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标题: [求助]数模竞赛题 [打印本页]
作者: flcz    时间: 2005-5-1 09:27
标题: [求助]数模竞赛题

试题A制陶材料优化设计

" |0 V& O8 T4 {0 R- n0 i

硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：

; x! H0 Z. [! ?

A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.

7 q/ Y2 B; w% p- {5 m- @

B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。

' N, E+ b) B/ N- V2 a: t# w

C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。

$ v, p0 J5 t4 |9 Y/ {6 V7 V! T

D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.

i0 u6 r3 B- A# Q- Y1 e/ T

E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.

5 ~1 b+ O. l, i9 h

F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.

0 A1 z, W( V6 z+ {( ? S0 v% m

G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h.

: N( M6 S& `6 U+ H

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，

# e6 K1 l2 H* s T2 s3 \

一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；

" u3 Q4 |2 O$ L9 F

二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；

4 u5 J* D$ V. Q

三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；

; v- e4 Y# }4 u0 V" ?. R

四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？

/ H) p/ ?1 `# p% h

五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

2 n/ a& D. n: j0 W% U* J

表1、陶瓷试验方案及强度数据表

! `) r- r+ P9 B9 T N: N; X; A' C1 K- L! |( R" e7 ~- z. [/ G8 B) j d) @/ h6 {: |9 j- }4 C2 k4 h: d: k- }: @! B% R$ {9 L; v* ]9 d$ p U( [+ ^- L: |. e3 \- y: j3 ` c2 G3 |/ Y# t& U% @6 v! ^! D! W% R) I( Y4 g+ F/ s5 p1 N c+ E9 J _/ F$ J/ }- G6 r1 M+ x9 m; ^3 ~( o3 M8 k3 w& M5 e5 ?4 N; h% Q; y* K1 v1 d; l8 ?6 Q' |4 ~: h6 T" {' |( R2 {; ^0 j+ Z0 P) F E1 ^* }3 |- r9 u: I$ f. N, [' r' p! l3 |0 z5 h4 D2 d& d0 Q/ G2 C: p- `* g$ a |9 r& [1 g$ a+ U6 I/ [( R2 D/ @: e0 ~3 F) g) \6 p" k* I/ [' G' L+ _" g6 D& V* T3 x$ [" F( R9 o. C% F3 w% t) f- E$ Z3 E1 Q( ~. a7 _& q A* z* Q0 F/ W: C Y- E# B n4 c n K# p4 P9 A4 g' k* ` Y Q* y" Q( ~9 i6 H7 T" {) [% D: c5 H9 P/ O1 Z5 ~. g( `" I( T ~ E; I) g; N3 w/ v3 q9 Q* N: f2 ?! E) X! p# ~8 j0 ^7 ^ W+ W; ]$ z; } ?& A9 T l7 E6 ^% S9 J: c& ~# R4 N+ j3 r3 c: v8 d! D/ ~: V* c0 u3 G+ h! |2 ~8 }5 s; B7 r( c' M2 D1 Z- d3 }( d0 f+ p: E9 \6 [ T# _1 S4 S8 D$ O) i# e# X' p8 T W: F2 U( |% S6 @8 @8 G- ~8 ~* w, ` v$ r2 D* B2 U4 X7 V; @2 V: H0 Y+ F- S) q0 p% v8 L z# z: c! t' k1 S) O( @' U' `7 n. h* B, w: Q/ I& f& `. c F! t2 J: {8 {; _" O/ F- V0 V. F5 E+ P, O D( f3 j. x/ V3 |3 T3 x5 k/ ?/ ~6 Z" F! \1 X. N- A9 V* Q: F% U6 O' {' E% x8 y* t& F: w& J3 V6 n# l9 n) ]3 S2 r0 u0 V' ]3 X7 F5 z: z8 X. \! D9 y; p; u" m/ Y% i/ k7 [- `7 l' m6 q5 J7 v5 @' Z6 `5 d0 w6 E( F& o) e0 X1 f: y; ]- ?0 x+ w1 h5 ?& L( y, k% ~ c8 z+ w7 C# A) c6 ^& W6 C; P& @3 O" c+ {. B+ a9 E& j1 d# s0 E+ h8 E# {% ~+ h( C7 |' E) O: x4 e, y0 P( `. r+ E$ ~! G. G( c% P8 u6 F7 o9 {' a% J$ x) V T0 W \6 T; E# K+ G7 v2 q d* D5 h1 c5 E* C. L. l0 z: s! n8 d4 n6 ^$ w& \5 F' F# Y5 t6 }9 @0 w2 L) e2 P/ U W( a/ l9 r+ @: o V4 N6 T" g# W0 |! \% Q! c8 Z0 [9 E- e2 ~6 \, ^( Y. z+ H+ v7 O0 Z* B% Z4 h0 p. i" Y& x& h8 D8 R- B3 C, R( H- Q% _$ L% [2 [. b% l% P4 @
$ x! P( O* N6 X9 T- f2 f2 m

