试题A制陶材料优化设计
硅酸盐(Si3N4)制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料,它广泛应用于高温结构的材料中,如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有:
A:加热方案,A1=两步,A2=一步;(其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段).
B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量,B1=14摩尔%,B2=16摩尔%,B3=18摩尔%。
C:CaO的含量,C1=0.0摩尔%,C2=1.0摩尔%,C3=2.0摩尔%。
D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率,D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.
. X) v( e, d4 w' \E:Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率,E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.
" a3 w" Y8 M" v0 C. tF:烧结温度,F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.
G:烧结时间,G1=1h, G2=2h, G3=3h.
3 @9 r1 r t$ F6 C. |为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件,特此安排了如下试验方案,测量数据见表1,
一、 根据表1的测量数据,试建立合理的数学模型,并对试验结果进行分析;
二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件;
+ y: m0 U- t0 w, N三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价;
四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法?
4 E& o4 L1 V! T8 y N五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。
6 a% I& n Z5 K. R3 R表1、陶瓷试验方案及强度数据表
0 h" }, p7 c, X; T# D- r
试验号 |
7 f; L0 e# q$ s5 e8 |
因素 A B C D E F G |
强度 |
* }- ]& R# L7 j& q! u- u9 x& a
1 | 8 A0 \3 o/ y3 l$ j% `
1 2 2 1 3 1 3 | - ~% \/ S, g$ l) l
996.8 783.6 796.9 |
@; F4 b3 Z) K {
2 | G* Y m' F, `# b& `
: i0 B. ]1 l( |$ I
1 2 1 2 2 3 1 | 7 b8 ^& C. ~& w/ Q- q/ j2 `
) R; F' Q) L9 ?4 Z4 o ]3 d$ J
843.8 816.2 714.3 824.4 |
3 |
" f& y! `# U# r% H1 N. V6 |/ w5 N
1 2 3 3 1 2 2 | * a9 z% ?- d7 ]- T" r& W
: E5 d: v/ n$ ~ l1 \% B+ {
647.1 667.9 534.3 617.7 |
4 | 9 W1 }" R% [9 d& f1 {8 }/ ?4 z
1 3 2 1 2 3 2 |
616.3 552.3 552.6 596.0 |
; B( [& b6 x. x) T& V- S
5 |
( Y: v7 v3 B p0 R9 y
1 3 1 2 1 2 3 |
& e' p9 ?, c) _0 m t) \& k+ i
517.8 526.1 498.1 499,5 |
6 | ) ]& [- K1 A+ O* ^* f6 J
1 3 3 3 3 1 1 |
) O3 V$ H( ]/ \! h/ }9 H
1002.0 1097.0 882.9 940.1 |
" F# O. \, s/ R( p# f# h D% K
7 |
1 1 2 2 3 2 1 |
5 V0 T9 B$ D4 N
806.5 933.5 964.9 1046.0 |
8 | $ p$ a5 H) w- X, {' G
* S: m$ f3 C% a6 v/ t
1 1 1 3 2 1 2 | ; Z# T& L& p y4 f, `
801.5 803.2 846.2 756.4 |
9 | $ l9 x0 w: G! m7 n6 T: X
5 m; @2 M, F3 \0 f+ D* ~
1 1 3 1 1 3 3 | $ s7 e4 Z0 o3 S/ v
; O2 y. t- m( F( H: O
739.2 863.3 797.0 929.6 |
