; a6 C) C6 n; ^' M. ?" ~+ P3 K) z- H$ z" A; m( Q7 v+ r4 |+ `# i$ ?) d" t! G. P8 P2 X1 T' E. \7 `& p' B7 G [* D7 V$ o( _+ k: z( ]4 B( k* V! h- r# i) y- V+ ? _- e. @$ b1 p8 t; r8 o' A/ x# H; [& T4 G" b6 [5 j. |0 a, q9 _: A2 i7 L% h0 Q) u _3 O: M- l j' G/ p( M+ J* ^3 b6 P. m4 Q9 A; O: } O+ M8 q( V0 Q1 P. }1 u% s" I1 P6 A8 Z$ R3 w- q4 H4 B3 u0 @: {+ s- z% ~, w6 ]" ~/ e- ~4 o2 c/ V4 B! b; s- W; c( `5 x6 k4 o) O1 p4 z8 U4 q0 T4 {/ ?8 p3 z' \; I, _. C# h* a1 g7 K% t9 ^; ~+ c0 @0 q# E: O+ p0 g/ @: f$ W0 m. {0 Z8 U% O3 a% B" ~" I0 x1 d9 m y8 ?5 g3 p6 a0 s3 P9 d6 K5 j, Z7 w( Y/ d. _' d. I: @0 W3 L; W4 s' x/ I. F' z+ \- i7 Z+ v3 P- Y; L+ T; Y3 H8 v5 E( D! \ S A) K& n# K6 B9 D. r5 ^# y$ M7 H- L4 B4 m g+ I# g; ]' [& @; d2 r2 `$ I) }7 f7 T9 w5 H1 D5 N( @: } A9 I7 k, [# t/ K3 z4 [5 _2 T G/ K5 K( ]4 z% n; n [0 J @. B$ q h9 _/ }% r4 w* o; J0 s: N7 J" v+ p6 O8 A2 v' m( z6 [$ |6 w! E4 e+ X6 p: @# L- R- \- f. N4 D& Q$ d" N* H3 o/ V7 u% K. ]8 ]1 A2 E0 p$ l* J2 p+ I* T' s% |+ c1 r3 ^3 e: H, Q# F, e+ c. O+ l& q. r3 i& |7 B0 ^5 o( X# E% ?) S5 h7 Z# ~" X2 M8 v: k; Q! k& ?" m. _0 c& Y) f8 Y9 Q+ ^' Y" z9 b9 @) _9 P6 O" u0 A6 T# u2 H: S' g5 O$ y' S& v2 Z% O- X6 q3 c8 j% k" n# K" e" H/ b! u, t5 f5 P# [: I3 x/ B% {2 l; `* D$ K7 `8 j3 r, ?8 U: s' g( t7 \- C1 C+ {" `8 x. B' i+ O- B9 F- ^* k( L) r. p$ K1 U& R) b v( {" g# C( b0 |* v3 W2 |0 f# N6 ]0 v; p, r" k6 ^; q6 H a6 N1 V1 v- }7 o& [9 u9 D0 B/ s/ Q8 [' e& r; e& I h& V, W& d* o% \4 H: D. w) p5 Z4 }8 Y/ T4 u3 S' d z$ L) J7 p4 }9 w8 J) u9 m" [! A# n- F: x' l0 O' M% I4 V( [9 e+ V* q) E% Y0 C& w& n) T! ^9 ~ H$ X1 T1 ?: c' k. k$ m* I6 ]( h H; Y6 ]5 b( B3 W9 \: V9 l+ ]' u( Z8 }( o0 v) i% S4 c* ]9 B# E6 B7 x2 S% H# K* B; Q6 e( [: _4 Z Z" k9 X) G4 `' ~- t7 e# Z- I1 ?' ~/ k; N# d# N& I/ V7 z3 z: \+ ^4 X' h3 d, e, I3 R7 V) G0 N5 {6 M* x+ ^& K+ { q& x! C1 s2 m T" l, U7 G* b4 C+ h ]' a5 t2 p# f0 b1 }% H0 q3 D- l( B! @+ ~: u" ~9 a7 L5 I( V0 X6 @. d' e7 i. I8 V+ S, n7 [; \1 k: H- K9 D+ R1 i( w8 C* V( ^" O8 q/ O# n8 ]& I: X7 D5 \: B2 O* o) L e& T+ O9 K" ^% U r1 ^4 r+ V# Q F3 D) z0 H$ G# y) @. c2 q/ D/ j( Q L# _1 O6 }6 x& L5 `" ~9 t. {5 d4 J0 u6 w' ]% r3 B& U; W% t5 p& C" q6 k! j; i, s, ?" O3 a; {/ g: y; T+ l3 c" S* [; ^* s* U* X$ ]3 W* J- l/ N7 n. d J! X1 e8 k" n8 h$ |; O) ^ S& u$ j2 q+ r& B* f% ?( ?8 i2 o* e/ y* _: B0 {4 J, s s; }! t- r/ R( U2 R7 f/ H" c9 T* n! R, V% T/ a+ H' U$ N0 P2 o7 z8 b* K) M+ n5 M# k$ i+ |+ ?& Y) q6 Y# i3 z8 o: d: j. m+ p$ o9 ?. n0 p, e* S$ K0 g$ {5 m0 I, B0 `) H& q' k- z/ a+ d% U z3 L8 e* ?- v3 x% G! D4 V3 m5 F! f: T/ V/ w2 L+ L6 F$ p9 c% x" H I9 h s) A% c- G3 j& g3 a2 ?3 o* k2 K( Y- |% _$ A9 ?7 z( t( H5 ~0 g0 L; ?: `) f- s5 j$ k3 s9 E/ w# k$ X) @5 e# g; f. L+ q# T. `) m& L5 _5 w) V2 l6 Y5 O& Z; Z, o2 W1 L: v2 w, W& T1 F7 O ^: ?2 H3 T- Q, R9 F3 k( X2 Q0 }+ @' X2 r$ G+ ^5 b4 m3 O t6 }+ J/ Z- E3 b5 ]8 `5 f( A, G3 h) Y; [5 i9 k, l2 m, q! g5 e3 u8 s# S# e B8 E3 W7 K* Q5 S4 ~$ b3 D/ d" U$ ]" H& a/ f1 k- l) {) g& S$ D" d3 f, e* \" B& j) h. h0 s7 `1 N: W3 s1 W; P0 C _6 w2 ^. j$ s0 w% b& f- i) t( l, P1 k2 ^( r7 I$ h" ~2 H! o2 v& w; P7 k* r3 a2 x: F5 s3 }/ Z+ m1 D3 x$ T- B. L6 j2 Z: y- Q0 }9 y: K% ]3 } Q" w8 x: p2 ]+ ]3 R1 Y# d- e1 _& ]; i3 v) y6 K( a8 h" y; p+ W7 R9 @! A, C& Z$ _# k2 e1 \) c K) n7 Q4 x7 \4 j. s# _' {* c7 l! K3 d! d8 ^# R7 A) j4 N: s/ p8 j( n, Z A$ q2 D% D9 h' r9 f) B: ~9 G% Q. z2 T- z( y7 @& \- v& L5 Z" {( D5 C. J& D e5 |* X3 _0 P/ n; q5 Z: L; [+ A7 G2 c9 ]" S: A1 I9 t5 Z* C5 [" G Z/ S7 h1 c# l$ L7 E9 Q/ {! b) D; S( t% `/ G4 V& O# K* @1 o7 r! Y' I) [! x# a6 d* n; o) `# @" e% g6 n9 j) V2 K3 \. T9 {9 C: y2 B! b4 a$ l% U" Z' t# k: X, H% B
& y" S) b% M4 S

