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标题:
0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列
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作者:
佛自业障
时间:
2018-10-31 09:14
标题:
0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列
0/1背包问题 - 分枝定界 优先队列
* [- O3 @" y0 X7 _, N2 w
4 \- e( p3 E. }" r2 F+ y
flyfish
+ L: [8 U& _8 @8 x9 q9 A" m: L' A
& A4 T! L" ]3 {; n+ G5 D
分枝定界branch and bound 分支定界法 分枝界限法
5 ?' [/ V, v' @7 P
不同的资料不同的叫法 都是 branch and bound
2 A" f/ H+ ?$ d: `# H
在使用branch and bound 方法解背包问题时 需要使用优先队列
4 D" `% x' f0 r; s
8 F( l2 o7 t0 A6 `' U2 u/ S, q
优先队列使用标准库提供的std::priority_queue
$ h* D- M$ ?! R5 s: x& A6 [4 R
7 \0 Y0 S- o& J+ p: A
一 简单使用
% [3 u( q: }6 L6 h7 N- M3 \! ~& t
#include "stdafx.h"
8 n: O; C/ T, j) E7 O
#include <iostream>
{. h3 ]- w2 p9 a& s
#include <algorithm>
: Z2 v6 P1 r) V0 s/ m m' A
#include <vector>
( x! G; X% N& a
#include <queue> // std::priority_queue
4 P# J- C4 ~/ [7 _! b" O6 @) o
#include <functional>
9 v& z% H8 }7 C2 ~
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
1 d, H- m$ n. f1 U
{
! [! t4 I$ F- B2 l
std::priority_queue<int> q;
! r4 Y a# p7 y/ H( g
) c4 H4 B& c- B
q.push(90);
' x: i9 F5 Q/ r
q.push(100);
$ t1 c! q4 n: g6 S1 {1 w
q.push(70);
# u: I/ Q8 d0 S! n9 D4 ^" [+ Y4 ^3 c
q.push(80);
7 Z1 Q- r7 g8 j' D W/ K: n
4 g* j3 P& T1 ~: N1 i
while (!q.empty())
) v8 _5 ?! B+ v% j( |& C
{
+ Y. L/ n+ V4 H( w, l
std::cout << ' ' << q.top();
' T1 C* L0 z* N: u9 X
q.pop();
7 ?& M4 o3 p4 T
}
. g1 u' V# G+ _
std::cout << '\n';
8 F8 g; e5 Z; @$ k, e6 k
}
' D4 ~5 X' A+ Z. B) v/ i; g1 n, p2 S
输出是 100 90 80 70 自动按照由大到小输出
/ x1 E$ c6 f+ e4 U+ k, p
5 H% s: g" {% B; J
二 由小到大输出则是下面代码
- l( U" e% D' A8 j9 {
#include "stdafx.h"
9 g% P6 c+ Q) y" ~7 j) ?: B
#include <iostream>
' J: m# c1 d$ G2 k- K- e6 r
#include <algorithm>
/ R& ~+ X% ~ m7 h- [+ A' r
#include <vector>
6 x: r8 V0 V( U) i0 j4 I6 i
#include <queue> // std::priority_queue
' F; w% v j8 [/ y( J. b- k' F
#include <functional>
8 `* B9 Z; s% k
- I6 A0 G3 D/ a" s+ Q- M% M1 s
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
/ i# }5 g2 r2 D* Q0 B e
{
8 Q4 r! R; q' r9 b, i# a0 L
std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int> > q;
7 y% u. a; q. [, H1 F" }0 f
& ^# ~$ d2 h$ M3 n! {8 H
q.push(90);
9 t4 t. u' k" |3 v7 z6 ?& v
q.push(100);
( G0 O/ O7 ]! H7 a1 _
q.push(70);
B, c; H) L7 h, g$ v, V
q.push(80);
. B/ M9 E; R# t/ W" n: [+ b