试验号

 5 [8 ~- U6 ^2 G

因素

- o) @# L% y2 C0 ^$ A

A B C D E F G

 4 g. @4 b) E0 D$ U( v

强度

* e, i% W8 f9 C7 n" r

1

 9 H) Q& p/ C+ ]+ I& |3 j1 X

1 2 2 1 3 1 3

 ' P! M' `5 G; W+ s! V* X

996.8 783.6 796.9

( e) g8 @# o2 o9 M2 J

2

 4 B# n5 Q: O) e( L

1 2 1 2 2 3 1

 ( ], Z& ?8 ^/ N

843.8 816.2 714.3 824.4

: C' h4 Y7 u4 y6 @$ k6 A

3

 $ d: b$ ~# l4 t) {/ U( `* ^9 Z

1 2 3 3 1 2 2

 : Z4 {2 @, ?& _4 V, D; L* _

647.1 667.9 534.3 617.7

' e. K v9 p, A

4

 O1 y$ T/ ^9 @6 B m. P9 l

1 3 2 1 2 3 2

 ) A8 a+ Y3 p! l2 {

616.3 552.3 552.6 596.0

" _; ]8 ?. q. U

5

 5 \( z2 v2 A4 ?6 ~7 h% ~8 L

1 3 1 2 1 2 3

 ( }2 f9 F. Y, X7 I! J. E, E

517.8 526.1 498.1 499,5

( A \/ {9 Q2 ~# p

6

 5 g, X0 i6 Z( S+ U" S, \ f

1 3 3 3 3 1 1

 % X, z0 w7 T3 g' T

1002.0 1097.0 882.9 940.1

+ j$ D! y- A4 |/ J( [8 x

7

 2 W5 ~; B+ U6 Y& ^' i) j! t

1 1 2 2 3 2 1

 y0 g% z5 S! D

806.5 933.5 964.9 1046.0

$ u1 c5 u. P( l. C

8

 ( S5 _9 A8 F$ C6 E8 f. I

1 1 1 3 2 1 2

 - `: o6 q1 P3 c( ?& X+ e5 r

801.5 803.2 846.2 756.4

" U# w& M6 x; p

9

 2 Q$ U0 @$ C: X: I

1 1 3 1 1 3 3

 , U4 K8 ?% D K

739.2 863.3 797.0 929.6

# T6 @! @& N; Z

10

 ; O6 x z9 r8 u4 O

2 2 2 3 1 3 1

 : {' r8 V9 h% y- |( F8 ~$ B

615.0 627,5 583.9 597.1 563.9

. k4 L3 _( d: Z. i/ ?

11

 : ?( G0 c: n7 e) q" `

2 2 1 1 3 2 2

 4 ]+ a& L" p" M- G& \4 b3 \/ l9 S

795.9 854.0 937.0 999.2 724.8

0 I: t/ G1 y1 Y6 q, U x

12

 . |8 f# l# b; k6 j, P

2 2 3 2 2 1 3

 7 [# u; k, U# [/ a6 f

850.9 921.8 990.6 943.5 840.9

9 j) S- ~0 M+ `: ]+ {3 _

13

 & I4 c" O2 @3 A# q! E

2 3 2 2 1 1 2

 3 o) _- |# t. r: |7 o* U6 }! M6 T

513.0 665.9 718.9 646.4

1 r5 _' f4 O8 f* Z4 }

14

 5 \1 I! N- o0 y6 L8 A0 O

2 3 1 3 3 3 3

 , M$ x) ]1 k0 w Q2 `

831.3 981.4 912.5 950.7 987.3

4 m7 I( `( {( Q9 ~% ^) ?

