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标题: [求助]数模竞赛题 [打印本页]
作者: flcz    时间: 2005-5-1 09:27
标题: [求助]数模竞赛题

试题A制陶材料优化设计

/ k* j. ^! y1 s$ Y: [4 X

硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：

% X6 W! D% G! i+ X& ]6 y w

A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.

. E* f6 w1 h) c: M( Q& N

B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。

* {" F$ n/ W1 a' c' X5 G

C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。

( C7 M. v5 I9 `5 z% |

D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.

, {+ W" ?3 _, x+ C

E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.

! d; _; ^5 x9 e# [5 `' e

F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.

8 q4 i& c2 L) @) c

G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h.

7 `! q0 A4 l( M! r1 L# Q

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，

+ H( Z2 W' A0 u

一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；

3 N) Q( k) Y* j) X# R! {' h% B

二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；

1 ~) K9 `& } X+ ]2 i3 g' m8 g

三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；

8 _, \; E# B: T

四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？

( G- l% \' i& y1 M0 M1 @

五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

0 t. ~- |. \1 O9 A

表1、陶瓷试验方案及强度数据表

) J+ y2 N9 Y5 n ~& t3 R! z% [6 O: F" y) d, e# l- V A- G5 I \( A8 `7 P7 i# y" f: x6 i0 i, i& u; x1 U. k3 y$ G _. w5 C( ~0 z1 C- y9 B- c1 ?6 I. d( J: Z+ f# Q* ]( u7 p7 ^+ z) a# D* a5 g# y4 H1 y: r+ i+ `* ` o+ T/ L6 Y0 _& o! @% y* a: M% Y6 L- Y; Y# G, z" T: a2 ~; k( [! c0 S2 a h) G" s" e. ?& [# F$ Z3 ~7 [- s3 ~4 O% q6 C$ x9 ^6 k9 q+ f5 V% P% _& U, |8 }5 y, F! F- i; `0 O" l& i8 G- k0 ?2 Y4 g( z8 J2 }" D# O0 W: N- x- d; o- }# y. d" V& ~6 t. o% p# z# [7 W* \6 f8 [) g/ _1 b3 f- N) X. a6 i+ B7 o. [, K' ~: r3 i" Z- |) r% o% W! K# d Q5 [$ Y6 \7 g' j8 k3 ]1 a3 k$ J" o$ ^! T9 X) t% o5 d& U. |9 [: [- t# k6 g, U: A8 ^& W$ |2 U% y* G* _ D3 G; x; t. j4 j7 i! V0 ^( h. q+ y) [, ^. z, \/ @/ W, z: J8 A+ s6 L: P- o! v6 U8 D' J3 |! W( P4 ]( s4 `) B' c: B1 a) d, n0 a- |0 y/ J, O3 @" Z1 F: l; |5 W9 G; @8 e2 w; ]( M/ F9 n. L8 W& C, z& Z' b9 s) }/ L/ M7 g! h Z K3 @5 X1 ?) @' {8 n( T# }9 y. Z g4 }3 h& W7 D+ S7 a& W a" c$ l5 f' S$ ]! \ Q9 H3 G! E7 q& E, B( z( `; B+ D$ J6 _! ^2 R& ~+ F- W6 X/ Z6 W5 ?! Z* j: V1 x$ \ d% ^/ C. s: v+ }# a2 H+ M2 L; S3 T: p3 y- O1 s" M& [" ]. O) y2 K! h5 z* J, A! y) h- P/ P0 _& ]9 W3 e( Q3 s% u- x- d3 |5 Z: N9 a% S. Y3 V% ~9 u+ f* B3 E" `' L2 W( i% h, t* S- e+ b; } l0 G) o1 r' L6 I; d8 g: n" H5 x7 M* T' H0 Y8 A6 V# d' i# {: b% T! [1 Q7 h1 t! b. e) e+ t( ^! X9 C6 o( n/ E \/ k$ M; M) R0 q* |/ t, z# ~% I" r( F, {1 p c' }6 } o5 Y* n5 U& I3 R3 |/ A, y2 i- l$ F: Z" P4 |7 o, y- Q7 C2 }1 p" K: J. w. U) x Q0 u( t3 c3 F4 m. E9 h5 A+ K4 Q+ H! s0 z; g% i* f( o$ I# e# s4 k0 M& ?6 Y+ g4 N+ a2 x+ n. {, D2 A ^0 e- G+ T) `- T1 ?$ }+ U. M2 |! a+ P; e. a; E) b- ?" \1 ?" h% f* L3 K5 A* w* v, i9 v! R$ Z9 g! U9 X- k l6 v! K/ z! ` G, C. O! a; h1 O% F/ S( y! B. }$ R) J( S; C: Y6 ?* Y9 d- l8 v. W3 G9 ?, A% H7 K9 r& _; F! a' p+ B* o; u i+ f) n0 L$ a" o* W7 R- x. C2 V- K- r0 M- Q: g0 c
+ n) u; n+ S4 {9 h% L# s

