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标题: 数学建模学习笔记---数学建模思想 [打印本页]
作者: 浅夏110    时间: 2018-10-30 10:06
标题: 数学建模学习笔记---数学建模思想
                变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
* u  E- ^; ~3 s9 |
+ y7 I2 ?1 H# b4 a# i1 @: c  F                所研究的现象或事件中所有变量明确性; t. P( m2 b$ B' I2 w+ x# u

' N* y2 O; l1 Y9 {. O                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单) T7 ^) O. C8 w0 E2 J+ J

1 ~7 V, a* E  j# G. B% i                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全: A0 C5 F' w* u

$ |) q/ z& P2 [                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何
5 `3 ?9 L3 l. J$ ?3 c! _" X
# s6 z' X4 J; Z& t                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）* q8 `3 |) ?( q
1 o' n' V* e- g% H. k+ A: u
        eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅？
* {& T/ |% M( K7 s
2 ?6 `. U$ A1 E+ o7 K                要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少/...............
1 a1 J$ g/ F1 k( i) h4 f8 ^6 _& N/ o  f1 q$ V/ b

! v6 r; P/ `/ V( I9 O# m. E9 k! |) n9 n& O* k1 G. _4 T' `
数学建模的步骤- f2 X% {& H$ t( S
7 |* F5 V! \; [2 c4 l/ |
        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设* w. b7 g0 ~; `6 r5 X
2 \" K4 a; Z+ u+ e7 ?7 E
                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
5 A  R' |# Q# w6 G: v5 W
; d% j6 j/ f% Y9 G2 M- L                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系" ?# Z: D1 Y& o# U

6 G7 Q  G) v8 V) N0 [) ~/ i* `0 Q                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）1 x6 f. }5 ~" E" A5 q4 ]
& M3 q  O% k) a6 f1 O# G
              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同; ?9 K. s6 c1 y* a  d

; n& x3 W7 G1 T) F. x4 _/ d        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律2 Q9 J% }# C2 E- L& [0 Q& j9 `
( o& U6 Y$ p+ \% |$ F% w
        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用+ G/ U- i) H+ S) r* r7 W" y3 L

% H% B( I. |1 @) \2 H3 V- M        4.模型检验
) ^9 R( b/ v( p6 c# |
7 \# G) s3 E' b' l* N! \) j                数学关系的正确性
( w1 P2 r- [7 a0 R6 Y
0 m( G  `0 V1 L" z, V. \! }% [                是否会有多解或者无解的情况出现: w( c6 K" W. s1 X, Y% a2 ]

$ y: J, |  g9 \) q. h+ e4 X                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗？我们确实能收集到必要的数据来运作吗？有普遍意义吗？还是只适用于这一个问题？）
  q- F2 J. S' L. m! i. n; e: [2 X3 O7 ^0 i8 d% |: d* j
                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
- }6 g/ m5 l. \
% c4 k# G. n7 m0 D! [3 C        5.模型的改进   
# {9 p0 w5 s0 U; {; @' w
# H$ F6 `* _* P, W& V8 a                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
0 s2 v6 w4 K- a3 D( Y; K6 T. X* O) X1 W' o) Z1 s
                建模的方法不够好，还可以优化
1 X. ]2 ~) O& T/ f6 A5 V# s
& ]6 u: B) R+ {" V2 ]                 改进完成之后还要再次检验
$ t: A: w' q, z& C2 o% \" D5 M- n2 N% u; T" m5 Q( a5 T$ D
        6.论文写作
, e0 T5 F& G  x6 j% |9 Q6 H  `5 m& R3 L
5 |! C4 F+ w. V5 _        7.应用模型解决实际问题1 L% E) x- {7 M
( B: Y' Y: e& L' c2 f
论文写作要求0 L( B  t* [& }. j
) H9 p% J6 x+ p' ?
        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）
6 Q8 Z( Y% m# U5 k2 d6 Y: J5 k. A; _# V% F
                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样; W; h, q4 h$ _
: g. h5 `& C# `! j
        2.问题重述
% g( }9 A8 b9 I! x9 d5 V- j. |% e  W3 G% l5 b6 H
                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
9 ]" z# R  Z$ U, x' M- q/ D5 U' E+ A2 E6 C
        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）) |9 k/ p: P! P6 V3 X
+ {. W* r6 ?5 J
                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合
# S+ B- ^$ y8 B" ]
' B$ D# S1 y' D0 i        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）3 M; z  }' V. V- f1 `9 `0 X) _
. B1 @7 I1 p9 L( B
        5.问题的解答* g+ h  P' ?9 \3 D2 P, p+ u
+ h! C* ]# h" \& u$ f
                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......4 J* H$ h; V8 @0 j( z
/ e" S' r/ x# k6 N: h
        6.结论; [) P1 ]! F$ ?" J% L

" [, J2 L5 H5 {% w% b2 t' r        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）' B1 d# |% L2 P$ m

) K9 y6 {2 O, Q4 a* ?        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）
- u: q2 F, s- v
: o1 D, z3 V9 |0 _/ ~
: n( F7 S5 w9 T+ F& ?/ f( D3 [  J5 I* s6 ^% \




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