& E+ y) V# |8 W0 G
| 再求数学高人 |
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用分段线性函数近似求解非线性规划(不知道标准数学表达法是怎样的), Min x12-4x1-2x2 s.t.不等式组条件如下 X1+X2<=4 2X1+X2<=5 -X1+4X2>=2 3 v0 U5 e( ^9 c4 VX1>=0 X2>=0 【方法一】: 4 c( H0 q+ L" [ ]" F* H因目标函数中变量是可分离的,所以用替代变量y代替二次方的变量x12,将原目标表示成一次函数,以便于用线性(单纯形)方法求解。 首先给定一个取值的区间,设0≤x1≤2.5, 选择一系列x1的值,比如0,1,2 和2.5, 计算对应的函数值y如下: % n0 B; |0 o& X' F/ g5 a% i/ E: T& ^点O x1=0 y= x12=0 , K) G, @( d/ A2 J点A x1=1 y= x12=1 点B x1=2 y= x12=4 6 O5 G! U: K9 [ O, q9 j点C x1=2.5 y= x12=6.25 ; a0 W* x. o# m( R如图1: 6 l9 U, F- h+ O; d 用分段的线段OA, AB, BC近似代替y=x2, 原规划表达为线性规划如下: Min Y-4X1-2X2 s.t. X1+X2<=4 - w* d" I5 }" U& ~2X1+X2<=5 -X1+4X2>=2 / }* V! n2 `' g+ q" [! AX1-Y<=0 3X1-Y<=2 4.5X1-Y<=5 & a, T$ [3 J7 v$ k/ ZX1>=0 X2>=0 至此没有问题, 但解下来该怎样解就不知道了. & R q( h% k/ \# p7 O. A6 G5 V+ W; F3 |4 ~0 U 【方法二】: 取近似值的方法不一样, ' }1 t+ g1 Q# t c1 m* zX1=0p1+1P2+2P3+2.5p4 ' w# h Y9 J9 sY =0p1+1*p2+4*p3+6.25*P4 ; }2 U# W3 I3 H5 ~ Q7 t1 = p1+p2+p3+p4 9 n+ v' T* a: R0 s原规划可表示如下: Min Y-4X1-2X2 . }9 [6 J) X o/ Ds.t. 5 \7 f! E* U' q1 T* l4 N1 f" U vX1+X2<=4 ! t6 R3 z) i4 }2X1+X2<=5 -X1+4X2>=2 -X1+P2+2P3+2.5P4=0 -Y+P2+4P3+6.25P4=0 8 {, c5 m( K* d% JP1+P2+P3+P4=1 Y,X1,X2,P1,P2,P3,P4>=0 同样的问题,到这里就不知道下面怎么解了. 8 s4 N6 j/ q, o& E# a; w图2 0 l; P. ]% Q8 i9 V; j* G 原规划用Kuhn-Tucker方法可解, 但老师非要求用上面方法解, 所以请不吝赐教, 谢谢! # ] h$ Y, K! I: i. X# j1 @5 Z 6 C$ U+ o# F z+ P: ^, I我用kuhn tucker解得答案为 min=-9, x1=1, x2=3,验算觉得答案是对的,可还是不是老师要求的方法 * t1 V8 D* a; {7 C7 F& s |
晕,大型线性不等式的求解问题至今好像没有什么好的办法呀!
不用大型的,就一般的,比如这一题,算三个点就好了,
如下了,该怎么解这个不等式,我在国内是英文专业,现在上物流master,碰到这种玩意实在不知道从哪里下手了,谢谢拉
Min Y-4X1-2X2
s.t.
X1+X2<=4
2X1+X2<=5
-X1+4X2>=2
2 R& ?' x4 o7 t( T2 C( l k jX1-Y<=0
3X1-Y<=2
& D& a4 ?$ W" ?4.5X1-Y<=5
7 p: r- m' c# h( x7 I- sX1>=0 X2>=0
[em06][em06]没看明白哦。。。。。。
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