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标题: 0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列 [打印本页]

作者: 佛自业障    时间: 2018-10-31 09:14
标题: 0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列
0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列
% r' K& a3 N) ~( n  \$ F9 E; ~
flyfish
; x2 c8 y# S; g% g3 p
; q$ e* y/ z1 L2 b分枝定界branch and bound 分支定界法 分枝界限法   `0 P$ V6 v' J0 a! @
不同的资料不同的叫法 都是 branch and bound
) J* T( K+ c+ B5 E" N- T在使用branch and bound 方法解背包问题时 需要使用优先队列
9 N0 L( p' J) ?: o& Z
* R. a% k* J& k# i. ~4 b2 V优先队列使用标准库提供的std::priority_queue
3 M2 Q& a+ \5 M( Z8 |& a7 n2 _8 v1 C, s: d6 d1 V
一 简单使用" N( r' q6 M0 r% l
#include "stdafx.h"
8 ?  k6 }+ }+ H; v#include <iostream>  B3 n3 ]( ?1 o  x) @0 U( q' |
#include <algorithm>
. y4 Q' i, L: r% F7 H# p#include <vector>
$ Q* P4 F, c# f9 x" T; {#include <queue>          // std::priority_queue6 {4 i9 k( e- W/ E2 D" w) V/ j" S
#include <functional>: J' W7 }- ~# `: ~% {4 V5 {
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
( z% f/ n1 X$ v; Z, q$ o{
3 T" @" B1 D0 k- Z+ o) C9 m$ S* H    std::priority_queue<int> q;4 F% k4 s- Z5 G* A, b4 l
; x/ r( H/ q, B$ |6 ~
    q.push(90);
4 t- @& [: Z+ f# L( C1 _" ~    q.push(100);" a9 ?; N0 e) A6 ?- e# M
    q.push(70);
" H/ ?' h: }5 @; L7 J% b7 p7 y8 S    q.push(80);
  y7 v, Z4 i% x* [
1 M$ w5 _8 X9 j" M* u7 U" V    while (!q.empty())
$ s% Q& e$ z1 i& L" g    {! @, d  y; y8 V- ^+ @
        std::cout << ' ' << q.top();
/ A" _7 x  U$ K        q.pop();
' G8 d  Q4 Q# k2 v' k( t, @3 b5 Q8 r    }
+ E) e4 l7 f/ i+ W2 ]$ y2 o    std::cout << '\n';; H" Y* }+ K) ]: t8 o# I% d1 S
}; c: Z3 n* j% i) i2 G* E2 I  @
输出是 100 90 80 70 自动按照由大到小输出
0 H1 m+ w. W( K$ l1 D" `# M2 T8 M8 w. r/ k5 H
二 由小到大输出则是下面代码- Y# H1 D+ x1 {! O! q. R
#include "stdafx.h"
2 c$ n' O* Q* K) c! P& N- k) }( Y#include <iostream>( ]  r2 S5 X# J5 T. s/ I0 w
#include <algorithm>
$ q0 z( F1 W) N) X0 L#include <vector>
- e9 M- q0 X2 ?" l' w8 q#include <queue>          // std::priority_queue
0 b+ ?( d1 X" S8 p, v#include <functional>! n3 L; y% ]8 A% l; q  T
0 `, u7 g7 E( y: D
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
0 L: `; h) B' T" j0 n{
; S! w  z$ _" }# l, B' bstd::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int> > q;
6 }$ a0 D8 f6 \" B% J0 o& o9 W; t! P
    q.push(90);3 G. Z8 \9 K8 L6 i' m9 ~; i; M
    q.push(100);
" x1 J9 N% m$ G    q.push(70);0 p; k0 G) I: X% G5 k8 i, U, w& u
    q.push(80);
" q0 k& R) G. m% b  V3 C    while (!q.empty())
5 q  p1 J: \0 v( P, R& \5 F    {2 k+ F: P5 W6 B0 m# v" O$ s
        std::cout << q.top() << std::endl;$ o3 V* S  x* I# I: e6 F
        q.pop();
9 F  j) N: }9 y1 Z    }0 l) P) W' }' e1 @/ o1 A4 g
    return 0;6 F! n- c+ P1 J
}
7 T; [" {+ x) d4 Y% v% O' D

std::greater改成std::less由大到小输出

三 自定义类型的比较

class Node
* }: J4 s2 ?( s9 \0 A( {+ H{
% i1 D, ]5 K* @+ X; D# W. vpublic:
# Z7 S9 c. \; S, k" }" q
# j6 T9 L; C/ K1 _6 L8 M0 \) a, @% }    int weight;' ~6 }% A: R2 j7 c, g
    int value;
' D0 R% K4 W' w& N/ `& s; b+ z    double bound;; r" C5 _9 l4 G

