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标题:
数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）
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作者:
佛自业障
时间:
2018-11-2 08:50
标题:
数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）
! g" f0 ~8 N. B! ]' L& f
（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
, S q" G9 h1 \: G3 \" h t+ b1 u
function [f,g]=mengte(x);
; C" O4 F8 \: R0 n3 {
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
2 o+ M d _$ V4 j
-x(4)-2*x(5);
; j, j# _6 h; O* t6 ^
g(1)=sum(x)-400;
# V" g7 ~9 B, y7 d' X" z+ E
g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
) X/ T1 P: p* \5 j
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
+ y% H. s1 V9 ~7 r
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
* |- K. y6 A9 C3 r" Q
（ii）编写如下程序求问题的解：
( z2 F& E- l2 m. n3 s( U& U P2 y
+ Q. H- b4 Q. g" q* f4 O$ k0 V
rand('state',sum(clock));
% h5 {" l; f9 E: v9 u! ^9 t: T7 r
p0=0;
* P9 e- g3 u5 M" i: E
tic
; e0 s" |. L' p$ S
for i=1:10^5
2 x. w6 e4 V1 ?5 d3 M2 ?
x=99*rand(5,1);
1 e" L6 i: Q, a4 @6 E1 `5 n; C& n- q
x1=floor(x);x2=ceil(x);
! _0 P4 R2 G; M5 c5 w4 p) [
[f,g]=mengte(x1);
6 _! l& A0 }/ q) X' u
if sum(g<=0)==4
* y' _0 [2 n- b% F) k0 Q$ C8 ?
if p0<=f
8 ~$ J4 X+ H V; O4 q' i1 N
x0=x1;p0=f;
4 v* O: V! r7 G5 a4 U+ _
end
( V/ ~, P! W7 o# m9 I5 T# S( b/ f1 g
end
. M3 C0 ^) X. N% w7 n
[f,g]=mengte(x2);
# b/ G; ?' @/ a
if sum(g<=0)==4
) A. @& V/ Q$ Y$ Q) q) y
if p0<=f
( d' R7 r+ m" Z' V* K. b4 G P
x0=x2;p0=f;
7 I, C( `7 Z& F' ?3 S1 }
end
0 c" N' m K* U) N& z
end
& l$ v) f5 N2 b n+ V7 ^& H( h
end
( ?3 e8 R5 O/ N% Z6 A0 @9 D
x0,p0
0 ^" C4 d% g8 F9 a, w9 \+ Z! g9 c
toc
& f/ s& b( X0 z& X; K7 T; A! o4 o, S) y
9 W0 [4 h& _, p8 f; W
6 ], K$ p+ z3 T) w _
' _5 y- Y2 r: K- T% J6 ~4 e
. y* s- s- R* d4 j( k# v( _
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