数学建模社区-数学中国

标题: 数学建模学习笔记---数学建模思想 [打印本页]
作者: 浅夏110    时间: 2018-10-30 10:06
标题: 数学建模学习笔记---数学建模思想
                变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
6 ^" g* b) q# f6 ]- c0 T9 \, \% u/ s( y/ t
                所研究的现象或事件中所有变量明确性
# x- D0 ^4 |. O3 Z( m  o' b& y6 C! r5 C& N2 X
                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
" X0 F' i, S0 E2 }; X1 M5 A
; c% n- ^" V  S- ~8 z% J                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全
  W& N2 W& v9 e7 g' N
2 ^- ]" {! }6 j0 K                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何
. f4 }. r+ x0 m4 `; H" k# z5 Q" |& f- {0 d' k5 l5 v! C) \/ x
                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）+ a: _2 V9 d8 o1 F8 J  U) A
! _% R- o) N' F
        eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅？6 S+ Z. c5 w  _) u  L

+ @' Y& A3 h$ K                要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少/...............1 X% C) ?2 {$ p9 E1 u  Z3 _
9 U5 |: V- k% A; w4 p9 K' N

. C7 {5 R1 Z9 V) g$ S8 D" G
1 U& F8 A% O4 ~数学建模的步骤
) D7 R0 Z& I- d& m7 X
/ n8 z) ~6 m% @7 |8 e        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设9 ^/ E% Y/ V8 U  ?
* {- S+ S, O7 H1 Z; U
                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
1 O' |  i* s- L  X, ~& v, j, z7 u- I6 I# n; y) g2 w8 b" S
                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系
+ \, p: I1 I: E' S3 V3 o% p" ]" k$ s" v: z% L' a2 u
                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）
4 A+ H: @1 {8 p" n. A( H7 [/ Z! S, _+ z* ^) E) W0 {4 e! B
              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同
0 ~! g" s2 k) u% v! M# ]' W. r0 }
        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律6 h7 }) p# R5 b5 O, J( f

8 s3 a: w  d6 l. U4 ]- Q2 S        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用+ o1 g+ L3 ]/ [* M! `; B

* I$ O& ~) C# j4 q" i" T        4.模型检验
6 N) v6 r2 e! ~) t0 O/ c# ]* @* ^; g; E! u
                数学关系的正确性
# {3 x' J: w4 S8 U* G  f# s! a8 s( j& A" i
                是否会有多解或者无解的情况出现
. |) y8 i, I; R) |$ l. o- H% K# c: l" u4 k# p' y! ]3 {5 G; f  U! V! q
                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗？我们确实能收集到必要的数据来运作吗？有普遍意义吗？还是只适用于这一个问题？）+ o, \. H  u" Z  y1 H

+ |9 [3 C6 s! E/ d7 Y! q                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
# y- O, _; [9 I) F# C4 K
  w4 D" |) A/ L; _: S4 `8 W! o        5.模型的改进   
7 g8 t% e# S2 k5 g0 S! L5 v4 [* N5 A# e, y( ^: ~
                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
; A! e! B% x5 ~! U& C: R9 B8 N  j* ]* }8 c2 A. u+ a$ P
                建模的方法不够好，还可以优化
" h) N3 ^9 R$ I. v) ?+ X4 w4 H" V% s; \- z% N6 o
                 改进完成之后还要再次检验
7 t* z8 _+ O' M7 M" ^% D- n2 L( o$ h! G" f, T9 X
        6.论文写作' k6 f) y7 Z. [( E
" _0 E: x9 Z7 N" k( `( B2 e
        7.应用模型解决实际问题
7 g# P) l0 T; K* o! u3 U% E3 R  z/ l9 L* r6 e
论文写作要求
7 q- K2 A% C0 N& D" S# f* u
3 `( _- {4 _: ]        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）
( \) ?; @7 x5 z1 \; `5 k( o0 W
- a3 {' I# X# C                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样
, u* v0 K9 J5 k( e8 i' O
2 B" t3 C6 B  p5 H9 ~7 G9 y        2.问题重述7 t7 ?; f* u! c, U6 c2 W3 a1 }

! k1 f5 c  C- {; G                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题9 l8 ^+ K$ z( c

9 A, ?$ m0 u9 W  _% E* J- {        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
. f- Z6 S& s+ f) A, d8 w- z& b+ X( ~! _
                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合, o& ^8 L+ [# t5 S' P5 g7 t
- h$ P/ j4 K7 ^2 \( D: o( W( Q
        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
8 @/ N! H. I- n* ]8 z1 _: q+ l) g5 n7 M
        5.问题的解答
. P+ }+ G( k8 b& A. h# Q$ R+ E0 n5 [. @( X, d. L  S
                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
( o* l0 v: \. i1 a+ X0 M3 k9 s  I  w$ _% a; s5 n, Q" j5 |$ W. F
        6.结论& K2 m9 B# F( r) E: N) h% m

+ C: c& a. ^. D) h# t0 Y        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）
4 b3 z" W0 k3 o/ n. [# {( w# i% K" J& q: A4 {) T0 Z: g/ Q
        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）
$ P$ c+ q* z; ~3 P5 G8 H: x2 f' k& u

8 o7 G/ Y! Z5 r% z
  q+ {% f% g* x% \+ I9 E- Q4 O



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5