数学建模社区-数学中国
标题:
席位分配问题——惯例Q值法和d'hondt法的MATLAB程序
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作者:
佛自业障
时间:
2018-10-30 10:12
标题:
席位分配问题——惯例Q值法和d'hondt法的MATLAB程序
程序介绍了数学建模中经典问题的两种解法，即席位分配问题！
' u' Q2 t; Q* X7 d- h' q4 H
%适用于所有情况 BY Gu
R$ T$ @6 i1 }: A4 x
clear all
3 c8 R, k0 d9 P' o1 I
clc %惯例Q值法分配席位，wy为席位数，ps为人数总和，R为分配方案
3 T' Y- n4 f( o1 E
wy=19;
4 \: a2 A, D) m, Z
P=[103 63 34]
% B W4 d$ M+ S& U
%菜单选项
) b6 r% P# Y3 c$ U- \; K
MENUN=menu('选择方法','惯例Q值法','dhondt法','都用');
1 d' D! r$ }! t. W3 @) Q
%惯例Q值法
6 B' i# ]& y' i$ ^, z
if (MENUN==1||MENUN==3)==1
/ Z, o9 |; Y8 ]0 l1 |8 S) B
n=size(P,2);
& j' ], N6 s- B& [+ L
ps=sum(P);
1 W% S; @. \" s# w8 F$ Y6 O" V
RS=0;
- I& H3 H3 T6 ?: A7 q. b" D
for i=1:n
% p! u- r A6 a
R(i)=fix(P(i)/ps*wy);
9 D! j$ v: ~8 f2 G! J5 ^2 _" q' @
RS=RS+R(i);
P% ~2 s' |( i ?* ]# u
end
! I+ [! f' n/ O$ b$ I! n7 i
wy1=wy-RS;
3 t/ F2 y) h, i! s
for i=1:wy1
4 x: j- g3 B9 f! t, G1 v
for j=1:n
. O- [5 p( R. b' Y
Q(j,i)=P(j).^2/(R(j)*(R(j)+1));
* X5 m, ?& k3 }) ?8 g
end
( o2 R" M% Y, y8 S. T
t=Q(1,i);
! [( \- X+ l0 x/ y/ \( Z" J
a=1;
* \8 @4 J& c3 f9 i: I# B
for m=2:n
+ F* e0 _ S5 P p- ]! Y! r: w
if Q(m,i)>t
4 i; N0 I) f- i% }, w
t=Q(m,i);
% C; g9 M9 p7 m# V8 y: G
a=m;
6 h; B3 A( t0 D: ]' u# k2 L
end
. p3 J! @+ ~2 f5 Y
end
) h3 P P0 {; b
R(a)=R(a)+1;
# Z: }; c4 }# G7 I$ v
end
7 K$ F5 D/ j+ x) W4 Q/ e5 _$ F1 L; M' q
disp('惯例Q值法席位分配为：')
3 {. L% y2 K1 |9 y3 m1 |' y
R
4 z& a9 E/ ?- j3 f
end
1 b3 F, Q9 v' v, [0 m
%d'hondt法………………………………………………………………………………$$
* p7 e/ L6 d1 f* V! J% }3 I% S+ O
if (MENUN==2||MENUN==3)==1
1 p, _7 Q9 ^; t- t
zs=P;
* ^9 P v. r/ `7 q# l7 u
n=size(zs,2);
! X% D, y" A1 R. x
for i=1:n
6 U4 S" X; y% U. c) {$ C4 v* q: p
for j=1:wy
/ R* W$ Y, Y; T+ _4 j, k: w: B
r(i,j)=zs(i)/j;
; k8 S" Z2 q1 E- A
end
! F% @# x5 O: I* x
end
0 Q& Z I/ q, \5 ?# ] j
t=r(
';
" r# D& R) v# }% K$ e
T=sort(t,'descend');
- ?4 E/ H/ A- r8 v/ o/ \: }
min=T(wy);
6 _' o' a; f+ @9 R) h
R1=zeros(1,n);
& _, u. I8 A4 J3 f" P. ]7 F
for i=1:n
9 b& N' y( J, w" q
for j=1:wy
: ~" e: ?" _2 ~( e
if r(i,j)>min
5 t9 s8 Z3 {, ^4 d+ v
R1(i)=R1(i)+1;
) p9 x$ O9 I6 I# ?8 G* u6 ~
end
( e, u6 \) p7 p$ U. |+ d7 q0 S
end
6 M: Y2 z& ^9 `1 D) ^
end
: V' n5 j% p4 _% I) Z
rest=wy-sum(R1);%剩余席位
( ?$ t G d9 E) f
%对剩余席位的分配处理
4 P" y7 x2 c) ^+ m
k=0;
9 D6 x" L- B# I
for i=1:n
5 f, n) F2 |% I* f+ Y+ P9 x
if k>=rest%席位分配完毕，结束循环
# M. T8 ]$ W' \' o! z3 ^
break;
3 k- H5 e; q$ p9 X* w; _# h" @
end
) k( O) W5 r7 Z, i' d3 j& h
for j=1:wy
, h: i5 c) y3 k( K1 w( L+ s8 C+ [
if r(i,j)==min
5 z3 K q# Q; A1 O3 H o: P
R1(i)=R1(i)+1;
" T* G1 \2 b( Z* h0 @
k=k+1;%对剩余席位分配计数
/ Y5 N% G7 v4 C; |+ d( f, X
break;
( C5 v- S+ \) n. ~( q, a
end
+ \: ~4 g6 ?# O, p
end
, e! b% U+ z$ ~: z# T
end
; k. y0 X5 |) u. N/ U6 o0 ]
disp ('dhondt法席位分配：')
. A/ w' C* y! @1 l0 K- D/ f" m
R1
* R% e! K5 b6 H% [" p% w
end
' {7 L0 H$ r4 L& V* T
1 }1 G) y! S& \
% C; r# d/ ^! d& H8 d% e0 b- n
' p& a4 N& L+ s- a2 f
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