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标题: 数学建模模型大全 [打印本页]
作者: 重光兰衣    时间: 2018-10-30 10:45
标题: 数学建模模型大全
数学建模模型大全
$ v3 _; F0 Y" Z
2 e& R" x( a1 v# _: g

类别

类别（2）

模型名称

关键点

备注

参考书目


" D. x6 H+ U0 k

复杂系统

库存模型


& y5 I; G" |; }( d

排队模型


9 }* H$ a6 ]9 `% H

可靠系统

- D- ~2 H0 {' w' W: f: U

差分方程模型

动力系统类

酵母菌增长模型

平衡点；平衡点的分类


: Y4 X! L: @/ n- }- e

地高辛衰减模型


* a3 u6 z4 R5 x8 G) v

战争模型

总量一定时，对单量的分配


' i# ~; G/ m4 S# g

竞争物种模型


' T4 K# Y0 R) D! x# {, W% }% @' `: V

不稳定平衡：对初始值敏感

- q  D& K* V! U: r

比例性模型

钓鱼比赛模型

几何相似性


5 \1 y3 u* a# J- I

身高、体重与灵活性模型

( ]8 c4 o5 ]; [( V: y8 l! _

数据拟合模型

最小二乘拟合

停止距离模型

97


, `4 I7 K* [4 F% M" K: U; Q

海湾收成模型

6 @3 }" s7 r! ?( M$ t" k; I' B

多项式拟合

磁带播放模型

高阶多项式敏感度很强

光滑化

115


3 R' s: H* f/ J) I; ?6 p& i+ Y

停止距离模型（2）

三阶样条法。有自然和强制样条两种

134

; ~  D& L6 `/ F4 @  E1 ]

预测

时间序列

GM(1,1)，指数平滑，线性平滑

8 N2 L5 d8 j6 b: M) f* i- v

因果分析法

) @' w3 w$ {$ E$ F( _5 S

聚类分析

灰色关联度分析

5 @3 C: W8 ^  P- D1 u

聚类分析


+ G- I. p# k- q

因子分析

: B: X# h+ N) W% A$ o

模拟方法

蒙特卡罗算法

硬币投掷模型

149


0 a) ]/ s  r5 i' J; J

汽油储存模型

逆线性样条（可改变随机数范围）

155


  i; ^( s0 Y3 L) w

港口系统模型

改变参数时，改善情况的分析

164

" ^+ E5 j: _; s) `. K7 F+ I' o

离散概率模型

马尔可夫链

汽车租赁模型

要结合蒙特卡罗算法

176

, V! Y4 H- ^$ Z. d4 ^

投票趋势模型

177


; P/ z7 K. Q$ K

Markov决策


/ w$ g1 n8 i: w; k) g- \

串联和并联系统模型

178

6 P+ H  Q  P  d/ g# v$ d

线性规划模型

无约束类

生产计划模型

192


$ V4 X# [" z# S4 `7 I

取整数类

载货模型

194

' j& @5 G% T. U8 d3 L; `

动态规划类

197


# X) e5 c) S4 t, P

多目标规划类

投资问题

有时须对目标进行取舍。可采取加权

系统层次分析

196


; S* u4 G/ c, n, q# v/ B2 @

冲突目标


4 K; d4 z2 f, `- j" J( F

Minmax与maxmin


3 _$ l3 p; T( F* v( |1 v

机会约束

约束满足概率性>P


( I7 k) m+ X" c% k

矛盾约束

约束相互矛盾

) c% ?# ?, t! n2 Z" M/ ?

单纯形法

木匠生产模型

注意步骤性。

215

3 O+ [! _$ m$ P' I3 q& A6 _! q' ^

组合模型

9 d: l) S0 u$ b' Z, E$ L+ V

参数模型


: H' J1 p/ ^" C% n  e, n; F, h* {

动态规划

决策法

背包问题

排序问题

多步骤形的规划


9 f5 E! ?  K0 Y8 t9 v

数值搜索法

工业流程优化

黄金分割搜索法

还有二分搜索法

233

$ Y8 @$ @9 J+ ?4 x8 J; ]" e9 ~

网络流

最大树

. ^  B& o7 J' r6 ]1 p+ t# ]$ K* H( u

最大流


5 K5 n1 m7 l7 I8 n+ u! X$ j  o

最短路

关键路线法

7 ^# H5 h4 y9 |) t

网络计划

" r8 e: G( [3 ]