试验号

 6 E# a0 l; _: }0 z! I6 n: }; O

因素

( B1 i, y" @' K8 R3 }) }4 d) H7 `

A B C D E F G

 # f/ T- b- b, G0 B+ b1 V' d

强度

# A8 `5 ], f0 {+ ?4 ?' q

1

 ) O( Q# V* I6 w' i

1 2 2 1 3 1 3

 O! r) `6 i! y* t

996.8 783.6 796.9

8 I4 M/ @3 @# b& w6 B" R9 W

2

 5 S6 ]* y) B+ Q* B/ _7 j

1 2 1 2 2 3 1

 1 K5 A4 p) u! e! u+ I _

843.8 816.2 714.3 824.4

+ _- \0 H0 V, e5 z- s8 P3 }

3

 , r# D- ]" w1 l# M3 G+ W

1 2 3 3 1 2 2

 7 J& x. _' s* A

647.1 667.9 534.3 617.7

& V8 k1 q, o$ S2 |* a

4

 2 v8 p) l; F7 v# t7 Z9 _

1 3 2 1 2 3 2

 ! [7 Q9 D8 c0 o3 M' B$ v, x

616.3 552.3 552.6 596.0

! I+ ?) V' J/ U% t& J3 U! P

5

 $ z1 _; V+ b" l1 J' |6 g9 \9 ^

1 3 1 2 1 2 3

 5 s- ]% i' @3 b$ E" S& u) J6 |7 B; i

517.8 526.1 498.1 499,5

1 B" z1 Z+ W" T& J! y! O! p

6

 , e0 ~% a# w, @

1 3 3 3 3 1 1

 ; z6 y9 l, ~- U' ~$ g4 K

1002.0 1097.0 882.9 940.1

' O5 }. @$ y, I! \

7

 " {7 `+ i; Y) B/ F( |2 c6 ^

1 1 2 2 3 2 1

 ! B5 `, }& l* ~7 [, H

806.5 933.5 964.9 1046.0

1 i* Q; P F; l2 \6 x

8

 " x" w0 U; l3 l7 }

1 1 1 3 2 1 2

 / \) k6 Z- |; |7 V9 l

801.5 803.2 846.2 756.4

& q" T$ ?. _; N5 h0 e! Z4 g# c# C" i) ?- e

9

 2 y0 P6 X6 s/ E' N) j$ ~7 M' u

1 1 3 1 1 3 3

 : f$ n- a+ @" H

739.2 863.3 797.0 929.6

! @/ }& F5 _; S" I! V

10

 . {- S" @8 N" T" U4 D" @5 J

2 2 2 3 1 3 1

 2 e' H& K, x, G2 T9 C- p5 Y

615.0 627,5 583.9 597.1 563.9

5 w$ K0 R& R; e* R. z2 j! T: @8 V% i

11

 % D# |# c; D: X

2 2 1 1 3 2 2

 : d. y5 o) J- q# g9 h) K; _+ F

795.9 854.0 937.0 999.2 724.8

0 b Z/ `0 ~4 f4 C8 ?: W2 B9 h

12

 * K1 L: p0 _ k- C6 {

2 2 3 2 2 1 3

 9 `5 t; z& M9 ~* \4 Q3 q: U2 g8 T

850.9 921.8 990.6 943.5 840.9

, D; G5 l$ W$ y5 H' K

13

 ) T$ Q( Y8 h. e* V

2 3 2 2 1 1 2

 $ ^; ^8 j/ ]* q& E# Z: [7 @

513.0 665.9 718.9 646.4

% o6 D( a5 y; f X7 t$ P" C5 t

14

 # M" n1 b% v8 w- I4 k

2 3 1 3 3 3 3

 0 O. v) W1 @* E% b

831.3 981.4 912.5 950.7 987.3

! { }: o' Q/ c4 T8 A% s3 G

15

 ; z7 K! G- s; Z# u4 u% z& R

2 3 3 1 2 2 1

 , J l4 F, x$ p" d

806.1 908.1 627.6 855.0

* N, }, w; e% O% U

16

 ' H3 k( Y4 U/ ?

