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标题: 请教一个关于概率密度函数的问题 [打印本页]
作者: rohto    时间: 2005-10-23 09:33
标题: 请教一个关于概率密度函数的问题
请版主或高手指点！！万分感谢！！！！
一个事件A连续发生两次的时间间隔概率分布的密度函数设为f(x)，若事件A发生一次后到现在经过的时间长度为t1，现在距第二次事件发生的时间长度为t2，请问可以写出用关于t2的概率密度函数吗？
" W- v. b: f4 ~3 j' H
这样写可以吗？
0 X4 Y( ~; T! ]% e6 \/ q( A0 i6 I
f(t1+t2)=f(t>=t1)*f(t2)
作者: math2000    时间: 2005-10-23 19:17

这是条件概率密度问题：

* G8 c* [5 Q& j W* f$ K

先求条件分布函数P(t2<x)=1-P(t2>x)

# O: F: v0 k: C* q' w

P(t2>x)=P(T>x+t1|T>t1)=P(T>x+t1,T>t1)/P(T>t1)

5 x; u$ k% U0 O0 ~! q

其中P(T>x+t1,T>t1)＝P(T>x+t1)＝积分：被积函数是密度函数f(x)，积分限为从x+t1到正无穷大

: @+ L0 b1 I) z

P(T>t1)＝积分：被积函数是密度函数f(x)，积分限为从t1到正无穷大。

0 |9 Z# T' @$ h) f: x& l

应该能理解了吧





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