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标题: [求助]数模竞赛题 [打印本页]
作者: flcz    时间: 2005-5-1 09:27
标题: [求助]数模竞赛题

试题A制陶材料优化设计

" ?1 }( o- |) X1 x. p. }5 l

硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：

6 x. L7 q0 c& K* V! X

A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.

) |" [( ]! k1 o) m- E5 |

B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。

" j% }( F$ m/ X/ V7 r

C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。

- p0 |3 C! q" `. w4 Z0 ~0 \/ E6 ?

D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.

0 b5 t: `* N0 p6 i `; t7 o

E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.

6 O2 j7 M8 `) X( N

F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.

- W5 O2 x8 p& l) a1 A) w L9 {

G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h.

, k3 i: r9 K0 j. F- S: N% D# N

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，

3 d) }% d# @9 j1 E% j5 `

一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；

& K2 X& o6 [4 x6 \

二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；

, T/ r/ |+ l: n4 n0 c9 i

三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；

/ R0 r) j n# ?

四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？

- W- B8 c) r9 _" ^( ~

五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

( C% @- ~/ v4 N, t, k: a- f

表1、陶瓷试验方案及强度数据表

2 R+ Q* s7 b4 L, Y, i& }* F' ^% @# _- a6 m1 |6 F" Y" F6 J1 q: \& t' R! [- s4 Z( r1 Z4 a' b2 d) H5 u1 _- s6 V# Q1 r- ], a! w+ D# n# S9 y9 O) g4 e: h2 O8 y! e- ~; B6 W8 [. ^% w2 l- C' z9 L% r# ^ S5 t) j" d5 |" o' h# f! A5 |8 M" K3 E$ p3 o0 g. Z2 o' t5 m) O0 v& J6 B7 Z7 p0 ?4 c1 p# _7 a8 v, m1 S9 j- p0 p! \3 d# _* r- t( A( P! |1 n* ?; e& a& o$ E+ a0 i# C, y( l0 C- H* N1 k6 D& z, h6 h T8 L; G, B# c' G0 J( l* z! \+ i5 C, E3 o3 |4 g2 @' N' z3 V5 n# M \( ]) q' z0 K; s9 n( R) l5 q9 h( I' U2 Y: O/ c$ W7 T0 t; q( m) S$ e* U) K" [2 ~/ {& `3 f, |5 q) a) C) E' D) e8 d& Q5 ^% `( p8 n8 B. {8 O8 d/ R, d" t7 \' ?1 |) y0 ^ x. E: l0 _7 i9 t9 m+ [7 y& R+ H I- M) ^" S* r' I/ U0 U. b- q0 U/ h8 p3 a4 b& H0 q( G5 ^' z& ~! E& Q. i0 M7 d* _5 ]. e. q% \8 i0 h! l; O4 Z) N5 l1 f% H4 `* ]% ~/ J5 X2 _ ^. \6 {) h7 r6 t# R2 J# j5 a, Q1 g* D2 S8 a! a( y4 c' v9 A, L. ?6 {/ N1 c7 T) g& Y7 s) o `) V4 D1 E4 p* Z R4 i& i. n9 n& L$ L% h' ]( t: S( k) \ H- B. g8 k& }, {) q/ s; w9 ?* d3 M/ t/ J. t$ H( D& Y$ D+ U# x: ]& }2 K% B, L$ q6 ~+ t9 e+ e: j3 [& t' m" t; Y r* R. [ r+ m$ O+ S r; m3 _# }6 f. {0 `% v: c, B; z* _+ i% X" X( i3 k4 \% z/ ~0 Z/ B C0 o W8 T! R1 C( U% F3 H7 Q; K) l2 e/ x a, v$ q5 W0 D! e$ K/ A1 q4 { t) ]' M* @; K; ?' }" R" \6 f. O9 F/ c, a6 @( |4 f3 p9 j) {5 \, |+ b6 H$ `# E5 J9 o9 K9 X$ Q) M: w6 Z$ O' ~6 `( T9 a6 {5 K$ H: O2 e2 V/ d6 Y. P8 e! d% c5 L. n% r: u6 d. c% z. e4 S( i2 Q+ J' {) I; R6 _9 G2 W* M/ H$ I x" E) y$ W3 h7 w! _7 I, p# ]/ ~( G$ X5 P7 G" T% U, h! Z. z- [% g& @- `$ q5 E# U O( w' A' Y* s7 G5 c3 ?" J8 M" @8 S/ C" N3 a0 P" m% A* `/ b* { W- G; Q# W% l4 C- c1 \* T- P3 M0 y) u) i, ^# _* _2 p) L5 G: G m! E! O9 K6 e F# W2 ^5 H0 ^3 B Z$ L y+ K4 Z) ?; f9 b3 Q- U( U$ H+ ]; J; L, Q! C. J9 ]6 U {* c3 i: f8 {8 a- u2 C- U6 D) \) t# j+ @% E- d9 p* N( u6 R; L7 ]. i) ?8 ?, t2 Y" M' l) J- w7 }. q5 ?, Z! i, z5 K) `0 J8 a4 o, B& r4 ~
$ W0 Y( r7 K9 Z5 P2 f2 \

试验号

 7 j, I& ^+ w$ ?

