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标题: 运筹学期末试题~ [打印本页]
作者: buptrockme    时间: 2006-1-5 22:16
标题: 运筹学期末试题~

省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________

9 V2 R" ]& c2 F. M" _2 L( b

: K) x D- V5 f9 T; `) t, D# ] . }! w2 v% f: ]# L* n3 T O' M R7 m$ U- Q7 u6 A2 B) s. z) K9 \ S% n0 o+ K. P( \3 a1 c4 R) ^5 M. g8 q$ l% r5 ?8 C( @$ F+ Y4 M, d$ k' j3 l) [* x: g8 n) c& K/ n0 w% l) `5 ?" x: j% D8 c9 Q) y% k- |2 C/ U' ~& t$ u2 t. G' ?, u- X" N9 W3 E# G. A# p5 n! L% U4 Y8 \3 T) \& g- K* W; p# f3 @0 m9 t- A' d4 ]) c) O3 t( P
0 {( u, k- s& m* }9 Z+ n

, }! m# f- Q1 `6 i/ T

姓名 _________________ 学号

 3 g# |. N z5 a1 a

+ G9 u& e8 ~+ z" m" z

 % c& C; Y( j4 D- s2 e9 H3 j$ S

! t! f2 U- X7 ]" h8 X" _+ r+ o

' F$ O) n/ s. o

 . ?% o" i( |7 M+ r1 c

 1 e) P m; Q; E0 s. g$ O

8 V; P" G# Z2 q* @0 U K

 9 k$ S* X/ i9 T0 x$ B

) N; d7 w s& r9 E- a/ `7 Z

3 E7 I) O% t" X: V+ d

% f& K% b$ P/ Q$ h/ `

* Q! p" J! y/ b( t

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

& d7 X; d& u( ^( H1 m/ @

2000级《运筹学》期末试题

9 e1 [* l* Q0 o0 x) h . P5 |4 {; q; L5 s+ N. G+ A; u1 j4 R Z: @$ ~; K& l6 p G9 N+ x* \6 v1 Y% k1 y1 ?/ Q- S2 i& f* F1 P0 H! j( S; F9 U4 Y# @2 g- a. c3 @& }8 L! P3 V- I! c/ ?1 p+ B5 N$ H! d1 t2 r# G, q3 |" v' q% C! _# X3 R9 `4 }. A) d% Q; x) @1 T `5 l) i- E1 r5 l' V% ~$ z3 h5 G: c* ?. S( O% S% h1 S7 Q9 |' y1 N% _5 a$ u2 q. v# C* K+ n8 ?" k* {! U: _) c( i e1 I8 [* J2 n/ J7 L) @' w9 u* n/ H: r/ u: W# X4 U+ {# n& c1 O, x4 }+ V! Y. m$ ~& w3 j+ W* L: ^+ F/ E& e% z) m3 }7 d- Q$ P' ^: X7 n( {1 N3 l# B! i: X+ j/ K$ T; B8 e' u: R3 t0 r! p: t+ ?/ j
0 d9 ]" I/ e* h+ ` l) B5 ]- v

题号

 E S) q! I5 A5 q% ]! J- d

一

 0 e. W7 S% z! f9 U b/ M. ~

二

 # E& v" u" @& E \5 a4 i: P

三

 ) _9 K) k! J) O; Y( H B. M3 P

四

 " b/ ^6 O4 h# F L$ E

五

 7 e( i( w1 \( H. m

六

 3 n* V$ G) ]7 D# ~) ?0 X- O

七

 ' n2 d: Q' m" N: E5 S' }0 U

总分

0 a9 H2 V3 s! r$ q2 l

得分

 : x3 h+ ]- j8 [) \4 o& O1 | D4 f

8 c0 H, h! t6 h9 e

 + S- @- F+ z7 {

 # L8 `) `3 `% c y; n8 d& N9 r5 X

 t6 B' ^ `2 h

 # I4 g" c& w' z5 k6 t

 * V% N% U. z5 E! M/ a

 ' H! a5 \. y" B* T7 n

/ O' j4 n2 [8 Q

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

' m4 X2 _6 R. i' a4 s" D" b2 E

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

' [/ n( T8 C! D% b

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

% `5 O. r7 Y+ h) \6 V( U

' @) ?" d8 y* ]! G $ H5 j, U6 O# L& F5 p8 e' R4 N& |: f% m9 l. b; T1 |6 D' j+ i. J! p: }+ x( ^9 _$ M1 P1 Z) D! w. ~5 i/ V; [5 ~- n; }2 Z' @$ y2 }2 x2 q3 p2 z/ |* l4 B$ T
5 b/ _2 s+ ^( a: E% T( F# G- x

得 分

 Y8 k' w5 p/ A' ?