15

 0 h& q E" Y A1 w$ d

2 3 3 1 2 2 1

 " ]7 a& {) ?4 ]+ w; U5 R

806.1 908.1 627.6 855.0

: m6 g) e& w! L0 N

16

 # B% x: V# f" ~# `1 j

2 1 2 3 2 2 3

 ( Q& ~, d8 f9 b4 E2 l2 X; P

727.3 643.9 584.0 643.4 602.1

3 i C8 F0 v/ Z, r

17

 , ]; h. k! g$ S- V

2 1 1 3 2 2 3

 5 U5 y. U2 M0 I% w& r; l. p

836.8 716.3 862.9 796.2

& K, ? J: N1 ?# S

18

 6 p' [. C+ b9 U) q- Z

2 1 3 1 1 1 1

 : b8 W% G6 Q6 d7 m, ~% k

1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0

) F2 u6 U' m- @8 @& k

注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。

# p9 _4 s( x9 e% n! U4 P

+ H, `' _2 ?, n. T

试题B：零件装配优化

- H& L$ M, w0 E2 r/ ^, {

3 }8 P4 L5 a8 Z; O) l4 m

在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。

/ D# [; R( r5 u3 U" I

现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：

& ]% B7 M7 k$ [. A: X) b

1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布；

0 S0 p, @, p. ], G. F% g1 |, F

2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；

* a7 \& s. P. i9 r( h

3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为：

* J2 G: f$ A$ q2 A+ g

8 I6 f3 i7 g' _$ p' v4 G. }

则：

) v5 j0 ~6 i- _6 e& x8 D

a． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；

& F6 `: @4 v1 x$ h

b． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。

K! U z; B' q q# U) n. w

# `/ t [5 l6 m2 l8 w- h# E

表2 数据

8 w- I! {$ ~2 ?* u$ R( i 9 z) v/ U7 C' a6 H4 @5 C' f" F! I2 @" W% Y) N5 e' x3 c: X/ a4 o: p" c0 G) ~6 w: D* ]1 r# P0 M8 F, s( O2 k/ ^2 x/ B% o& w0 Y0 F* I- n6 W% k# {, a3 e3 j" P# R; n, `8 m+ h6 ]' h1 x# I/ T& c0 ~; x3 e; x/ o! ?5 W, I; S# s I t4 a- R$ W. Y: r" W; p5 b7 K8 n4 x# T$ ~5 n l q6 K# [: s& m2 u# d4 O" {% \. @0 g( X# e+ R! A' p: x3 _9 b* x) L- H# |, G; p- C, M& ^1 X/ ^& M3 |0 f5 N6 w5 n& |/ [9 q) N' t- [$ S0 T4 Z: z- x. I/ t& v; w. z6 U( y z0 F/ i( d Q* A* X* |- o* p3 R' L5 f+ a/ y g; e5 G9 m; ^: }) A d$ A5 q* c" ^0 m& r0 X4 j: W F! i5 B4 |0 }( W+ i: W1 a1 z; k0 t/ s; E \: X; {7 v7 J* ^/ y4 ?1 F8 G. k; _( y+ R1 n' P. G# c* Q& q6 B+ j% j0 C, e& V- S1 d, p ~+ S) J6 N6 i3 q6 x. A8 t& B1 x% H# I5 P8 h9 Q1 s& x/ m/ l8 N9 P% p2 o+ y& B1 h9 p1 D* |' Q% ~1 O& n4 G+ S# t& N2 p0 E1 |' j, S: P6 l- O9 E% A+ k$ O* v$ |5 L! X4 a- j( {4 l5 K [8 N; X' V2 N" P8 w4 u! v9 Q7 n$ h; d& w: C7 L) c8 F- G; w, i: |' R; H9 G# D. \! I, o$ s; w+ l' E( R" N( k! w9 ?( h) W, n, H, k5 E$ {7 e* s0 \& L; v# a) @7 d' U/ X4 B" e: O& ?# U0 `* ~5 Q# h9 k# b, t7 K- k3 V7 a3 H' E+ J' e I% P$ @) B% G6 q3 G L8 x- |) K9 L5 ~4 ^) a. G; X# | w3 v' r, G4 ?4 a; l( M0 K0 A0 r7 o9 b; v* s; P! i' Y* e( f: N5 ~1 M) [; {6 l- N, Z, m0 f& w; d9 f1 w- c) i1 v# o Q! e5 @2 N% Y$ u$ H4 U$ I% x$ H9 d8 \$ ]! h. ^; b/ K0 y1 |7 m- Q0 g# @* b3 i- @5 @: Y# q5 m9 c [/ W5 W! y& ~: h% O' y, T# r) j# c$ A2 E, W4 ^& J) R+ A$ y. b7 M0 J3 J/ d# m( [* Q; K- V7 w) u3 A# ]) S7 m( v& x, f+ l4 O7 S! _5 J/ }+ o# L' r" B/ J& e: J- Q% y! P# ~. V, O1 u2 H7 I5 N; p: b2 F0 q& K- [& D# {; p9 r; N- J! X: H, v* o0 `$ B$ p0 E3 ^) q' H. u; K9 {$ v5 ^/ r7 A# ?