数学建模社区-数学中国
标题:
最短路径算法小软件V5.0
[打印本页]
作者:
释永思
时间:
2018-6-28 12:39
标题:
最短路径算法小软件V5.0
% c' L8 E! W# Y) z+ Q
百度百科：最短路径
6 y9 C% u0 ^& `* t! c6 X$ ^6 q* J$ V
8 B6 u: L9 I3 ], g! w
用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。
6 I2 y3 j0 j% U z$ p4 H
中文名 最短路径
7 T# T: F' i* D8 l% O$ Y0 X# B4 _
特点 以起始点为中心向外层层扩展
4 ~, [3 j6 i0 I
性质 一个经典算法问题
W5 \1 t5 ^6 a: y8 m3 q I! n
解决方法 Dijkstra算法A*算法
1 _8 H# |7 M$ S/ g$ \0 U
3 A( h5 ?& M3 ]
概述
/ e" F0 i9 a& q
7 Y' S( ]3 X* z
最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括：
I) x7 B$ L' n- y! w( \' |* i% o
确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。
/ |0 P: ~$ @! B* U
确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
- \- l$ z. s0 x8 V
确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。
5 I3 @, R0 L# ^ l& _3 `
全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。
) E6 _$ f0 k: V
8 V: A3 Y. H) Y% ?
////////////////////////////////////////////////////////////
* F. v& N. s2 u& K
{3 k- d8 g1 F' E* }: E* `
最短路径算法小软件V5.0
( }( J( u6 U' E) {* g5 f- _4 q9 [
2018年6月
! R2 Y7 t# d+ i7 b$ g" A0 w( x
作者：李庚子李丙寅（李均宇）
5 R4 w* e/ R+ `4 r8 }8 o
QQ：165442523
& Q. K! K$ r0 X) C3 _
EMail：
165442523@qq.com
. s9 _- k, S1 {# K; {7 z3 Z
http://www.okmyok.com/lisoft.htm
/ p4 n+ w3 `* ?; n& c7 h
) ]# u o5 V Q T3 p( T
下载地址：
. M/ c' t; M; B: }. [% k
https://pan.baidu.com/s/1dY_9GQC3G435d2nke2WoQg
# v7 \& {2 i- E: e
2018-6-28 12:39 上传
下载附件
(245.32 KB)
- I% D9 ?% x B& q
& e2 D, ]: o. u+ L
* m( b( | i( D! b: f1 `& s
2018-6-28 12:38 上传
下载附件
(235.45 KB)
7 {+ M6 {7 H: I* h: y
9 P4 O$ R+ S$ t/ {$ a) e$ c
. `' H0 R& K; R
最短路径算法小软件5.0EXE.zip
(3.38 MB, 下载次数: 1)
2018-6-28 12:38 上传
点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点
* ^- g1 z8 v6 [( ^" C5 w0 {% Q2 E
; a4 Y/ u( @( ~% i7 e7 [7 h
5 I. u8 {7 d2 s0 Q& `: {, D# d
2018-6-28 12:37 上传
下载附件
(287.62 KB)
0 g& C2 t$ b- n; |; \4 J; W# M% Y
& L! H. P6 q! R4 w! ?8 P( S
+ B0 V4 ^ P! n" _, d2 U
4 g# w! Y+ l" t- P' O# h0 d0 `
2 g( x4 Y O; a& a: E1 V c/ e
6 g0 Q E% ^- J5 _ K
4 S6 o- T `: ^" n
: }+ h2 ?+ I3 i
! r$ v7 p% b1 o
! {! B7 M B5 U3 m
1 Q+ P. i/ X' S! t5 t% @! v0 X7 H; }3 U
3 d! w' F6 G4 J+ Q+ h2 I/ L6 U; n+ c
: T# h# }/ q2 X
, I1 Q7 t' m8 m2 N5 I
2 R/ L/ O1 o Q( `0 `; T
1.本软件为小软件，不想为项目管理花过多时间，例如要新增一个项目，又删除或修改一个项目等。
4 r" ?: Q4 I6 T7 N0 W& |
为此，本小软件只有两个默认的项目，一个为演示项目，一个用户当前正在使用的项目，不能增也不能减。
# z, t: K! H+ g& |$ t2 l6 e! M H. `
用户可以清空当前的用户项目，从而使用自已自定义的项目。先输入质点数等等。
: w8 p6 x7 {/ \0 r, X$ S2 ?( P
如果你要多个项目，可以COPY多个本软件所在文件夹使用。
1 c/ Z5 n) }* S7 A0 }