阅卷人

7 i6 v8 j( v% X5 ^# ^$ n+ j# L& Y

: H- x: T9 t V: H, y( d0 e

2 U2 \8 g) c1 Q: e; x

一、填空题（每空3分，共15分）

2 Q1 ^# {6 u: ]; A7 j2 \( E) r- V

有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

9 C1 N/ _9 R3 G% c* C; u) \

# N$ _& f( K/ o9 r# c( ~ N* q5 a8 ~ y& T" C! T& T! D1 t' G+ r( c" g% p R) b2 n) v; t" y5 Z* o3 J K+ \4 W, n3 r: W8 v8 n( b0 r/ l. J) W q+ u; i5 h% u; ~/ t/ {. X) R" v* B3 }' @- I& Z6 ~0 k3 h7 C3 h( R# n2 S" n" M- c( v# V: Y! _+ {* ^5 x S7 C) N/ c: u% y; o$ P: W( W- |1 h* Q+ f* M$ x f7 A" b' b& } ~" D& c. h3 e# c0 {) d, X: f3 h6 ]' ]& i# {/ b- A; u0 L0 r1 b: ?( `3 m! l! I+ J9 H' h* J4 n! E/ w; p1 H% x5 H) I# Y O7 l6 o' [& H; O/ ~7 q0 }( N' q1 p( Q3 Y. f* d3 E' B `. ~# s( A* o+ ^4 [% O0 U0 W" ^9 U9 d8 i8 N% ^' {, ?% U8 K, _: d9 \/ v9 S$ J, m, i( S/ V; G8 G3 b% q6 W6 s: [! G! Q4 f1 [/ d1 T3 p; U5 ]) A0 [+ B$ D+ q, t( `, p, ]7 j- t7 j+ B: ^. e7 U9 ~) d9 O& `; J, j+ k" @/ J4 Z. C! Z; M" C2 k' S0 A8 k' A. j: }; U; @. \3 ]! X/ x, K. l9 I! n9 `# u O) g; s+ {- k/ p4 C. j4 D% [- p" t- \% c2 C3 S$ O. `, w1 k* V7 p6 r/ k: C) n$ I4 x" b3 `# O1 r' N" X0 q+ j6 h# ^9 Y, D6 O/ d5 v9 ? I$ W- S5 @* r0 [: \0 W4 b. }' t- u. |6 y. _, @$ w7 D' G' b8 M& i- Z5 g0 ?2 y Y; ?9 e. i5 T+ A0 L+ q ^. J4 B, C0 p2 E- u0 ]/ g w# S, p/ `) P- G$ T9 z7 J' o; E% y) |, C% S( u& {9 h- p4 z% [ I7 Z0 C; r/ Z' o) i ?* | |: t4 d% Q% V8 P4 k* |/ T! E2 S% N- I' u7 I- F( s' p7 w5 d6 ^: e* S1 V" v! T' ^0 a8 W4 ?8 y2 S( x) u0 h4 l2 i0 @/ w& M$ F* H3 q5 B4 B3 \' _4 T/ e9 C. d' h _. B4 ~" Q% ?2 l1 t9 Z8 t9 K# e: \- {) ]% Z8 I. a, S% n5 h& s1 o% S5 S7 l: S& `6 O! y6 _/ `0 s+ M# |8 \( A* O/ x+ n% b! ]% K6 n+ ^( l& U. M8 N: A$ @$ b1 ^7 J8 u" b
; I4 E6 o: u5 t8 n1 [

