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标题:
最短路径算法小软件V5.0
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作者:
释永思
时间:
2018-6-28 12:39
标题:
最短路径算法小软件V5.0
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百度百科：最短路径
U8 ]% I, u/ o6 D+ g0 D
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用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。
$ M. L3 i* q5 \
中文名 最短路径
9 `0 w$ e: L. Y' b$ S6 o
特点 以起始点为中心向外层层扩展
7 Y8 P2 C, y" Y w
性质 一个经典算法问题
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解决方法 Dijkstra算法A*算法
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概述
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" X$ B& | j Z+ \
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括：
% c' S7 S( D: N4 |# }+ x5 M
确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。
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确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
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确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。
3 ]+ h0 p2 b j* K3 K. l) \8 h
全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。
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" }; M' D( x! R/ {( T6 l, A
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最短路径算法小软件V5.0
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2018年6月
5 w: i! t/ X1 G1 x' X+ Q" a
作者：李庚子李丙寅（李均宇）
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QQ：165442523
# M S; y2 w: a% v7 m1 p# A
EMail：
165442523@qq.com
- m2 U2 N! S, @) i& g
http://www.okmyok.com/lisoft.htm
+ e+ J. Z$ e* C2 G% E4 I
/ I5 M/ ?" @/ g7 O2 A
下载地址：
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https://pan.baidu.com/s/1dY_9GQC3G435d2nke2WoQg
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/ L" Q/ [. i' k l( ]/ H; U
1.本软件为小软件，不想为项目管理花过多时间，例如要新增一个项目，又删除或修改一个项目等。
5 J, a. \, Q1 b) A+ O
为此，本小软件只有两个默认的项目，一个为演示项目，一个用户当前正在使用的项目，不能增也不能减。
4 G* O4 _6 z3 O7 P
用户可以清空当前的用户项目，从而使用自已自定义的项目。先输入质点数等等。
4 A/ g3 G8 j7 r& |. f9 h' R
如果你要多个项目，可以COPY多个本软件所在文件夹使用。
) w" ^: f. L; K! J; R8 p3 [
2.初始化粗略质点坐标时，边长不作校验，例如，三角形两边长之和本应大于第三边，但是输入时三角形两边长之和小于第三边，将不作检验，所以请手工确保原始数据的正确性。
2 i* \5 k) m" M' _% Y( V
3.质点坐标是屏幕像素坐标，left,top,纵坐标向下不是向上，与数学上的纵坐标方向相反。
+ w u, u8 ^4 E0 A
4.坐标为屏幕像素坐标，所以只能整数，边长为两位小数，如果四舍五入导致的出错不作处理。
( O! D) Q; l6 c
5.注意，用户要先点击“注意:先清空用户项目!!!”才可以自定义自已要用到的顶点数的改变。
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1 h& b( Q" F+ r' A; g7 o
! e5 ^. X3 R' ~7 L, s
本次升级到5.0主要修改如下：
$ x, W6 V+ m/ r o1 _
1。边线条改成灰色，当鼠标移到边线条时，高亮显示边与边长数字，这对于边长数字重叠时有用。
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2。点坐标可以超出屏幕范围自动产生滚动行，但点坐标不可以为负数。
+ B8 x# }4 U0 b2 h, {$ P
3。增加了SPFA算法，来处理边长为 0 或者负数的情况，但SPFA当有负环时无解。
; d( u$ V4 q$ ?* r! x2 X$ Q" M( N
4。增加了处理负环的两个新算法，这两个算法皆为作者自创的新算法，一个点与边都不可以重复，另一个点可以重复，边不可以重复。
3 W- d" z! C, |
5。边长为负数时最好有方向单向，一般不允许双向或无向。或者每条双向无向的负数边，可以每次取单向，如此组合出所有情况，来求最短路径，再在所有最短路径中再取其最小值。这个组合的算法暂不处理，由用户手工处理。
7 F% G5 C' |0 u4 [ f
' [# {2 k# d2 p( q) k" U
升级到4.0时主要修改如下：
$ h, I( C1 D7 X
1。更正了算法上的一个BUG。
" m, c4 [5 ?4 d3 ~. q; p; x: r f
2。边长由只可以为整数升级为可以为两位小数。
( P M# c. w( {9 a9 z; B& f
3。增加了可以保存运算结果，下次不用再运算的功能。
3 L0 K4 a3 N: ?: _$ U+ z
4。增加了可以列举所有最短路径的功能，不止一条最短路径时有用。
! c# I O. H8 j6 [
5。增加了边向量功能，边向量方向可以双向或无向，或序号从小指向大，或序号从大指向小，三种选择。
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6。改正了设置起点和终点的小BUG，增加了进度条显示。
& T) \( u3 d4 W$ N9 d! p
7。增加了可以鼠标拖动质点，所相关联的边相应变动的功能。
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& t( W4 L& G3 B0 B4 ^: [* g7 J! Q
作者的个人网站：
http://www.okmyok.com/lisoft.htm
5 D9 }/ H6 x6 {' J' C
上面有作者个人开发的所有软件，全免费下载。免费但不开源，源代码要收费。
* }9 P& m, T8 |7 w8 Y- C
上面有作者个人开发的中医五运六气和子午流注软件，有PC电脑版，安卓版，ASP网页版等。
) S! F5 C' i; I4 k$ t
还有作者开发的“行星财务”安卓软件，是一款在安卓设备上运行的真正意义上的财务软件，不是记录个人收支的个人记账，在安卓手机上可以运行，掌上财务软件。
& N! c) v) V, w$ l/ r! o) |0 h
还有作者开发的TSP算法小软件，或叫旅行商问题，不了解者可以百度。
& z& x+ G# w+ L9 A
还有作者开发的表达式求值的计算器，可以层层括号等等。。。
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. v, o* |; C# ~) i) t( H9 L
我的软件全免费，无广告，无须权限，无须上网，无时间和任何功能限制，纯绿色不污染系统，不体积庞大。。。
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