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标题: 不看会后悔系列——国赛加分算法之粒子群算法（下） [打印本页]
作者: 2336426014    时间: 2018-8-11 16:07
标题: 不看会后悔系列——国赛加分算法之粒子群算法（下）
今天今天来讲一下粒子群算法的程序实现部分及相关的例题操作。
( Y: L6 n$ t3 k& R! \! y+ N) @
     我们已经知道，粒子群算法和遗传算法的用途大致是一样的，都是要要求全局最优，只是过程不同，遗传算法主要是通过“爬山”式来找，其最优解好坏取决于爬山速度（收敛速度，没必要太懂这些，不重要），而粒子群算法则取决于它飞的速度。

2 _; A& h3 c: ]2 Y& H9 Q     铺垫完这些原理内容，来看例题：+ d$ z" U; S( R+ D) T4 B3 D4 r0 d+ C
1.png
0 x* Q5 b" L& P- u$ k
step1：我们参数的初始化
1.     粒子数：实验表明（谁做的实验我也不知道），对于多数问题，30个粒子就够用了，对于特殊的难题需要100-200个粒子，数量越多，搜索范围越大，算法运行的时间也越长。
2.     惯性因子w（我们取0.6）
      w值越大，粒子飞的也就越快，从而错失了局部寻优的能力，而全局搜索能力越强，反之则局部强全局弱。我们一般将w视为随迭代次数而变的量，随迭代次数增加而w减小。这样这样做的意义就是：先在较大范围找，逐渐收缩到较好区域后开始精细的搜索。
     W值为 [0,1] 之间的随机数。如果是定值w（不随迭代变），那么建议取0.6~0.75区间区间的合理值。如果是变的那么考虑0.9附近
3.     加速常数C1.、C2的选取（我么都取2）
对于简单的问题，我们选 C1=C2=2。目前对于两个值的选取学术界分歧较大，下面给出大家一些参考值：
$ Y% z" u4 j6 b% [: H" ~- y4 l, }
2.png
, p5 Z% F! @3 u
       加速常数其实就是调整运动中的收敛速度和搜索范围。举个例子，当C1=0 ，粒子没有自身经验，只有社会经验，收敛速度贼快，但可能就会取到局部最优不是全局的，搜索范围太小了；如果C2=0 ，那就是只有自身经验，在函数上到处转，不知道怎么找最优。但两个值也不能都特别大，不然就是飞的贼快，会错过一些局部最优。
4.     最大飞翔速度V（我们取0.8）
       每个粒子的每一次迭代时，粒子的速度改变是有概率性的，而且需要设置一个速度最大值，防止粒子速度一直涨下去。有时候我们会遇到比较特殊的函数，他最优值在很高的一堵墙后面，这时候就需要较大的步长来跳过墙，而在越过墙后，就需要较小的步长（步长就是每次速度的变化范围）。
step2.     粒子的位置和速度更新：
    用下面命令实现，就是定义了一下初始位置
x=-5+10*rand(粒子数,变量个数（X1，X2…）);     %位置
v=2*rand(粒子数,变量个数（X1，X2…）);         %速度
新速度是在原速度的基础上乘了惯性因子然后利用2个常数得到新速度，新位置就是新速度加上原来位置，相当于：

  D( K. G2 _/ v+ ~/ ]
X(新) = X(原)+V(新)*t, 我们默认每过1秒变一次，所以t=1。

. Y. s; U3 k' v: q" @/ k! f& [
step3.   比较当前每个粒子的适应值是否比历史局部最优值好,如果好,则将当前粒子适应值作为粒子的局部最优值,其对应的位置作为每个粒子的局部最优值所在的位置。
      代码部分为：
! S' L) n8 w, {% P. [2 s) ]
3.png

6 o; D: E! }" L3 F这便是第一次初始下的局部最优值（每次运行的初始局部最优不会一样，因为初值随机给的）：: G$ G! ~! k4 V2 N, s- O3 h
4.png

8 L- Q7 p+ a9 I; z1 h
% V7 A1 Y. o! O2 ?7 ostep4.   接下来的部分便是迭代了，只需要一个小小的循环语句就可以，加上最后的作图plot代码，这就是一个简单的粒子群算法咯。运行结果的图像是这样的，最优值为五角星标识处。5 W4 K9 n9 F+ a% m8 r  l- L
5.png

8 a) P& r! ~) K" C7 v- ^
; ~" y; B# N- b3 g  R       讲了这些大家觉得可能粒子群算法也没啥大不了，算法本身原理就比较简单，而且代码也少，运行速度一个是迭代次数的影响，另一个就是定义的适应度函数（或者说你要求的目标函数）放在函数里面还是单独存。单独存的话运行快一点。" `- b& |8 h# x8 ?0 D) C
       还有一点就是，大家不要因为我写的这个小例题觉得粒子群算法名头大实际雨点小。其实粒子群算法在学术界很受重视的，就好比无比简洁的牛顿第二定律。希望大家明白，不要歧视它的简单。( t' E# Y# U3 S0 C  U# T
6.png