2 1 2 3 2 2 3

 % c9 b: Y1 `0 L4 I# u3 \9 y

727.3 643.9 584.0 643.4 602.1

9 }7 v2 r* D6 L: y- a' h) ]

17

 $ a% `. n d! R- e1 n

2 1 1 3 2 2 3

 ( C5 g3 \9 F* r

836.8 716.3 862.9 796.2

0 o5 L6 C! z" b0 L3 p" S0 f

18

 2 p* Y% |: [' `. j- ~

2 1 3 1 1 1 1

 0 I" A2 K" m7 l; M7 e; q

1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0

. ?; ~; _! n! T, a7 M0 I. \

注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。

8 q% p8 d7 O+ T$ y- Y

7 `6 T9 ~" ?, t. ^/ q: L

试题B：零件装配优化

0 R+ P9 P7 J7 u( [3 T) q! N

: E5 a5 P. P/ e8 C* R

在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。

* ^; t; S) d. y4 I3 Q0 h( L

现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：

! J7 @. p- [ G- g, d- C! Y) b

1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布；

. I, J* }1 L; Q' y

2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；

G7 I6 {0 T. a q7 o

3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为：

! T% E8 Z* Y- C! [6 J4 r0 n

/ i9 h1 a$ D. |2 O6 u9 O5 Z0 n6 Z

则：

. d2 \1 K8 G* Y5 s& l4 ]0 M5 o

a． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；

. s z9 g% |5 @" Q3 m" ^

b． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。

) M* g Z1 k1 W3 c# P3 e' H1 Z

( H+ q" u3 q L( I; t" Q

表2 数据

9 U% m" F) S$ N - q* ]5 F3 @# N% I3 y% h/ r+ k+ O& h; r, b$ `- `8 L3 s& A7 R% r; U1 `3 V; P- h# h! d/ k# V5 {- r8 y$ [' g" ?4 B% v" C5 Y2 m; r& V- v" {$ a6 a8 c. ^- a8 B7 V- `; N- B% d, n/ P# d* E) T# e+ w! W4 N3 n4 p% ?6 b/ l% X6 {: u V M) ^' z/ R. Z; D; T* s) `9 {, l- S! p4 S; r( _9 G R" D7 P3 b; h8 Q5 r s6 X! `: j# ^/ O4 R$ r' H) h" C/ {9 `2 [+ B- w/ L% |1 a" I( `+ m7 k" K+ E: q, I- i2 t4 i" n4 }& ^2 N# R! r9 J3 z5 }6 T1 |3 ?2 X9 [2 c* _6 B0 t) C/ c# X% L7 X0 s2 l. w) n+ m8 O* X$ |' v# r" M- x o& A) @1 f) J8 i/ B" I5 Q. I4 B5 ?& ^3 p( C! e! S" e- O- i% s1 `) o" d9 S8 d. r7 M) e$ w8 d% _: M3 `# ^6 R2 w! J- A+ j3 ~& X( r. h5 b; k5 U& m) {9 M3 l6 R, @8 t3 z- P# `$ }1 o$ a# O& _: u- A; y' W9 p0 ~8 p$ o- T. Z8 q/ `8 ^0 W$ u9 s: F ?5 J$ \9 N( e% ]- e8 k% R w( K6 r$ s$ X8 o1 z: {; ^, P% f% w- D0 |7 `4 e1 f2 ~* z+ k* l+ j6 I; J2 ]) l5 z5 U( P9 n& _3 y( Z( _6 h2 X! E( z0 n# M5 a5 b a4 K: O; d ^7 y4 n; P0 u6 @' g; V M% h: D0 }5 P0 z+ W/ r0 ]2 q/ ^# X/ C3 x `! H2 ~; ~& }0 Y3 k( h: {7 q8 q4 O; ~+ g) y; @- [5 T9 I$ M# p! @& ^3 n/ o' c- m* ^; s9 w! z/ B! Q0 v8 m7 ^2 Y7 d# S* ]' Y7 l" t0 i+ X' V8 O" S7 |* a5 m3 Q, Q1 U% O& z4 k. E) c+ k+ q2 `$ a# |+ c+ o. w" @$ Q6 J) |6 W: W. \* |2 T r w7 W& U @( Q) v' f T3 p* R" e8 i4 e% G8 w" L+ e8 ^7 ~+ p/ i! H% L$ s S: w5 x' K: a4 U5 ^5 J) D+ u i9 `" Y& m6 f( @& D: h5 N- o% E" z8 ?, ^7 ^) _( J& b+ y) b8 H! O) g" d, w+ A3 P1 ?- ?+ F( T5 j+ u4 C2 v/ {6 g \. |% C5 V C0 F8 q6 ]* o8 \% W1 c1 I6 R4 Z7 \+ U1 D& V- c+ I& h" a) K. @0 e# `8 T/ M. q2 w W8 P; k% }8 x W- ?5 k% y" A* a7 t* S4 T7 q; z n9 t+ q V5 u' W2 n/ D& U% ^" U! k; m' o y P: ]7 L( R i% [" t& x# r, ^) K- z% I8 c& r: ~ E% F$ n4 c4 b2 f" L% i* b- [! M: s# A. B0 G8 S% q! d! p, e/ g! w+ |* u0 [; u9 v! p5 X6 v! d( Z; B8 t c$ e; F% z! {5 G2 Q( }) _' |$ b6 b+ b' M2 R8 _+ N" S: V. a, ]* G% n$ V; x C& F% H, J- F. ^) } E- W( n2 L( ^7 g9 r' h$ ?2 j. r/ b' y7 g. e1 D2 r3 j+ t( w/ L0 U D. m; z+ K0 T6 ^8 } Q) S6 ]$ i; S( \1 R; Q3 U; @ m/ H+ H7 t4 M5 Q) X: ?