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标题: [求助]数模竞赛题 [打印本页]

作者: flcz    时间: 2005-5-1 09:27
标题: [求助]数模竞赛题

试题A制陶材料优化设计

: O5 ~, \" w& z7 t; U. U

硅酸盐(Si3N4)制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料,它广泛应用于高温结构的材料中,如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有:

1 x" E6 o/ C/ S {: f/ F) w0 j

A:加热方案,A1=两步,A2=一步;(其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段).

4 G' c) T: e: t( l l, s* R

B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgOAl2O3的总量,B1=14摩尔%B2=16摩尔%B3=18摩尔%

/ @6 U0 |$ E" h/ ~ Q* a* {1 h: {

C:CaO的含量,C1=0.0摩尔%C2=1.0摩尔%C3=2.0摩尔%

8 m' S& N7 t7 {* G( U

D: Y2O3的摩尔%MgO的摩尔的比率,D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.

. X) v( e, d4 w' \

EY2O3的摩尔%Al2O3的摩尔%的比率,E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.

" a3 w" Y8 M" v0 C. t

F:烧结温度,F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.

& `/ L5 D2 i0 Q4 ^' L

G:烧结时间,G1=1h, G2=2h, G3=3h.

3 @9 r1 r t$ F6 C. |

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件,特此安排了如下试验方案,测量数据见表1

1 m1 n, [) e6 q# |- n! U' r

一、 根据表1的测量数据,试建立合理的数学模型,并对试验结果进行分析;

* R6 R( ^& q' D* c3 h; {

二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件;

+ y: m0 U- t0 w, N

三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价;

, ^0 z+ m7 X$ U1 c f0 n( n

四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法?

4 E& o4 L1 V! T8 y N

五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

6 a% I& n Z5 K. R3 R

1、陶瓷试验方案及强度数据表

" x; z% |* J7 [, U! E2 K2 G4 g9 N/ s( o9 ]7 E" y/ ]( C4 i' S8 s1 }& X# P7 a8 s" p/ F4 `* W9 K- F* l8 p, R; J- s* z" `( {% |% V* I& }4 K: v( m* S6 a, `& A: l5 |7 `1 y% Y6 w3 g) `$ h9 [6 w% C p3 ^- {6 v/ n4 c" s8 A0 \3 o/ y3 l$ j% `- ~% \/ S, g$ l) l2 _0 o* {9 Y/ z$ S( K: i0 K3 o; ?0 {7 t G* Y m' F, `# b& `7 b8 ^& C. ~& w/ Q- q/ j2 `/ ^! \- Y5 q n8 E/ g9 l4 K2 h! y5 E. P7 A7 V7 H& e$ z! M" X0 Z( k* a9 z% ?- d7 ]- T" r& W6 t+ K$ V# Q) S% u& ~* H9 P. }/ A. X9 W1 }" R% [9 d& f1 {8 }/ ?4 z+ Z6 I3 s# ?# h' w2 V% z+ i1 K U6 ] r% L- `, K. h' D2 U2 d) D; f4 H0 b, n) R9 G- C3 u: {% D/ U. L: g4 W- J' _* {0 T9 ^) ?9 R( D w& G5 ~2 t9 f% h# {# V) a) ]& [- K1 A+ O* ^* f6 J( s5 p" I+ g/ A2 C2 _; U" i% j, d0 r+ v1 D: o6 a2 R7 J8 C! f' |( ? {4 x+ a/ g! n9 D$ k |( e/ _" y& G9 l2 t% @9 n4 o6 b6 O8 b2 H) w e, K; y; f; ], {) E7 P- h$ m) v; ?: a- t; Y) t) {0 O9 c7 ~$ p$ a5 H) w- X, {' G; Z# T& L& p y4 f, `: s9 N8 | l8 r7 L+ A' {" P$ W" ^! w# V" q$ l9 x0 w: G! m7 n6 T: X$ s7 e4 Z0 o3 S/ v8 [8 u) }9 V+ U, l; i9 g+ E, L+ V! @9 z( z, _7 ^# y `9 h- M, z8 K/ V. [, S/ S+ B, c, n! u8 D) U/ j" u- W# O& S* F O& j4 }# F; n9 h/ V2 L/ M8 ]% v* C3 n7 ?0 g1 K. _0 ]" N% x) ~$ F1 O0 A: q" A3 q! R2 f( S) x& u% o& L) h6 E2 ^6 S5 }! b1 Z/ X, J; ^( t- e! c3 r' r& j, `4 R# ^* P6 m7 i8 w# A/ U: B5 j: Z1 n7 O B" t, _' N: D4 f3 ^+ j1 a [* g3 j- q. ?( A% K3 p* l5 y( F7 Y" a+ }, x" ~1 Y. B% \4 x; i7 C1 u: n8 \+ l. ~, h2 |- _3 R4 c8 O- d8 O0 V3 T1 d( J, l! S7 f2 @) w: G: j5 r' d8 c& Y5 |2 ~. o0 b6 [- m& q3 x% g! K1 z$ K# R0 ] C; Y& V1 E7 g/ i, b4 S6 _+ X8 }, d2 ^, Y% ~# b( P: c( r- Z1 K7 J! Y) P* {2 I+ E& t- {% k& J3 v3 T3 k$ s ?' W8 h: ^( K5 W2 } F' w$ t! | s- a g# O0 W1 u) N9 o. O+ T9 ~" h: P/ Q+ ^3 H7 J7 t5 I+ Q9 B I ^& I. |( r) b% B1 ~. U8 i( G) J. x' h9 B7 Y7 k" c0 i: O$ {* [0 U& C9 Q1 N- q( c/ ?; }" D: B7 N$ r" B9 a3 P1 i) \: ]
0 h" }, p7 c, X; T# D- r

