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标题: 数学建模学习笔记---数学建模思想 [打印本页]
作者: 浅夏110    时间: 2018-10-30 10:06
标题: 数学建模学习笔记---数学建模思想
                变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
5 L" k+ }/ v0 t% ~7 w* y6 y$ m# S# r8 p
                所研究的现象或事件中所有变量明确性- q! N/ N3 D3 q5 D) f+ E1 O

% L- _% Q) e5 q/ P; L7 {4 H                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
) f( Z! s5 Q7 |8 o# f5 }3 b8 h' g. o, y9 F( w- H$ Y. N, c% C
                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全7 a& K. f- `8 V1 q. k" ?3 D3 o
( E5 |  c  O3 d1 l( k* F
                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何
/ D- y2 g4 e: N2 I1 R
) b: \6 c: T7 \7 l% r9 e  ^# C                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）8 j4 A/ h$ V  l: S
: S% F$ C" B1 x6 v* _
        eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅？
; l0 Q9 p! U0 G' X! j4 o( b$ S" B1 k( m
                要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少/..............." i4 C& y7 P) _; r+ v

& d9 ^5 V+ `4 n! m( L6 m) z
5 s% s% c6 a% T  M, z3 @" F. J( i* W1 I1 n4 @! |4 t# z
数学建模的步骤2 c& L, `/ X, ~; @) H
' l* Z6 }$ h+ Y
        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设) s3 o. F- H! k* o
4 P  E! o4 n3 t! q# D. c6 _  Q5 ]
                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
) Z; f% h* b4 _# Y- \3 ~5 A  y( h1 b& E5 Z
                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系4 P2 K. B/ P( d, @+ u; g! Q

" ^( o8 \+ Y" P  G5 {                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）5 |" A; D8 i8 g" o9 J% h

3 W6 K4 r3 ~- W) i& J              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同. Z5 q6 M5 f9 V( a
% r1 b( J3 p: B" j1 H5 S, \
        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律2 \5 b$ k( s2 @8 P+ P

" z3 |6 e* ]3 z        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用
/ [/ i0 y8 y9 E2 C) p0 C3 R! c  L  O1 }: z) j- h
        4.模型检验# t1 [9 z: [8 M4 I! X+ Q! ~) |' G
; f! ^  u/ d+ G
                数学关系的正确性+ S. Q* f! V% d+ ?

/ Y- m' N% O' e6 {8 b1 D                是否会有多解或者无解的情况出现0 L; K) [  f8 Y! w: o) m, _2 Y

) }) H" c# l" y4 U; p) [% p                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗？我们确实能收集到必要的数据来运作吗？有普遍意义吗？还是只适用于这一个问题？）
& \9 A$ \+ K+ d
0 B" s$ e& i3 a" S                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）7 G% ]2 p. _/ t. @
* B; {8 j& k: w2 x, O) y9 D
        5.模型的改进   3 u! {' j- A+ g( f& u8 M+ Y
4 m  O# o# d. _6 k5 p% O" w8 l
                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型: L6 Y4 S' f) m5 q# F$ j
7 M  h6 b& F' \7 R3 C3 d$ X
                建模的方法不够好，还可以优化
0 g# O; ?& o. |/ B% x8 g) G6 L& e" d9 k1 M
                 改进完成之后还要再次检验+ M/ M) w3 T& J" S. J, H

! a# n" {+ _, ^9 @+ w+ D        6.论文写作
2 r3 ~! \' L/ C( Z1 A- N  o" \% t7 W5 Z
        7.应用模型解决实际问题
/ ]5 |- i* E6 h/ c6 P3 J2 E% u+ e: S- R$ ^8 y; M
论文写作要求
7 Z) g6 l7 A8 e6 J6 s" F/ c/ Q1 W; E$ z& f4 D7 }
        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）/ P4 \, R: I  c  u( W7 D4 q( R* v
) s3 r) z9 h: V
                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样7 z6 ~1 M0 }, y: A/ n
8 E; O: I' J) b1 h# ?) E
        2.问题重述
0 X# `  y* w9 U& h5 q$ J8 Q# T% q) k
2 d+ h3 E) @6 B' `6 \! ~                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
1 `1 Z9 L) l9 s& x: C- f, O2 g+ K# p. D/ M
        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）5 ]( j1 @- G/ e$ |6 [4 \
! V% \8 {: ^8 P8 X: T# n
                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合- \" k5 D4 k) n/ ~2 a  p6 c
& L: M3 P- I; [& _, p8 t
        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
# j/ _+ [9 z: z( c% i3 f% X9 d' @/ [" k5 p
        5.问题的解答
7 W+ P+ \3 M! Q: O: J/ ]! x5 N; J; @5 B2 W8 t
                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
' d& N; X( `3 P! T" ^6 A% A& X/ {) A9 L) X$ Q3 X% P
        6.结论' p( c- V' u0 v
6 R. s" Z5 H' r  P' Y/ G& N
        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）9 K$ E% J! v: [$ H6 O$ C" x/ ^
% X- U( O" Y0 J: ]! g
        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）& d1 f- W2 Q! q4 W

: _/ f' p! B1 T5 C! t8 E
5 `8 `9 S: j6 l  W+ S1 |; B* t9 ^; b& B8 ~1 j  Z& g8 h




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