数学建模社区-数学中国

标题: 数学建模模型大全 [打印本页]
作者: 重光兰衣    时间: 2018-10-30 10:45
标题: 数学建模模型大全
数学建模模型大全& M9 ^3 [  l% Y9 Z
& ]* @4 g& W- n, l+ O

类别

类别（2）

模型名称

关键点

备注

参考书目

5 z. H/ w" \6 X& w$ i! j

复杂系统

库存模型


6 {4 Y7 T( l, M8 G# \

排队模型


! n$ H" {- n2 n4 s; c( g- ~$ l0 ~

可靠系统

% E& O: @) y2 |  r0 |# I8 R3 m7 |7 N

差分方程模型

动力系统类

酵母菌增长模型

平衡点；平衡点的分类

9 L7 r, J5 a0 I9 O

地高辛衰减模型

  x& w8 K1 \) u8 g' C

战争模型

总量一定时，对单量的分配


" }4 H# R" w% S; A! M

竞争物种模型

' v8 h9 @: s, k% d3 c1 E2 H

不稳定平衡：对初始值敏感


) `, Q0 W  F, O) o" H

比例性模型

钓鱼比赛模型

几何相似性

, u1 c# y7 p4 N0 F5 }

身高、体重与灵活性模型

$ R$ ~' F' l. u4 |: p

数据拟合模型

最小二乘拟合

停止距离模型

97


4 {9 {# C2 I  G+ T% W- d  z

海湾收成模型


% p0 |& V0 O0 T# I+ c4 s$ e  i

多项式拟合

磁带播放模型

高阶多项式敏感度很强

光滑化

115

% r6 s% Y3 Z0 _% n" g

停止距离模型（2）

三阶样条法。有自然和强制样条两种

134


4 v) S7 r1 W! E' H; I

预测

时间序列

GM(1,1)，指数平滑，线性平滑

  ^3 ?& u4 ^: ?3 B

因果分析法


& O! |% J0 E$ ^1 M; Z

聚类分析

灰色关联度分析

9 p/ D7 M, t' C0 z; C2 p& i

聚类分析

( q* v4 [* [( t( i& T' s

因子分析


( n. U9 `! S8 I. h7 R2 Q' p; R

模拟方法

蒙特卡罗算法

硬币投掷模型

149


, a) e% \$ D  `% ]