while (!q.empty())
, n3 H) {2 N$ T2 Q+ j& n# L
{
. C" V1 V! P. T5 H: ^$ r
std::cout << q.top() << std::endl;
- v& `; g, ?, U# `2 O! n
q.pop();
4 q7 h/ w( ?6 V M7 v6 Q
}
8 ]0 j$ t* Q3 E4 Y( a# v
return 0;
& K/ O0 G. F" C7 i, j
}
( }' m9 }. u5 ~
std::greater改成std::less由大到小输出
三 自定义类型的比较
class Node
) c/ m' W+ x7 H* `. r# i5 ]
{
/ j/ c1 z* q* ~. U
public:
( p! A7 R! P r/ o6 {3 R8 K
2 E, T: j/ j" @6 |6 ]0 ~8 m
int weight;
2 u2 q# T, F( E8 J- {
int value;
4 c$ R$ P) Z; W
double bound;
/ u. P- \% l; w3 Z8 ?8 w, }
0 y, r3 t0 s5 ]9 c2 w& N
public:
I7 `! V+ p; J
Node(int w, int v, double b) : weight(w), value(v),bound(b){}
# A& ~* o2 k+ a! c* J4 `( c$ ^
bool operator ()(const Node & n1, const Node & n2)
) p8 T4 M* \. c( J4 i+ a& M( w3 @* ]
{
, J1 k, Q' F) K- E- f9 K
if (n1.bound < n2.bound) return true;
( E1 i N* l; g
# X! P' }/ s% v, p7 l
if (n1.bound > n2.bound)
$ z# x! Q' h' T3 n
return false;
8 ^; k# B) N5 x0 V' l% ^+ t& s
else
9 `9 z0 J6 U L3 ~) x
return false;//strict weak ordering 条款21: 永远让比较函数对相等的值返回false
% O! d$ d) E/ A ^% j2 i) d
}
* u/ _9 [& j0 W, _/ C& n; E
. P$ x& Q% T ~0 D. f
Node()
! W8 N5 C0 B0 a
{
( }1 H! x% }2 W. e. `
; d! Q) K) {9 d' I# @
weight = 0;
- L- i5 ~4 l! ~% X4 s5 t
value = 0;
( c( ]9 n( N" N7 v/ J! E
bound = 0.0;
8 i: L0 Q5 x: K, t! U) X, x( Z
}
7 s1 O [% m* ]3 _, `
- L- _& M' [+ o, d
};
' W |( r* l/ X' r+ k
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
# C* T6 b) e7 Y! Q o' O
{
3 A, {# A! K8 O6 ~
std::priority_queue <Node, std::vector <Node>, Node > q;
& g$ {2 A8 _6 r
' [" F$ W( ^2 ^+ H" ^, g3 q( ~0 L
Node root(1, 7, 5.0);
; f1 k K: ?1 E) l0 n% |
Node branch(3, 6, 7.0);
+ ^ }/ t8 T3 u# L# d8 o
Node leaf(5, 8, 6.0);
% z9 ~7 n$ d8 p2 W0 Y! _
4 G' f. @ G2 a/ F6 z) k
" I% q( I$ c0 M8 {- X" n- g% F
q.push(root);
) N, J* m$ E7 P$ U# Q- V' f
q.push(branch);
5 ]6 j1 C7 Y P! \# n
q.push(leaf);
) I% Z) ~9 |5 d- r0 A
( s$ w7 t, X2 i1 M; }7 S
while (!q.empty())
' ?4 b+ E4 w- V7 R
{
% _5 g' N; L! U( M/ W
std::cout << ' ' << q.top().value;
2 Z: u5 K% N( j: {* ~
q.pop();
1 Q6 u$ ]4 V+ d3 w
}
* F+ `) B6 l$ m9 ~. @0 [
std::cout << '\n';
0 S5 C9 Z# ?7 u) m9 e* S% }* T' t' K
& D& N3 ^( `. _5 a6 r. r( k
return 0;
4 w, M( |; S9 P4 J# V* E
}
7 n7 ~2 J+ I2 Q4 n
按照bound排序输出6,8 7
/ C* C- F; T7 ]3 w
( p5 q" P* A* \! k
$ O( f2 e* Q& I, U, y$ i8 M" s
7 K, Z% r5 M8 I; F r8 K3 x
* q3 Q9 n9 ?7 T5 k# @4 t0 x U
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