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标题: 数学建模模型大全 [打印本页]
作者: 重光兰衣    时间: 2018-10-30 10:45
标题: 数学建模模型大全
数学建模模型大全
4 j" c% }/ \$ t+ k4 o, h: w/ P* I7 d8 {1 k2 f' d& O% k

类别

类别（2）

模型名称

关键点

备注

参考书目

1 t! h+ F4 r" v" v3 j+ [( [3 U4 t

复杂系统

库存模型

: O) ~) T7 o' c" G$ ~$ O

排队模型


5 M! m4 W. g- W4 Y6 F/ b% x

可靠系统


3 `3 g  _7 F/ i) H+ f1 a1 J: k

差分方程模型

动力系统类

酵母菌增长模型

平衡点；平衡点的分类


  Z0 S9 U; g) s) P

地高辛衰减模型


- d# L. g9 a" c

战争模型

总量一定时，对单量的分配


% y9 o" ^6 B0 x/ S6 p" t. B5 S/ a" I

竞争物种模型


" m1 V2 h  g, q# `$ s

不稳定平衡：对初始值敏感

) @  D6 P: E' e# F9 ~/ v2 h4 X, g) E

比例性模型

钓鱼比赛模型

几何相似性

7 y1 u: n$ V5 ~$ g) S9 Y4 T& x, a

身高、体重与灵活性模型


2 U4 n7 k* V& C6 v/ ~* {

数据拟合模型

最小二乘拟合

停止距离模型

97


3 i1 {9 x- n6 m1 d! m: S

海湾收成模型


3 n' J; a( l$ t: h2 @( o- T7 [

多项式拟合

磁带播放模型

高阶多项式敏感度很强

光滑化

115


, V& ]8 w! y( R! D

停止距离模型（2）

三阶样条法。有自然和强制样条两种

134


6 Q; T+ ]- O4 J& i6 ?8 W4 Y" Z+ r1 E

预测

时间序列

GM(1,1)，指数平滑，线性平滑

$ o2 n* P: X5 ^" N& z( n

因果分析法


( g% I! \) o2 }" J) w

聚类分析

灰色关联度分析


! H# E7 M' P. n+ e8 j3 t

聚类分析

- D6 A9 p* D2 Q" N$ a; @" q& @% k

因子分析

$ j/ b. N4 r/ L* f

模拟方法

蒙特卡罗算法

硬币投掷模型

149

$ f8 o9 X6 z: O4 S7 j7 S* }' Y" o4 e

汽油储存模型

逆线性样条（可改变随机数范围）

155

) s5 `$ `& S" o4 f! [1 h$ r

港口系统模型

改变参数时，改善情况的分析

164


9 X( m& F9 \# Y$ ?" ], X

离散概率模型

马尔可夫链

汽车租赁模型

要结合蒙特卡罗算法

176


# r6 v9 i3 [: o8 P) A% q

投票趋势模型

177

0 L7 `( p) R" A  ~/ m

Markov决策


6 E# {6 i* t8 h. ]

串联和并联系统模型

178

. X4 Z# l" z2 `0 @' z  {

线性规划模型

无约束类

生产计划模型

192


4 C; X# F* \! d, A

取整数类

载货模型

194

* \7 S, \1 N( b' z$ o

动态规划类

197

7 n" f! Q! l( ?& U# P

多目标规划类

投资问题

有时须对目标进行取舍。可采取加权

系统层次分析

196


' h% J# d5 v8 ~2 l( g

冲突目标

: r$ H  n8 u$ q9 k. O9 ~* ]