$ U& i7 V9 C" D0 K
: R$ T& q" M, d* |7 ]       其实粒子群算法和神经网络结合起来就好比倚天屠龙合体，是真的强，不是简单地说名头更响了。所以下期，就讲一下神经网络的一些原理和简单例题，然后再讲神经网络和粒子群算法结合起来求解复杂问题的过程。. ?5 f& I' _- ]5 W
$ x/ X  O1 i3 w, C
       我这几次的附件都是傻瓜代码，你只要套你的目标函数，然后修改自变量个数那一句代码。就可以用粒子群算法来算你的函数了，也不需要你懂算法的深度原理，只需要懂基本原理和作用...下载啊，筒子们
; q0 i" D! w4 P  J) a& ^- T6 Z( b6 x4 W/ y* A8 N1 e* i0 j
- f1 h- Q1 s/ h/ `) C) J
1 I3 C1 F/ ~  |" P- O% c7 e

粒子群.rar

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这是下次的练习代码，傻瓜式代码
作者: qfbnifs204    时间: 2018-8-13 23:12
太棒了，帮了大忙，谢谢，谢谢，谢谢。
9 l( Z# j- ?" |$ Q: N7 H5 m
作者: qfbnifs204    时间: 2018-8-13 23:16
666666666666666666
& f2 W5 D$ a  ]4 O9 E5 J; B. X1 D
作者: qfbnifs204    时间: 2018-8-13 23:16
帮帮帮帮帮帮帮帮歌曲
  m! `' o! S. r# K
作者: 1数模1    时间: 2018-8-15 00:42
粒子群算法怎么求解带不等式和等式约束的非线性方程最值呢？
9 w& r' z" T. |$ n/ }
作者: 2336426014    时间: 2018-8-17 09:54
1数模1 发表于 2018-8-15 00:42 ( e8 U( x. U# C+ r2 P. \" W+ q
粒子群算法怎么求解带不等式和等式约束的非线性方程最值呢？

5 P% P6 Q! I5 m0 z带不等式约束的我都是用遗传算法求的，粒子群算法也可以，不过粒子群一般是结合神经网络来求最好。后面我会发相关例题的
) ]5 _5 Y5 u$ X* n! \; y, e# P
作者: 1714927891    时间: 2018-8-23 15:06
·谢谢~~~~~~很有用
# M# Q+ A2 h& }/ b# J' v( _/ c. Z9 y) i
作者: 1714927891    时间: 2018-8-23 15:09
6666666666666% Y1 x' P6 o+ `  u- e4 ~( S; S4 n
作者: guoxiaoao    时间: 2018-8-24 08:41
6666546352
  P& U" t9 M% e7 z, @9 R6 P
作者: 龙龙鲸鱼寜    时间: 2018-8-25 16:39
谢谢楼主分享
0 `2 g0 n1 l3 Q( C+ l" z9 v- Y6 C
作者: 1772377623    时间: 2018-8-27 15:49
。。。。。。。。。。。
! v5 |/ }3 _. \! {) R
作者: 601821681    时间: 2018-9-12 21:35
谢谢谢谢谢谢楼主
9 S" v) n* i2 m+ |* N+ w/ S
作者: 276731041    时间: 2018-9-14 14:31
感谢楼主分享！！！
1 v$ u7 y& B1 I& i6 B
作者: 276731041    时间: 2018-9-14 14:32
很好用！/ W+ J- v3 W# t- M+ i$ ~
作者: 1729573391    时间: 2018-9-16 01:48
发表很有用，谢谢回复
: V% k# ~6 j8 W0 r: M0 p9 h
作者: qq_1502422317    时间: 2019-1-18 09:50
楼主牛哦7 g  `/ d# R: R# Y/ q" Q
作者: chendikang1    时间: 2019-1-22 18:39
谢谢分享
* G8 T, y. U8 u  t9 e" |, {1 a% ~
作者: pantaduce    时间: 2019-7-21 10:51
超级无敌666662 r) S; Z2 Y1 k4 x, G  y# M
作者: 2863358207    时间: 2020-5-7 10:23
好好很好很好好好好好好好好啊; I  g( L* d2 V4 f
作者: 手拿一片叶子    时间: 2020-8-10 17:18
666666666666666666666666666666
8 ]5 r1 V& x( M  l6 L! ?) U) `$ a
作者: 手拿一片叶子    时间: 2020-8-10 17:18
666666666666666666666666666666( n8 L/ I. v8 O4 r  N: y& k
作者: kkstriving    时间: 2021-12-1 16:50
666666666666666666666666666666666666666663 U8 p% E2 D# G3 \8 D7 L. o8 N




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