试验号

7 f; L0 e# q$ s5 e8 |

因素

8 p% W/ C& I8 q$ y8 a" [* \

A B C D E F G

8 q( H2 ]3 |+ e! z5 V M3 z% l

强度

* }- ]& R# L7 j& q! u- u9 x& a

1

, k% g* R- y5 \- u" d3 _) ]: J

1 2 2 1 3 1 3

: Y; U* @3 c5 V0 M

996.8 783.6 796.9

@; F4 b3 Z) K {

2

: i0 B. ]1 l( |$ I

1 2 1 2 2 3 1

) R; F' Q) L9 ?4 Z4 o ]3 d$ J

843.8 816.2 714.3 824.4

5 Y8 R0 M7 D- u" \$ D7 E" K

3

" f& y! `# U# r% H1 N. V6 |/ w5 N

1 2 3 3 1 2 2

: E5 d: v/ n$ ~ l1 \% B+ {

647.1 667.9 534.3 617.7

6 }5 B. ~' Z- L8 |: W2 A

4

( ~" r7 q0 A9 U* A% `

1 3 2 1 2 3 2

5 u- C8 y$ b- C

616.3 552.3 552.6 596.0

; B( [& b6 x. x) T& V- S

5

( Y: v7 v3 B p0 R9 y

1 3 1 2 1 2 3

& e' p9 ?, c) _0 m t) \& k+ i

517.8 526.1 498.1 499,5

( W: ]/ L# ?. C' B `; T# O

6

9 _$ n0 x$ K) p8 d! T- B

1 3 3 3 3 1 1

) O3 V$ H( ]/ \! h/ }9 H

1002.0 1097.0 882.9 940.1

" F# O. \, s/ R( p# f# h D% K

7

' O( v/ D( @% y k

1 1 2 2 3 2 1

5 V0 T9 B$ D4 N

806.5 933.5 964.9 1046.0

3 D' X" S; O' m2 Y) d" X8 C

8

* S: m$ f3 C% a6 v/ t

1 1 1 3 2 1 2

8 P0 C% j2 D( T& Z0 N

801.5 803.2 846.2 756.4

7 p6 Y4 ]& w7 b. M0 }+ j

9

5 m; @2 M, F3 \0 f+ D* ~

1 1 3 1 1 3 3

; O2 y. t- m( F( H: O

739.2 863.3 797.0 929.6

2 i! V' [6 K. @4 ]- F6 u5 {

10

# e) h5 B3 ?4 z( j1 b6 ^( l

2 2 2 3 1 3 1

+ m5 {( n; L3 C, E5 \

615.0 627,5 583.9 597.1 563.9

5 g& k- E- p0 t4 E0 {. _0 G3 I# C

11

% @1 V/ [. D: ]: n( ~1 `' E

2 2 1 1 3 2 2

5 h" J9 K8 j) |

795.9 854.0 937.0 999.2 724.8

6 q5 a: [$ v% C+ D* ]

12

7 G# ?) X c! n- F0 ?' A

2 2 3 2 2 1 3

/ c. `5 B+ m+ c

850.9 921.8 990.6 943.5 840.9

7 _2 g! O7 h( ?$ ]5 ~

13

- H8 z# X! `! k& r

2 3 2 2 1 1 2

) Z% T; N* n9 t2 a

513.0 665.9 718.9 646.4

3 h5 v3 T7 R0 n3 A

14

1 K+ n- F! @7 V7 `% c' I' R

2 3 1 3 3 3 3

- _4 k+ b; B5 @4 D

831.3 981.4 912.5 950.7 987.3

$ U+ ~" J. B4 P

15

D$ R& u/ y5 y- D, h- [5 J! x" F. h

2 3 3 1 2 2 1

- [2 ?* n3 A) O. g

806.1 908.1 627.6 855.0

0 P: \% G) \6 T" w/ v4 `# E8 y2 \

16

A: _6 z$ ^8 o: ]: n! H

2 1 2 3 2 2 3

Z$ M0 C p. J0 ` ] Z

727.3 643.9 584.0 643.4 602.1

3 v! K) T5 e) k% R/ s! N+ k

17

6 P/ _# }3 a" K

2 1 1 3 2 2 3

1 `. Z+ O% I3 T! Q$ u2 Z

836.8 716.3 862.9 796.2

2 f5 s" K4 d1 G

18

' J( @9 ?1 t8 \, O6 o

2 1 3 1 1 1 1

$ s G6 z* c' a, K# s

1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0

2 V9 h$ ~! [2 }: h$ t" U

注:因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。

: m$ |7 n, v+ \: B6 n! i

% F% S; S% c" c1 |3 x) A: z1 \# J

试题B:零件装配优化

# O" y7 k% J9 X$ ~* h9 g; p0 }8 j9 S

/ D2 F1 B2 @+ P

在航空工业中,特别在飞机工业制造过程中,各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。

5 T$ ~8 `' S& i, u Z: q9 O

现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围,每个零件具有频率和质量,装配时要求满足以下条件:

0 @$ p5 H" r: P5 Z( Q0 i+ k) P

1. 相邻零件应具有频率差,且为一大一小分布;

* d2 p. t4 j; M: u/ u' P

2. 相邻零件频率差应不小于6Hz,允许在不相邻的三处,相邻零件频率差不小于4Hz

5 f; C& \6 G* _3 d. ] a

3. 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为:

& L1 N9 I j! u0 z0 @9 p. P' K+ D, T

6 K3 {2 V% |5 @* P2 j

则:

, `9 r$ d' K4 |2 o: M5 D

a. 设计满足上述要求的优化算法,并用表2中三组数据验证;

