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标题: [求助]数模竞赛题 [打印本页]
作者: flcz    时间: 2005-5-1 09:27
标题: [求助]数模竞赛题

试题A制陶材料优化设计

+ a: v6 Z' w7 a) Z& B- |% J

硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：

9 a0 n* J& o z c1 S

A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.

; M/ a6 ?! |' U

B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。

! W* g# x# B# b. `

C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。

7 Z9 G. O: Z" }0 [' p. s

D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.

( U5 m2 K( n) {' Q4 F

E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.

5 ^9 g4 i' `& l3 h

F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.

1 `/ a9 ?$ v7 ~- F) Q% o

G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h.

5 V: C! {2 o, ~/ P

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，

: `6 [; j0 j+ D6 b: L- {8 u

一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；

+ j; W" z4 P, P: K5 |) P( \; |

二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；

& T: n5 s1 \, V3 s" P

三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；

* K- H2 @7 O1 {- L, Y- m# U

四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？

7 N8 p E5 K0 T! q# K% R5 |. u

五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

1 H' o$ }8 Q$ b6 y4 @

表1、陶瓷试验方案及强度数据表

, n w* w3 c( l) |3 \/ H $ m0 W. p' ^# U. N, R" ^9 m' s/ D3 F) u; G* I# t/ X: S! [2 s7 b4 f* d9 D" J; D' J( F8 j5 J$ c1 \; B4 T3 k7 v; f; C ^2 |) {# o' E$ F- f, ?) y7 v" h8 f, b. F" k! a5 ?* T* i5 u2 F3 L0 F; r6 i. \$ n) x3 x# @. |% t* \' T2 M3 Y( E- L% h G0 I! D; T+ M$ W0 M! W8 c# K4 e* }) G1 N, }0 D8 [% h `0 K" X3 T- E) [( P+ L7 l @, w8 |" u/ A, [6 F/ E) V, x: ^3 M. ]7 @8 l2 V% k5 q: y! i) N: L5 \2 p0 f- k+ J% K4 U, W4 V$ R2 b" W: u. \: k3 i# k8 M8 x/ V. `( H6 G' r+ R- G Q! m" {4 b5 d1 y" Z5 V0 _! V7 a- y8 G( Y5 q3 `( h; n% r, {3 H+ Z# v0 t- V# E' {7 p2 y3 m' _ K" G! L$ h" w P. \6 x3 J5 k2 w' f& w+ ]; \( {# u0 J7 X% A1 C( w3 V" r- ~) j9 C/ c, v( I$ C! x4 z5 S4 l) t& M( A, y. k: ~& H$ P6 b% [) j/ O" y9 M v& B" [3 v+ }( g6 b7 ^/ x# k! t. K1 ~- \$ X4 E& ^4 U$ e6 A% N6 N7 T, h; c* X' w9 E8 y' r" R% O4 U& b" ^+ r; }+ k0 N( ]. f9 v0 K3 }9 m \1 c ^' Y. b1 k5 T# Y3 Z7 Y6 m# N3 I" w* i7 v* h7 t; q6 g4 X/ V6 x- f5 }( c' y5 O T/ Y* G( N8 D) k) W [: s( o# K9 w0 x5 U; c5 w3 t4 P: w5 C' _& t/ n8 ~3 Y* d" o0 O. D4 D+ e$ b) z/ s( w* R5 w4 p" h4 S9 f5 }, l4 \( Z+ Q d! b% h& P v- A+ ^6 r7 _ G4 t" `& ?2 P* x2 Z5 G8 |1 |0 g2 z+ O2 \" e, J% m% s z' S7 o( s) D [4 j" n' ^" L1 g c. ?# q) C% @, z2 }# ]9 R" g9 y5 r" w% s& t5 H* ?+ v9 E4 ^0 ^! M! j; i, [8 z1 u% R# I" T: \0 t) @3 \2 x4 _: V/ Y1 ^) o/ S' q- b! Y! q, A5 R: E: I- d0 O2 d7 T r3 J5 v- T# m# c6 \! u' r# C( X! ~, q3 ^3 d+ O; }, ]4 Y- b7 ?7 T* @0 T3 B0 x2 x. h. N6 f2 ]' X0 m3 T. T3 H) ^2 d: p7 ]. ?9 \) @5 |2 H! r1 J& |3 `9 g, y1 t2 o" C/ I6 A' ]* P' S* j G* f- j" O' }1 T4 O, K0 |1 Q, Y8 k. Z$ M4 r5 Y$ S! O ]/ T8 Z8 [% [7 X% _1 X$ l4 s# @$ I" q& d$ i5 d5 ~4 N1 S$ C9 q7 ~) n" S, ?+ w. F* A9 G) D& O5 `5 v. S' d6 i( B3 h( _5 @& V1 N4 M2 w2 X7 @' \- {' J. x9 b1 T } S9 x. ?0 x5 O* a0 m( G+ [ _1 U0 J" b0 U8 Y5 n9 `' I3 ?! B$ D3 D: ]! |7 j- I& `( s' K s; z. B9 G2 r `& d2 ~8 {! y" {0 ?, Y& @# @% W' F
% \6 ]6 A+ K4 n0 J# } o9 o4 j