- [1 ?& |/ { ^" U; R* B- S$ l6 X& m! A' F! X. V2 `- v) P. p/ h/ a7 U. C: d4 l) }! R6 K$ L0 n/ P6 ~( y% ~, F+ S# q' Q: F9 B4 q" _0 e$ O8 d6 T2 g7 k t# V, e* ~! s$ h( V! \5 e. w( b( v4 |# m0 A5 }) \: V1 `: Z. o: O0 V. e! g7 ^2 C+ s9 S+ D; n' P, X9 R; ]) @' q( A/ M+ t1 n% [! U5 a6 X5 Y$ ]9 s* M! k( U- a- p1 n+ [5 x$ A7 I& u: Y' n: U% J, T8 S/ U( a9 z# O9 k1 h9 B5 t* f. I& x( g! |3 i2 I: [7 C6 p. ?" @1 a" w; d7 w& [8 C* c8 \2 n p+ Q+ w5 ^% K3 c$ O3 _7 I2 d, `; Y0 O F( _/ I1 I' Y3 P: }. r2 d' M9 n! c3 e% k' W; X" H5 t1 d3 r! N( r9 n2 ?1 p0 Y* O; @! C6 H% U$ d; G5 V( ?" s$ z* U/ f6 h9 C, }( a! U: l6 r0 _, e- `( Y6 D$ _1 ^7 f/ Y- \& D* B1 L" M- x6 c0 ?+ y2 @4 m/ ~! Y7 w* \! M9 G4 D: s/ |/ x1 K7 R* |+ e* a1 F3 {. k$ {7 Q- L: k: w9 U3 H" Q' t/ j# [; D5 h ?2 ~% \: H% o# `/ t$ n( S4 T4 `0 p, o8 H6 p: L0 B3 `3 ]; K9 Y. e7 \0 }! V; z* D- x' t' w2 E& a A9 ~( A# D0 }7 \# b: _5 V: B3 @$ L7 V t) N+ O6 a4 u+ ?0 g4 s) f3 q4 w, J' \( y$ m x2 d. G! Y- N) \) ?. @0 ~& R$ ]* z2 B" Y6 r- x" }) E3 x. K' J: m' G C; \8 v# b9 C7 n! }1 x8 @! @! N4 L7 a! ?+ m7 M( l3 N9 v1 s& D6 o$ M! s% L( |0 K5 F' j7 I& O# X; ^' Z' ` j Q& Q: t6 }; N$ @2 h1 |* n1 P4 L3 Z T% y6 U' R2 Q1 X m4 @9 k. T2 x6 F0 n4 R5 y( d' j6 B0 ~5 R$ _$ R# ? H6 ]( i) S! ^6 {1 e1 N1 J9 h5 }$ Z, J3 ~% H& {0 B: c, A. {5 q0 c8 Z5 J9 {6 e7 x$ g( @7 Q+ m; m9 Q4 a& u3 d5 ~4 Z4 _' ?- x3 [/ d& g2 [' J& Q" t+ M* [8 J7 L! [* h5 N4 H( ~, F' M5 h# B8 T4 ^/ x1 b3 ]5 i# ?' X: [2 r* k* A- H2 j3 P: j7 ~8 h/ k4 ]2 O' A& p x/ s6 y4 b4 m4 Z; _3 C" }, G: ^; l' H8 U/ C1 v! d) E; U# Y; X5 L$ N8 ~& P8 m; D! H# Z0 F7 ^% T, C( _/ m& ]. d: D% Q& u* e8 D6 r8 ~" h' Y$ V5 {4 r6 Q: J9 k/ ~8 b9 B! I: |& i# \* Z- Q% B/ f/ m. z& y7 {* n8 W3 L) p9 b/ [1 W4 C @3 g! P. P4 q e' u1 N) g8 ?, R, W4 s/ g# {$ N. O$ ^6 M% B& e z6 e! Q3 V5 }: y N' H7 a; I' ]9 g4 Y6 t2 E3 T, c1 j; r+ @; S4 P# o5 U8 U. e$ k( j% e0 s( K% s T8 l( k9 M& W/ F3 `1 Y- n$ b/ Q3 P1 Y! X& e# @- S) E5 u+ f1 U9 B# _2 }; J3 t; p: O. K8 B$ t, \- p* V' l3 I7 J7 u& {* }2 b7 ^6 Q8 q# A+ r( r+ i4 y @/ `6 l* Z1 l" w6 j# u& c, @, C7 e! `# T+ s4 r# \2 O% N. B% i. f) j' u; B F% p% S: W" M% E3 v8 b& ~8 k- N5 ?' t6 x* ^/ W$ Y5 x1 [' N: L* l8 `+ ]8 C3 X0 N2 c2 d8 [% S! V( j3 x, s& D4 G% P. Y' o1 G, C1 a) v8 F) Y1 ?, u2 d0 _ E. C/ P: N6 x& V& ?$ l5 r, v! [9 `1 u. z9 N% H) d$ O( ^$ a" ?8 U5 B# v6 ~9 [6 r- v; F% a. {1 b" Y1 p) X) z/ q7 m6 Q7 t) A# E$ l+ b4 m9 C/ \0 Y8 {/ D, U' e5 i3 j. o* H" N3 j7 N$ z, k- K, w6 W5 ~: y! [ a6 r8 w% W+ S; N6 B+ |1 _+ K* M) @$ [# Y# ? M' h$ _5 y9 g' r7 j3 e L( c6 E9 Q% @- v: \# Y0 \2 z6 U r# X _6 \( S% M) P( }5 e/ z {6 |! R' @ b+ g* \$ T0 M' K- B3 }) e ^: {! _5 q$ c6 ~* h9 {6 r2 G4 S$ [! a7 f# b- I# K: _" n4 p. x1 b) i' `! }' ~" j6 Y: X0 R9 w2 d, U" q, U9 K$ P0 n9 b$ f* _0 w/ ]* B( L6 ]8 P* v! E# o$ R3 L0 Y8 g
, N5 E' t7 d: }1 g( K; F1 V

