数学建模社区-数学中国
标题:
席位分配问题——惯例Q值法和d'hondt法的MATLAB程序
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作者:
佛自业障
时间:
2018-10-30 10:12
标题:
席位分配问题——惯例Q值法和d'hondt法的MATLAB程序
程序介绍了数学建模中经典问题的两种解法，即席位分配问题！
& B& y5 H# `2 d' m" T* T( g+ Y1 B
%适用于所有情况 BY Gu
" Y1 l8 p) f0 W2 p0 }# |4 ?, U
clear all
( q0 k: ]6 H. S1 o7 s6 z8 u
clc %惯例Q值法分配席位，wy为席位数，ps为人数总和，R为分配方案
! u2 d' S2 X! s
wy=19;
' n b! `* n% B' K% B; H
P=[103 63 34]
/ m7 @0 ^! Q# _" j
%菜单选项
/ ]" R7 K3 ?5 [" D) n; H
MENUN=menu('选择方法','惯例Q值法','dhondt法','都用');
a$ K5 _% H2 M) I
%惯例Q值法
+ g A+ v, Z4 T2 i$ ^) e y$ h
if (MENUN==1||MENUN==3)==1
# p4 m b! k( s
n=size(P,2);
5 {7 V; {) t+ N
ps=sum(P);
7 F: U5 W5 P6 i6 J) o
RS=0;
, D4 E2 t+ ~: U) j: x9 D8 K9 b
for i=1:n
: I+ l4 [: w9 t8 S1 y
R(i)=fix(P(i)/ps*wy);
, n" n) Z( t3 j: G3 i* @
RS=RS+R(i);
; K, i2 p+ k% G% k
end
8 \: }3 ]. V2 F% T
wy1=wy-RS;
2 @4 F! \8 N# J$ m
for i=1:wy1
* p. S7 q! y* V
for j=1:n
% C% D, A; T" P, d
Q(j,i)=P(j).^2/(R(j)*(R(j)+1));
! J& i4 K3 D$ ~" b' f
end
. y0 i% s( v+ V9 E) _: B
t=Q(1,i);
' ]3 V+ L5 ?* _( D' H
a=1;
3 f7 s2 r1 \7 n5 s' w5 t
for m=2:n
h+ \3 ?; W9 J8 x
if Q(m,i)>t
! n) l+ o; \' x' ^
t=Q(m,i);
. y4 R! J% k2 @ t/ w @
a=m;
0 s: @. X$ ^. T0 S
end
6 K2 t* C5 r& H) |4 h/ d
end
, E# O0 F1 v7 d0 B2 d% i
R(a)=R(a)+1;
$ o+ y7 v" ~, W& U1 H4 g/ w
end
" ?$ y* S3 ]' D; \% X9 I, |. w3 I0 T7 y
disp('惯例Q值法席位分配为：')
3 Q& Z: N) v% h- z7 m
R
" L% H# L+ [1 Y* z- l
end
' |: ^( K4 O" c% u# H7 ?6 n
%d'hondt法………………………………………………………………………………$$
6 p8 G' A! t5 B- E8 O8 L
if (MENUN==2||MENUN==3)==1
" f! W3 I6 F7 C9 u$ }# R1 U2 E
zs=P;
3 `' j' I# X" S, c- f' k# L
n=size(zs,2);
6 z% K- Q# G5 W
for i=1:n
4 P+ ?) V5 a6 C' ?
for j=1:wy
0 ]1 g+ _2 e) _! y- a+ Q
r(i,j)=zs(i)/j;
5 h8 I% s. H- h
end
" X) n" H5 V9 V' a. A K
end
# V6 f- b$ {) _; V! {
t=r(
';
. y) S* ]7 w7 [
T=sort(t,'descend');
( A' `. F/ z+ N5 X7 }: b" S2 i
min=T(wy);
! Q$ f# x' V# ~8 c a& N# |
R1=zeros(1,n);
( f, z. @# L4 L7 q
for i=1:n
/ `4 D0 s2 ]! ~9 E2 c# k9 ^% Q
for j=1:wy
% R! X3 `: D2 b) |# k. C1 j
if r(i,j)>min
% _5 b5 U0 J. _- G& d5 D
R1(i)=R1(i)+1;
4 D$ @, K& y7 M, L* j
end
6 q( H, _) f7 D$ u) K7 v) W* M
end
, J& h+ _: [, K; x
end
$ S, ^& z! D& Y. H+ ]
rest=wy-sum(R1);%剩余席位
+ r( N$ V8 k9 c2 O* V
%对剩余席位的分配处理
6 N( s/ T- z: Q1 {- l
k=0;
6 G+ [8 V& m5 W+ B7 G: R* w
for i=1:n
& B9 L \9 S( a2 q9 s
if k>=rest%席位分配完毕，结束循环
+ Z7 q& Q! j1 r, N4 C
break;
0 A& q3 a8 z: E: {2 K
end
9 M9 h0 M$ p. {9 ]" B9 [4 G
for j=1:wy
. C" h+ s0 t! N9 p
if r(i,j)==min
9 e9 U6 ]9 B: u3 t5 R
R1(i)=R1(i)+1;
0 f) c) t# M% {. K- j4 W
k=k+1;%对剩余席位分配计数
, @/ z! U3 U: L5 O N2 L
break;
/ ]) C( _9 G/ W3 x e- l" o% x
end
; A0 F7 Y) v. {0 v6 O% [8 q! P2 Q
end
( O+ @" F- L- |( L1 y) v
end
+ [5 a, c- O# H1 l: l" t1 T. \
disp ('dhondt法席位分配：')
" \0 f- v/ N' `/ a% W2 N7 b6 |: u$ a
R1
/ r8 o$ c6 ?2 @6 K. C& ?! T
end
9 K' h6 A, R% e. f, G& V" _
/ k% `0 ~, q$ Q- h
: E; R1 O+ \# q6 j
* E5 Z" V2 H/ y& H3 W% U. k
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