xj

. f; n. e( @5 y$ y

解

 : z5 }! ]2 t1 c

x1

 6 r* C6 L- `1 G% _

x2

 / f! @: f }6 L8 ^4 r

x3

 - D9 x6 c% ]* A, ~

x4

 . [$ w' |! W+ `2 U' j0 c- k# D# R, u

x5

 8 w3 v" Y) p9 N) W. o

x6

 % z7 p% L/ ^) k+ w1 C; j' i

x7

 6 f6 l8 _6 L U) ~

解的

. R- f1 o7 ^ X; l3 I

类型

7 W1 @! t! t# }" h7 H& B! m

一

 2 Z8 s+ S% J: }

20

 2 q7 O! e; [ O) f& j3 P

40

 ' M! Y3 K. T; Q+ Q5 L

30

 # f7 A8 L9 h; ?# [1 k

50

 # D( X+ Q3 l/ y' x6 h

0

 5 {# B5 j7 N7 F* f: G! R4 c

250

 $ _" m3 g8 F5 y6 `1 X

460

 # U0 J. ^+ D4 j

; s. o8 w( M3 [) K' I' p' u" u

二

 , J! U, o" u* o/ \7 K

0

 / ~, N4 ^1 y0 s4 i' |. _& Z% z

0

 h; |! {, O6 y

0

 % Y# R& e( a7 S) a

0

 ! t/ J- @3 B: d( n4 U; w

0

 I, `7 x2 f2 f+ g [: L% d

430

 : Z% ~. M5 v8 R6 J* P3 ~. |) }

860

 9 m. v# ?/ q) d" ^0 O# _7 Z

+ u% r9 X: F& S' t

三

 4 a' e3 ]( h$ }6 l H

0

 % ^+ ~" X6 I/ a, I* p$ m

0

 : o3 H* _4 @, ^' i- K% A

645

 + p3 v) a) }" b; H& I& F/ W" a2 u' x

0

 8 e# A0 R0 I. }6 y

0

 3 ?" G* k; r5 c: A" K* N

-215

 & f% Q; E0 l& P6 o/ t* g

0

 ! N. b* r V" d5 A1 P

6 x }( F' T9 n$ F6 d1 q+ x$ q9 e

四

 : J) t$ \$ k/ j8 z& u) R

0

 . w( K' [$ _8 }. W) M Q4 o8 s

0

 ( c' J9 F) }+ o: w- v

0

 $ ^8 U8 b$ N% X* R4 {! d7 Q$ L

230

 + g& [$ z; ^7 v+ u i- D

100

 6 D$ l$ K; B/ c# \' y8 U

0

 + H% j8 }2 a& E K, e( O2 J

0

 7 o i# T+ V. o& |9 }

: j. q1 ~8 ?/ X" g5 c

五

 & `# _% H+ d x d2 |: a+ q$ n

200

 ' j4 v* P7 U8 I& Z: |

120

 ; K' @$ ^' a ?: H9 ?

0

 0 r* |: X: q" h2 i6 b/ J1 P

0

 9 w8 S# X! F( C3 c

0

 W- ^* X# C4 x! f$ T( m( z& K

-10

 - F0 r3 x- D; W

60

 6 a7 f& [% D8 ?9 v5 t# r

& R( m+ J9 S& J- s+ r

; S- ]7 b7 f; ?% u$ q* C$ _0 f; g6 t- E' b+ x+ A+ ]5 j8 D2 P7 ~& N7 `$ ^9 c) a6 w0 }0 _) `# t2 j: s& C. G9 `1 h) p7 m) P/ E/ R: L9 R! Y1 n0 {" W. `7 ?1 i4 U+ j- ]1 j0 c- |" U. w7 q% v( |" i4 c- k6 B/ R& T; y
) N v3 ^$ [9 j5 U& c. E+ v$ S