2 i! V' [6 K. @4 ]- F6 u5 {
10 | # y `9 h- M, z8 K/ V. [, S/ S+ B
2 2 2 3 1 3 1 | , c, n! u8 D) U/ j" u
+ m5 {( n; L3 C, E5 \
615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 |
11 | 3 n7 ?0 g1 K. _0 ]" N% x
% @1 V/ [. D: ]: n( ~1 `' E
2 2 1 1 3 2 2 | ) ~$ F1 O0 A: q" A
5 h" J9 K8 j) |
795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 |
12 | 1 Z/ X, J; ^( t- e! c
7 G# ?) X c! n- F0 ?' A
2 2 3 2 2 1 3 |
/ c. `5 B+ m+ c
850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 |
7 _2 g! O7 h( ?$ ]5 ~
13 | 1 a [* g3 j- q
2 3 2 2 1 1 2 | . ?( A% K3 p* l5 y( F
) Z% T; N* n9 t2 a
513.0 665.9 718.9 646.4 |
14 | + l. ~, h2 |- _3 R4 c8 O
2 3 1 3 3 3 3 |
831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 |
15 | 0 ] C; Y& V1 E7 g/ i, b
2 3 3 1 2 2 1 | 4 S6 _+ X8 }, d2 ^, Y% ~# b
806.1 908.1 627.6 855.0 |
0 P: \% G) \6 T" w/ v4 `# E8 y2 \
16 |
2 1 2 3 2 2 3 | - a g# O0 W1 u) N9 o. O+ T
727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 |
3 v! K) T5 e) k% R/ s! N+ k
17 | ) b% B1 ~. U8 i
6 P/ _# }3 a" K
2 1 1 3 2 2 3 | ( G) J. x' h9 B7 Y7 k
1 `. Z+ O% I3 T! Q$ u2 Z
836.8 716.3 862.9 796.2 |
18 |
' J( @9 ?1 t8 \, O6 o
2 1 3 1 1 1 1 |
1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0 |
注:因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。
试题B:零件装配优化
# O" y7 k% J9 X$ ~* h9 g; p0 }8 j9 S
在航空工业中,特别在飞机工业制造过程中,各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。
现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围,每个零件具有频率和质量,装配时要求满足以下条件:
1. 相邻零件应具有频率差,且为一大一小分布;
* d2 p. t4 j; M: u/ u' P2. 相邻零件频率差应不小于6Hz,允许在不相邻的三处,相邻零件频率差不小于4Hz;
5 f; C& \6 G* _3 d. ] a3. 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为:
& L1 N9 I j! u0 z0 @9 p. P' K+ D, T
则:
a. 设计满足上述要求的优化算法,并用表2中三组数据验证;
/ f' `1 ?9 u% @, V& r3 `b. 如果数据可做局部调整(可换一个零件),分析对装配效果的影响。
/ u8 D6 {% A0 }, H+ D. q
表2 数据
序号 |
# w, D! C8 s4 n+ H7 P- G3 k
频率Hz |
8 G! K& q: d k8 L F e: O
质量g | % E, N+ b6 _ }0 i& F9 B D
序号 |
频率Hz | ' L% W* T4 a! @+ u' f/ J
质量g | & ]0 `) G5 o8 ^( k5 X8 q5 v
/ U- w5 k1 ]2 j5 ~6 c
序号 | ! @# g2 n0 o/ V$ G
. K1 g& m' q% w" I8 B# o
频率Hz | ! k5 t$ y X2 u( y; c
质量g |
1 | # Z; }/ E [; L' b
- v2 q9 s0 G' g. F7 K$ @
111 | ) { t4 O. x# f0 p
$ j2 E! r% f4 b3 H, s E* {
70 |
' x9 L) I+ F- e9 e- }% S
1 |
96 |
39 |
) G- c9 a2 a6 b% Q4 W