/ f' `1 ?9 u% @, V& r3 `

b. 如果数据可做局部调整(可换一个零件),分析对装配效果的影响。

9 r: z) a: v( q6 n Z) _

/ u8 D6 {% A0 }, H+ D. q

2 数据

5 `0 C. ^: R7 }3 ^7 a8 ]6 K1 @( J! m7 G+ D* b- I2 q3 ]: d% b ^% c8 d7 L3 B2 F: j* X" K: K; b& D4 O% d7 \, \7 J' _5 ^2 ?+ k) T0 Q% E, N+ b6 _ }0 i& F9 B D2 n m1 g$ y/ {' i# h- @' L% W* T4 a! @+ u' f/ J& ]0 `) G5 o8 ^( k5 X8 q5 v! @# g2 n0 o/ V$ G! k5 t$ y X2 u( y; c% \1 x" }; B6 _1 E2 V8 G& I: i9 _& Y& ]$ X3 X1 k a# Z; }/ E [; L' b) { t4 O. x# f0 p: h7 V7 b1 U/ [0 L5 u9 ]3 K) a! ^. @5 z. u/ l0 l1 x9 s( t7 g- N# P* B# G- Z+ j5 H `4 F$ L5 Q6 E' y$ T% k) i. l( c% K# l% @# r0 l3 U( u: U$ ^0 A9 M, U$ f( v z% A, r- w( ^2 |# u* n( F5 ?3 s3 M: j9 H0 `+ u0 d7 l8 S* e" P: ~6 p9 x1 b$ W; i. f# a" c# ?9 q) V" |/ u" X! s& v5 P7 Q7 p1 P2 P4 m- j y1 h1 `9 C y% P; P( I7 K. ~1 R. v, @7 N+ h ^" E6 j( F$ W% `. t) l4 p7 ]. R& k! P- P+ k6 q% f a1 Z6 q4 d! h, n8 o' B* I9 D6 Y9 ]7 m5 j" k0 h; W0 D$ e) ]* s x6 O' B$ |+ C) g, R' }8 a& y7 p& p' p( n5 d1 q' @7 B$ O3 T- [$ o3 @+ t, y( }( L0 z2 p6 ` h0 n" w) Y9 p S3 x1 ^$ T1 n. J- k2 R; S3 ]; ?5 `8 m# d- O9 ~0 }8 s% L: H1 M" k' t1 T8 J D4 i! ^% @2 r; Q6 Y U& p! E# j! `3 Y$ r' K: X- l; G5 h# h4 }( Q) }( w. F2 h7 Q7 B! i; m U0 \% P6 K! c' W& S, ^4 l9 Q& H) q% i: ]$ v2 A, ?+ f% z5 a8 {1 |' r/ ^- z4 ^6 U2 R! N/ e8 D1 ]4 }; ]; B9 c% s2 m K/ `- A3 s- q. }4 T0 f. j: @- @# v2 ?+ f9 p9 c4 d: z; W, ~; A0 a' {4 H s% `- R3 y5 q2 V) j. Q" P% H/ f8 `, n; w# j2 H# t' g1 q; ?6 d+ R/ p$ H8 P4 X' N9 [' ^6 Q1 s. q" v& ^2 N# P. d/ v3 ~ v# d; a/ ^: R4 C, Q: E& b/ h1 f6 @. n$ V: J2 z& k$ @1 V- n( {# ^" F" C, U. R4 I/ z7 h2 m0 N; y/ j9 Y" N! b! j8 @' n) R6 L7 l: ?