数学建模社区-数学中国
标题:
证明哥德巴赫猜想新方法
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作者:
大傻8888888
时间:
2018-10-3 21:38
标题:
证明哥德巴赫猜想新方法
我们知道哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测公式如下：
% C! Z1 M% f' n( _
r(N)～2c∏[(p-2)/(p-1)]N/(lnN)^2 其中∏[(p-2)/(p-1)]中的p|N，√N≥p＞2 c是拉曼纽扬系数
6 u4 Q6 Y- C: u0 Y8 g M5 i
如果p不整除N.则上式成为：
/ O7 z+ a" X [
r(N)～2cN/(lnN)^2
* P8 O( w! Z$ m8 ]. _0 i& c
根据梅滕斯定理，可以知道：
- y/ _: t8 c, Y7 w9 ~' n) w
∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnN 其中2≤p≤√N e^(-γ)≈0.56146
0 L, f0 o: T( S4 p
因为素数定理：
2 x' j( Y4 N3 N
π(N)～N/lnN
$ ?7 w4 t; o2 N8 _
所以有：
8 c8 f* b$ a/ u. O
π(N)～N∏(1-1/p)/2e^(-γ) 其中2≤p≤√N
6 x$ D1 P m' \9 {
也就是说想用∏(1-1/p)表示素数的个数必须乘以1/2e^(-γ)才能得出正确的值
* @9 W1 w8 I; T
同样如果用∏(1-2/p)表示哥德巴赫猜想的个数就需要乘以[1/2e^(-γ)]^2才能得出正确的值这是因为
* D8 i9 N( _+ Q/ ^# U# N2 b
(1/2)∏(1-2/p)=(1/2)Π(1-1/p)(p-2)(p-1)=(1/2)Π(1-1/p)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]
+ K7 n$ u& I9 T% V
=2Π(1/2)(1-1/p)(1/2)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2] 其中2＜p≤√N，
' x3 s# n8 c4 c& d/ T0 S
所以
: @/ s+ H3 v9 {3 F" _5 O: m
r(N)～( N/2)∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2=2cN∏[(1-1/p)^2][1/2e^(-γ)]^2=2cN/(lnN)^2
5 T% N3 D7 c* a: \
上面其中(1-2/p)里2＜p≤√N (1-1/p)里 2≤p≤√N
" E1 X# l- }) {7 V# z4 q
如果p|N，则
8 ?% X: l, e, j& ^. V
r(N)～2c∏[(p-2)/(p-1)]N/(lnN)^2
( u% ~# Z1 E( @* Z
至此关于哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数的猜测得以初步证明
5 t y8 v8 D f5 M% S0 q( h
5 p e" ? {$ W2 \3 G, U2 F
* C" y' G/ S6 |
7 d5 ]* e; K7 `9 d/ N" ]
作者:
756967634
时间:
2021-3-2 09:26
大傻大傻大大傻，傻得别人自愧傻。傻的东西人装傻，傻得别人都装傻。
: x6 E; H7 u3 w+ M) }6 I
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