2.初始化粗略质点坐标时，边长不作校验，例如，三角形两边长之和本应大于第三边，但是输入时三角形两边长之和小于第三边，将不作检验，所以请手工确保原始数据的正确性。
' A/ C( P6 v. C5 o
3.质点坐标是屏幕像素坐标，left,top,纵坐标向下不是向上，与数学上的纵坐标方向相反。
- o# A; F9 R' {# k- @& k% X
4.坐标为屏幕像素坐标，所以只能整数，边长为两位小数，如果四舍五入导致的出错不作处理。
$ f! @. }( o* o9 b" P0 H7 l ^
5.注意，用户要先点击“注意:先清空用户项目!!!”才可以自定义自已要用到的顶点数的改变。
1 B5 L N+ x# Z) @: b0 K5 [/ e
5 F1 p9 \' T9 {3 Z
- i; @# t- b+ a
本次升级到5.0主要修改如下：
+ O) g4 @# R/ {6 Y
1。边线条改成灰色，当鼠标移到边线条时，高亮显示边与边长数字，这对于边长数字重叠时有用。
' v6 R k# n& _1 `2 I3 t9 C0 ^
2。点坐标可以超出屏幕范围自动产生滚动行，但点坐标不可以为负数。
6 x l5 e K- M! s0 d/ E8 t
3。增加了SPFA算法，来处理边长为 0 或者负数的情况，但SPFA当有负环时无解。
4 ]6 | a. o& L; A' r
4。增加了处理负环的两个新算法，这两个算法皆为作者自创的新算法，一个点与边都不可以重复，另一个点可以重复，边不可以重复。
; [5 [$ R* x6 W0 }) b
5。边长为负数时最好有方向单向，一般不允许双向或无向。或者每条双向无向的负数边，可以每次取单向，如此组合出所有情况，来求最短路径，再在所有最短路径中再取其最小值。这个组合的算法暂不处理，由用户手工处理。
: W& ]: r9 C/ Y, Y2 Z& O6 K4 q& T# W
/ k3 c# a4 }- a
升级到4.0时主要修改如下：
. |3 u, K5 U" z8 J6 Q" V
1。更正了算法上的一个BUG。
# s) O4 i, {$ c d" r
2。边长由只可以为整数升级为可以为两位小数。
7 R! Q% n8 F" g8 ~6 ]
3。增加了可以保存运算结果，下次不用再运算的功能。
* R# a9 E* s4 \ X2 V7 H6 b: M- F
4。增加了可以列举所有最短路径的功能，不止一条最短路径时有用。
* W5 {. a* I% X5 F& f# @% m! a
5。增加了边向量功能，边向量方向可以双向或无向，或序号从小指向大，或序号从大指向小，三种选择。
t y8 w1 C2 ~, s
6。改正了设置起点和终点的小BUG，增加了进度条显示。
; A# Z+ d8 E4 S1 ~! H3 p4 j- }2 i- l
7。增加了可以鼠标拖动质点，所相关联的边相应变动的功能。
6 H& a- s: J& b1 R' t- u( L+ {5 n& ^0 R8 z
6 F" N. V0 e, T
作者的个人网站：
http://www.okmyok.com/lisoft.htm
0 Z" s! W1 p0 Q, f6 Z& g x j( L% ]
上面有作者个人开发的所有软件，全免费下载。免费但不开源，源代码要收费。
* V9 n; W2 P4 E4 w" A5 I
上面有作者个人开发的中医五运六气和子午流注软件，有PC电脑版，安卓版，ASP网页版等。
6 m/ u: W5 H2 w$ A; }* O
还有作者开发的“行星财务”安卓软件，是一款在安卓设备上运行的真正意义上的财务软件，不是记录个人收支的个人记账，在安卓手机上可以运行，掌上财务软件。
8 h3 g* y& b6 v
还有作者开发的TSP算法小软件，或叫旅行商问题，不了解者可以百度。
( F* Z8 U% }+ k
还有作者开发的表达式求值的计算器，可以层层括号等等。。。
+ a2 L; I6 J8 y3 u( I: T' J
. p+ b! L |5 d% Q8 m
我的软件全免费，无广告，无须权限，无须上网，无时间和任何功能限制，纯绿色不污染系统，不体积庞大。。。
; o, J) P; G; I
p0 m/ S! }6 [9 w1 s8 _8 {! X; D3 }
; w0 K/ v; {2 M+ f1 y" w' K
3 b& V7 O' ^( N& i
8 v$ k% c' y! a7 V# G9 w& c8 y! y" E
+ ^$ H7 y4 u/ P" \9 g' K1 v3 `6 f, ^
) X- ^2 Y7 v- u4 ?& M
- P+ W0 s; [1 U( C* k# |
; ^4 o6 `* O' U/ N
9 f" s1 G0 o+ J% x8 @: `4 O
: h: W" ^1 M* V: Q1 b( y' H
/ |/ u( I. k$ `6 ]
& i2 E. D! \0 s; ~6 W$ B2 s
! B0 V1 ]+ `$ \/ Y
2 R6 F( @" R/ \9 Y
1 B7 I, i# Y, B+ z( H% b& \
0 L5 l% F" s/ ?& |
/ v" N) `/ `# z. e" }, n$ m
- {5 v7 ~1 X" J+ P. C$ |8 v9 O
/ D! n; C% z* X6 e
: |" |; \. Q( A7 G, P0 ?( c4 C, N
& i6 G; J7 o _' I; h
3 {3 o. K* b/ v
: [( Q/ Z6 \) X- [- q3 i
) k7 v( M7 e! L& q
. j7 E# y. h7 @# V
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
最短路径算法小软件5.0EXE.zip
(3.38 MB, 下载次数: 1)