得 分

 / J; M$ D/ z, J3 l' S( h

阅卷人

" ]6 @1 H" `3 D' Y4 [

 & N/ y; F' s# u7 L2 j

. Y# {7 h$ R" [4 g

二、计算题（共15分）

5 |: R2 o/ K% Q; B

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

7 i! @6 Q8 t6 R3 C0 Z- Z2 K# M& H" m+ r" W4 a% [+ b8 {( D% P5 p$ K/ V* k# n9 L# V7 U- p0 z2 ?: y4 e3 w+ o+ |$ W4 z- D" r. m' K, |2 \1 R6 f! D" G% ? ~- m$ s* V4 J# r" B5 l' c9 h9 v, c& A& Z8 c9 ?8 h: `4 v6 K/ H0 v1 w, \; J0 O) ^$ z3 ]" s* t' f( l+ p6 p- O4 Q* j: w3 i+ z! x, S8 B* t0 H/ d- @; l% v- g2 h( F+ h- T' i6 T9 [8 l: d# f5 u* s; g2 R4 |9 u, _( |3 j* G% k2 p+ ` F& x2 i" b' B2 {& x" w3 ]$ c# M& c4 i( [+ p0 s8 _/ q% @7 J4 D" c: ^5 y( ]9 a! N- K1 a9 z5 P7 n, L: b6 m& A* s2 j) C8 z9 _& P, d- z/ e# d5 G$ v. C0 y c* q3 X8 m6 X: A4 k$ [ P$ A, G6 {# U5 H$ Y4 d6 O( n) O4 s3 W1 l! i$ {+ m' v% _4 ~4 _$ y9 L0 ^, k& X q+ p8 w. s3 S# `9 _& C4 o; k" [* f' B+ Q6 W) c/ k- b) _3 i; S; e3 W& \2 ~% U, U; c7 d* J- H# _- s, B: L" \/ o% }% S8 q1 ?# m7 b6 l/ ^% v$ H# Y. `1 U! X4 {6 L" z9 {5 @7 u1 T1 o" |' N+ a* s6 R6 d" f: ]. e% s4 V& i! [7 k) p. u! G- X& l b+ C5 `: R1 k6 z/ E& [/ Z! h. Y5 A* m9 w4 e5 s8 Q: I6 m8 U' T% ]+ D+ a: \2 v8 ]/ y3 z7 t3 M9 X! I+ F
T4 e3 ]9 @6 g9 y7 E3 x* _3 \

市场 人数

 2 D; k! o+ o: g& `1 _- K

0

 : Y" M; A- L3 I% o9 _/ [ z

1

 & Z, _9 k8 S. l

2

 7 M* E, c8 P q( W3 c& r

3

 5 v" R4 A6 ?/ `2 G. t

4

 " p9 K2 O4 o+ z2 V: K* Q/ B, t1 D& }9 `

5

 / n- m* r0 y( @' B8 @* z

6

 ) L9 u: r7 K3 W; @

7

1 H7 t. C9 o v4 Z6 l

1

 % Y0 Q4 L u* ^

20

 0 Y9 K2 `$ r8 i6 T0 V

32

 0 l/ S9 R1 E+ ~+ Y

66

 # I5 u) @$ z' Y$ y6 k8 W, P- t& K" l

57

 ! O- U6 q9 z$ @5 V+ J

47

 0 T: Q Y5 S R% ~! V" m" o0 d

42

 . d: u( k% s) s& c$ }1 A

40

 1 A, m/ o7 H8 p3 y

30

$ G1 K; j) G4 E5 J

2

 $ d" i9 `$ I, u$ y

40

 5 f9 k2 J$ q2 v( O6 [7 ]

50

 ! W( ]) t+ T8 l7 H( @

60

 , | s: _- a' I- ]% Y1 H3 i( f

71

 ; A5 b l3 Z/ t

97

 8 Z, T: B6 ]$ f, X4 d# A* x3 L

55

 f0 s) r& P3 |1 b. O5 ^* A$ t

50

 / b; ?. [- ?; Z+ D1 P* [9 N

40

; r' y& ^1 e! d6 o6 D8 o

3

 - E& Y7 t" Z1 j0 `

50

 % {$ O3 _2 t8 D) w& S6 J- ^

61

 $ q4 B# @* c2 {. f- P" h

80

 - i5 P+ b' [" i

82

 ' c3 g# R, a0 `4 U3 o3 r1 b

70

 ; d3 v$ s0 c3 F! i5 N! A5 Y2 J; @

70

 + ~: ?$ j* b$ n+ S2 v; H

65

 ) T2 ~6 A) s) k& U9 S

60

$ i( }$ N5 N( V- ~7 P6 D- b

M8 c! {" i3 K1 I, H+ |! e2 s! j( L" X5 g+ X1 q, y C& o. C1 {2 U: U) {1 x$ S! U* E, l- B4 y( k' l; k9 G: J$ M1 f0 u+ u$ t) H2 f' P) ?; n8 R; Q. }" Z' @7 I) u# ~
7 H. i5 A. O9 T1 `! A

得 分

 2 R0 A" b3 Q3 b3 n, }( k

阅卷人

# |2 V0 p0 e* C

% c, f1 {$ ~ ~1 g# ~( W; Z; ]