1 |
% i8 `. j B. f" y* H" j& K
96 |
( n' D. F' B8 F' |- A# x8 I( n: N
32 |
2 | - w( ^2 |# u* n( F5 ?3 s3 M: j9 H0 `
( s+ J2 v4 G; ?1 x. ~& P( X+ l
108 |
/ E$ w& [1 m: E0 ]5 f+ D# d
65 |
$ x5 h. l+ p0 r/ j
2 | # ?9 q) V" |/ u" X
100 | ! s& v5 P7 Q7 p1 P2 P
32 |
2 | ; P( I7 K. ~1 R
113 |
- p! }0 i/ E, ?7 ~2 M$ S2 D
90 |
6 \1 z. K1 q# ^2 {4 t7 [
3 | - P+ k6 q% f a1 Z6 q4 d! h
112 | , n8 o' B* I9 D6 Y9 ]7 m
86 |
3 |
108 | ( n5 d1 q' @7 B$ O
% F2 t9 E+ Z5 ~8 }7 O
62 |
) J: y* N( G" r
3 | 6 ` h0 n" w) Y9 p S
106 | 3 x1 ^$ T1 n. J
' P) f6 E! L% C8 ]+ ^% X
59 |
4 | 1 T8 J D4 i! ^% @2 r
100 | ; Q6 Y U& p! E# j
3 ~. {* {4 R4 q0 A& w; n$ R+ m" g
32 | ! `3 Y$ r' K: X- l; G5 h
4 |
98 |
10 |
. [& V7 M( C0 J& P
4 |
96 | + f% z5 a8 {1 |' r/ ^- z4 ^
27 |
5 | / `- A3 s- q. }
4 X0 X' B( x' A% d I
102 | 4 T0 f. j: @- @# v2 ?+ f9 p
50 |
5 | ; A0 a' {4 H s% `- R3 y
6 \2 I8 m9 m, ` X
110 | 5 q2 V) j. Q" P% H/ f8 `, n; w
59 |
5 |
100 |
; V0 D) V5 \: {* w: c, Y3 P
48 |
+ k Y% W1 {7 _7 k& \
6 | 2 z& k$ @1 V- n( {# ^" F
2 x- S1 J9 _6 c, v7 _
100 |
36 | " N! b! j8 @' n) R6 L
6 | 7 l: ?/ c4 h. I8 u$ K: _6 C
, F, a- {7 E) ?' \8 O
98 |
$ S: X* ]% f/ J9 w
32 | ! z- H; H) r8 j
6 | - h# x5 {' v) X& |
96 | % M- Q' z) j9 g% x% q
41 |
6 R1 |/ U P+ S* ?5 d
7 |
, p5 i+ E, x- R0 G
99 | 7 W% x) b/ S- {8 o5 r
9 a7 B' M& w5 h: ~3 }
10 |
7 | & M4 n8 F; q3 K7 ~& G7 P# N
% R0 b( r) J2 _% G* K5 u& ^1 x
98 | + i' W! \, p$ v7 @$ D1 T
; \4 S1 |2 C$ d- q) E
20 |
7 |
96 |
+ \9 x$ Z0 k6 D2 w' K' m
25 |
f, f, f Z9 l8 v
8 |
7 `# a3 s, }$ K
106 | , p. _1 D0 y$ z) f: H$ b
S4 F1 E$ u8 S! x9 t
67 |
8 |
. w+ A1 M# P' l' n% k$ p9 {3 u! w
108 |
74 |
8 |
105 |
+ ], g# h" ` q6 M, ]" _
55 |
9 |
98 |
! l4 A1 d1 [, @4 {# J' U0 ~+ I
26 |
9 |
110 | 9 ?; ? d/ K3 ^7 }+ O. \
0 |, X1 D3 Z* s/ `' x
49 |
9 |
112 |
63 |
10 | / E B/ J+ C, u' f: j
3 @ ` ~& Q' V2 Q5 i
102 | 9 H& r0 B; g- f, V. d# J& D4 U T
& T' ~) c2 @, j5 i# x
35 |
4 N& e+ j" C" y8 K
10 | 7 i4 j! t8 \0 q( o0 @5 V9 J% n
* \* q* b1 `* u3 h Q5 i
98 |
# _2 p* h3 Q# q& K% D
5 |
10 | * T: w) W! e" R
% H8 W N/ [# D
97 | : X% r8 I3 G* O- ?5 h- d
/ F: M: t5 L9 w% v! P
42 |
: e! A1 |# |5 d$ D; R% \( F! ^
11 |
97 |
- q0 k' W3 r' A
16 |
11 |
2 t7 X/ \& f" f. J/ p
98 |
! ^4 S" r+ Z0 \" N6 R2 n
12 | ! c5 u2 S& A ^, l- E5 r9 K