因素

( N2 d9 _( l3 k

A B C D E F G

 ; O F1 Z+ g# l( C$ \2 s+ c

强度

4 c3 ?# s# L# O

1

 ; [3 L3 \0 T! I: c. _$ d

1 2 2 1 3 1 3

 5 a1 i! N! n) Y) k5 P* o1 |% f

996.8 783.6 796.9

4 s+ m4 B5 s6 _" O* n$ D6 i1 U. t+ d

2

 ' _, }. w' o2 s3 z+ A! \

1 2 1 2 2 3 1

 * d7 X. \# q1 M) Z+ Z

843.8 816.2 714.3 824.4

; n/ S7 V, ]( y/ f, l4 C+ e$ D

3

 $ p0 r3 r; u/ g/ z

1 2 3 3 1 2 2

 & `* e+ `5 J5 r$ i

647.1 667.9 534.3 617.7

4 o8 t$ L( B' V

4

 " U7 I8 x$ ^ Y

1 3 2 1 2 3 2

 ; O9 [# U" t( t5 S: w% k" k

616.3 552.3 552.6 596.0

+ U+ j0 I4 T( O6 M4 W [5 j/ F

5

 " S) e6 }# s, `( g% q" _

1 3 1 2 1 2 3

 6 z7 l- u- ^0 D% i' M

517.8 526.1 498.1 499,5

* Y' O9 g) [- O

6

 ( K7 A3 G2 ^+ D+ s1 l

1 3 3 3 3 1 1

 & z9 c% k: p. B% H$ C1 b

1002.0 1097.0 882.9 940.1

) O' B1 C2 j7 g- M8 b

7

 ) j) P7 y3 v4 G

1 1 2 2 3 2 1

 + D4 S5 B. l% Z$ }

806.5 933.5 964.9 1046.0

% K2 z y/ P" z

8

 3 L# j: U# U; v" U8 O

1 1 1 3 2 1 2

 ( G$ y" _1 Y8 @) ?

