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数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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作者:
佛自业障
时间:
2018-10-31 08:43
标题:
数学建模学习笔记（4）数学建模思想
数学建模学习笔记（4）数学建模思想
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本文讲的是数学建模学习笔记（4）数学建模思想， 变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些 所研究的现象或事件中所有变量明确性 自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，
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变量识别：识别变量（影响事件发展的因素）、数学上能成为变量的有哪些
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所研究的现象或事件中所有变量明确性
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自变量和因变量都明确——只需要建立关系，问题本身很明确，比较简单
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因变量明确，自变量不明确——自变量有很多都能反映因变量，列举不完全
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自变量明确，因变量不明确——事件已经发生，但是不知道后果如何
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因变量和自变量都不明确——采集信息过多不知道需要什么，也不知道能造成什么后果（一般都在还没有被数学化的领域）
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eg.怎么设计一个供大班级用的演讲厅。
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要考虑后面同学和前面同学的椅子有高低之分/有安全通道/效果好的音响系统/投影仪的数量/能看清楚的情况下花费的灯具等费用和能源最少
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数学建模的步骤
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1.问题分析：抓住事件本质，想象理想状态，确定主要变量，做出合理假设
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Q! ]) ?6 ~2 Z
确定主要变量：抓住事件本质揭示理想状态
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1 k; R) F7 _, X0 j- z( B
顺着主要因素找出其他因素，根据影响的大小，完善变量体系
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" Z- T& X4 u6 s% q
忽略某些变量：影响小的，影响其他因素的方式相同（即使很重要也可以忽略）
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9 `. ~' g Y, c; M M
eg.设计报告厅的问题：照明是关键因素，但不管怎么设计照明都很重要，影响的方式也都几乎相同
2 P, E# |! N8 X
7 r8 s' ?8 b, g9 d0 C: K. L
2.模型构建 根据所做的假设分析事件的内在规律
7 K, k5 k+ p% P. h! B
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3.求解或解释模型 理论与matlab和其他软件的使用
6 Z, [9 y( h! x" L9 W! R
: A. \( C$ l- w( \! U+ l
4.模型检验
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( m q1 K( y% J/ n/ z" G# X, J
数学关系的正确性
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b% r5 q1 W! D
是否会有多解或者无解的情况出现
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, y9 |+ B. G; g
数学方法的可行性以及算法的复杂性（该模型在实际意义下有用吗。我们确实能收集到必要的数据来运作吗。有普遍意义吗。还是只适用于这一个问题。）
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) m) t/ Z9 H: `/ E$ U% H
进行误差分析和灵敏度分析（波动大的时候稳不稳定，波动小的时候能不能感应到）
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1 c9 _% [# U) |4 d
5.模型的改进
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* `8 A* k ^ F
一开始考虑的理想状态忽略了其他因素 加入新的因素完善模型
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5 ~" B8 k& T: A# z% `7 t5 J
建模的方法不够好，还可以优化
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改进完成之后还要再次检验
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7 K6 t* \( c: ]: j2 ~) K/ k. K
6.论文写作
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7 A; P8 r2 [7 S1 ?# |$ g# O1 u. |
7.应用模型解决实际问题
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& n* M0 ~) u2 S1 Z
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& M5 c. Q+ L, g: V* \! c7 f- V
论文写作要求
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: [3 k. a$ p2 t2 b9 q
1.摘要（反映作者是否把握了问题的本质，是否找准了最好的方法，准确性，改进程度，应用范围）
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用什么数学知识，建立了什么模型，通过什么算法进行什么计算，与现实的吻合度怎样
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' ^% F' u. p4 L6 i4 s
- q8 S u* ?: j! R7 _! F
2.问题重述
& {/ g, Q @1 p6 \- |2 C$ S
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用自己的语言表达出按自己的理解抽象出的数学问题
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* g* m) e( s+ ]! n3 i L
! `. U6 B% d1 F s- v
3.问题的分析（能否抓住问题的本质、规律、变量等）
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( r3 f6 u' I9 z. j- J: L' ]: J
7 Q. e* E1 M2 T! S0 t) M
用什么方法，为什么用这样的方法，为什么能够吻合
6 A: {9 K/ O4 y4 C& I
! `) k! B3 F8 {* v7 j$ Y7 }
- T6 ?8 t; C3 `* \+ I
4.问题的假设与符号（由假设和符号确定主要变量）
' \$ \* H+ t& ^/ ]5 z. P7 A
" F; o) H6 |7 Y1 k: W
2 x; P/ [; Y0 d" x
5.问题的解答
) w1 }0 K. _$ l6 l$ k
, v& L4 {) c6 A7 O8 T$ X; C
可能会分为好几个问题，每一个问题分别解答。问题1用什么方法，什么模型，得到什么结论，跟现实的吻合度......问题2.......
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& [) B( D. o5 w
& g y6 ^' j0 }6 I5 H! U
6.结论
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& B! a; @0 F' {2 d! `
" G6 n6 b) ]8 j" {
7.参考文献（杂志上的学术论文，学术专著，教科书等）
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6 ]& E4 l- g/ f9 {: }
& _: B; I. H! I+ M4 c0 @& F
8.附录（程序以及某些图表可以放在附录）
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