/ c4 h. I8 u$ K: _6 C; k; N3 _& b; t! z- H; H) r8 j- h# x5 {' v) X& |% M- Q' z) j9 g% x% q- {- V& w4 O: \& t, y- Q$ Q* k2 s& ^( h( B0 k/ ~2 V, z8 v+ ?0 ?7 W% x) b/ S- {8 o5 r* N) K1 w# j _& M4 n8 F; q3 K7 ~& G7 P# N+ i' W! \, p$ v7 @$ D1 T1 _& N8 `( O6 g7 g# U6 n, a$ b) q1 K! @- H% t* A9 I6 ~0 c! l- @5 G; {& c9 E& w8 M, m, w" i7 D# @* s& Q/ }: K& H+ W+ ^6 e3 U! j0 r7 e5 S4 a, p. _1 D0 y$ z) f: H$ b5 Z8 b2 Y9 f2 @+ c& q- r7 d9 ]6 @7 o& Y! x6 g5 q, _0 U. q/ K7 g4 r4 M. _* t5 Q9 z8 m' V9 H% T7 N, @% p3 Z( ~6 Z) M1 R- N, L5 H, \ Z9 ?0 i2 R$ s) E, u$ e$ z* t2 s2 }$ p# m5 E% h+ b5 {1 e7 K- D9 g/ ?7 f5 H2 U: _. ^2 F& f$ x0 O% k( V( V9 ?; ? d/ K3 ^7 }+ O. \, M2 M) d3 s8 F* R+ p8 Z: C6 @% |1 g% T7 z% j$ q0 R8 Q e% W/ b9 X" |# G) s/ ]1 C/ Z" g4 ?* Z' C. T6 W' q' @. a, T' n/ E B/ J+ C, u' f: j9 H& r0 B; g- f, V. d# J& D4 U T' T. q3 `6 a1 {7 z" p3 p# j7 i4 j! t8 \0 q( o0 @5 V9 J% n' ^8 V, h; k7 x. L9 d' R9 }! Z+ {( k* T: w) W! e" R: X% r8 I3 G* O- ?5 h- d" M8 q% V5 L% [4 y: v( a6 [" b& f# T7 C/ ]. d' J( N0 _' c2 n2 M1 [& I6 U% A! q; H0 f Y/ k* L' j0 Q' d& {5 l) J5 V2 |; k& x5 T/ A8 ~5 L; n; r& W, e( v! Y& K% t; j! c5 u2 S& A ^, l- E5 r9 K0 t- f9 D) N& ~+ D+ l1 }. S* l: M A. m0 Z4 ?/ R1 D1 k3 U! e9 _9 X( j' r( c" W! P, k0 l' D/ m k/ G* I4 O9 z; Z* p Y/ [! f9 B% u! u' W3 n" u& W6 e! k4 _ m; Y! M+ K t2 A0 x9 K. f! |) G: S) q; f* d7 a- I$ Y7 ]9 ~' t9 l2 o/ S$ B; ~( v- ^6 C# Z! U+ W: a( _) ?