试验号

 6 V7 i* Y0 N* i4 w. d7 S

因素

" q! _* @9 h, A% Y+ l- w( y

A B C D E F G

 # @# {/ R8 w' q5 B4 C- p9 w: O) D

强度

: s8 g# a7 h4 ~& Z# x( V, ]1 A

1

 ( A/ Q2 C) W9 z% r4 t7 R

1 2 2 1 3 1 3

 & y, G7 Z0 q" z8 j h: n W5 H- p h

996.8 783.6 796.9

4 Z& P+ \( N5 d. ?. m6 i: q

2

 ' u8 ?: F+ o) l6 e. C, M. w: T

1 2 1 2 2 3 1

 3 a0 v7 U h* u6 l) U- V

843.8 816.2 714.3 824.4

4 p0 k. ^3 I5 R6 R- D H) `3 n

3

 6 |# `9 c8 V9 q

1 2 3 3 1 2 2

 ( S+ m, r2 q* A. o* X0 c0 ?' }

647.1 667.9 534.3 617.7

7 c N& L& D+ w, W4 X7 n

4

 1 Q# M6 b: w( E; d

1 3 2 1 2 3 2

 * I1 T" l! ? s# a7 _0 T

616.3 552.3 552.6 596.0

$ C& x: L8 d# y

5

 & o# Y: X. s5 \* ~

1 3 1 2 1 2 3

 9 X. z* N' g. Q9 h4 k! `# U

517.8 526.1 498.1 499,5

4 j1 Z1 Y% G& G$ T Z+ I* y

6

 $ ?. a$ C h# ~7 v! w: R6 Y( z

1 3 3 3 3 1 1

 0 p; m4 t& k3 q6 \

1002.0 1097.0 882.9 940.1

- _: t6 R$ Q- h' g3 L D

7

 ; V: {& n& O* w0 \$ t

1 1 2 2 3 2 1

 + m8 X3 Q0 W7 k

806.5 933.5 964.9 1046.0

' |! O" A4 W& C7 e( C( t6 r/ H& o9 A

8

 ! r9 R" o8 M- @- ^3 i' f+ L* b: L

1 1 1 3 2 1 2

 8 y( E( K0 G v. F# t. _

801.5 803.2 846.2 756.4

& s$ b, T" F4 Q" {

9

 . X" L6 F3 Z1 ^! P# t

1 1 3 1 1 3 3

 ! e9 b' G. D- A8 S

739.2 863.3 797.0 929.6

: e! S; [% n' u, p3 P( I

10

 ' r8 @ @* J( y1 t! M- @1 b1 _

2 2 2 3 1 3 1

 : n" }' X1 A( w; C1 X# {

615.0 627,5 583.9 597.1 563.9

: D$ r( u: B( j p

11

 & ^1 @, W5 n6 M/ z h

2 2 1 1 3 2 2

 * b" Q. g# l9 K4 [

795.9 854.0 937.0 999.2 724.8

! O7 P+ G( c( y3 h( b

12

 + C9 R% J3 C H% V0 x* t' X% |0 x$ }

2 2 3 2 2 1 3

 / t- j7 I# ]: {; G0 ?6 \

850.9 921.8 990.6 943.5 840.9

4 x: k; m9 p" D1 L

13

 $ g$ w+ F5 H6 @( [

2 3 2 2 1 1 2

 . M( [# O U% A( W: v. x) a

513.0 665.9 718.9 646.4

2 a! t9 z% i4 ~7 ` N& j

14

 ! H' D; z, p) Q# ? b) r

2 3 1 3 3 3 3

 + o8 G: N! v" H2 V

831.3 981.4 912.5 950.7 987.3

, S/ H6 D1 H, ^% c7 g

15

 4 U) }0 U% C- ]3 e

2 3 3 1 2 2 1

 : _! Z1 c# r, |, A/ |; D

806.1 908.1 627.6 855.0

, Z0 h: S4 J: r9 `# l; S) w: n. J, t! y

16

 5 h( @9 Y8 Y" _; A( o- |& p

2 1 2 3 2 2 3

 % H* W* c- D+ N F, m+ K

727.3 643.9 584.0 643.4 602.1

6 I' Y9 F2 p8 R9 {; J

17

 # g0 ]' S) f1 L/ L; L# y1 R

2 1 1 3 2 2 3

 4 G5 f6 K6 C3 N3 V

836.8 716.3 862.9 796.2

+ m I4 ?. n$ \! W4 b4 O" Q; q0 l

18

 3 I/ S/ n2 r( Y+ ~! I; b

2 1 3 1 1 1 1

 8 O! ], a( M; s6 r( b0 F

1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0

* a/ N/ {4 ?8 U, G; V5 B8 w9 \7 a' L

注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。

7 Y0 c7 Q4 h5 Q# F u

3 U: g# h1 n o

试题B：零件装配优化

+ p8 V0 J$ Q8 h

2 o) K, X; p2 m1 p4 s

在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。

( n' w& c7 g/ C1 _9 A1 n

现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：

" l h) L8 ~# }& n

1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布；

6 j6 r% F6 j; ]

