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标题:
数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）
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作者:
佛自业障
时间:
2018-11-2 08:50
标题:
数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）
0 C, t0 p9 f y3 i: g
（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
& C, A9 V) R4 J7 w4 B! V
function [f,g]=mengte(x);
& a( O) [ h! G9 ^# B0 I2 v3 H/ r
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
2 k! Y; E* T9 p( v/ x7 g
-x(4)-2*x(5);
- U* _3 p, q) n0 X2 G
g(1)=sum(x)-400;
& d# c: H# ^( F1 [
g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
* g4 ^5 Y% R7 U
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
7 b4 ~7 a/ V/ {6 Z) {0 |3 r7 ^
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
1 a9 H, X# H# c" I( u, d$ C
（ii）编写如下程序求问题的解：
! _6 h& G& S" s# Y! y
3 S v' I& F) ] j! W* [4 P# g/ V/ D' D
rand('state',sum(clock));
3 C' h( U& V# T
p0=0;
4 o# r0 h/ j& C& P }
tic
, x9 w. T$ g/ c, Y2 G
for i=1:10^5
- P( r" X# w- T5 }6 \. f
x=99*rand(5,1);
6 t: @' f& v3 u
x1=floor(x);x2=ceil(x);
8 d4 ] v; V8 ~5 i
[f,g]=mengte(x1);
5 j1 f# ^: x3 y. c% ?& t
if sum(g<=0)==4
5 g+ I2 s# m5 c! L; }" N% P
if p0<=f
% H0 ]3 S, S3 o5 ]0 F' U
x0=x1;p0=f;
3 n( W' V& P9 ~0 Z3 m
end
# P% n3 O1 W2 L: e& w5 t' q( F
end
0 p8 D O/ p) J& [
[f,g]=mengte(x2);
4 [! P+ `& z% I+ j c+ Y
if sum(g<=0)==4
6 b5 A0 A4 C1 q9 O
if p0<=f
5 k5 a N k2 x% X3 ^: h g/ ? l
x0=x2;p0=f;
3 T* _- d( o* o2 w
end
4 A3 g, I( P& y) Z7 y7 n" b6 Z& A
end
8 Z& }! w+ O" W
end
: p/ ~ D/ h( i% g" L
x0,p0
0 j- M* U) U9 F
toc
* F6 T5 f. b3 M, I' f( W) p
! K; h& o' U- i$ i% O
1 q) J5 {( H, `, c% I9 R4 S
/ d8 J0 N" _1 C% s
5 y! i) k4 }3 P" X2 Y$ E( k5 I
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