布点问题

中心问题

重心问题


9 H' H" K2 z/ j+ [6 e

运输问题

& w4 b& E6 b+ _8 {5 m  w/ c3 o

分配问题

匈牙利方法

最大匹配

最优匹配


3 h( P) a! T( v( _* w

旅行推销问题

中国邮递员问题

; Y& m4 F6 ^7 s


. {* D( E$ m7 W! ]( N) _/ U

非线性规划

分式规划

目标是分式


# z, h, z! g3 y1 F, ~0 ?9 X

凸规划


( ^" q9 u" m6 @3 L$ i

几何规划

, t. u1 z- v0 D0 v7 C9 u2 v- ?

对策

2人0种对策

鞍点对策

混合对策


3 s/ `/ T* W8 A: p% o

合作

: n1 A% y' \7 M" D; W: e1 \0 k' Q/ I  F

量纲分析模型

单摆模型

通过实验选择最终模型

253


0 N' \3 ]3 f6 b/ ]8 B2 l

爆炸模型

函数随爆炸威力上升改变

258

+ [0 o$ Q, v; Y/ t: D- T& U

烤火鸡模型

262


# W% `5 A7 _& p& D& s: }

阻力模型

使用相似性、比例性。

注意它额外定义的物理量。

268

" D- ~4 Z2 h3 b. |0 M7 ~! ?

图标模型

军备竞赛模型

民防、移动发射台、多弹头

271


- O  y. e7 r) H( M6 e( \

税收归宿模型

税收-能源危机模型

参考经济学书籍！

288


2 Z. B8 D/ T5 b2 u8 K5 T

税收-汽油短缺模型


% B% \5 s1 q% M" \/ T, D# ^

微分方程模型

人口模型

马尔萨斯人口模型

无限增长

299


" T3 Z, [6 Y0 I/ n1 h

有限增长模型

可推广到其它生物的增长

301

! ?7 a  Y& p' O* G: K# R8 U

用药模型


0 J! n# J1 b( ~9 ^+ n: `) t8 R1 E. K" x

储蓄模型

关注Euler法的使用（该法并不精确）

326

1 J3 e8 |6 j- E9 d6 q# N4 `

生物关系模型

竞争捕猎模型

363页：相应的Euler法使用


) q% D: C; S& ~

捕食者-食饵模型

Scheafer微分方程模型

) \: r0 k; E4 I6 W

Lanchester战斗模型

350


* a% |0 u0 P) }

SIR模型

# l& N$ ^7 V# O* w/ }- ?: }

军备竞赛的经济模型

355

: f% q; v- `7 ^

混沌与分形模型

- Y5 G( y  P, X1 T8 h$ O

连续优化问题

Steiner树


) J- m6 |+ M& }# W, m  b

库存模型

+ I' b% E7 m$ |& x1 f$ e

/ B! l6 ~$ H# D8 t/ I- I

制造模型

最陡上升梯度方法

375

) G; b3 p2 d/ e8 a

石油转运模型

Lagrange乘子法

注意里面涉及到的经济学概念和意义

381


) S( E- j' c; b! L' ~- I

航天飞机的水箱模型

8 a7 q( b+ |; n1 l& D

渔业模型

注意各种“最优”的意义

384


2 y4 X( Y, h% {5 u6 [2 |

最优化

模拟退火法

0 h( K" C9 m  R( d4 A; `& U# C. e

神经网络


7 f5 k6 L; H) S. y

遗传算法


* M/ `! C! p9 K

分治算法


3 Y$ V8 V9 F4 G& @" n, z2 b% n

差分进化


( j5 |. B) s0 x' ]' ^

蚁行算法


5 Y+ ]4 O2 l2 `6 H. w( ~

粒子群


1 o1 K) U. o$ J; d8 X

不确定

模型

灰色系统


3 v* j2 A7 C' d8 c

数理统计

' L4 k' i/ D  O( O: K: r: B

模糊数学

聚类分析

/ Z5 u* ?; _3 I6 ?2 G- H

- c0 q2 l0 G  ]$ R. h6 h$ `2 F



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