2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；

$ [+ w6 W6 o, @' L1 }. \( R3 m0 Z

3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为：

~7 K( H1 F8 X. N S( C( R

2 g) k7 `' B& y7 R2 h3 N

则：

- k% V! n! X1 q6 Z- _

a． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；

, c" H1 M7 D) A0 S- `& w

b． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。

) O7 G# M) t! T7 V* x3 G! P

: M1 ~/ \( `4 _; p$ B- T7 J

表2 数据

. i1 _9 v! d: T8 ]; g; k0 z% P) F2 ^/ |( r+ x1 ]* @& D8 V$ Y0 `* T! b$ e' p1 \/ B9 |8 P6 B5 A! g9 v7 n) ]7 n* ]* _6 O, d. g7 ?4 ?( N# B m ~# }9 C. E$ V$ a( J6 P, V7 ^4 d3 i, p0 G. f1 {+ p; [% [: G# L! a- i4 O, m3 P- X! L8 v# I3 A% K' ]3 ~3 g! B, P3 _/ Y; _6 Q5 W# H% }7 f0 C+ z8 d* L# ]' o r! m& [$ h5 D9 K$ s5 a, n' {/ q' h2 |6 @% J. h6 |" j5 G9 v) A0 t6 `1 B0 ~7 m I2 a/ l( W% I! T E$ c5 Y$ }: b+ R8 Q2 ?/ R! {$ S0 R6 {- t' I8 U7 \, K$ H$ A$ E) u5 v- |- n: J0 [" y6 u: g$ C. N7 U# r- R( {) L' j% |8 d v3 |) b7 H+ w; [& c, B+ C7 f5 }. t5 x6 Z4 h' @, e2 ?; J$ k# Z9 A- v, I) m& m! V$ @+ I4 S) j; @9 n# _- y) `! v, d+ b7 C, K7 S y# Q, ]) o7 r& ]: A7 W9 B' u5 h* H0 V% v4 H8 e# e8 h6 R" v7 a7 v+ I6 }- y4 y9 E, d. H7 W0 y2 y* [9 p" n3 Y, x$ i$ c, W3 ]1 W3 C0 d' D& ~8 b3 v* A3 r; Q8 o( T# p& |% r6 T8 q% g! h5 H6 g3 @# y0 d0 m3 J1 l0 B5 z3 r4 b/ K6 E; M& l4 Y' p- J; y" h5 G. }/ y- K0 d; j; b! ]) U. J% P# ]) V3 a9 M8 p$ U; y3 h1 V' @3 ]; s! o. i4 i5 X" O( _+ b/ c5 F2 W" `3 n7 B3 ^4 m3 Y3 j' Z, ]6 A+ ?' S" ]3 }5 f& y7 n ]- t6 X7 M2 T2 v& {- q8 P5 p, E: T! h; b& z. r) W" X+ E A& l6 C ^+ S; X: w# r: H3 k! ^( Z+ S' t" s: A+ i. J4 I# i9 U7 ]/ l' k$ ~4 q! ], V4 k* A0 [( P. R" i3 q$ J9 N" @) L) A8 Q* x$ H7 O% ?- d1 j2 r% P# |7 [6 }% z9 J+ d8 F" {) I' U1 @8 J8 }/ H' b( w- \: h1 r' i L4 T8 \& p" c& x f" |& J, U! p8 C" z- H6 p3 W& `6 R1 s7 Q9 F& a$ I$ g* U6 r* l9 z) K4 i( @6 c7 D# i3 r0 ~9 P) b2 c; y" g+ X$ T% v! l+ v. C5 o% v$ t) w& s$ B2 m3 I& R; M4 N! m7 U9 l; K, y; W- k. b4 F" t! g0 C" L, a4 m6 @- k/ l5 M3 d m' `+ _7 F8 m, w7 V/ t: d; r1 y+ |: U9 w+ ^2 h" s+ [1 H0 l% m9 c9 F: |7 D. t" V9 b. {& e$ W6 f2 ]1 _' j0 _" T: B) u% ]1 T, \3 p* r, W# f8 R9 I* b; }( J1 `0 L c, w' a% k; j6 o; H( P7 D" x- \+ i) F8 p9 {4 S1 c+ X- d' l, y ?8 P+ d$ {' c8 b4 [8 ]0 O; d8 `, V+ q& @# G( L, G) e7 U2 E5 q$ @- Z0 e/ b' t# E/ p) ]9 Z6 m& N! g0 g! l) A4 a8 r* J( e& Q/ [8 X3 P7 g' c) r1 j0 H9 A* W" F4 o8 c0 N. X7 e0 ]: }/ y3 C' |) b3 u( S9 N, y+ d( |9 [3 O4 t. b2 L, w) m9 r: x3 S! V/ s# H" }) b& T# g1 k1 X' A" F; `# G, t# ?6 ^2 K! X$ i+ e! q3 G1 `9 C- L& L* Y8 c% E- Y; O7 }- Y$ q8 A. [4 S2 }% M4 w0 ]- G1 R: {8 c7 D( [/ a; X( r' \2 Y$ E E, z5 S X+ V- C0 C ~: Z2 O# Z) ~& G* Y- b' P/ N' U) j4 _5 A' L# ]" v) k7 r2 D9 F: `4 Q; h1 o5 W' b- ^! g& Y2 w0 ^ A/ g. C" f$ X0 Z" m! A, A7 c" E. _) }! u8 o* D& ^" ~6 J, a: y/ T* N F0 ?0 d* ^8 g! G. V* i0 Z5 U" X' U4 i* U- f+ V0 N5 \1 [- H+ E. C6 \8 n; z$ Y/ P5 s( j* p" J( d4 j) c: k4 G! L( M' N" q1 H/ F* w: e, Q; C( n; A* O, j3 o) S r1 e4 e+ \" K% Y. _8 N/ E, G7 K4 o& ?" ^- [- b8 ]$ s# m$ e/ z- J( j8 ^$ m% h! B$ f7 C, C4 n9 `1 k; _+ k- y, d9 G% p+ ^3 [) u' }1 r: t7 S0 B( k: v! Y% g& x$ H2 B, n; f5 _! H* v J9 ?3 j5 U2 `9 N H3 {* N$ G/ P2 b- {6 c. R5 i" b) L3 x O; W6 Y; f+ S0 d' p4 j- q& w" }: e/ z( [0 f ~) i! h, M& i8 j/ i4 k7 ~$ @- {% d x9 Y1 w" g! B' O& U, n; c7 O# \0 ?' s; D8 G5 G1 J: R: |7 a b6 n, n8 L2 ]9 r9 L; R1 _8 \8 B6 p: T p# a" F: |7 h0 @! Z( r. W0 k, ? z" s" Y( h# `" s) \" ~1 b% k2 k7 f' G" ?" X: g3 V+ R" Q- x/ i3 Q q9 ^3 m' v8 S' M3 @" k5 S/ \: ~7 ~- e9 D) y" {# w8 @0 d# M1 v' D$ A- {7 I. E/ f9 Y" |- \0 a9 y* h5 R7 h0 w" s* g/ f$ e3 f# \* a8 _7 [( }$ T+ N. \ U: w6 _5 R8 `- o0 W d7 d% v R1 q6 Q* J* M5 H% i: ~7 z6 V6 E, Q3 M( J: g- _/ G$ C8 r! m1 l, Q" V' J, {, ?& ], U. n6 G9 P/ G, `# L6 x& Y9 E" C. X- R0 l% _; b6 Q3 c: i* } A# m" L. k. R) }6 f! d: x. |8 r, \) x! ~) V- H' d7 |% N1 d5 V2 f! z6 X# K. p- U. S/ ?4 z' f$ d% m. O7 H6 M2 _% \6 w. G7 G. E. |3 P* \! q" ~/ J3 p |2 ^2 K: I0 j# D' v j" z6 X* t; ]- [% S) U+ Y. o* A+ k3 |" J6 r9 F7 F% q* r. O& J+ T0 `% \4 p' B3 S) b5 \ ^; P; s9 |2 n7 F6 j! f+ t" s6 d9 u& O$ Z3 R/ c; q5 I, v! r" ]3 j9 ]; H) O+ p+ W7 D; ~3 S+ q z' H' @: R! R B0 Y; K( L9 R/ u+ Z' ]+ F$ N4 \2 b% z2 j( f4 O, W% S/ {4 l7 }3 l! Q6 L' U. Q( ?* U; M! n0 h9 ]7 b& [5 ^. d( B/ W- F3 p: h8 p7 g7 u, V2 M$ a/ g0 t( b! v& [ o2 M z ~! o2 A$ J; @. e Y8 C4 P% E3 A, z4 h$ G% t* n7 S% \8 |& p; g$ L0 \" s# k. v: B" c# d$ W1 x- y; z3 ?( L) I, y% N: w- R3 ^6 _( G+ U8 X/ L0 H4 _2 @# B: V$ P6 y& B3 h- a3 i/ P' F8 |9 T. Z3 K$ {, V; r! ~! ~/ O B2 E9 d4 N! g: L! H, X& O9 a* R+ m) K! t; {1 R9 D; [3 v4 M4 U6 Q) a: _# c) c; m! A2 x! R8 s) y* [- a* f! y' f) j x8 q& T7 U# R T g) n$ q" h$ L% _7 g# Q# d) ]) p" @$ C; G0 ?7 x6 n9 {* H* X! t- y i U; P) @# {6 p1 u3 P; t* [* q3 O/ Z7 `: ^4 S% h7 H- C8 }, K4 F, b6 [- A' q) X1 L2 f4 ^% [/ K- k7 F& y, D+ j9 H$ Y" V/ \; J# }' R+ ]7 F/ y. g& p# j2 ~0 Y' f/ t* z9 S8 y/ z$ W. G8 y3 `! m5 _5 u5 ?) ~: B! P" w+ G/ c) {3 A1 U/ ?/ F6 F: I9 w: l; X0 o. u8 @) Y B/ F2 V% ]% G; h3 X1 h) x) X& f" @3 b) Y. u5 {/ n" _! o" j# M* t% C5 Q, t/ D% |9 B; o) Q0 `0 m9 j8 y1 w; b+ f9 f$ u7 E+ ]! h. A& g/ x2 e: r' k3 W+ E# ]; T3 }3 G, U
1 F% }% ~6 f2 i4 F: }9 ?, d' M. y

