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标题: 不看会后悔系列——国赛加分算法之粒子群算法（下） [打印本页]
作者: 2336426014 时间: 2018-8-11 16:07
标题: 不看会后悔系列——国赛加分算法之粒子群算法（下）
今天今天来讲一下粒子群算法的程序实现部分及相关的例题操作。
- G% P* e0 l* w. k8 a. s: x
我们已经知道，粒子群算法和遗传算法的用途大致是一样的，都是要要求全局最优，只是过程不同，遗传算法主要是通过“爬山”式来找，其最优解好坏取决于爬山速度（收敛速度，没必要太懂这些，不重要），而粒子群算法则取决于它飞的速度。
) _+ J( |0 F9 d6 w5 S. h
铺垫完这些原理内容，来看例题：; y2 h/ A3 Q$ O5 ~6 ^
* t& C1 s# R/ y7 `- L& C8 [
step1：我们参数的初始化
1. 粒子数：实验表明（谁做的实验我也不知道），对于多数问题，30个粒子就够用了，对于特殊的难题需要100-200个粒子，数量越多，搜索范围越大，算法运行的时间也越长。
2. 惯性因子w（我们取0.6）
w值越大，粒子飞的也就越快，从而错失了局部寻优的能力，而全局搜索能力越强，反之则局部强全局弱。我们一般将w视为随迭代次数而变的量，随迭代次数增加而w减小。这样这样做的意义就是：先在较大范围找，逐渐收缩到较好区域后开始精细的搜索。
W值为 [0,1] 之间的随机数。如果是定值w（不随迭代变），那么建议取0.6~0.75区间区间的合理值。如果是变的那么考虑0.9附近
3. 加速常数C1.、C2的选取（我么都取2）
对于简单的问题，我们选 C1=C2=2。目前对于两个值的选取学术界分歧较大，下面给出大家一些参考值：8 I1 d. g' O; j8 o
7 j2 q9 k7 K0 _$ G! q
加速常数其实就是调整运动中的收敛速度和搜索范围。举个例子，当C1=0 ，粒子没有自身经验，只有社会经验，收敛速度贼快，但可能就会取到局部最优不是全局的，搜索范围太小了；如果C2=0 ，那就是只有自身经验，在函数上到处转，不知道怎么找最优。但两个值也不能都特别大，不然就是飞的贼快，会错过一些局部最优。
4. 最大飞翔速度V（我们取0.8）
每个粒子的每一次迭代时，粒子的速度改变是有概率性的，而且需要设置一个速度最大值，防止粒子速度一直涨下去。有时候我们会遇到比较特殊的函数，他最优值在很高的一堵墙后面，这时候就需要较大的步长来跳过墙，而在越过墙后，就需要较小的步长（步长就是每次速度的变化范围）。
step2. 粒子的位置和速度更新：
用下面命令实现，就是定义了一下初始位置
x=-5+10*rand(粒子数,变量个数（X1，X2…）); %位置
v=2*rand(粒子数,变量个数（X1，X2…）); %速度
新速度是在原速度的基础上乘了惯性因子然后利用2个常数得到新速度，新位置就是新速度加上原来位置，相当于：
5 R7 O& D+ O+ F$ Q X(新) = X(原)+V(新)*t, 我们默认每过1秒变一次，所以t=1。
2 z2 }3 z8 l6 S9 E7 \1 |. Jstep3. 比较当前每个粒子的适应值是否比历史局部最优值好,如果好,则将当前粒子适应值作为粒子的局部最优值,其对应的位置作为每个粒子的局部最优值所在的位置。
代码部分为：
$ G! O- F) P% W3 p# \
. Q" P7 K# g/ m( G7 }这便是第一次初始下的局部最优值（每次运行的初始局部最优不会一样，因为初值随机给的）：+ g, a+ M8 E. R" H
3 q& d* q4 X5 Z# ~+ Y' ?* a& |
5 n6 I5 }1 O: }step4. 接下来的部分便是迭代了，只需要一个小小的循环语句就可以，加上最后的作图plot代码，这就是一个简单的粒子群算法咯。运行结果的图像是这样的，最优值为五角星标识处。2 ?* S1 A: T* T9 F3 j: w
' T+ h. n, Q0 }0 A9 X2 v
1 u! h, `. b8 g# q, a$ f
讲了这些大家觉得可能粒子群算法也没啥大不了，算法本身原理就比较简单，而且代码也少，运行速度一个是迭代次数的影响，另一个就是定义的适应度函数（或者说你要求的目标函数）放在函数里面还是单独存。单独存的话运行快一点。
; d* R S9 n4 G M' {4 n& l, f1 z$ c 还有一点就是，大家不要因为我写的这个小例题觉得粒子群算法名头大实际雨点小。其实粒子群算法在学术界很受重视的，就好比无比简洁的牛顿第二定律。希望大家明白，不要歧视它的简单。2 K$ B5 a& x$ A
' c- E' d% ]/ S, S V) v4 ]& S d
