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数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
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作者:
佛自业障
时间:
2018-10-31 08:40
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数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
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1. 线性规划问题：
- l4 V1 w' S! W; K
) x1 Z1 E) M0 `( w0 H( k
简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
# h8 I. ^0 \0 [. R& G `2 v; b
9 k6 x r( h I! z9 v
如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题
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- r( o0 r' T; k$ p1 W
2. 整数规划
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8 h2 k" \1 s4 M+ P
与线性规划类似，分支定界法求解。
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# d% B$ J: ^0 M3 {$ O
3. 非线性规划
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如投资类型的0-1规划问题；
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5 b$ l f$ t* O7 u& A0 N
4. 动态规划
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动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。
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9 Z# ~6 }! \" i+ c" `) \
如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。
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以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
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) r/ K" B6 {1 |6 v- O
5. 图与网络：
* w- a! c% X: O4 n
v- o' X9 n' k
最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
3 b" r8 y3 G' l& f4 z7 {; z
9 n+ g' t" H' q# g& g' S
6.初等数学方法建模：
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# r2 `( w+ j6 K1 I% m* s
现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。
+ `$ O3 K2 `1 y/ M4 [, f: Q! H
/ ^: _0 M1 `8 a) Y
有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。
* A8 F" H% Q {5 _1 t% N
3 H1 h3 t+ _. n: b
如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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+ Q: E: D9 E T+ \$ f( F
当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。
: Z! L1 Y; y: L/ J
2 ?3 d& ~* ~9 G; w0 F* T
7. 差分方程模型理论和方法
7 B9 ^' T& b% W( w! n t
$ M! L F8 y( ?
特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
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6 M6 G: m" O- S6 G( y. b: ]
只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
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( W1 s2 ^8 S# [$ J" g) m
8.层次分析法：
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. ?. @4 d& G% W# C- m( c8 t# H
对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题
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