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标题: 数学建模基础算法（2） 非线性规划 [打印本页]
作者: 2336426014    时间: 2018-7-15 17:27
标题: 数学建模基础算法（2） 非线性规划
非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。$ _4 M; K, W9 u! R# p# K/ R
一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。" f7 {0 e3 a" ~3 M! u; N
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等5 t3 I% F# I1 a- q2 h
2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
( t# ^+ o% O8 h+ w) S5 r3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等$ K; l$ ?  ^) ]6 O% r
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
0 q/ }3 ^0 }' f  {6 K: w  [例：
7 x; E) U7 z; s) _7 O0 J; \6 T' K
matlab运行：( Y* S1 E6 \0 t

( l4 _! w+ r* }" v7 |) ^& Q  p( y' d( q
5.二次规划
: M2 C5 J# @; k4 g1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
! x8 s, n) t1 Z- Y1 ^3 t2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
" L8 Z* h& ^+ _/ O# Z( [3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题. j% `) `( o7 n6 o7 v* k# ?" h
' U: I0 {  H% r9 p2 _& g4 H0 e4 S
matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
1 W4 O+ g; d5 ^( N$ m# x* }$ E/ J* q. h3 P3 V4 `
5 Q' l6 S+ d* y9 V
1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法6 p4 i# y' T. C
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。+ r/ u3 j5 A7 J9 s

3 C6 O  L2 L9 l# @* O" B' V) ^0 e' s! y4 B  X4 l, ]9 W

非线性规划例题及代码.docx

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非线性规划例题的代码
作者: 3963095    时间: 2018-7-27 23:20
可以可以可以可以、5 S7 W( N2 `) ]6 W
作者: qq_1502422317    时间: 2019-1-19 10:43
8 X) m7 p4 O8 H1 M! o
作者: zwj1999629    时间: 2019-1-19 11:30
要体力要体力要体力要体力要体力要体力
4 N+ e' p- E9 m. T1 J
作者: 809378709    时间: 2019-1-20 11:09
挺好的鸭
8 m% i: q; \9 v. I+ _4 Q



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