801.5 803.2 846.2 756.4

8 O7 W: h5 L6 `, d

9

 1 J" i* S1 r/ [; C3 A; N0 `- q

1 1 3 1 1 3 3

 # Z" N; Y9 U% Q8 \

739.2 863.3 797.0 929.6

! o) A3 X* k5 p, W2 c( n

10

 2 O5 u) o- j+ [$ s3 ~" n4 b

2 2 2 3 1 3 1

 / E9 m. q' O6 p1 j

615.0 627,5 583.9 597.1 563.9

& S. r. C2 Q- F

11

 # q. q$ t. @# G( P

2 2 1 1 3 2 2

 - [. T% T2 ^5 I& l' U

795.9 854.0 937.0 999.2 724.8

7 l! Y! p: H |

12

 & \& y& }4 ^$ V

2 2 3 2 2 1 3

 $ ?7 m D; X; n$ t4 M# o" D1 x

850.9 921.8 990.6 943.5 840.9

7 G- \0 m% y1 Y1 |. }0 Q

13

 5 W2 d9 c! I( U9 i+ E3 T

2 3 2 2 1 1 2

 ; r% ]8 |3 w) y0 C: `- x

513.0 665.9 718.9 646.4

- }. H: x# w7 @

14

 ! O) g5 G0 V, T D9 f5 W& W2 K& [

2 3 1 3 3 3 3

 : O3 D3 [8 @; w6 G

831.3 981.4 912.5 950.7 987.3

3 A" b+ D& H) I% j) m$ R

15

 ) R7 F5 c6 C$ o! j

2 3 3 1 2 2 1

 % q$ r9 ]* \: t2 {4 }

806.1 908.1 627.6 855.0

! |( U. G6 e3 N8 a4 R

16

 . w5 z; o5 s' k' ~# M0 I

2 1 2 3 2 2 3

 7 y7 {9 f" i, g! d

727.3 643.9 584.0 643.4 602.1

( I9 {+ z* g: V) O

17

 / I" W$ l# [& o4 W6 C4 E

2 1 1 3 2 2 3

 + Y$ t. A9 P. p" v2 j

836.8 716.3 862.9 796.2

8 a- U: u6 }+ _7 p7 n; V$ V

18

 W! ?9 X5 |. q4 b

2 1 3 1 1 1 1

 ' a; Y, Q c% ]3 `' I

1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0

" B4 B+ \9 g8 p5 T& ?2 {2 e

注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。

* L! B* l6 d2 f( O2 h) a# }

2 P# g8 f; b; i2 V

试题B：零件装配优化

$ `* S2 l7 l7 _$ F

8 q$ l0 g! `5 P/ D. H

在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。

3 N" n4 P7 \ F3 o% j

现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：

' d: Y' C- n6 s( T+ T* M

1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布；

8 v' ]; {- a$ l

2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；

& O$ K( l/ d8 @8 d

3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为：

. x) _4 e1 Y, `3 B

' g& s8 x+ u! G+ c! V

则：

$ r4 H1 e2 m5 w: Z8 x$ |

a． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；

( G- e/ z L+ r& g; Z6 o

b． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。

3 N) V& Z) N+ {+ ?( K1 O

" ?* A4 z2 A0 G; e" k0 f

表2 数据

( {6 g0 \! j7 M" Z% b5 z& A6 B4 `1 b& V8 z. [, G8 T9 I7 Y4 w6 ^( P( k6 q2 y9 F+ A+ A6 U: U+ z& U! y2 d. y+ q/ T! w! c! ~; U# A5 |0 e6 Y3 g( ]! x/ [0 n+ v5 O3 t/ ?0 j3 B8 \* l |" H! Q% D& S2 E9 n# Y5 s! I+ q \# G0 J3 c3 G$ k' S7 q! m8 a; S; }! u2 X4 q$ D5 D9 ^' N- n; U9 x; _1 F) H2 U {( b/ E7 ^; l7 [( J/ w- S7 _/ J6 F* m1 ]! {1 D# i) Y' ~9 T( b V5 ]) e; c) @+ X2 p( F- g6 D3 g4 e$ Q) h& m+ I% ?0 |. T/ v3 A6 t0 K. L2 X' d1 z& T; ]+ Y! f/ _% K( ]1 v2 J Q. r; B' `3 |/ ^3 k+ f1 G O% Y) @. @$ P5 t* n% G4 S" \1 m! H/ D Z: u9 [% u! _5 \0 U' g6 p. K/ s/ U7 A N) K3 w* C8 `; J: b! t! s9 d/ |& d; m1 m/ o# T7 f# o5 H3 Y+ S d2 p9 S3 v5 O1 z8 z/ x3 p' W, D4 x: `9 t p% k* s6 G: H6 @: m& g3 E" F0 e. _3 a! f( J3 g3 _0 K B1 U: E. n9 I; X& t9 n+ ~6 E; l, I0 t* u- ]: k+ r8 A! O6 [3 ]- X, e& m) d5 L0 k0 |8 v' l6 X; Y. X$ P, ^$ U1 T7 a& a* n! i4 x- P" L8 Q4 Z4 [- X$ B% q2 O1 }9 f; k( ]3 F v9 v4 ~8 f+ v1 X/ R& t {1 Z7 l4 Y2 [/ y" h8 i% e" T: J$ `* @0 |) v- q( w) j: x e7 m3 Q9 N0 b2 i+ x+ p7 m% ~, ?: D7 B5 Q! G" o8 }; \' S# f- P. `* ]1 {1 [! ?) _; J# g/ J& u" e7 L& l5 W& t2 Y+ j, e% e) X8 B+ t! q1 I+ }; [5 @ b% w9 W) M7 _2 _8 w; Y, m/ V4 u7 Q( h8 T+ y% W; B" ]7 a2 K" H$ D& A- b9 m0 {- F, a" d9 @0 k" V. Q. N3 k% |+ ?8 Q7 D" z0 n, h1 f) T: y6 i/ W: ~/ g5 e& I% `. K& f q1 a1 f2 q7 g: j- `4 b/ P* b4 e% d- F+ Y# Q- C o. L! j, u' Y, R- }( W5 f/ H/ v2 b! X* h2 a& N! c) i5 j% b2 `4 ]' x5 W v. ~2 S1 ~# R B6 Q/ S. C T9 N0 q3 v) M j* A$ d+ z5 K1 a) T2 g6 y2 ^3 ^* V7 E) d, N0 w# X- H/ h* J: G" n' F4 \/ T7 M6 d5 f" G! p t$ g5 ?9 y1 [% F2 E1 n- s3 Z* K' f/ J% J" k0 l9 p. Z4 C9 D& c' `! O! s; i& S, d1 h9 z, j+ U5 p% _1 O2 O2 n5 t7 A/ _& Y8 t) s0 f+ N, S% n9 a& l2 J ?