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标题:
数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）
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作者:
佛自业障
时间:
2018-11-2 08:50
标题:
数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）
" r& v( H: H+ Z; o6 _( }& E
（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
4 }( c# o+ v6 a
function [f,g]=mengte(x);
% e6 z- B' Q" z i$ z7 f* ^
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
3 ?1 Q. I$ V% Y- b5 Z
-x(4)-2*x(5);
7 Y8 s* o' ~0 c2 G! h
g(1)=sum(x)-400;
/ L+ N) o" \+ h
g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
! Y- L4 A1 v; G1 m3 ]5 ]; C) N9 `
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
, J, P K2 `2 b5 S
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
2 `( x; I; V: W7 \, L/ |/ ^% A! V/ N' V
（ii）编写如下程序求问题的解：
' o, r0 V5 L; }4 G: Y: q5 N# m' N
/ u- P0 k- K( }. W% @! ~
rand('state',sum(clock));
% n* {- Z: a& H1 x- I1 H2 m
p0=0;
% M: w" X0 G. W8 V! _ X
tic
! L; M) I6 `7 y) w# h
for i=1:10^5
! T* j8 i- L% {; x
x=99*rand(5,1);
! ~6 J3 ^& `, Z' k' ]. f
x1=floor(x);x2=ceil(x);
! P, I4 R5 X& S3 t! ^
[f,g]=mengte(x1);
- t3 Y) T: J0 C# n! M- T% ?/ p
if sum(g<=0)==4
& \, D9 \9 y3 }$ z1 A
if p0<=f
, _; w( K( F8 l* c" E8 V# T3 z
x0=x1;p0=f;
" D7 R. o y* G: K
end
$ S: n9 U* e" q9 ^ x
end
1 \. [! [/ L3 _" L! r) H7 [
[f,g]=mengte(x2);
6 n9 m5 R) T0 h3 ~$ W B5 H4 [
if sum(g<=0)==4
+ x: Z: F( ^# N7 C% j/ R4 B$ F
if p0<=f
0 L$ Y' M! g9 s# G0 m w$ o5 U
x0=x2;p0=f;
7 p; c% E% ^- e2 |7 r5 Z7 H$ `2 Z
end
! {- s* K6 D( E* T$ ~
end
9 T+ P s$ H, n! Z) U) p7 V
end
' K2 o1 f" u3 I* u
x0,p0
& q# K$ Z! h4 {; ~: M
toc
2 X: L" P! Q; |3 W
& C3 y( m V$ C+ v' c
4 p+ n; v9 N& \- ?8 F- K% q- m
* T* r* }. r* M: M% d8 h2 F; v
0 x/ Y/ d4 A$ _3 [% x
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