标题: 数学建模学习笔记---数学建模思想 [打印本页] 作者: 浅夏110 时间: 2018-10-30 10:06 标题: 数学建模学习笔记---数学建模思想 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些 8 x8 E8 Q- L+ a8 y& z( L* Q% H" N7 a: ` 4 Z# l! w/ B* Z" u 所研究的现象或事件中所有变量明确性 & }5 m# [5 ]8 c; G0 o: u2 U7 z4 v# x+ V7 T/ |
自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单+ J! W1 W P& j' l+ A0 Z
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因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全 7 U$ M2 f9 g: K* _% E + N0 y$ \1 P/ U& [. j 自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何! v* r7 A ~9 l' F- C6 t o
! Q( |% k' f! @& r, T 因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）" d6 s. u" }7 U. ?8 A' w) l
. C0 @* Z# o6 ^+ n9 v
eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅？0 v# O- P. i3 T, P. g& i0 |8 }
4 C: d; b0 f7 T" j( `1 }) H! @
要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少/...............2 b) r! T9 W* Q8 ]7 n' K: t; a
/ I9 }6 p9 R v+ ~0 H ) [ K2 F) }8 G1 U' C8 v$ V1 o8 Q2 x& C
数学建模的步骤6 E, P3 j1 L4 n. k+ p9 x; U
9 \: k. b+ Q6 C: G) y/ `0 X 1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设) _% Y8 b8 @" U* \6 _$ n! g/ V$ D
* Z$ _( H3 @$ Z7 D' T- f1 \ 确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态! u' \. w7 w2 `
% h. g A! n& `8 e9 f) p' b. x1 I 顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系, R) H! ^5 J& p
3 |5 R* q" y: s' [0 ?6 y/ U
忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略） ) e N+ k+ K+ J0 ~$ W7 A" W5 i0 ], x7 F6 M& ~% ?6 `3 c- f8 u
eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同 t" p3 M' ?5 _: U3 i" P2 D2 D5 A) u
2.模型构建 根据所做的假设分析事件的内在规律2 V7 t# O% _, c* Q0 @; f+ P* h5 @6 ?
0 c+ t9 l; p! |. x) o
3.求解或解释模型 理论与matlab和其他软件的使用$ n. d4 E) _1 J! {) [. k( o
" ?/ _, W0 d8 S- i 4.模型检验) x% d" N$ y" Z6 l
( ]6 B- }/ e% @0 @/ C 数学关系的正确性' h( y2 u6 O) J# s
3 ]4 {) b+ \' ^) v$ L! `
是否会有多解或者无解的情况出现, L# K1 n) f& d2 @
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数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗？我们确实能收集到必要的数据来运作吗？有普遍意义吗？还是只适用于这一个问题？）8 y5 s+ I9 `( E" u8 A! }
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进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到） 9 j4 A; n/ b" g+ J& Z+ Q- x2 S - b# M: r/ p1 m; U4 V7 c0 A H 5.模型的改进 0 n+ Y* B! K0 ~$ y3 V- p3 X" G' z9 m
9 [, N* k# w8 B1 z' R
一开始考虑的理想状态忽略了其他因素 加入新的因素完善模型 2 m% C8 p3 q9 Y2 {( h- e% a6 X9 F* R5 b- u
建模的方法不够好，还可以优化/ t6 j$ y3 r9 L C, E9 e3 ?' d! w
8 h% w, L7 @; _ 改进完成之后还要再次检验 # E7 Q6 e8 N6 W7 [% }, w* {% c- P # }& h: m% B6 d 6.论文写作3 y4 k, o' O& A1 Y
+ r \' j% U3 M- V 7.应用模型解决实际问题 2 M# R5 [) P, I* @4 j1 y. a" `; Y6 ?. y- q; @1 ~6 R+ [% R
论文写作要求 + G M9 X3 C3 E6 n8 g+ F7 K3 s# j/ [2 l* q! D
1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围） / X. W* ?1 i5 b6 s4 g6 }8 o) {# q/ c) \. W d! ?
用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样& i( o" W2 L) V
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2.问题重述 , M% r3 C L$ H; q6 {4 a5 U5 c L! G4 N1 A
用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题 % _1 ]/ E5 @1 ]5 L* w$ N: N 2 N7 m$ C3 d! ?$ O0 F, z6 K9 M 3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等） / E) F( S1 c6 p: W0 \% o 5 Z8 D$ Z1 \( h& P* p" S% M, w 用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合1 a1 z& }1 i3 ?. }" {' V7 \# V1 f
6 b) Q+ X* u) n T7 s# g7 a* I
4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）( G: z; s& l7 a E* x3 A- y9 F
; h3 R, s( b9 ?6 A" Q% M
5.问题的解答3 C! q& c6 ^* R0 n1 x# \/ i
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可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2....... / d' n8 `# ~9 e: S( g8 n. J& A+ j! _3 I4 q) d" A( x( s4 t
6.结论 " k# o7 F1 v( s- @& B0 _5 g 4 r7 N$ C! L. ]6 p7 ` 7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）4 s9 i; w# j3 b! E' K. Q
7 n! v0 X8 k) o7 X# A5 o 8.附录（程序以及某些图表可以放在附录） - Q7 h7 M7 k# X0 X# \9 R# P; B5 D' i4 A# M
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