+ l5 {$ h" p. Z5 e* J v5 o7 A9 _8 w1 n, v8 n6 G& c3 N! c ?5 M) F% q! V6 {' a7 K8 K' v& L0 T# r% c: t' z7 G# h* I( q! `+ j# {- M0 H6 c- W1 ^7 A" X: O, s$ s6 L+ T. ^+ ?: q! `; e5 q$ q% `! i$ Q" k B9 v" N! x- W- e0 H- V" P2 y, h- a, h0 T& @9 S3 B( `5 z+ u& ^. V) V' C" ~& ]$ B: @: ~ v9 X# u$ c3 X' E2 r2 \7 F5 W, o, C: N" O0 ]& K6 M$ l! _' b% T) G' w$ d* ?; ~7 A t6 p1 K! P7 p) @0 ~1 K. e# _4 n8 b" e: Y" [; o* n7 z6 L5 F |) F6 B5 o1 v5 J) F7 N- Z- R$ U# A6 X" M. c, V. z8 F2 B& |. N% E# B3 `2 G, X' V4 O% w* M a3 @. T: {/ W& X A0 k6 r$ g; T+ m! c1 @0 _7 I- R! K& r% j& g. ]! b5 m8 ] Y# ?. e9 X! I+ j& M8 @+ V; z( W! a" R I7 j# }" v$ v C! n3 U- q _7 R2 g, X1 T8 d! K4 Z3 E, X2 N9 g* P$ ~! m7 K( \) E' B8 I/ z$ k0 e+ v' j. [# i/ B( `/ m7 d* i: O- k& R2 g& Q1 Q% i* }# q/ t0 U* I% N0 d0 Q8 R" n0 K$ I6 f2 Y" H& {# f+ k2 }) o, ]4 y2 n( o+ r' D5 E4 p, u5 Q/ d- H' e5 [" x$ E# r7 R$ B- [, E' _/ B6 }7 R r1 k, b, G" w4 g' ]: w9 b# b: i- u% f4 s+ V! _ i/ _; Q5 U. o3 e/ |+ P% g& j( f# Q$ }- i2 n$ m) J9 R1 ^. ]7 ~! }" R/ Y" m3 y' @0 E2 E# D/ l9 ]+ [% g% O* Q; Y. q- ]; h, ~+ K/ g7 d$ C( p1 l5 W- f- x& |, @- k: g, W" m( j ]: [. n' N5 ]3 E2 j' \" d: R- h; ?/ q( s- M* q j6 |" |! l1 O: W5 Q) a) c" N. { v6 q$ c1 X) W1 y; h; V4 v- v u+ [4 B+ _- Y$ u) s1 o# p, Y+ f" K$ a8 W2 X( ^2 z4 `; o! n' ?' R G* |; O a; t+ L" T9 b! S. U. V: W: y4 G, q6 v# E- }% ^: e/ ^8 _* o0 X- m. k, B! C4 [" K! V3 B- ]+ V: m8 G8 H- v: n. h8 H9 x# g Y+ e# ?) V: P9 r; u. @7 S* D) `9 g9 [8 j1 I2 K) l' S) P/ l; A# v! Y, `; g" S' y- J: j D' t7 v8 `; ?6 e/ r5 p! D D' b$ I |* N- T5 S$ v5 {8 t0 K( M, A2 e: w$ {, P) f$ r% v2 a1 I7 u8 s' D7 M( V( S* u* H: d) h" P2 z+ r' b9 K' K* k7 P; r3 F7 i8 `0 L+ ~' a1 ^3 z+ w- n! x# w/ k! [! u% U' ?9 J2 M
6 u% i# z8 {: u1 q0 A6 G

