数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模常用模型11 ：熵权法
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作者:
重光兰衣
时间:
2018-10-31 09:18
标题:
数学建模常用模型11 ：熵权法
数学建模常用模型11 ：熵权法
. O- D3 B5 R% Q* w5 @
按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
7 \* {7 D8 H, N
step1. 数据标准化
9 x# Q$ {' l3 H/ P
将各个指标的数据进行标准化处理。
8 Q; E7 A9 Y7 b; X8 {# s
假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
: _ k1 A) u" o' t: j+ J
那么
0 F4 B* c* q% a
/ _" v, j2 z5 n, ~9 p0 M
step2. 求各指标的信息熵
根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵
0 b9 z9 n2 V( i* Q8 |
其中，
，如果，
，则定义，
& G+ m2 ]1 X9 `
# |1 T( A0 X' S$ L$ q$ V; W' A6 d
step3. 确定各指标权重
根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为
。通过信息熵计算各指标的权重：
- | S& Z& d5 ]: ?* X: B2 ^
matlab代码如下：
) V6 ?* E9 h# M( j8 V
2018-10-31 09:18 上传
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7 t# \0 c* e0 K. s+ u, T, K
4 b% u; u% i2 C* h+ O" G/ H( `9 f
7 K% h2 x" {2 ^
$ ? B* t: f- G" [
4 B, ^3 A' Q! s: b! M
作者:
嘉鱼
时间:
2019-1-21 17:09
22222222222222222222
8 E- j% G" t- ^
作者:
嘉鱼
时间:
2019-1-21 17:09
3333333333333333333
& L6 J9 M: X$ [( N2 K/ N* g
作者:
chendikang1
时间:
2019-1-22 20:23
44444444444444444444
: z! E1 K5 L5 a/ T' q7 x
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，如果， 
，则定义，
