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标题: 数学建模基础算法（2） 非线性规划 [打印本页]
作者: 2336426014    时间: 2018-7-15 17:27
标题: 数学建模基础算法（2） 非线性规划
非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。
9 E0 ]0 T! u# o. J6 L9 a一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。7 r" w1 g1 }& E
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
+ z( u0 Q" m8 [5 x: t6 \% g2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等4 C+ \( q0 Q% J1 O4 `* {5 Z* v. x2 S
3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等( d3 u3 p! W) _$ ?( V; ?; ?2 ~
4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
. ?% \3 e6 t) Q! M例：
' Y/ t( n6 l1 b: z: M
" [& W2 T7 ~2 v6 ]matlab运行：+ O. f+ ]+ c. k$ U
4 w( s2 E  j7 A: l9 k8 _
1 Y. E* C' L( X" q' z# _0 [
5.二次规划8 m7 [' }) c: L6 d& B
1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）" N7 x' s3 N* y* F- B" W7 E
2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
: H! G0 a5 p3 W4 H( J9 ]. v3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题9 N6 Z. m8 Y. e6 q
  ^' Y( }: ~2 z$ O. x7 E
matlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题
( P4 d% E/ L8 o) Y
1 v4 ~8 M5 M; R4 b
/ g, S/ q5 ~9 @1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法9 Q: H- m9 q% t1 h3 G  W1 z
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。1 M6 E5 Q& f  r4 k

. e/ ?) t" A% Z) F! z. \6 u# @  s

非线性规划例题及代码.docx

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非线性规划例题的代码
作者: 3963095    时间: 2018-7-27 23:20
可以可以可以可以、
0 I. b& L4 I' V& g( n# A
作者: qq_1502422317    时间: 2019-1-19 10:43
2 E# W8 b/ _* w
作者: zwj1999629    时间: 2019-1-19 11:30
要体力要体力要体力要体力要体力要体力
6 H1 g; G2 t' F7 x! r
作者: 809378709    时间: 2019-1-20 11:09
挺好的鸭& ?: f$ R, \2 C& J9 e




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