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标题: 数学建模--常用算法及程序 [打印本页]
作者: 杨利霞 时间: 2018-8-22 15:01
标题: 数学建模--常用算法及程序
5 ]1 f* K; G' Q
数学建模--常用算法及程序
/ M3 f# ?% f5 v//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996
//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154
1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
' R$ h- ~* ?' P" l02年的B题 关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。5 y/ O' C0 b& }+ A6 ~, G% R
注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。
' E, {5 K4 Z& ?) S, E- _3 e1 w+ N6 w9 q$ B5 d( c
9 g/ O+ [) Z$ y: g7 x: L: s2 e2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
# t' U/ t; r4 k6 X) ~( T此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
8 m( L4 F) Y! N) r2 O/ {注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说
/ i4 ] _8 b8 d$ W9 ?; ]6 x: K# \6 z! k
# j y% }: ?3 v# f) Y% ^# l# j3.规划类问题算法' W5 y9 G% a% T$ p2 ?0 {# N
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了 ^- K4 H' J' J+ v3 v8 e" I7 w
注：线性容易，非线性难
1 Y6 r4 H# i' Y5 h+ I/ ?3 k0 B
" s# p; O( R* ]" }& }. u, c
; z) d7 k c( T4.图论问题 Q7 D9 `5 ?) `/ F
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。" y9 l6 Y" f/ y6 W. `- @
1 P9 W; I. d" c9 B2 }# B+ n4 ~
1 _4 d! e, p3 k7 c4 J5.计算机算法设计中的问题
! {! R( V2 L+ ?7 I5 q计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.% @3 E' v: _4 i6 |/ f
92 年B题用分枝定界法. f) ~1 D' c' s' p
97 年B题是典型的动态规划问题9 s8 `% i8 d1 B+ X t
98 年B 题体现了分治算法
/ w$ _" Q" q" h* [! ]- }
( M8 \( ^ v" P) G* j
' P( c, ~" s7 s6.最优化理论的三大非经典算法:3 ]' u" {! {4 x/ [9 m+ x2 O& ^
模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
, ~1 g+ V# z; ]; R- A# J近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。1 _. t( f4 u O
97年A题用模拟退火算法: C2 N( T$ k5 X! A2 a/ S2 e& B% m
00年B题用神经网络分类算法0 I9 \7 w: r$ o" _4 j5 \2 `- Z9 z
01年B题这种难题也可以使用神经网络% z1 C! {6 Q; K3 C! Q+ f
美国89年A题也和BP算法有关系
. h$ C! ^4 l, z4 \/ x' Z' O; ~+ f注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good
5 q' ~8 P/ J/ I4 V. S
; S/ Q8 q, e3 F1 Y0 V6 Z, q6 z7 p" p1 J7 ~; \/ P
7.网格算法和穷举算法# ?0 _. Z/ M$ O5 I
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索: X" k# D& Z# {& f6 e* [
, O: {8 e& N1 N2 Q' X0 m, Y
9 w3 X- K$ X3 H. D8.连续问题离散化的方法 W1 T! E) n, X3 f1 r: J
3 {$ W0 @5 O! R0 p: r' a
! }- [% i$ c4 ~' e6 P( I7 T" I
9. 数值分析方法5 U( ^; n) ~4 H2 C+ k5 L! C% ]- I
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。5 @6 e4 V& Z! C' U& n
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
) t) }# ^0 Z3 |3 F2 e# J, c* E G5 I% [9 G4 Q, p# k
2 M% r5 j) C6 [) w
10.图象处理算法7 E9 t2 V/ @4 V9 ^$ r7 V( S
* L; u" f4 F, X8 h
作者: sjj821202 时间: 2018-8-26 06:42
发表回复好，先睹为快% M( m% O4 F& h2 d
作者: 龙龙鲸鱼寜 时间: 2018-9-1 11:46
谢谢楼主分享
& j8 s6 e4 J( m0 K! a- a( r
作者: 1181901126 时间: 2019-6-23 10:22
感谢楼主7 x2 l# H, u6 ]9 [, q9 u
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