数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模--插值和拟合实例
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作者:
血染干戈马
时间:
2018-9-13 19:41
标题:
数学建模--插值和拟合实例
数学建模--插值和拟合实例
, n5 R$ [' h" O4 h
求导数：
- dV =
gradient(V,t);
1
# F& J" Z b5 v- q, [
较为准确的插值（形成一个平滑的曲线，可以看最后一问）：
pp = csape(t0,dV);fdv = ppval(pp,tt0);plot(tt0,fdv);
1
2
3
! I, R1 Y/ o/ o9 F- \( \( t, a- B
拟合(polyfit和polyval)
4 q, t' G Q- i6 {2 f8 m
a = [
1
-
6
5
3
];
x
= -
5
:
0
.
3
:
5
;
y
= polyval(a,
x
);subplot(
2
,
2
,
1
);plot(
x
,
y
,
'-'
);title(
'原图形'
);L =
length
(
x
);
no
= randn(
1
,L);
%拟
合b1 = polyfit(
x
,
y
+
no
,
2
);b2 = polyfit(
x
,
y
+
no
,
3
);b3 = polyfit(
x
,
y
+
no
,
4
);y1 = polyval(b1,
x
);y2 = polyval(b2,
x
);y3 = polyval(b3,
x
);subplot(
2
,
2
,
2
);plot(
x
,y1,
'-'
);title(
'2图形'
);subplot(
2
,
2
,
3
);plot(
x
,y2,
'-'
);title(
'3图形'
);subplot(
2
,
2
,
4
);plot(
x
,y3,
'-'
);title(
'4图形'
);
1
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3 `) P, g* e$ S8 t' s; _; R
x = [1 2 3 4 5 6 7 8];y0 = [15.3 20.5 27.4 36.6 49.1 65.6 87.87 117.6];y = log(y0);b = polyfit(x,y,1);a = exp(b(2))k = (b(1)
1
2
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5
6
) i& @5 }2 m2 Y0 f" X
插值
' I) ]- V) I D% o' f7 |( b
% D" F/ ?" `( U7 Y7 u" y
t
= [0 3316 6635 10619 13937 17921 21240 25223 28543 32284 35932 39332 39435 43318 44636 49953 53936 57254 60574 64554 68535 71854 75021 79254 82649 85968 89953 93270];
h
= [3175 3110 3054 2994 2947 2892 2850 2795 2752 2697 -1 -1 3550 3445 3350 3260 3167 3087 3012 2927 2842 2767 2697 -1 -1 3475 3397 3340];
t0
= t./3600;
V
= pi/4*(57*0.3024).*h*0.3024;
dV
= -gradient(V,t0);
no1
= find(h == -1);
no2
= [no1(1) - 1 : no1(2) + 1, no1(3) - 1:no1(4) + 1 ];t0(no2) = [];dV(no2) = [];
tt0
= 0:0.05:t0(end);
pp
= csape(t0,dV);
fdv
= ppval(pp,tt0);plot(tt0,fdv);
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9 {+ C, {) s( ^6 }8 C
% K- }+ H, j! s* ]0 u3 b5 Y. E
0 j* g# u' A) h! J) H% C
( Z$ c R! N# A2 M* n# P4 R
2 i' d2 Q; U p5 ]
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