/ q# N, u1 t; m. ~: z4 H' |2 ^, k; h9 Y2 Q. G; Y" N' t1 Y; m! o! s4 O+ S& H! i& S1 L G: Z: n3 o/ p& _ @+ Y% k/ R+ W( ?/ S, E1 z' K2 ]" ]* ^( L6 S) h) W4 g U8 L* z. z5 X/ O8 r6 z% ]- e; C, |0 E" J( M/ H, }" V6 G# S# {1 {- b+ e. \3 R K. P& f, D, Q/ _- L9 `2 i, [% N4 q: m- q$ y" i/ k& B0 G' W4 V& p* |, y) Y7 E2 O$ c" M5 q L8 d' z/ R: M$ y5 s0 m% _% R" [6 c5 P. n% x$ w: a6 g4 s8 R9 q; u3 u! o4 l5 C5 d& e1 O* P8 b: ?* L3 _: R- w7 o6 `; n9 q' i4 g2 e) s8 H; r3 p: u* m7 P8 x' X8 p: |6 A# |) a& ], H6 m) }7 t3 v% J" m3 p) i8 y. ]9 d; o) G5 J, i- r- [* _6 K% M6 M: n9 w& V0 d3 J+ W, ]; m. B% H( a4 u9 Z# M: B4 N6 k% n0 u+ y6 k( q/ O8 a# J! l+ i! T; ^% c8 B [, p9 Q) Z- ~2 J: z( Y1 U; J4 b! y6 y' L$ u$ e1 @6 Y& l5 B7 D @, E- P' S5 j7 t4 O' o/ ]6 _5 r5 u2 r9 t7 H$ `4 F8 o8 N" n `' r, W. S/ h6 [! V& b h) r+ t+ p; B+ |9 E$ d6 h; ]! W( n4 D5 B8 I5 v- Q0 ?, ]1 h% O% P% O( Q3 n% n: Y% j1 _3 p2 l- ?' n. R) p2 N+ H( f% I; z% Z# Z# ^ J$ p: p) Z* ?$ E+ s2 s5 I( _$ f5 q% ^3 ?" ?* \7 p7 Q' t+ w9 N8 I" r: J+ ?+ k6 a: Y2 O! L' ?0 v s1 d" C% y6 z8 z% c. x) }) y4 Z/ I+ O" ?1 S- K1 a% d) ?$ f" c% y9 Z$ U3 o$ i/ J! l6 B. R# g! e( n* f& K4 a1 D# b: C- q* A8 G& h; Z- @5 l) |# @0 k+ U/ J4 P) b L- S5 \, @/ S( o5 [8 `" u9 j* A" ]* C5 ]4 z9 N% d; E* a! A3 f; K4 w F' l N! \) f; {1 x! g1 z E- k7 Y) O! x) E8 _1 g4 R0 W1 V6 `; i0 u5 _, W O2 R) B% [% }5 A0 }" y( L: Q' w4 F& }& W/ e0 s- f% Q9 g: I" q! i( B7 k8 @$ o9 J! R( d4 y3 L8 ]+ X- B6 z; \5 ~5 X+ e. d" A* N3 g3 c& F' q% a9 T3 H! ]- n% P+ k, u/ T7 F* ^6 w# V! U! }, P* K+ B+ G0 P% N( J% A0 R* @1 k0 z* j8 ]8 ?# M- `9 c5 P! V" b2 J* k2 P# x/ j `2 V5 ?* q I4 F" _' b# A: q4 P9 m- l& s& N2 y- u. n9 d5 c6 X; e* G, g) B! `, g. ^) t5 `1 ]' i) @! K9 s8 U7 H" t5 i, v+ m: N3 v* C5 u: B0 Z8 X* {5 l0 w/ C2 A2 D! `4 \" a1 {9 A6 `* A* E4 J: w2 O7 J( {$ k/ c$ q# i @* ~6 @/ [2 E3 m7 V, y9 ^; G" }, [* L$ T Y, n/ B% l/ a: L- \9 ^( c$ E! ]( D( ]' I6 z# z, p. X( s. p1 U3 c5 ]9 o! O' r6 n. }0 |/ H8 K6 F# t* n5 V2 j% G. o3 Y3 I. u# K+ n# N" |4 d1 P, I* ~0 R, s x) a4 J5 K5 k6 K* ]" t$ f: }, Z$ H2 ?: @+ E" Q' r; v* O9 E5 w2 T# W( o! @0 e& ?3 V/ {1 ^, w. G, v' q2 L. N- o* F8 _5 {# I; B- b' b& ^ ?$ }) Z m! G; t! S( A! _/ W9 _) b- ^+ G2 W: v' J0 @9 ^3 T2 i$ ~' x; l: N5 M q' B! B' h- W6 z( Z# q$ x) q* Q! J( g; A! x4 H8 P: q, l. ?2 F1 a* y& R0 X+ `- i: U) K. N9 w6 d! M8 \* `% q$ J# E# y: s! f# d# w. W4 A9 n- V U' v4 ?; R0 P8 {! F- V1 }; G3 [! f6 h( a% L! Z+ P/ n6 r* K5 H9 I* @, {3 p5 y, L8 g; s* y& h- t- A' N0 ` r* ~- w# r5 r4 @# M/ M6 n; z! h3 h+ ^* g, d0 e P- o9 B9 A" W# l& V! W# l' i$ K" a8 Z. b/ X+ P1 e! v+ o `- z3 w5 I- M, v8 J+ H- ?5 I, d ^9 z/ B, P* C7 N$ Y( f% a4 d( u* L) W, W0 O8 b3 C0 W5 |; [& W% U& Z8 O7 M1 v( V: l$ }8 D% C! O; H& A5 y& e) R" W: m* ^- \4 Y5 Z) E/ V- t0 I6 O9 {9 x7 S8 n, R, f$ k& \! L+ ~) ]( V' p* e/ e* i- v- q7 X7 O# w5 s" O8 z% F( L6 N; d3 u9 v0 ~8 k- Y) f0 F: {+ D* J2 W* Z3 G! Y. f" W# @6 g$ r! X& o, D# Z! g2 f3 e& {9 ?) u8 B) @/ Q; f3 A* D+ S3 ~7 L0 q+ c! | _4 N+ ~* s5 Z/ S; o- g0 n! f) D8 h1 r8 d# w! @ g7 K9 Q1 H; P+ m/ V6 M8 d/ f6 k& L" U6 q1 ~8 z- l: [" R/ q% |6 M; t' x, u4 i% s" U# s0 E2 I
0 M- Y; P; U, A% x* o8 k