# `/ e( k3 I: x! e2 B/ n Q# {- G/ A I+ N4 r8 O Z* g5 c5 M1 i" Z$ H8 o4 d3 P5 H! b6 ?! X2 e5 Z+ w2 F3 @$ o& [9 L8 X; T$ f) k$ g; n _/ B! S/ h# w6 z1 P0 E# z9 i: H. O- E6 w' p! q9 [! v7 f6 L- ]5 O; k. p/ G4 n5 }% y. [; N; \1 `5 }; @ q) M. T$ m# H' t; C1 F- c+ L" [. S8 P' P- W4 y! {- B/ M. [" f6 p$ x$ G# ]# n% [" ]$ F9 W. x: M. e* |, I C% T& I/ d% ?4 F4 t3 `9 m3 F p+ \7 ]* h) X4 R+ n; r7 d! P: K) W5 U: O; k/ U# }3 M/ o' d, C1 Q! F/ R8 P8 U2 k$ z" v8 I2 U& i8 \3 _* L" D/ Y; U4 h6 j# R, G* c; G: ~4 J6 C$ B2 E N0 D. k3 {: a/ P. M! o1 G. Q7 ?' E- k+ Z" y6 y) s1 }; {4 H0 U$ Q) O. F4 ]5 L4 B$ v" |* b c, E: @1 L) g9 _/ y0 B# k% L0 G( l- g1 i \0 b) I( T5 h5 c' X% J9 X4 M& f6 ^6 ?. Z& w0 Q' W5 X5 U! B' H5 _* I. Z) c* M8 t! @; o$ a' x' a! F- L5 h `. m' H) b# c7 E( ^( _, m: ~9 A4 B2 h5 S/ ?* i5 t: A8 [$ E& [ [' u# @) N: W3 [$ m$ y" r# A9 h# {5 E+ _1 c3 c6 o) A% V& O5 [, m$ @; S0 p& T8 J% C; x8 o/ k* H- d2 d( l& z6 V; m: u o+ q% O& q* a8 Z- r- x4 u7 f( X# W5 |; U3 d$ c% X5 q$ v3 i3 M/ b9 ~* N2 }7 N+ O: V2 h4 ?# N6 \, T7 T5 o" R7 i+ `- H$ `* X6 z. b( z3 y% }% c/ H+ @5 K1 O: G4 O; x! X* R9 p8 e0 {$ h1 l& c. ]( {+ q' W2 d m( b+ a8 c+ s/ K/ G6 g( ~' f. S" H1 x; I0 b0 `( c' A, p/ L# A$ d% S/ q- ]( d' w# f \4 }$ T9 N! z0 Z7 V9 z4 g3 l' k* O5 K) h5 x. `* V! @9 S7 ]' b; d, i- o: ~3 {; @" O! G4 o4 R4 c% C: T! z+ S: _# w. A3 d4 A( N! c& f1 g: z$ I7 t9 k/ \% u) ~0 }+ i8 @; c8 O# c5 z# |0 C4 I( E4 \5 r* v& _. z) U M i+ B! i, b7 p' k. k' {: b/ Q6 h$ R: w: R& R" ?/ k! R& t" x& m3 ` z6 s& e l) j* l- [9 i5 E Z/ V9 N% X2 w: C0 u' a! }& o' O( `& A! _* {2 }8 ]7 k& p$ e7 o* `: ^* F+ ^7 @4 V- @( {/ U/ c) N- Z3 Z9 K( E- G$ E. w) Z7 ]8 W% e8 f& }' p$ t( n4 B9 B1 r1 Q6 {* L/ y h' Z# C) q' }+ j4 Z3 {7 a/ V' A8 f/ } L4 f; L4 }. _# ~! r* I) w9 H( G( v! U- n- H* t5 F. F& S4 c) R& S$ l4 z+ M. i$ @9 `! g2 o, z( y" d6 x V# v7 X/ J: d* C: B, {# Z) g0 ~5 Y. H0 ?' t* g3 o; C# s s! b/ q4 e9 F) L: L" C) x& X! a5 O; f0 h2 t6 H& t( @$ B2 U$ k( t: r2 j3 h% c$ t0 K, r0 k" {$ K% V% J9 r2 M3 l+ i l- ~( d3 B0 d- B/ a+ ^4 s, t9 Z+ ^! l& Q/ F! u. ]" v$ F% f. q( {9 ]* q8 q& o" L: [* s# a3 W$ a/ N* \. z+ p& _# D* z' {/ ?) s. T$ d }. y$ r5 E( `1 N4 I0 k% \6 h4 h9 o1 Z" @# \; J5 w6 U1 P' X) H3 v. ?+ V& Y& p( T b6 T- c. \( k" L3 E2 }8 j5 U/ A) ]: w' M4 q" t9 j5 v) y6 W) j) N# k% {$ @5 I/ W& S1 K4 A0 W& U% U- O' }9 h6 R' m# u6 t8 B/ t: R4 c; u9 H# w6 V) _0 I# | O3 H% [ D0 p- a' o& o( T# b3 Y% o8 y2 [3 Q0 E2 A; A, z5 r' l# o* |* g: ~& r8 Q) y \9 p, B3 Y; y4 l4 Y7 u, V& g$ k* T9 J$ \8 [. v& O4 y7 j; K- E* J$ k6 ^% Q4 w1 t1 o( S1 U+ t. t" E5 m: P5 v, o: J. D2 A# A5 o0 x2 L$ G# j" l$ g1 k; X/ f. U* O- M& {' A6 Y2 [3 O, r/ K& s. v$ v# J9 A% D* Q% _- z6 R: s9 R+ b) q! j$ T1 y% d$ M( I! r4 o1 k- ]1 p3 i% \1 \# f5 y1 x1 d/ v- a, G. h0 I$ R* q7 W$ M8 o* u5 t+ F" A7 \4 J7 f/ M& d( h% a# H7 e# x, M+ F4 I4 w- }. v; e; } d6 T. H- k$ W- T" G3 [0 J. n7 l5 U3 k6 C. G5 _; b" n, Z- O$ Z9 B5 ?- W. d5 F6 @' ~' O' p9 |% y& O1 C8 M; V6 c; Z) G( j$ \$ t' a) D0 S$ f- s9 W# u1 Z% e" Y0 ~3 O; H( z' {( ]( J; D, W2 K" I3 U; K9 t! t+ r0 e% Y" b, M- h+ e4 k! N' A( U" x" e$ u8 u! w' }) }$ V$ |8 X: Q ?* P: q, H# E$ H2 Y
3 z8 [) d) j) j# o( j- j9 o# C7 @

