数学建模社区-数学中国

标题: 数学建模--常用算法及程序 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2018-8-22 15:01
标题: 数学建模--常用算法及程序
, I4 d+ j: n+ V. p: b7 |' U# @
数学建模--常用算法及程序
. d" \8 w0 c. c" M, p% n5 v$ `

//推荐内容：http://blog.csdn.net/yillc/article/details/6746996

//程序见http://blog.csdn.net/congduan/article/category/931154

1.蒙特卡罗方法(Monte-Carlo方法,MC)) {- o/ Y/ A6 f
02年的B题  关于彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
. d' P* n- p: S7 S8 B0 B6 f# b! `注：绝对是大牛级的算法，像几何一样可以从小学研究到大学，低级到测算圆面积，高级到马尔科夫蒙特卡洛，都应用的到。% [7 L- L5 m; t

" }3 q: I% p0 p+ T/ ^9 W! Y2 q2 I* R& p, b  {) l
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
; V, j) B* }" M% [+ l- G- B2 e' H此类问题在MATLAB中有很多函数可以调用，只有熟悉MATLAB，这些方法才能用好。! ]; w' X3 ~2 \4 J- W
注：这一点mathmatica比matlab好用的多，听说9 A0 e  w& \0 o+ u+ _  ?' A
! H3 q7 d- f# q+ N2 j( M8 I

  O2 l2 V8 W% F" k2 G$ S3.规划类问题算法, j# q. ^' n# S9 k9 q( c
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了
9 Q* j; e# D* E0 u7 N, f注：线性容易，非线性难6 ^! {/ @  m( I, p  j! a

! f" Z% M" b: a- q$ r& E; M! I% l9 L$ T8 g# S% H. D7 @
4.图论问题& H& O% H$ A% s  t$ w; C
这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。/ Z9 z1 k4 e) L, ]

( q7 Y8 q1 m* |2 X7 f
# C* Z( s: |' o( ~% k5.计算机算法设计中的问题! e( \5 Z+ [! w. g1 p
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分枝定界等计算机算法.! L- y# i6 M- R, K" k
92 年B题用分枝定界法
8 w' U  a' j, }$ T3 z& J97 年B题是典型的动态规划问题
/ [( m, w8 E& q- r98 年B 题体现了分治算法' f1 Z2 \1 i; D/ t% B! W

( b  x& P. b7 \: k0 b5 s1 o  z0 D  j4 C) F# M
6.最优化理论的三大非经典算法:% o: J% v% j0 N# {& q! K: I5 w7 m" ^" s4 z
   模拟退火法(SA)、神经网络(NN)、遗传算法(GA)
  J+ o* [" f# k9 I( E3 d8 l近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场。5 R* K8 F+ O5 ^0 L' i
97年A题用模拟退火算法
, i* w+ |+ X% \5 ?; D$ W00年B题用神经网络分类算法
: p( t. K/ E; `$ m' k$ j) o: s& _01年B题这种难题也可以使用神经网络# I, H" h5 g  q( U
美国89年A题也和BP算法有关系5 f; ~& G- ?/ X( Y$ E# W& n% [
注：这个属于计算机科学人工智能领域的，good
, j3 Y+ J" ]' D
( l5 T& @. [; g( z& D
+ f7 e6 b2 U9 b4 l6 B9 }7.网格算法和穷举算法
; I& d! q- F+ I' D+ B" z0 \9 B97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索
- |; M" k7 |$ m9 L6 x6 r% ~% F2 r. M

. p* ~8 \6 b! K5 A9 h: }0 ^7 l8.连续问题离散化的方法
& f/ ]& r& O1 ?  m7 u
7 N$ S1 X9 E$ h- U& r' a% ^  W3 I8 R$ e
9. 数值分析方法9 t$ l3 U% y5 i
它的主要内容包括函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性方程的数值解法、数值代数、常微分方程数值等。3 o6 J3 @+ A9 ~, d) q
数值分析是计算数学的一个重要分支，把理论与计算紧密结合,是现代科学计算的基础
$ P6 N1 O3 M9 k2 O$ a
: ~: M8 X$ v# f; ^7 M2 m5 @' V  E% b! R" a, Y' O1 q  n% d8 I1 A
10.图象处理算法
$ M( C6 d4 b# `( E2 @
( r2 L5 @6 q' Q
作者: sjj821202    时间: 2018-8-26 06:42
发表回复好，先睹为快
8 n% i0 `2 ^5 e3 |
作者: 龙龙鲸鱼寜    时间: 2018-9-1 11:46
谢谢楼主分享4 I5 A$ r4 f: k# s2 |
作者: 1181901126    时间: 2019-6-23 10:22
感谢楼主! c0 ~9 M6 t9 m: v




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5