序号

 0 U9 H( e3 a" C7 N6 T M

频率Hz

 1 d+ K2 |, `7 T

质量g

5 M0 S$ p/ b4 F& n u

序号

 1 P) p- ?; A2 `

频率Hz

 0 V; u9 R6 _1 u, j9 _- b' ^

质量g

 ) ]' q# U& T/ W e

序号

 * x# y" f; h4 n' J

频率Hz

 / M% U( x3 E+ [5 C

质量g

6 S# L2 j8 E+ M) x) Q7 f

1

 + c R' ~; q! [$ k/ M% o0 k

111

 ) g; n% i: j o2 L6 @

70

 2 }) O8 @! r# d, ]2 n7 o! B

1

 , I+ F: ~# E) P! e9 i9 i0 C* a

96

 ' ~* c W6 a" l0 n+ }4 B G0 A' ?, h

39

 , r9 ~/ e1 J- u

1

 & Q. {+ B' Q8 n! P7 |1 A

96

 * X) \; e/ ]+ d# `4 m

32

( _3 V7 `6 X- [5 l! Q+ I

2

 t) d5 ~ x5 R5 ^

108

 * w5 Z" P1 O0 `$ Q' m0 O

65

 3 S! k1 }& S' T+ A/ ?

2

 5 i! @7 @8 _7 B% c- O1 r

100

 3 }* c' l: h/ `. M' f5 }

32

 8 a# _, v @0 P1 d- g& n2 x

2

 - v! v0 O \- P% L

113

 ( z) i! z+ u) I' q h% k

90

0 A% ]9 r* m* H9 D, O

3

 ' g$ Y" @3 U, u* Z6 F0 w4 m0 q1 u

112

 + }5 J" @ k( R% X( ^0 m

86

 ! R7 U2 q0 P6 R

3

 ; l" A) Y P+ E0 D; ?: r& I+ j# A

108

 0 X/ w0 b) Y8 I

62

 ( K; V9 z% r, s% K' ]0 R5 d

3

 % n; _' o3 W/ [- d$ U3 f

106

 & w5 M) \. D) a/ h& {" n

59

, L' _$ |# S5 T0 x6 c2 Y

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作者: lijiqiao224    时间: 2005-5-7 12:30
[em02][em02]
作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:54
试题挺实用的
作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:57
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