序号

 * @' T! W1 s; g. L5 c# e$ A

频率Hz

 + z! r- a! g7 t- S, e. f

质量g

! ~1 D# q$ l& j- x: x3 K

序号

 , G9 F* Z) g& F9 E

频率Hz

 ! l* t/ `' W* e; m9 P* O- T/ y1 L

质量g

 6 I9 f1 p5 Z6 d' \ }( _

序号

 1 Y" x( s" v/ O7 ^8 c b

频率Hz

 9 n* w B# v3 k! ~

质量g

( Y" J/ C; ~7 ^

1

 3 K; v+ W. G3 t+ M

111

 0 H% Q: @! f0 ^% \

70

 % e d9 ~- K* y' T$ Z; u( L2 J4 C

1

 2 Q1 {9 I( O/ h& l- X3 L6 [& d

96

 . F$ v8 |5 L1 V" j

39

 7 B4 |# D- h& T

1

 4 N5 }* l* s1 Q C

96

 ! o6 ?4 [, p- ]

32

7 a4 {3 k) H3 H

2

 , g* w+ ~9 y- W1 h

108

 9 n# z+ I8 V T7 L; G; t

65

 . \5 c1 m% j Y

2

 0 Y, s+ Q& y) d0 a8 Q2 R+ e

100

 1 S8 k5 Y( s& i* ?% k9 [

32

 : r7 S/ T7 N4 s( |; k$ C

2

 & A2 I0 q* d# ]9 v1 ^

113

 ; u6 e2 E6 x; N& H1 N9 g; D" r

90

# V9 l# O8 w: {0 {1 o: ~

3

 % \% u, y0 ?4 g6 ~8 f" A

112

 % h: O5 L; q7 q& Z' Y- W' I

86

 / T, H# S! S. S; i$ J

3

 / }/ N1 x z% x/ I/ m: g" K# m

108

 # b; P1 a8 w& Z- U9 O& Q! E

62

 8 p D& ~3 n; @6 g7 Y

3

 m3 n( \* Y" `4 x

106

 _: Z- w. {1 Q5 `

59

+ }% K! ~( F Z) p K3 n. D

4

 $ f% m7 c5 r |$ E+ m! B

100

 * f2 X+ c3 P1 L- h6 Y

32

 & Z/ |+ `- _: N5 P2 I

4

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作者: lijiqiao224    时间: 2005-5-7 12:30
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作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:54
试题挺实用的
作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:57
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