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标题: 数学建模学习笔记---数学建模思想 [打印本页]
作者: 浅夏110    时间: 2018-10-30 10:06
标题: 数学建模学习笔记---数学建模思想
                变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
4 {. m7 h$ E# w1 g. n  E6 d' j: j: d+ H' r/ @( {! J* X* m, O+ g7 Q
                所研究的现象或事件中所有变量明确性
& B7 X* H5 S1 E, `; `1 W: D3 d- r& D* u' P4 M
                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单/ p3 |6 X: e( T4 J1 F
9 c  {' U3 e6 y8 u2 ^
                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全. L( ]: d; R( g2 o8 X$ l/ H

7 G, e$ m0 V9 S0 }4 l& n                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何
* R. j% R7 s/ E$ N
7 ^) U  d. V4 r1 U# B  ~, B9 n                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
* I9 d3 f# ?* Y7 C
/ e/ }4 m4 I- Z  n7 q, S        eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅？+ f( t8 F5 g+ t' i3 q& f
2 o2 ^, V0 s( I, a. O
                要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少/...............( ~9 W4 F' k! t1 F6 G
$ S0 C& B, _9 {9 N  m9 ~0 Y

; M- L- E/ a1 P6 F
1 i: [* ]" m  k5 t5 K/ B- [6 ]数学建模的步骤$ y( s3 q/ G0 O& y% }

# F- Q' {+ t( ]        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设
; c6 i0 B+ ^/ G! w' _) V- T8 _; l. g: ]; O
                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
) G, J# V% I8 z* M- p$ K/ v; p* g7 ~/ I* K  C. }
                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系. y9 V1 S0 b: A- ~
/ c% U+ \% v$ q4 ~1 K
                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）6 V5 q  K0 s% g1 }9 _2 c
. B( @5 L# c% q% g: B( U
              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同" @* y. N& \  R( i# i! }( n5 h
1 m8 E7 e4 c  H7 ^: \$ Z: a
        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律3 b, p; }/ f  @) }  X6 T8 t6 H

1 _% M/ Y( I% Y6 x& [, z  \        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用% g6 q$ _. [: j% T6 `

* R* X5 j1 q& }8 N9 j: ^        4.模型检验+ M* ?/ |5 }9 Z( e

& J5 q# b2 x* Z- J                数学关系的正确性
9 b; O1 d' {& d; h
9 p  Q. V: U7 C* R+ o2 G' J) d                是否会有多解或者无解的情况出现
' o% W8 ]+ ?* q' ~) ?: l  H$ k+ v' {* x3 l, J2 h1 A/ S1 W  S9 h1 p
                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗？我们确实能收集到必要的数据来运作吗？有普遍意义吗？还是只适用于这一个问题？）
3 z; R( Z4 d" F" G$ a$ G% p6 b* B/ j+ x
                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
. G- [7 M) p  y& g1 C
, f6 ]5 N7 a3 p( S        5.模型的改进   ; E, k7 |- E- ~6 h$ o
4 W( s9 B- h  D* w0 m
                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型+ ~& v/ k1 X! I2 R' J

  J# L8 g4 G  C& Z8 [  d2 `                建模的方法不够好，还可以优化
& ], B8 M: t" n+ ]8 P- V; X5 n* D2 p$ N  l
                 改进完成之后还要再次检验
" ^6 Z' t+ ?7 h
$ O, p9 j# H, M0 c4 S# b# z( i        6.论文写作
5 F! r/ G3 @9 ]7 b9 S- F% P6 Q, h, Y& @( J% \( d4 t
        7.应用模型解决实际问题
% L' n5 @( D- g( H9 |; X+ M# \8 J* X# e
论文写作要求' H7 \/ t2 p" h( b! @
2 w, I# X9 k+ w0 c% }! ^
        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）, l  P  D; h. h, w# N1 `( Z

9 ]' T% D& i" x                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样
! b& j! A& O% R! p0 M0 L, Y: V4 L  K
  D; t' b/ t( s5 H7 l9 A* v        2.问题重述) [9 J2 f4 b5 M3 e' r7 F9 @
* R- n; ]3 g& d8 J% |
                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题* l' f7 n* V* g6 I3 m
7 a+ C3 c9 Q- ?, `( S
        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）( G' k$ C8 I5 ^$ Y: t  J& I
( M3 [# D6 E4 W) ]# S6 B* ?$ b
                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合6 a! s7 b' ^4 v* X; _, i: w
$ ~. R: N. |$ s! k7 ~
        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）0 G9 O5 s# c; P% g1 d. H, n7 v4 v

& _: b" Z' n9 T7 A' m0 e. H8 ]. e; A        5.问题的解答
0 r2 G; @2 _! s& g) _3 S$ U$ q8 w4 J7 x' ]6 m, _6 R8 g$ |4 q
                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
. a* C# o+ {* J& n1 i
7 v1 L) W. c( ]; o( Q$ m        6.结论) P! w5 m: z) D
4 l: k, u8 J9 I  X2 I+ k: e
        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）! O: u- C8 l$ y+ @% P) D' }

7 W8 s6 m4 H7 H* i3 \7 P0 G$ w# q        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）8 u7 k- S# E8 |
5 b3 q/ p, z& D8 a  d* y& Y" j
) z/ ~: j, _8 A  i! h% |

& [4 |$ \0 e' g, T- \



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