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标题: 数学建模--常用算法及程序 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2018-8-22 15:01
标题: 数学建模--常用算法及程序
. A( L0 g4 b2 y+ B6 Q& y& ?
数学建模--常用算法及程序
" D; o$ H' Q( c! r0 J" J2 H4 Y

//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)
$ U& C" |: c3 P4 L. ]02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。8 J' ]" y! O4 A+ E# X, @$ k1 F
注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。2 E* K' p5 X' a! E! z
; N0 K* f+ e. G# _- b7 q+ h1 ^( j

, H4 x- w$ G0 T4 ^5 ]$ E) \: m, R2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法# T8 R" L( r# h* {( i
此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。
2 r8 T0 Y, M8 g2 L  K3 b/ ?注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说$ h- j6 [% G% Y( _

* ~; `% ^9 K; V! {
3 N9 {3 L$ n# C  F' t0 u3.规划类问题算法# K( ]+ W; J) X' P5 o9 p: u
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
+ Y' m+ a# G* ~, j: P& q# \注：线性容易，非线性难
8 c4 x9 T% M$ l
% J5 x! b/ i7 O. d% U7 T: ^
7 L. m! g2 _9 b) g# Z4 D4.图论问题
1 ]4 _, Z9 w* ^. ~) n: R( Z0 y这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。
  ^  U. t  I8 ]' s& Q
5 X2 P7 I: C& J! @6 C. {7 _. u# c0 u( I
5.计算机算法设计中的问题
, G8 [% ^( V% U+ n% t9 x计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.! H. {8 u3 l  x
92 年B题用分枝定界法( ]7 B- N6 {) O# g+ S- E
97 年B题是典型的动态规划问题
6 l+ }. H2 U2 D# J  G; g. p98 年B 题体现了分治算法% q4 U' k$ Q" i4 X$ {1 ?
# I/ Y) `7 g7 `( C% c6 G

1 y  L* _( V  z. x% \  u6.最优化理论的三大非经典算法:
- |* A& o9 V0 z3 J6 V   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
6 ~& N4 M4 G7 x2 U# v1 C2 L. B; _; ?近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。/ W7 r0 g9 n/ d6 M  t
97年A题用模拟退火算法1 a+ x- c5 G; [5 C
00年B题用神经网络分类算法; b! N" \& {; Q% L3 U, s
01年B题这种难题也可以使用神经网络+ R; a6 I8 r. P! u2 V
美国89年A题也和BP算法有关系1 o5 B$ X0 [+ }
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good
7 D) M3 ^' c% `- `2 W, {
' B8 W- `$ q) A3 X9 w4 _4 O2 m: h' U' D% b! }, ?3 c
7.网格算法和穷举算法2 H5 N7 A  q1 ^6 H) x
97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索2 g# @' K* }$ F! e4 H

& x; I4 ^$ f6 P: _1 u) m4 h, L! \$ M  e; _
8.连续问题离散化的方法" f% B! q1 [& @: p, a

( m# `) P4 H7 q/ t4 [2 f: o* z4 z2 o# y8 M  v- ~# y
9. 数值分析方法
" G# o& K8 |# ?! ?9 G它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。
1 ~; t; k+ u" |1 ?8 C数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
+ G! u- Z0 n8 {0 l: s( D7 J
1 e# f) J  U9 c. X, o  L; {9 `; ]+ m5 [& l& @- O( p
10.图象处理算法
: G* E- n" M6 l8 V8 @5 B4 {' n1 g) A3 f. H3 ?
作者: sjj821202    时间: 2018-8-26 06:42
发表回复好，先睹为快+ x' M9 Y& k6 n) |
作者: 龙龙鲸鱼寜    时间: 2018-9-1 11:46
谢谢楼主分享
1 N/ C+ a) y7 j2 ], G
作者: 1181901126    时间: 2019-6-23 10:22
感谢楼主6 w' D- U1 P( }& z/ v( G( f




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