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标题: 数学建模学习笔记（4）数学建模思想 [打印本页]

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作者: 佛自业障    时间: 2018-10-31 08:43
标题: 数学建模学习笔记（4）数学建模思想
数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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7 W4 K: E- X& M9 f( ^本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些         所研究的现象或事件中所有变量明确性                 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
' F8 N4 D' f! |& w3 Z$ Z6 w
所研究的现象或事件中所有变量明确性

                自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
  c) d* p9 d9 H, H" B( C$ K* Y1 U" A
8 \  d- h* K  z! Z! C( }                因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全
/ y/ @7 _1 O- p7 Z+ G

% o% ~7 [; t$ Z                自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何
* V" Q4 n. e" p8 i/ O# n- e1 q
; K0 t' K, b( E7 I+ `' l9 p
. s/ P" S. X' e: t                因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
! p+ l3 k$ l& b1 U eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。

, |7 E: Y4 g( h* }: j: j
   要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少

数学建模的步骤

        1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设
2 b; M. Z7 g3 p" h$ g
* y2 h: T  q3 D3 G  P: W                确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
  _6 A. y4 c" B9 v, }9 J' n+ C
' B4 Q9 I( m, s) y# h" z                                       顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系
% u. |) B) L8 d8 j$ h
. I: w7 F9 a' e1 Y% M7 \                                       忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）
5 H+ C* g9 x" g( K
6 g8 x9 F9 T& L9 j% x" ~) L              eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同
8 c; L' B/ ~  j8 P
) R9 p8 x# e' F& p        2.模型构建      根据所做的假设分析事件的内在规律

1 ^* d3 h, u( o$ c        3.求解或解释模型       理论与matlab和其他软件的使用

9 ~5 G2 L6 y3 K0 h        4.模型检验

                数学关系的正确性

( F5 }$ [7 T% W9 `                是否会有多解或者无解的情况出现
- t( b0 L- _9 S3 |% E5 s7 i
                数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）
3 \* ]# [2 W2 m! C1 D
0 w) z+ _. J( |1 R/ {                进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）

        5.模型的改进   
! \& k% j, s& Y6 H  d1 `
7 _/ {0 m; S% v* m3 ~" u                一开始考虑的理想状态忽略了其他因素  加入新的因素完善模型
9 X' ~5 J- p. V! v
5 `0 y9 |) y6 T                建模的方法不够好，还可以优化
  J+ U0 I( s3 Z. F3 Z3 W7 l; g7 g$ S! ^
+ W; {. Z7 o; s% H
                 改进完成之后还要再次检验
: |4 q1 A& F  X
        6.论文写作

        7.应用模型解决实际问题
/ o( h6 r& B0 R6 H1 X

9 ^, \; z" j5 B: _  X) I" M
' a7 l1 K) t' x
2 o+ \  |5 t  [, b5 Z$ W# f2 W- ~
& a4 A0 ^! l( e
6 H! z7 w3 u! y+ }2 C! F

论文写作要求

, _* I* h, v7 `+ B4 c+ J        1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）

                用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样
/ u# ^3 P$ T& O! }4 m2 m
0 Z* c4 w+ G# D* u! p. V
! W# a9 Y5 {, x9 o# I8 p5 I. n        2.问题重述
  S1 A  _# P/ U7 t' B1 Q8 R
/ d# V6 u. x4 Y# W' _3 ^# @                用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
3 a  N$ u3 Y& s8 x. U* b* V! b' x

4 B( i$ k3 P  G        3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）


  |: B; k9 A/ {% M- \                用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合


3 o1 N; h( I; l3 d& `        4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
* C  I2 f5 T- `2 P4 h. }# l2 Q  V$ ]

        5.问题的解答

! t2 M0 O; K; `- p( I                可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
$ o* u+ F# \/ x, v$ g- q2 w+ ~

        6.结论


        7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）
4 @, U2 x; d8 c  ]9 d+ }; {+ h3 I

6 v9 M) t( n: }8 q8 ~        8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）
# A9 z7 ^9 p% _1 \. u* h+ \
; |" t( D1 q4 Z9 T
. X: R% Z. Z5 F  L( c) H- J( d以上是云栖社区小编为您精心准备的的内容，在云栖社区的博客、问答、公众号、人物、课程等栏目也有的相关内容，欢迎继续使用右上角搜索按钮进行搜索，以便于您获取更多的相关知识。
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