序号

# w, D! C8 s4 n+ H7 P- G3 k

频率Hz

8 G! K& q: d k8 L F e: O

质量g

+ F( J/ F+ t/ T/ k ~) y. W

序号

- v# l' C( K$ c# b F1 q

频率Hz

7 L, X3 E$ A& X

质量g

/ U- w5 k1 ]2 j5 ~6 c

序号

. K1 g& m' q% w" I8 B# o

频率Hz

0 x& j& L' \( n# ~! R T9 G

质量g

& U( P9 v6 l4 _3 ^. J3 k ?6 t+ B+ ]

1

- v2 q9 s0 G' g. F7 K$ @

111

$ j2 E! r% f4 b3 H, s E* {

70

' x9 L) I+ F- e9 e- }% S

1

# j* Z& w. M; h) \) r" U Q

96

& n6 ]0 M, `$ s

39

) G- c9 a2 a6 b% Q4 W

1

% i8 `. j B. f" y* H" j& K

96

( n' D. F' B8 F' |- A# x8 I( n: N

32

) `0 S) }$ a m# n, T- F

2

( s+ J2 v4 G; ?1 x. ~& P( X+ l

108

/ E$ w& [1 m: E0 ]5 f+ D# d

65

$ x5 h. l+ p0 r/ j

2

2 X0 P' i9 }) X4 K/ ^

100

6 T5 X. b/ @* S- p/ |( u

32

4 S9 x S$ ~7 v. T

2

0 ^/ I. k" W7 S# f$ I9 H+ g

113

- p! }0 i/ E, ?7 ~2 M$ S2 D

90

6 \1 z. K1 q# ^2 {4 t7 [

3

) i8 k: W! [. C% C4 O3 }

112

. x2 n3 o8 l9 j

86

1 v4 N$ d8 @' K

3

9 t, Z; p1 D6 ~0 o J$ o

108

% F2 t9 E+ Z5 ~8 }7 O

62

) J: y* N( G" r

3

: \# |: ?, H( [, g

106

' P) f6 E! L% C8 ]+ ^% X

59

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作者: lijiqiao224    时间: 2005-5-7 12:30
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作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:54
试题挺实用的
作者: 1230    时间: 2005-5-8 19:57
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