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数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
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作者:
佛自业障
时间:
2018-10-31 08:40
标题:
数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
数学建模学习笔记（八大常见建模问题总结）
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% w0 l! C, e* Z, u: _' F
1. 线性规划问题：
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简称LP问题，使用单纯刑法进行求解。
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1 B+ _( ^! b* l5 b) X' q5 b. v2 r
如：如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题
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8 s" m9 A) I/ C% R% J8 ^
2. 整数规划
9 K- g( D/ y( P5 _% T
. W8 |6 I# [; w% m
与线性规划类似，分支定界法求解。
6 n" \% f! q% M+ f: W# C( E
# Z. F* c' n( e a/ t1 o. `3 h2 G
3. 非线性规划
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如投资类型的0-1规划问题；
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W; A* Z5 s5 H" ?# Y
4. 动态规划
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+ B0 E4 J. N4 M: W* E& {. e/ C
动态规划（dynamicprogramming）是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策问题的最优化方法。
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% O3 T0 m5 Q5 Q5 @
如：最短路等，重在状态的描述，与状态转移方程的列举。
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3 y5 O& p$ M2 ]$ }! _$ J
以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。
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5. 图与网络：
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最短路、欧拉回路、以及著名的旅行商问题、运输问题等。
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5 w3 C: f! f" C0 h8 b' Y7 C
6.初等数学方法建模：
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现实世界中有很多问题，它的机理较简单，用静态,线性或逻辑的方法即可建立模型，使用初等的数学方法，即可求解，我们称之为初等数学模型。
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% G$ o! t" P5 q+ X9 _+ d
有关自然数，比例关系，状态转移，及量刚分析等建模例子，这些问题的巧妙的分析处理方法。
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如：著名的商人过河问题、量纲分析法（量纲其次原则）、过河阻力问题等；
7 Q! b* ~5 _% p5 @( e) [6 x
. v! o" B# m0 o
当然，还有一节基本的实体物理模型的建模实例，如油桶、折叠椅等问题。
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7. 差分方程模型理论和方法
# q& M" \$ P$ D1 K( U( y
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特别性质（平衡性、稳定性、渐近性、振动性、周期性等）
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$ L* \; F9 q# d1 e5 D
只要牵涉到关于变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。
4 B8 g- A! B4 v' \2 ~* w
+ [# E/ U4 X7 [+ i6 I! N0 ]
8.层次分析法：
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/ [# J& @: d* L' n9 O" u
对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题
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