/ {& V, \3 j' q2 g
11 | 0 t- f9 D) N& ~+ D+ l1 }
97 |
25 |
+ f" q! h; F2 z+ |( V1 M$ B
12 | Y/ [! f9 B% u! u' W
! c& k. `' L! Z0 f7 g- W- @/ w
100 |
20 | + K t2 A0 x9 K. f! |) G: S) q; f* d
12 |
) ?' @( ]; F8 J, f3 x
98 | ' t9 l2 o/ S$ B; ~( v
30 |
1 X* k. @) c8 r( @( O1 t" q: i$ P
12 | + l5 {$ h" p. Z5 e
( J9 i* |% ]* X6 m) n" f3 @
97 | * J v5 o7 A9 _8 w1 n, v8 n
49 |
13 |
7 Z" U% I. A, K
109 | # {- M0 H6 c- W1 ^7 A" X: O, s$ s
2 `2 |$ p6 ^& F) ^$ l
71 | 6 L+ T. ^+ ?: q! `; e5 q$ q
13 |
# g N6 R2 [9 }! h: \" S9 b
96 | " N! x- W- e0 H- V" P2 y, h
, _$ S; I; d5 ~
16 |
13 | 3 B( `5 z+ u& ^. V) V' C
108 |
60 |
14 |
99 |
38 |
% {+ p: B5 C2 {+ F) q( R
14 |
) z$ {" \" w& h% g8 w
108 | ) F7 N- Z- R$ U# A
/ R4 S' x1 o1 S, w9 a& a" j
80 |
14 | # B3 `2 G, X' V4 O
) l. ?$ I4 s: h% Z' G8 D' L
96 | % w* M a3 @. T
. i6 d( n' L/ E! r& }
20 |
" W* S) ?" W% I* r. l' k5 ?
15 |
# m% e( V" t% |; i' N: m- \* t+ O
109 | 9 X! I+ j& M8 @+ V; z( W! a
: D7 w. a- ^8 c1 T% ^4 E7 K
93 | " R I7 j# }" v$ v
, X! X$ M+ F- F
15 |
109 | 1 T8 d! K4 Z3 E
# _4 M" R( D, p$ U1 j( ?1 F
60 | , X2 N9 g* P$ ~
15 | ! m7 K( \) E' B8 I/ z$ k
4 g. S' U9 \' U
112 |
62 |
" Z, Z. @4 k, O) Q, z: z
16 | " n0 K$ I6 f2 Y" H& {# f
113 |
" B9 o, H0 ^3 [# z/ b! O9 C5 k' \
72 |
5 P9 x B) N, E0 c. p$ j3 i
16 |
107 |
52 | 4 g' ]: w9 b# b: i- u% f4 s+ V
0 E( [, O6 \' R2 F5 y7 K
16 | ! _ i/ _; Q5 U. o3 e/ |+ P% g
111 |
82 |
$ {& l- h4 b( n
17 | 0 E2 E# D/ l9 ]+ [% g% O* Q; Y
109 |
8 W1 y5 Z5 l% U" [7 e' ~, ?- o7 A; J
66 | ( p1 l5 W- f- x& |, @- k
( T0 u% g4 R" ^! d
17 |
9 e- _0 o- i5 V* z" W- i% Y
108 |
$ c' L3 M7 n. N) e3 |+ Z9 a6 K
59 |
( p# D& X! N5 o2 @" _6 T% f
17 |
110 |
1 i5 y4 }9 I2 I$ {) i$ D7 t
84 |
18 | 2 z4 `; o! n' ?' R G* |; O a; t
100 | + L" T9 b! S. U. V: W: y4 G
0 r$ ^/ j% |9 D. |2 ^
27 | , q6 v# E- }% ^: e/ ^8 _* o
18 |
6 z3 d6 Y8 r6 c! t9 |. j
98 | " K! V3 B- ]+ V
: [; L5 E4 z o$ s' P. q9 ^
39 |
18 |
+ m |& }1 w- c" k
97 |
3 y& R, \6 n. L' }+ a
45 |
19 | ' t7 v8 `; ?6 e/ r5 p! D
101 | D' b$ I |* N- T5 S$ v5 {8 t0 K
66 |
19 | 7 u8 s' D7 M( V( S* u
102 | * H: d) h" P2 z+ r' b9 K' K
& @8 ]8 R; E% c8 S& _7 h
37 |
# r8 [& C* J' Q6 T3 c
19 | 1 ^3 z+ w- n! x# w
' v; w6 N5 ^8 D% _, \
108 |
# k3 e$ j2 T( d, S
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