2 x% Q0 K& E. H8 \- Epublic:
+ l8 }3 i" O$ W$ ]; g7 ^    Node(int w, int v, double b) : weight(w), value(v),bound(b){}
. _; `3 @0 K! E! |    bool operator ()(const Node & n1, const Node & n2)
+ B( g5 K) n! E    {8 Q! z" F6 }8 {1 U; ?# k9 U, Z
        if (n1.bound < n2.bound) return true;
( g: ^$ F/ e; D6 ?) f# w  ^) E9 N
1 I) C$ u6 L. ~        if (n1.bound > n2.bound) ( v. X/ L! L) J5 E1 Q& X# m: P
            return false;
4 E  I0 B% z8 U. U! |, a        else & W6 b( S4 @/ d: o7 V# G
        return false;//strict weak ordering  条款21: 永远让比较函数对相等的值返回false  8 \9 _$ s2 x6 N# K5 \' ^! N
    }" z! J: A* b6 \# P

! }; W. ?5 O# b. O4 n  \- k  @" r    Node()9 b( R3 _' ?) u5 u0 u: h4 u. Q
    {: V* N; \: }, p  F9 |' }3 M

+ X9 |3 S4 d5 @# \) A4 N        weight = 0;
0 V  I) a  U7 @# ]        value = 0;! l( ~; x6 w3 w9 |- x# [1 e
        bound = 0.0;& e3 Z# s# T/ O$ X& t9 w- g
    }
: d& `" i1 n( l# Y$ E6 Z- _
8 Q: M2 P$ d" ^};
% k5 C  }4 C# }1 eint _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
# S2 j8 E+ L6 [{
- q" Z0 x% V( Nstd::priority_queue <Node, std::vector <Node>, Node > q;* }  P1 I# t1 M+ G2 {1 u' k: L

7 j2 }! X/ Y& m' H7 ]4 g        Node   root(1, 7, 5.0);
" j( c4 O: }2 M% X/ q        Node branch(3, 6, 7.0);4 B9 ?  t0 q$ \4 Z$ ]7 e. M' Y
        Node   leaf(5, 8, 6.0);( |$ h% {4 w" w: f9 [" ?. W# T" ], ^/ D

: ^1 f: J7 }, T- k2 K1 }& e) D0 ~3 F) d  X4 E' Q6 a! u; L; _
        q.push(root);
9 u2 i! c* y8 C5 l; e, g% C        q.push(branch);
7 N- s- ~" f) H9 I# {3 {4 A        q.push(leaf);$ v9 y" Y1 D) P) w  i3 E$ G

2 N2 ]! i. k7 y4 z% P7 R        while (!q.empty())
7 [9 u$ ~6 l/ P" F: P0 P        {; E: M5 _. w9 x1 v8 X' h
            std::cout << ' ' << q.top().value;
+ d6 a: W$ ~# E+ K& X            q.pop();
# k. E- @: }. W; u5 G# Q* x( V. d        }
+ \  }4 N) |+ c* h        std::cout << '\n';
. w% W. M5 f# F' d0 U6 U$ u2 c6 o9 Y8 m3 V- S
    return 0;
( c3 M. w+ `1 o7 ?9 W& S8 g. b}7 y& G* D) ~# i9 V  D+ u2 ]- p
按照bound排序输出6,8 7
$ y+ k2 a- p, |- ~8 h- f% n, x0 D4 B( y# J$ ]2 P5 c4 g3 o

+ b  E' h- |" B( P
& ?' i9 W+ h9 S( w# q( }. T* D
( x, d0 X4 H) c& }3 p" i  ^* O1 l




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