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标题:
证明哥德巴赫猜想新方法
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作者:
大傻8888888
时间:
2018-10-3 21:38
标题:
证明哥德巴赫猜想新方法
我们知道哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测公式如下：
! T( D$ Z7 T( |; u" D
r(N)～2c∏[(p-2)/(p-1)]N/(lnN)^2 其中∏[(p-2)/(p-1)]中的p|N，√N≥p＞2 c是拉曼纽扬系数
# C! N& s0 n% ]8 Y3 p6 j0 M& U8 N
如果p不整除N.则上式成为：
5 c6 d& d; Z/ h$ B) l
r(N)～2cN/(lnN)^2
7 |1 [5 u9 L& r1 ~
根据梅滕斯定理，可以知道：
# g t( _2 k9 @8 d
∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnN 其中2≤p≤√N e^(-γ)≈0.56146
! C; B+ }' v9 Y+ ?
因为素数定理：
2 K3 l2 ]; s4 x, j2 @1 S4 k) c, y
π(N)～N/lnN
- W8 g. k( O8 h. J) t6 }
所以有：
; r; G# M2 X+ a
π(N)～N∏(1-1/p)/2e^(-γ) 其中2≤p≤√N
: ~5 z9 o9 Y& l; M. R: Z
也就是说想用∏(1-1/p)表示素数的个数必须乘以1/2e^(-γ)才能得出正确的值
; V7 j2 j# o& B. A1 v9 _8 n- O
同样如果用∏(1-2/p)表示哥德巴赫猜想的个数就需要乘以[1/2e^(-γ)]^2才能得出正确的值这是因为
6 S/ N1 t* m, s+ s* ~3 W
(1/2)∏(1-2/p)=(1/2)Π(1-1/p)(p-2)(p-1)=(1/2)Π(1-1/p)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]
( |& \3 Z0 S3 u" y2 ]
=2Π(1/2)(1-1/p)(1/2)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2] 其中2＜p≤√N，
$ n Y8 \8 C1 y0 b0 d0 E
所以
# G4 k4 \" A/ z
r(N)～( N/2)∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2=2cN∏[(1-1/p)^2][1/2e^(-γ)]^2=2cN/(lnN)^2
1 L+ A# f# R! f5 y, J7 ~2 `2 |
上面其中(1-2/p)里2＜p≤√N (1-1/p)里 2≤p≤√N
- Q) ~; y; g' N. s& `
如果p|N，则
, p9 X. o0 l: x2 r1 ^
r(N)～2c∏[(p-2)/(p-1)]N/(lnN)^2
9 J$ y d9 ?3 S; B& B- A
至此关于哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数的猜测得以初步证明
# y/ O+ G7 q( Q$ U! C/ G
5 v6 d7 S) q' m" Q) ^9 J
% B1 u! U$ i l7 T6 M; w
6 b' I- S3 u0 M% t# g" b
作者:
756967634
时间:
2021-3-2 09:26
大傻大傻大大傻，傻得别人自愧傻。傻的东西人装傻，傻得别人都装傻。
$ k% i1 _! O4 M; ]
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