序号

 ' ^- D2 L" ]( d$ u# g1 W

频率Hz

 ' ?* @: Z9 p4 ]5 n( j( @ V

质量g

7 \4 n! j* M. P8 i

序号

 3 H7 Q. A$ K( a4 M7 i+ a& `

频率Hz

 $ |5 J6 s& i9 g1 u

质量g

 / u6 ? N* C, E0 a

序号

 , o# e5 w$ T2 D% ?2 k. _4 m

频率Hz

 5 S: ]0 U9 {: b

质量g

0 ] O- v2 h7 a( m

1

 : X& S, s& Z, N/ D. E1 u/ _; ?

111

 , q* ]' P( n1 b8 d

70

 % H! W4 i7 B2 c: C) h6 d2 b( G" `$ Y

1

 . v J/ O7 Q& y' s: q& z# E

96

 0 p/ H! _, K6 @9 p+ Y

39

 ) |8 m. N7 x' P

1

 7 J8 c5 F5 X* H" C

96

 # s/ X' n$ W! A9 y$ r/ e @

32

8 c$ G" y) l4 d4 C: N2 T' Y

2

 5 p5 H$ w6 D) O0 Y& c1 I7 W: b- K9 |

108

 / W+ m' c. {/ d6 Y( D+ f' S7 Z& _

65

 % y. K5 H+ f9 Y

2

 ( `- _6 ^ P* m b# ~" g) c, x& d

100

 & V' z; z( c) N9 v% E) B0 p" P- w+ `6 C

32

 " C* ` W( y1 e; _- C3 M" [

2

 ' U( k x7 _3 D$ }- m! v' t1 m Y+ q

113

 , K. M8 e0 N! D- ~5 @' v: _( [

90

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作者: lijiqiao224    时间: 2005-5-7 12:30
[em02][em02]
作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:54
试题挺实用的
作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:57
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