数学建模社区-数学中国

标题: 数学建模基础算法（2） 非线性规划 [打印本页]
作者: 2336426014    时间: 2018-7-15 17:27
标题: 数学建模基础算法（2） 非线性规划
非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。5 k3 u5 \1 `  G5 s
一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。  K( W2 c9 \# W. h& t
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等2 [/ [! y" u3 T# t$ ~. Y2 Z
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
; |* x, J" P9 R3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
% ^' e* B4 S6 D& ~  A3 O! Q8 u+ _5 H; g5 L4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法5 h. z8 p* y* W2 n) s$ Q
例：: {% p* J) d6 p) j9 a$ L1 W

+ Z6 @' |4 I1 i8 j6 ]+ w5 N- |matlab运行：0 a! i9 a3 h. G

+ l6 p8 q# u# n
" R9 `$ T, j' [+ I# I: S9 P5.二次规划
8 C+ h. J5 p- G8 g: U" r1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
! T1 g' d& \. g! Q" j+ Q: D4 y2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
7 R( G* k4 {9 e+ W4 I) V( Z8 O3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题5 }! s" t$ L; Q$ s* O7 ]! F

" x# V5 |# A' L# Z" ?6 m* s4 e* pmatlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题" f4 l$ D) l* d: I+ q
) P; J8 k4 K3 S0 q' E

! g4 n8 J6 x1 c8 F( @1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法9 I8 P6 M& Q6 |; u' M
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。! o1 t! l# S1 L' |  a1 i# e+ V
- ~% H8 E( q( ]% n6 N2 _  r2 C7 D$ t+ a

7 T+ @7 j3 O, b

非线性规划例题及代码.docx

16.48 KB, 下载次数: 7, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 2 点体力  [记录]

非线性规划例题的代码
作者: 3963095    时间: 2018-7-27 23:20
可以可以可以可以、
% F/ E0 x; o; X5 a$ j, Y' W
作者: qq_1502422317    时间: 2019-1-19 10:43
/ |/ X$ R! B7 X
作者: zwj1999629    时间: 2019-1-19 11:30
要体力要体力要体力要体力要体力要体力
/ W0 Y: e8 U$ N
作者: 809378709    时间: 2019-1-20 11:09
挺好的鸭/ }* y6 z0 Y) ]9 S# o5 n




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5