数学建模社区-数学中国

标题: 请教大家一个问题 [打印本页]

作者: wangliying    时间: 2005-11-18 18:39
标题: 请教大家一个问题

我是搞质量管理的,其中有一个概率的问题,怎么也想不明白,请大家帮忙呀.

* B! \" S. r1 E7 w! ?$ b

将一个正态分布曲线,分成三个区:

3 h- e* J* A, u8 L. h6 R8 f* F

目标区(绿区):以中心值对称的两边各1.5个标准偏差处画各画一条线(预控线),两条线内共3个标准偏差所在的区域。

3 N4 A& V4 p8 `& R5 m0 c% Z2 f

警戒区(黄区):在目标区两侧,预控线与两边各3个标准偏差之间设两个警戒区。

- \: G) R: m3 n' i1 }' C

废品区(红区):在两个黄区之外的区域为两个废品区。

+ N/ W1 E6 R8 O( q3 B

: V3 p" y$ R4 n) ]

预控图各区域的概率

6 H+ n+ K I0 b% M) b6 ^2 X9 a

根据正态分布概率可推算出预控图各区域的概率,依次可作为异常判断的根据。

& h! z1 u6 @# g! h" A. L

i)目标区(绿区)的概率为86.64%,粗略认为是86%(便于计算)即12/14。

0 ^ H! |+ p, b3 X" S2 [

ii)警戒区(黄区)

- g( ] i" U+ [ D7 H7 U

两个黄区的概率为6.54%,粗略认为是7%,即1/14。

/ p; i+ [- d% j

iii)废品区(红区)

+ Z8 I* _+ ~! i2 Y

  两个红区的概率各为0.135%。

3 T% e/ |4 N: H! E: I

加工开始时,连续抽取5件产品,若实测值全部落入绿区,则认为该正态分布的中心与产品加工中心相重合,而且废品率很低。

2 d& Y- B% `, F0 k9 G

若5件产品中有1件产品的实测值落在绿区之外,就必须重新调整工艺参数(设备、工装等),直到5件产品的实测值全部落入绿区时候。

0 c- p5 y4 Q* d( J& U" z

我想请教的是,为什么是取5个数据全部落入绿区,而不是4个,也不是6个?数据之间的最大差与测量次数\标准偏差三者之间有什么关系?各位专业人士,请多多指教,哪怕是不成熟的指导也非常欢迎!

) p! @# T, d/ V# s

信箱:w_l_y_1972@163.com

3 W6 {& v8 M: a; g

谢谢!

8 f# {2 T; Q4 @9 A% m' C5 i O; d4 I

1 {" E' h: E+ n6 `" e# t0 _' G+ }) Q






欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5