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数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
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作者:
佛自业障
时间:
2018-10-31 08:40
标题:
数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
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1. 线性规划问题：
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简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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5 o3 L& }7 P5 J( q0 r1 R
如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题
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2. 整数规划
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与线性规划类似，分支定界法求解。
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6 e/ s/ m. ?2 B$ b) J4 w/ b
3. 非线性规划
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如投资类型的0-1规划问题；
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4. 动态规划
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动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。
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如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。
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以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
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5. 图与网络：
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$ L8 V2 I) D2 Z% Y. U/ a
最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
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/ x/ h: T2 A8 M& y9 U/ Y/ g
6.初等数学方法建模：
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现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。
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0 D2 ]& @+ h% ]$ ^2 r! O9 q
有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。
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l1 n2 ~9 C' N, R: ^8 T' Z
如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
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0 c+ Y' W5 \7 R5 w* G$ n
当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。
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6 E3 v/ M* @' Y! v& m5 k
7. 差分方程模型理论和方法
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" I: W% {. A7 j1 \5 S+ @6 A
特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
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3 } r& [7 r* l' E7 P7 K1 l* X8 B
只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
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8.层次分析法：
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4 u+ J3 L# X, |4 Z% {& k B- y
对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题
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