Minmax与maxmin

% H& J! ^0 Z3 K# o

机会约束

约束满足概率性>P


7 y9 c  m2 @- ^! c% j; I: `

矛盾约束

约束相互矛盾


$ `5 X0 R/ Z5 x. }  N

单纯形法

木匠生产模型

注意步骤性。

215

" K2 E5 G' l$ o7 H6 k

组合模型

# K+ z1 R$ h2 O; f  A$ S) W6 w- Q

参数模型

: R  k& X& J- L* h% \

动态规划

决策法

背包问题

排序问题

多步骤形的规划


$ s) E+ E6 Q* X- O8 m7 `6 S

数值搜索法

工业流程优化

黄金分割搜索法

还有二分搜索法

233


/ K8 r0 q0 o8 X4 z

网络流

最大树


4 h4 R: H% x1 f6 B

最大流


$ t' L6 `: l" B+ W& l

最短路

关键路线法


0 e( o3 B1 U- L7 _5 @" z

网络计划


9 M% S: w7 f8 F' M- o! ~1 W* ]

布点问题

中心问题

重心问题


  M) {: b7 Y6 x1 m

运输问题


4 D/ \& x4 h3 k! [

分配问题

匈牙利方法

最大匹配

最优匹配

7 ~$ t5 b$ }; G: q% `9 y

旅行推销问题

中国邮递员问题

4 C3 v! \/ p! N3 C" p

4 ]! o! z- I$ K1 `* w; O1 ^

非线性规划

分式规划

目标是分式


, q5 }+ n1 K- ~' j

凸规划


" x" i, ^# p5 K# W( |& p) @6 ^" k; X

几何规划

/ E. [2 G( d+ `/ m& U

对策

2人0种对策

鞍点对策

混合对策

4 _# }1 N2 {* o1 m( e( l

合作

6 t& [2 J- ^5 O/ k

量纲分析模型

单摆模型

通过实验选择最终模型

253

9 t' h0 t: H4 \1 D

爆炸模型

函数随爆炸威力上升改变

258

' J! A) F2 v8 |8 D

烤火鸡模型

262


' s5 [' N& p2 p& P; e9 a4 O4 e5 x

阻力模型

使用相似性、比例性。

注意它额外定义的物理量。

268


7 O3 x' Y3 F# a0 j; Z! B

图标模型

军备竞赛模型

民防、移动发射台、多弹头

271

! O# t+ j- ?: X/ P

税收归宿模型

税收-能源危机模型

参考经济学书籍！

288


) y! u3 X2 _3 T; U! l8 [8 H: |

税收-汽油短缺模型


. A+ W( v7 C/ [1 r( f. o8 J! V

微分方程模型

人口模型

马尔萨斯人口模型

无限增长

299


  C. P; G2 T, A) \( ~1 Q9 H

有限增长模型

可推广到其它生物的增长

301


8 o) K( U) `' [8 e$ I

用药模型


, P7 B) v% Z8 \3 c% J( F4 C" Q7 A( K

储蓄模型

关注Euler法的使用（该法并不精确）

326


( o- _9 k3 P7 e. B* s2 Y$ f

生物关系模型

竞争捕猎模型

363页：相应的Euler法使用

' d) o2 v) x+ c

捕食者-食饵模型

Scheafer微分方程模型


1 ^( E" _5 d+ j6 U

Lanchester战斗模型

350

1 I/ U( L6 A1 o1 J

SIR模型


2 Z" A5 B9 x+ u: F/ [" y! k8 l2 K

军备竞赛的经济模型

355

& k: i; u* J% e8 P# o2 H7 B

混沌与分形模型

9 R+ I/ X* b7 w& o& B8 W

连续优化问题

Steiner树


$ j3 u# S" _$ e% P4 D- G6 V

库存模型


, b; U  Q7 H8 q& M4 Z7 C& g

: {- G1 Q5 G+ s& T

制造模型

最陡上升梯度方法

375

3 o: c: `, B- c( k2 r! s' A, T

石油转运模型

Lagrange乘子法

注意里面涉及到的经济学概念和意义

381

2 o) z, m, D' z  O& L+ W9 I

航天飞机的水箱模型

& S, o6 v5 \; k

渔业模型

注意各种“最优”的意义

384


' s0 E0 i, ]# _4 W  t" L; a& k

最优化

模拟退火法

$ u4 Z- N' S1 V) ]6 u

神经网络


4 \, ^) L) G. Y& A: @: t

遗传算法

2 k/ f. }0 T0 i3 O* q5 V4 S8 y

分治算法

- U4 f# M" Z3 g8 V. M; J' g+ Z7 L

差分进化


, f3 }/ P4 X2 r% n, l

蚁行算法

2 a  S; ~6 j1 P, |7 o" L

粒子群

+ ~1 p( K; J3 v7 [  O

不确定

模型

灰色系统


) J, a" a. w4 @0 r- U. y

数理统计


7 M! r) n3 G4 B& f# P  q

模糊数学

聚类分析


, y( S/ R0 {- C' u
9 ~. C, l* {4 n7 g) q) G5 J2 D



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