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标题:
证明哥德巴赫猜想新方法
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作者:
大傻8888888
时间:
2018-10-3 21:38
标题:
证明哥德巴赫猜想新方法
我们知道哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数猜测公式如下：
2 B3 }2 B' T+ ^% y$ b5 x
r(N)～2c∏[(p-2)/(p-1)]N/(lnN)^2 其中∏[(p-2)/(p-1)]中的p|N，√N≥p＞2 c是拉曼纽扬系数
3 @* w" M; n( U; E; e1 N* A
如果p不整除N.则上式成为：
, K3 G( ^9 O [9 m: v
r(N)～2cN/(lnN)^2
8 R6 V( z* ~$ l9 H
根据梅滕斯定理，可以知道：
; u# S$ Y5 i$ T" c* l9 W {
∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnN 其中2≤p≤√N e^(-γ)≈0.56146
+ [) @2 X( z, `% x3 r. ~
因为素数定理：
" U9 S" D4 a6 r3 H) K+ \/ f
π(N)～N/lnN
& f. e4 C' _0 `& C
所以有：
7 w- k; K" {1 M4 f
π(N)～N∏(1-1/p)/2e^(-γ) 其中2≤p≤√N
! s) S3 ]2 o. k
也就是说想用∏(1-1/p)表示素数的个数必须乘以1/2e^(-γ)才能得出正确的值
( L2 A0 H! b+ h( {1 D0 L* H2 Q4 W
同样如果用∏(1-2/p)表示哥德巴赫猜想的个数就需要乘以[1/2e^(-γ)]^2才能得出正确的值这是因为
+ H1 m% I: T# ^3 U+ E1 W/ x5 A
(1/2)∏(1-2/p)=(1/2)Π(1-1/p)(p-2)(p-1)=(1/2)Π(1-1/p)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2]
; W$ e+ g. I- |9 r1 G0 u6 k
=2Π(1/2)(1-1/p)(1/2)(1-1/p)[1-1/(p-1)^2] 其中2＜p≤√N，
2 S+ I! b9 P' f# I
所以
8 i2 U i+ _4 y. o0 Q1 a: N
r(N)～( N/2)∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2=2cN∏[(1-1/p)^2][1/2e^(-γ)]^2=2cN/(lnN)^2
8 j: y# t |0 U2 d
上面其中(1-2/p)里2＜p≤√N (1-1/p)里 2≤p≤√N
% i- S+ Q% \1 m; s
如果p|N，则
# L; L( d; S8 C3 k4 }9 N6 B0 A
r(N)～2c∏[(p-2)/(p-1)]N/(lnN)^2
- b! d ?6 {! V V
至此关于哈代与李特伍德的哥德巴赫猜想个数的猜测得以初步证明
' a: }% r2 o5 \1 \+ ?
6 N" W1 w8 M, ^+ X! N
8 C# N8 A: O1 N
) ^" o$ {; j0 ^" J
作者:
756967634
时间:
2021-3-2 09:26
大傻大傻大大傻，傻得别人自愧傻。傻的东西人装傻，傻得别人都装傻。
, C. j; R# `* n; v0 e
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