: Z6 t4 S( Q4 n6 L! I2 ?5 o
0 r1 g9 H, ]" q% m. T9 d6 f2 V0 F5 b3 j& ~" t& j+ a6 F, q m4 J6 k0 ^7 |% I
$ `+ S6 |1 S* i. f% Y0 F

" }1 h( f2 R. G: {

三、计算题

" C$ t8 Q" a% l% R

（共10分）

7 I& S& o$ Z2 j% E6 h' }3 N

9 H, m6 u- D2 q7 \$ M/ W- D

如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。

$ D7 S/ W- N4 V; X

' J" U# d V. I" H

8 V. }* S* t' W/ s( I% c2 s* t- j2 a( ]3 p5 k1 I1 f0 L+ Y4 B3 t3 M& P2 U* c5 ~( D$ {: @9 D _. s6 K/ h ?$ m- c! n- G" |7 Z7 `! x: z) E) n. Q9 b8 s/ ~, a# k1 q5 s( p% l( P: y, u$ K/ S
8 A8 O. D7 N$ O$ u+ X; @

得 分

 , d. m. O- [. G( g) U; m% G9 A

阅卷人

~3 N2 b# [5 o0 q. f: r

 ! }" T5 j7 O3 d* T6 `) c

" H9 t. O' k4 Y3 e/ H

四、应用题

) \( A+ U: j0 Y

（共15分）

& G! b9 w! \1 r1 h

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

7 T' r( T: a) m4 \# a* S9 }+ ]+ }5 s5 S6 Z) r3 z+ Z( e6 L8 e9 d+ P! w9 z1 k& f N% s- W( b. @% f7 T0 l* l4 w# X* Y% e; K3 j# V: {- k0 Q9 d2 N7 I/ d7 b1 |, s, ?% U4 x4 t+ e) c, c5 d
" L: R9 C* @: S7 t" u! C9 d

得 分

 / D# ?& y& f' b

阅卷人

' _& m- o0 V6 y$ P+ d' |+ I) X

 6 e& }: R8 ^, ?4 ]1 t# G5 @

/ J& Q0 h3 m9 Z# t4 V

五、应用题（共20分）

0 C8 d. }! d9 t

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

' x- B" m z! X: ]5 u

提示：可能用到下面某些公式

4 k' }4 S$ x. M% L1 ]* {; S

, ,

& e6 e: _4 y, F9 L7 {

) D, T3 F' H2 s% I2 y: A- i/ l& I! J& |. _) c, |% p5 W4 |; [- a+ u7 L7 a/ z& t+ g+ B* Q1 T+ R( x0 Y/ `$ S' }: t7 s0 d: }2 |1 Q3 L+ o) `) U6 e6 I! _: t- v e9 R- s- N& n3 L: i' V) q
" H, c( e1 e: K/ A9 I

得 分

 - \4 R9 G1 `- t0 G6 Y/ n

阅卷人

}2 @! t! z+ H' U' x5 Z v L" a

 ' M L3 F. M6 G8 f2 Q

+ a8 t: f% |8 _7 Z& \3 }2 [

六、应用题（共10分）

7 L; W! b0 s1 E4 \

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？

h0 j* W3 }. G6 L2 n

) }) J- E5 @$ b1 i2 H 8 q' s6 U, D5 ?* J! Z2 |( W( E: h# Y2 j, M9 l! Y( ]- u7 K4 m7 ]0 s a8 z* q9 q! [% Y! `; y" B8 B, X ?+ u# m% p- S& Z5 s0 J: y* V6 H; n4 k* [" u! q" \: ]* j( a J& q3 S/ L$ b
% } q- _( l; Y, u1 P, P

得 分

 - d# v3 _, \; {4 R! v; K

阅卷人

. M3 ~& S( D, \3 v/ k2 d& K

! T7 A8 |. c; f$ ~& Y! N+ ]$ ?% l

# w# Q# T0 K/ F; {

七、计算题（共15分）

- `, k, p& f: Q+ L! t2 u9 N

某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知

5 c" w1 E) v- `3 j( }

0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；

5 d) I2 `7 L% I: v# |% \

1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；

: }7 S3 n5 v" S3 R v

3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；

# m: |! M) `0 r& ]

工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。

作者: kaiser1044    时间: 2006-1-11 15:03
答案啊
作者: farrali    时间: 2006-2-28 20:50

强人啊！





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