: w/ H# {* z' ] 其实粒子群算法和神经网络结合起来就好比倚天屠龙合体，是真的强，不是简单地说名头更响了。所以下期，就讲一下神经网络的一些原理和简单例题，然后再讲神经网络和粒子群算法结合起来求解复杂问题的过程。3 `5 K: l% k4 D; b2 J' U. N
% \/ j, f2 O/ @" _, C/ H) W' R 我这几次的附件都是傻瓜代码，你只要套你的目标函数，然后修改自变量个数那一句代码。就可以用粒子群算法来算你的函数了，也不需要你懂算法的深度原理，只需要懂基本原理和作用...下载啊，筒子们
3 ]8 c' P9 p" h n( |+ D$ G2 s8 a7 I& ]) N! t& M
% O/ ~, L( e* s/ H9 m% a
1 q! c- | a0 @- ?1 {6 F. E: w
-
-
粒子群.rar
4.04 KB, 下载次数: 88, 下载积分: 体力 -2 点
这是下次的练习代码，傻瓜式代码
作者: qfbnifs204 时间: 2018-8-13 23:12
太棒了，帮了大忙，谢谢，谢谢，谢谢。
7 I; ~' O, k% X5 q2 I* r
作者: qfbnifs204 时间: 2018-8-13 23:16
666666666666666666
* v- W7 n- D. S) Z* J3 M2 e
作者: qfbnifs204 时间: 2018-8-13 23:16
帮帮帮帮帮帮帮帮歌曲
1 x* Z" K) a: }9 J! M
作者: 1数模1 时间: 2018-8-15 00:42
粒子群算法怎么求解带不等式和等式约束的非线性方程最值呢？ F9 Z, H% H+ c4 a% f( `4 O: {
作者: 2336426014 时间: 2018-8-17 09:54
1数模1 发表于 2018-8-15 00:42 
! R5 A( N8 w( J; v8 \粒子群算法怎么求解带不等式和等式约束的非线性方程最值呢？
带不等式约束的我都是用遗传算法求的，粒子群算法也可以，不过粒子群一般是结合神经网络来求最好。后面我会发相关例题的0 F* A9 Q' ]6 x3 X$ ]
作者: 1714927891 时间: 2018-8-23 15:06
·谢谢~~~~~~很有用$ O* S5 w9 z; X3 _
作者: 1714927891 时间: 2018-8-23 15:09
6666666666666
# |& x0 `( G, O& J- O2 X
作者: guoxiaoao 时间: 2018-8-24 08:41
6666546352
* s6 Q% |5 D1 Q( `5 O
作者: 龙龙鲸鱼寜 时间: 2018-8-25 16:39
谢谢楼主分享% D+ v% P: x0 B' X
作者: 1772377623 时间: 2018-8-27 15:49
。。。。。。。。。。。5 b5 U- k3 N: K9 C e5 k, |1 r
作者: 601821681 时间: 2018-9-12 21:35
谢谢谢谢谢谢楼主
, N1 U! B, m+ t3 U# }0 `
作者: 276731041 时间: 2018-9-14 14:31
感谢楼主分享！！！2 N+ x0 O; J. b
作者: 276731041 时间: 2018-9-14 14:32
很好用！: i& u. P0 m0 n8 Q9 _7 g% v" K
作者: 1729573391 时间: 2018-9-16 01:48
发表很有用，谢谢回复0 x' _* r; I# Q1 Q
作者: qq_1502422317 时间: 2019-1-18 09:50
楼主牛哦2 \- M( d/ r( ?' K2 a5 d
作者: chendikang1 时间: 2019-1-22 18:39
谢谢分享
( |: _+ K0 E" l5 H% n- ^* N
作者: pantaduce 时间: 2019-7-21 10:51
超级无敌66666: @" p G- y z
作者: 2863358207 时间: 2020-5-7 10:23
好好很好很好好好好好好好好啊
* n( @9 \: S T* H0 P. Y
作者: 手拿一片叶子 时间: 2020-8-10 17:18
6666666666666666666666666666662 p9 w! s0 B7 G |8 @2 q# Z
作者: 手拿一片叶子 时间: 2020-8-10 17:18
6666666666666666666666666666664 j6 q/ C, I9 a
作者: kkstriving 时间: 2021-12-1 16:50
66666666666666666666666666666666666666666
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