数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模常用模型11 ：熵权法
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作者:
重光兰衣
时间:
2018-10-31 09:18
标题:
数学建模常用模型11 ：熵权法
数学建模常用模型11 ：熵权法
4 X# T! S8 n# A- [. i2 E) {
按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
& L; A$ j6 _3 P4 ]+ s% D+ \( w
step1. 数据标准化
8 d: J6 e. I/ K* [" t1 ]) r0 k$ R7 B
将各个指标的数据进行标准化处理。
' \6 ]$ }6 c2 P& g; x
假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
6 u }# _4 Z$ i) ?! F: D
那么
0 K7 R& N, d+ y0 g$ U! L, ~3 ]
T) u; l4 I0 u+ [9 H2 }
step2. 求各指标的信息熵
根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵
/ `$ d* H2 u7 m& |6 U
其中，
，如果，
，则定义，
8 q; w/ D F) \2 w" A' X! H$ s
/ a- U" T- {' L; W6 ~4 s
step3. 确定各指标权重
根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为
。通过信息熵计算各指标的权重：
3 O0 \* [' D1 @7 K: c, }+ x ?( A
matlab代码如下：
: w J$ N i) N, o
2018-10-31 09:18 上传
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U' ^# _3 e0 G% b B9 Y
' z1 z. m# d( r, t$ d
- R, L6 b; f, k
9 Z6 r8 ` W3 v1 w- `- v/ G# c
4 L; t& Y. h- c5 B# F4 M( ^, I
作者:
嘉鱼
时间:
2019-1-21 17:09
22222222222222222222
# V5 `* I7 e2 K5 G7 J. }, f
作者:
嘉鱼
时间:
2019-1-21 17:09
3333333333333333333
: B* c2 l- A; p+ @1 K$ e' e
作者:
chendikang1
时间:
2019-1-22 20:23
44444444444444444444
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0 K7 R& N, d+ y0 g$ U! L, ~3 ]
，如果， 
，则定义，