序号

 % J/ ?: s7 D4 l5 s! s

频率Hz

 ! V4 G N, K( k' i: R* n% v% E; Y

质量g

( N3 M* k9 ^. G ^, X( N; @) e% {

序号

 + U" Q% S9 A6 u1 A

频率Hz

 9 W2 N! ^' G& Y5 J) q2 [

质量g

 # ?+ f5 b: `8 c% A

序号

 : _/ r7 Y' |* A& s% r5 D( S

频率Hz

 - J7 v& B' W5 ~& c: k9 q& Z

质量g

6 E! s2 A7 K1 A/ p

1

 ; _0 n, @6 M8 X4 d5 u7 `- U( ]9 r

111

 9 B& `1 z8 d3 a5 Z- [. m' `: r$ d

70

 / W& J3 N$ p8 z5 M

1

 . i' C* x2 R y

96

 1 K- ^- J7 D( u$ j

39

 ' [9 C" b4 {+ P d3 j. k- i

1

 6 u9 l4 O2 Y* ?: ^3 N% B, \

96

 2 K. q3 v2 u+ z7 t$ |

32

. y( v3 M8 D# Q0 {7 O; p

2

 4 _( l: f! W" [

108

 ( \" W# }! `; W+ l& c: w

65

 # @6 w- y# L1 u6 g) [1 W

2

 7 D2 t9 v1 N1 ?# m3 F+ p: c) }2 u0 i

100

 , T# j5 M; D% S0 K9 ~

32

 / Q* N' |" ~9 r0 {8 [3 C% n

2

 ( |1 }2 @( h- C7 O

113

 0 v6 {! r9 E5 q4 b/ M6 [

90

5 F0 ]- {8 W/ f3 M' b O

3

 3 U1 E7 \* t7 X( Q

112

 % K! f$ [! h# ?4 a# I( d$ `- k

86

 $ j! w- C0 X5 i" I. k! ^( t

3

 # c0 d! m2 ?1 d- F- |) k/ o( [1 m

108

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作者: lijiqiao224    时间: 2005-5-7 12:30
[em02][em02]
作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:54
试题挺实用的
作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:57
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