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标题:
数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）
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作者:
佛自业障
时间:
2018-11-2 08:50
标题:
数学建模常用模型20 ：非线性规划之蒙特卡洛法（优化模型）
3 o ^% @2 R2 ~9 b; u5 H1 m/ L
（i）首先编写M文件mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g，程序如下：
9 U( D8 L& q5 q7 d( W+ L; X3 k" r
function [f,g]=mengte(x);
5 ~0 v$ C# C3 ^2 I2 ^
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)...
1 s O, h7 n, P: }4 W" x& q
-x(4)-2*x(5);
. J1 ?' Y6 a$ N K6 a9 ?% w
g(1)=sum(x)-400;
. V5 R9 v; @9 n. j/ _
g(2)=x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800;
% s$ D4 s1 K! D, H
g(3)=2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200;
7 K. l$ l, w* n7 G4 W
g(4)=x(3)+x(4)+5*x(5)-200;
. y6 S, S6 E; `' ~* j; |
（ii）编写如下程序求问题的解：
# [; m. Z: _ c7 {( ]
, X! T5 K; N+ p) y; N
rand('state',sum(clock));
. J# H4 ?7 r6 j5 n
p0=0;
8 k( Q! u! S6 O3 J5 E7 Z# K
tic
/ H8 o+ W! q% ~, \# S; s
for i=1:10^5
5 p- H4 J( K: }( K
x=99*rand(5,1);
; F/ P6 L: v' V0 k: n1 {
x1=floor(x);x2=ceil(x);
% K' A! A# L2 z6 }
[f,g]=mengte(x1);
) W4 {( H5 i1 r
if sum(g<=0)==4
0 A! }! A3 I" n
if p0<=f
) [. s2 j2 i7 S4 Q. G0 t6 m
x0=x1;p0=f;
# `' a+ R7 H( I* [4 D9 o& L2 O
end
1 \" \) o) ?' U' J. Z
end
9 x O4 W; U% v& \# n: B: a
[f,g]=mengte(x2);
- Q [) r t. L! _' W8 K
if sum(g<=0)==4
; }; R. }( x# J$ {- ?. D
if p0<=f
# S" q% F" |+ }3 e, O
x0=x2;p0=f;
7 n% o9 A( O0 o' g) _" b9 K2 i
end
! J0 G- A/ _$ t: Y
end
9 ^' V B" z2 X2 M5 Q. x, v; G: [
end
$ z+ x. f+ V) u7 m1 ?
x0,p0
( G# X5 E, j& O6 |
toc
2 P" D/ n' i2 y9 j
# }0 l4 w. A' f
7 u$ k' V5 A o7 a
2 P( T; t: E. A# G+ x0 f) A, o
G K& X6 p% I. B
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