数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模常用模型11 ：熵权法
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作者:
重光兰衣
时间:
2018-10-31 09:18
标题:
数学建模常用模型11 ：熵权法
数学建模常用模型11 ：熵权法
! p1 K3 j# L& Y/ i' o0 a
按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
2 _ E( k: W5 w3 X, Q* k
step1. 数据标准化
. s, W' }1 I8 a
将各个指标的数据进行标准化处理。
# `) E; [5 }+ M; r( s
假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
! {0 k6 ^% V& g9 y% l
那么
$ u6 l: Q' U+ g* U. w: @
! A. M' C3 K. Q/ Q6 |' g
step2. 求各指标的信息熵
根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵
) ~: {9 ]/ h+ ^* K. j
其中，
，如果，
，则定义，
+ U, _4 k2 a; ^8 q
$ c% ^& Q3 |4 q3 j
step3. 确定各指标权重
根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为
。通过信息熵计算各指标的权重：
F; m. O/ _" ^1 g+ q5 {4 g
matlab代码如下：
' |7 O! F2 D0 G# R9 u9 N
2018-10-31 09:18 上传
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0 e0 Z% k/ O8 l& \( T% }
3 V* b- J7 E4 E; ~
0 j# p/ q5 Z' l% B# G6 K
, O+ D$ p' `1 g8 _- G
0 F' P2 W+ P' P1 n4 z# {+ ?
作者:
嘉鱼
时间:
2019-1-21 17:09
22222222222222222222
3 m( c a0 b: u- H# A h
作者:
嘉鱼
时间:
2019-1-21 17:09
3333333333333333333
+ w/ K9 ?" Z% j
作者:
chendikang1
时间:
2019-1-22 20:23
44444444444444444444
5 l: {- U9 @; H9 n( y5 Z: ~
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，如果， 
，则定义，
F; m. O/ _" ^1 g+ q5 {4 g