序号

 6 T' l; I+ s- L. b4 R% p: R

频率Hz

 0 ^' `& b+ r5 }" L$ o# u

质量g

, J1 E7 W( o2 m3 a

序号

 v: Y0 g& ~7 H- D+ T

频率Hz

 " f, S0 S% {. h! S, E& q

质量g

 5 c+ }4 ~- x: I; R" g. E0 K

序号

 6 K% e* P5 u$ {; M

频率Hz

 ' L% Y" O- u8 r2 F

质量g

+ B; n4 Y/ i. u2 v! ?! G

1

 ' }) ~- c# r) m* W

111

 & b/ A$ e1 M0 i

70

 3 s* k$ l0 M. R* V) o

1

 9 M9 s) S% \3 J. i: d: L

96

 & R8 X/ |! ~1 j p; n9 }

39

 7 k$ i- k3 j( f& n& Q: h: n- X \

1

 ) a& q7 W; s+ H: i2 c

96

 ; I0 U& v6 q5 m% T

32

! l. \- ^, m f- u$ H. E

2

 $ m) ?3 H% u; |; b3 j, i2 S$ S

108

 - X; O4 X% y( w9 }% |% p; j: z

65

 7 l Y1 y6 Y' {0 e* P, P, d$ u

2

 ) ~: e, y" c; j4 F3 j# Z% C X" J" V

100

 ( c5 m& V$ S8 V! R6 z8 `

32

 4 G+ H% b" }# l* z/ k+ ?5 n) Z

2

 0 a/ o0 y) n8 T; F3 ^+ M

113

 ! X+ d/ U" Y4 l3 U4 T! X

90

, e2 j% a! E: m6 f! g( f3 d* _

3

 + j2 e; G; a# M3 _9 M/ _

112

 & j7 }/ s' v5 G7 w) h" z6 }

86

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作者: lijiqiao224    时间: 2005-5-7 12:30
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作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:54
试题挺实用的
作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:57
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