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标题: 数学建模模型大全 [打印本页]
作者: 重光兰衣    时间: 2018-10-30 10:45
标题: 数学建模模型大全
数学建模模型大全1 V" @$ A  |, G0 m8 |& l

2 l7 A! ~; H5 d+ Y/ [

类别

类别（2）

模型名称

关键点

备注

参考书目

0 \, P; e; }+ |

复杂系统

库存模型

  E, @7 n8 k. u* B) v5 `

排队模型


) \/ C8 c( ]2 D1 |

可靠系统

  H& W6 @/ Y8 K$ X5 W! y

差分方程模型

动力系统类

酵母菌增长模型

平衡点；平衡点的分类


: ~0 q) E$ \- F$ L3 w

地高辛衰减模型

/ q- t" A; a1 _" x1 ^

战争模型

总量一定时，对单量的分配


9 |' k0 m0 n: i8 g4 ~

竞争物种模型

: U) W: R4 @& z4 ?7 d( N1 n

不稳定平衡：对初始值敏感

! U3 k: e% x$ f, G. q- L

比例性模型

钓鱼比赛模型

几何相似性


/ h( z; b2 g% o

身高、体重与灵活性模型


$ `, O! z, K, k: _, [

数据拟合模型

最小二乘拟合

停止距离模型

97

, s! {- {9 A0 j4 {8 a: P

海湾收成模型

2 q- g4 H0 o% h: W

多项式拟合

磁带播放模型

高阶多项式敏感度很强

光滑化

115


/ T  z% H1 {4 T

停止距离模型（2）

三阶样条法。有自然和强制样条两种

134

- w! r* d6 A) C8 i7 L8 D( d

预测

时间序列

GM(1,1)，指数平滑，线性平滑


) C, h0 @/ G4 L9 ]3 t1 n

因果分析法

0 o/ Z6 I  I* B6 H

聚类分析

灰色关联度分析


$ s! S- C. d# `5 o9 }  N

聚类分析

6 Q4 v: X& I& t

因子分析

% E, V% `, E$ w7 b1 L; ?