汽油储存模型

逆线性样条（可改变随机数范围）

155

7 G# _( x# T: f$ A+ P

港口系统模型

改变参数时，改善情况的分析

164


' H7 ^9 H4 L  X7 y

离散概率模型

马尔可夫链

汽车租赁模型

要结合蒙特卡罗算法

176


1 k, V# j+ s, S+ l

投票趋势模型

177

* m9 ?* c- P" h: S& I

Markov决策

1 x* y8 L- i4 Q8 Q, P( s8 \

串联和并联系统模型

178

; A# \2 s* i! I2 l

线性规划模型

无约束类

生产计划模型

192


# M& u. _5 f! V: m

取整数类

载货模型

194


6 o7 m- [$ y# \3 e7 o4 a

动态规划类

197

6 G1 J1 Q& e, _. `, z

多目标规划类

投资问题

有时须对目标进行取舍。可采取加权

系统层次分析

196

# W# Q4 i& s! F9 C$ C

冲突目标


0 U/ L& y: x+ U5 `

Minmax与maxmin


7 o. D, o1 [) |

机会约束

约束满足概率性>P


) i2 Z/ W' D; l% ^( s

矛盾约束

约束相互矛盾


/ u3 [4 E$ z  H8 O- I  ~- T

单纯形法

木匠生产模型

注意步骤性。

215


; E7 D7 v# j$ H( r# P

组合模型

; {* v8 R8 l. r$ K, @. _

参数模型

/ e5 s3 J+ h7 Z" M

动态规划

决策法

背包问题

排序问题

多步骤形的规划


3 |3 }# K6 n9 v$ H& d

数值搜索法

工业流程优化

黄金分割搜索法

还有二分搜索法

233

. q! s3 P8 }2 P& y8 p8 j

网络流

最大树


  @( X/ s' y2 n% l& F( a/ M

最大流


( l5 Z6 Z' V" j( I

最短路

关键路线法


# e7 ?- ]% B+ J( y7 t

网络计划

0 R9 z" x. E1 i& h. a8 F

布点问题

中心问题

重心问题


& w) ~& T) l1 b' R) D& p2 A0 x

运输问题


6 U; g& \! s% b4 E; L# X

分配问题

匈牙利方法

最大匹配

最优匹配


' L" I: J8 x5 x& n' S) f6 Y$ g

旅行推销问题

中国邮递员问题


! D$ _9 b: b7 o3 n


; r9 Q! A/ Z4 I% B& x9 L4 v. Q

非线性规划

分式规划

目标是分式


! M; j/ }# g2 S  N( r; N2 T9 d- W5 u  C

凸规划


: k. z& L: Q1 y; `; |- h! |( \6 ]% S8 i

几何规划


# [8 [2 J- @. F

对策

2人0种对策

鞍点对策

混合对策


0 |, u+ O6 D. `7 X( @% C: g

合作


. `/ ?* P1 q( x: M1 _

量纲分析模型

单摆模型

通过实验选择最终模型

253

* h' D! i  b. s: c3 h, t

爆炸模型

函数随爆炸威力上升改变

258

0 p# y  \& s7 v7 z4 ?3 T* C

烤火鸡模型

262

$ g1 t  V) W# ~, A" K2 G, {

阻力模型

使用相似性、比例性。

注意它额外定义的物理量。

268


( `$ Y) @! I8 M

图标模型

军备竞赛模型

民防、移动发射台、多弹头

271

8 `; ?6 V# l8 t* [4 z3 b4 E

税收归宿模型

税收-能源危机模型

参考经济学书籍！

288


0 d5 h1 _% Q1 g- \$ \, R2 a( Q

税收-汽油短缺模型


" W. q( G5 P$ G* o2 _# G( t

微分方程模型

人口模型

马尔萨斯人口模型

无限增长

299


$ Y! [( [9 ?; X, s- c) o" a

有限增长模型

可推广到其它生物的增长

301

4 P" |; q! t3 w' y0 [9 o# u

用药模型

# ^' \  y' Y: j1 `  y! p

储蓄模型

关注Euler法的使用（该法并不精确）

326


5 Z" r% f0 D- y# D2 y6 b, ^$ d

生物关系模型

竞争捕猎模型

363页：相应的Euler法使用


4 c0 _3 W3 D. W9 ]. S0 U1 P% U

捕食者-食饵模型

Scheafer微分方程模型

1 C/ I# I4 v+ g5 d8 P% P

Lanchester战斗模型

350


& A1 m! C% X" J7 D) B

SIR模型


" p3 S# y" E, `

军备竞赛的经济模型

355


6 I: J+ m$ f5 _3 W

混沌与分形模型

" E9 Z+ w% T5 }8 n, Y( H5 H; t

连续优化问题

Steiner树

: [0 `7 l' K" S1 x* T6 _( C

库存模型

; U" S# k" Y2 P, P

7 r/ L7 F7 G' s, u: T" I

制造模型

最陡上升梯度方法

375

/ ^4 p; M! n7 z

石油转运模型

Lagrange乘子法

注意里面涉及到的经济学概念和意义

381


; |4 o4 p/ K& w6 Y

航天飞机的水箱模型


  R6 [! }8 ?5 g6 d4 G

渔业模型

注意各种“最优”的意义

384


3 V' m' Q5 e3 [0 n# J

最优化

模拟退火法


% @" C9 f0 H* U

神经网络

% M: s; M* Q5 l9 p: v

遗传算法


6 v2 p" k# o* J4 R  g. t+ B

分治算法


  m6 n9 w8 L' E" q8 ?3 T  f

差分进化

0 T& Y/ b8 Y3 }

蚁行算法

4 G# A8 ?) r3 r1 `2 N, e3 i0 t! z

粒子群

! Z" d* b( K! a# ^) h

不确定

模型

灰色系统

# R; B# S* M8 p2 @2 q* D2 B

数理统计

# [% f2 a# a* ~# U7 B

模糊数学

聚类分析

7 |: l1 l- L) s

, ?, @' l( l) g- a  e9 P% Q



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5