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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
众所周知,全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样,因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步,我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
' G4 m# Q! U/ E. H* Q: W: L- g \在许多科学研究领域,人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时,转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱,然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
作为研究指纹图谱的尝试,提出以下对指纹图谱进行分类的问题
4 u+ [! N& n; L7 I5 u* Z(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱,其中标号1—3 为A类,4-6为B类,7-9为C类。请从中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的指纹图谱,衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法,对另外5个未标明类别的指纹图谱(标号10—14)进行分类,把结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(无法分类的不写入):
A类 ; B类 ; C类 。
6 P. j. B/ W g' t- T6 v+ J; h% T请详细描述你的方法,给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法,也要将方法名称准确注明。
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供,在sample文件夹中。
( Y& K y4 `& T(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类,给出分类结果。
6 I; d) z/ Y% z& ]- m% j提示:衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率,构造分类方法有许多途径,例如提取指纹图谱的某些特征,给出它们的数学表示:几何空间或向量空间的元素等,然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法;又例如构造概率统计模型,然后用统计方法分类等。
2 v. T! ?8 v' V/ l6 L说明:
1. 每个文件表示一个数据,第一列表示自变量,第二列表示测量值
2. sample目录为第一问的数据,其中sample1-3 为A类,4-6为B类,7-9为C类,sample10-14是需分类的数据
: E/ D, k% D9 U4 P* P7 G4 l3. test目录是第二问的数据
0 w: O. z' O# q4. 提交的论文应有完整可执行的程序(优秀文章的程序会被试运行)
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先处理数据!把数据分成两部分,一部分用来提取特征,一部分用来检测!利用Matlab统计工具箱中的主成分分析或者欧式距离、马氏距离的方法或者利用神经网络工具箱中的LVQ神经网络来聚类!详细的可以看看模式识别或聚类分析的书!
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