模拟方法

蒙特卡罗算法

硬币投掷模型

149

* s9 d4 a7 Q8 R

汽油储存模型

逆线性样条（可改变随机数范围）

155

2 G# x7 ^- D1 ?* S6 ~) I

港口系统模型

改变参数时，改善情况的分析

164

+ Y3 v1 V6 v) Z' X

离散概率模型

马尔可夫链

汽车租赁模型

要结合蒙特卡罗算法

176


4 {# O# k$ B- P; q* k

投票趋势模型

177

; b2 V/ Z( f. g; i4 L7 T

Markov决策


+ a- B6 W8 [  A8 A& g/ u

串联和并联系统模型

178


6 m' U) l- F5 }* A

线性规划模型

无约束类

生产计划模型

192

5 N9 E' a; b2 Q# H8 `

取整数类

载货模型

194


$ N' q! t9 u9 H4 V5 n

动态规划类

197


4 K7 V) p8 F% W, q1 p+ D4 e+ @

多目标规划类

投资问题

有时须对目标进行取舍。可采取加权

系统层次分析

196

; \$ L0 m- ^8 t. c' b  U" T' p/ ]4 o3 F

冲突目标

) `4 ?8 n' J2 K

Minmax与maxmin


/ ?5 i6 g# z7 j$ m, ?' c4 A- n4 H& Q

机会约束

约束满足概率性>P

8 E+ d" \. p( n2 D9 P& X" s

矛盾约束

约束相互矛盾

) `" T; m( V; C: Q

单纯形法

木匠生产模型

注意步骤性。

215

6 h: ^# i5 t' f% G: D% O* u# {

组合模型

5 D$ J" _" r9 ~% b* O

参数模型

6 Q  P& I) B0 O. C

动态规划

决策法

背包问题

排序问题

多步骤形的规划


# A  \% z4 z$ l% T

数值搜索法

工业流程优化

黄金分割搜索法

还有二分搜索法

233

7 t$ q4 I3 _. k" z

网络流

最大树

* _, _6 v. R! z3 `3 g

最大流


" O+ n* j0 X* N! j2 y

最短路

关键路线法


; v9 H& ]$ R) g# g7 \

网络计划


4 i5 P+ t% d% u! @. P

布点问题

中心问题

重心问题


; L/ f! i! r1 o0 [9 v0 i

运输问题

! |1 {* ]  Q0 C3 k1 |4 C

分配问题

匈牙利方法

最大匹配

最优匹配

% p. j4 G6 W4 S) c

旅行推销问题

中国邮递员问题

( R' ?$ V9 c* h  |


& I3 {8 Z1 j% C% X% J

非线性规划

分式规划

目标是分式


4 p4 ?7 f1 _( U' v: ~/ s- i  E$ s

凸规划

$ U3 G! p4 f, @/ D% b- A, v# s/ z

几何规划

- B7 ^+ q  m+ Z3 v

对策

2人0种对策

鞍点对策

混合对策


; C! g8 I" M! k+ v) D

合作

- L2 q% v  n* ]# V0 `

量纲分析模型

单摆模型

通过实验选择最终模型

253


% u3 ?% m" l' {3 }( e8 y5 u

爆炸模型

函数随爆炸威力上升改变

258


9 l& P% C' C& U- X0 G4 D  S! U

烤火鸡模型

262

6 I5 J- Z& Z& P

阻力模型

使用相似性、比例性。

注意它额外定义的物理量。

268

6 d% R" [6 o; s4 @3 i1 Z

图标模型

军备竞赛模型

民防、移动发射台、多弹头

271

+ L) B, R; ^  P  T7 p. @- U3 s

税收归宿模型

税收-能源危机模型

参考经济学书籍！

288

% L! s4 m) T4 F0 P0 z

税收-汽油短缺模型


6 B1 k' _6 J# k+ [! q

微分方程模型

人口模型

马尔萨斯人口模型

无限增长

299


  ?/ _/ P/ V* N$ ]7 a+ y

有限增长模型

可推广到其它生物的增长

301


5 C3 o, d8 a4 k3 r) l( o

用药模型


* ^" }$ f+ H1 H5 M: t7 R% o5 q

储蓄模型

关注Euler法的使用（该法并不精确）

326


3 B. C2 o6 ~1 L( _/ Q# g

生物关系模型

竞争捕猎模型

363页：相应的Euler法使用


* R0 }# v7 \9 r

捕食者-食饵模型

Scheafer微分方程模型


, m% W) `( Y: J8 F

Lanchester战斗模型

350


8 ~$ n7 i' i- x5 j& _* X

SIR模型


7 u) X/ e1 Y7 N) R

军备竞赛的经济模型

355


' E/ l( l* r. n

混沌与分形模型


% {: I2 s9 u5 U5 V

连续优化问题

Steiner树

$ ^$ }$ g3 P: [+ n% f  o

库存模型

2 E! U& S4 `# c2 l$ d7 F. f

. o& M  I2 R* [1 e! {4 `* c

制造模型

最陡上升梯度方法

375


* P$ W' C. R. N4 \/ H0 F; R, r

石油转运模型

Lagrange乘子法

注意里面涉及到的经济学概念和意义

381

6 x& B6 V& O1 z$ m; |& ?! T

航天飞机的水箱模型


- W' V9 ^1 B( p/ J) U) f; Z

渔业模型

注意各种“最优”的意义

384

& k1 \: A$ h8 i( \" ~& z" h- G

最优化

模拟退火法

/ |, k5 v6 I2 C  k, `/ R! ]' ]$ N& a! O

神经网络


: h* ]  q. t. D+ g. w

遗传算法


( [. i. M5 p( C: K

分治算法


9 O4 A/ p# o# G4 W' a/ D4 U9 Z& i

差分进化

* d$ m9 s- E5 l" e

蚁行算法

7 ~* c/ w9 ~, R6 J1 E8 d/ w

粒子群

) ^+ A! h6 V# q7 ~8 A# m

不确定

模型

灰色系统

9 \6 \$ u7 X8 U; o; f

数理统计


/ X4 A! Q1 E) R7 x( l2 a9 J4 E" T  n

模糊数学

聚类分析


  k5 `/ `) N/ C0 h! d
4 p+ D/ o' C& `



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