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标题: 数学建模基础算法（2） 非线性规划 [打印本页]
作者: 2336426014    时间: 2018-7-15 17:27
标题: 数学建模基础算法（2） 非线性规划
非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题。9 B4 h+ L* {- F. N+ B7 @
一般说来，解非线性规划不像线性规划有单纯形法这一通用方法，非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，各个方法都有自己特定的适用范围。下面针对不同问题提出相应算法。  \8 j6 Y- s* U# V, J
1.无约束一维函数--->fminbnd：黄金分割法、牛顿法、抛物线法等
0 |7 h* `( e4 ?2 f) r+ j7 j2.无约束多维函数--->fminimax（fminsearch、fminunc）：模式搜索法、信赖域法等
" o7 N4 O8 x+ t5 c4 Y/ A3.约束优化--->fmincon：罚函数法、可行方向法等
+ U+ K6 q/ F8 N& B1 p7 E* @- R$ P4.非线性最小二乘优化--->lsqnonlin：目标函数是平方和的形式，基于牛顿法
6 f# T# w0 n# {" h例：  b  N. L" I1 j, o* L
8 N, _" L0 ~' n1 d& }4 F6 ]! Y
matlab运行：
8 s' i! d' ?* {. Q0 ?
. t* X6 V- f! a3 {& x& C1 l) ~6 s0 V. e' a. Y% r
5.二次规划& k" V- V0 V  D& M1 y' [# \
1）拉格朗日法：引入拉格朗日因子，将约束条件转化到拉格朗日函数中，求解函数得到最优解。（求解等式约束的凸二次规划，新手必备！！！！！）
9 j6 }9 j$ J% E; e9 J' z2)起作用集算法：在每步迭代中将起作用约束作为等式约束，然后用拉格朗日法求解，直到求出最优解。（求解含不等式约束的二次规划）
* [5 Q- K! J2 Q5 K$ H* _' y3）路径跟踪法：引入中心路径概念，将求最优解转换为求中心路径问题
- a0 d) |$ `5 {$ s+ _0 X+ h' K
0 Z; @: A7 T; m$ Zmatlab函数应用--->quadprog:求解如下二次规划问题/ o- m: u. M8 Q) }; H. z

* @$ g' F. ?" `0 U) u+ b9 D) o& N3 O( g9 l' ]* D2 @' f- h9 ~5 ?
1.拉格朗日法2.起作用集算法3.路径跟踪法: o5 J9 {5 p0 b& C7 S1 V
三种方法求解的代码在附件里，拉格朗日可以说新手必须得接触和学会的，不必要会拉格朗日原理，只需要懂它解决什么问题，优缺点就好。
, H- r9 y7 ^% C, W4 E, {, S) I6 {1 m/ r% k  _
3 S( [5 O/ k- ]/ F7 _

非线性规划例题及代码.docx

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非线性规划例题的代码
作者: 3963095    时间: 2018-7-27 23:20
可以可以可以可以、" M1 T$ |. N( E/ c, ~* g5 G
作者: qq_1502422317    时间: 2019-1-19 10:43

& c; m- V0 l5 A* U- s  F+ L( a
作者: zwj1999629    时间: 2019-1-19 11:30
要体力要体力要体力要体力要体力要体力
$ V9 K& A. P7 z& ?+ C
作者: 809378709    时间: 2019-1-20 11:09
挺好的鸭
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