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标题: 数学建模基础算法（2） 非线性规划 [打印本页]
作者: 2336426014    时间: 2018-7-15 17:27
标题: 数学建模基础算法（2） 非线性规划
非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。5 U+ q) b+ y* Z$ I: X; v2 v
一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。- l: j0 b& N8 }1 k7 U
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
2 X2 |4 K$ d6 l' }. ]2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
4 G, K! E3 R+ W; l2 Q7 T/ ]3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
' F1 M5 c% e! s  k4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法! m$ k% f+ e6 V( q6 Q
例：
. A# s1 G$ b% z) o3 O2 _5 W2 I
* X& Q# I! w5 |4 T0 w; Pmatlab运行：* i8 J: q1 h- W. V" M5 }

6 p, m$ v+ x7 ?& r7 d* e3 o" R8 K4 H- M
5.二次规划8 n' O- L; Z: m
1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
( g& L7 E! K' V& N2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）# N/ `1 i, `# Q! j% X
3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
: ?9 A. o/ }2 ]% v
# M( p" F6 b# C/ p3 F/ E! zmatlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题7 z: P# @+ a3 D

) C. r; ~" Z! f$ {/ T) m
0 T# X  J7 N0 }# \. I2 @  N: _. h1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法
- c. e* v6 ]- P, l' b. t- }三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
+ B1 k  [6 Q5 \7 v3 ?+ P7 e; a$ J# y7 o% `' u& L. m
+ {( l& H7 z+ i! C3 @) h; L# K+ |

非线性规划例题及代码.docx

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非线性规划例题的代码
作者: 3963095    时间: 2018-7-27 23:20
可以可以可以可以、" U  Y! v# K% I- E2 ]3 ^& `  Z# V: a0 t
作者: qq_1502422317    时间: 2019-1-19 10:43

( K5 D+ Y3 H- j0 ]8 b/ I8 \# i7 s
作者: zwj1999629    时间: 2019-1-19 11:30
要体力要体力要体力要体力要体力要体力( _! Q+ ?5 l* Y; C% x3 A! }
作者: 809378709    时间: 2019-1-20 11:09
挺好的鸭
% W3 L9 k: f" C! I7 C- z: S; S



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