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标题: 运筹学期末试题~ [打印本页]
作者: buptrockme    时间: 2006-1-5 22:16
标题: 运筹学期末试题~

省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________

5 E7 v' n5 a0 d, B% T( c/ ?# t

b" L2 y0 C9 k! ?6 I# E0 ^) \; b4 ?' @* X' R1 A1 w- s" U' U8 _$ I7 z) d# r. `( P/ E& y) m4 G3 Y" B; y8 H' I \- N9 ?/ k7 @* W7 y; }8 N* B3 R) T/ |! C+ I) k% u# h, i9 U7 o( V5 Y5 W6 C+ K$ q5 x$ ] K$ J9 j6 M+ M+ p8 c% k- H* L9 Y) A. }" n$ D/ K+ ~' N& J5 {$ u& N. f. H9 S) H% J6 G' i' B- `& [7 _7 z/ s, W$ M; L, Q: v" j9 W" e( C6 f" Z3 c6 g5 E5 ]/ A* t3 `: _- G' b; f1 W7 R# y4 t( _0 m
( j+ F) X, R6 z" p' q% C

, N: {8 x! d) g% n4 ~

姓名 _________________ 学号

 3 B4 E5 q: l4 R; _3 q* `! J

 ( g9 f1 {0 x4 N: ]. d; R7 x

% ?, n0 J* Z& q3 ]& S" y, G

 ' f2 P- w: L; ^( J. U

P- [( A1 R0 I

9 [- L1 y- r6 |5 N5 F) J1 K$ b

 , Q2 u& ?, R. J6 y6 j

: F& R" z/ j+ g9 [/ O, ^1 c

 ; o4 t/ ?) ]' u: M6 b v7 S$ ~

 ! |6 [- [" r/ B. z

( ~# y2 Q4 Y" @- \8 ?* t6 {

# e3 ~3 p7 N& ^+ G7 Q' k

9 M, D, m: q1 u8 d/ ]

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

& g+ U+ c7 ^# N7 m) l3 C

2000级《运筹学》期末试题

' g" a) e. z+ j0 ^( p8 | A* V: k. W! G! b" b( Y6 H2 [! |' I0 g) n2 ?% @" {+ w* s1 ?7 }5 E, K& o% L# Y3 J) J% c/ ^ `" E( `1 i3 ^2 T; ~" {5 ` B2 v- r1 @; `8 N% R: r! s9 \+ I" C5 E7 s* g0 W# V4 M9 |0 ?. D) ~! \9 Q h1 v7 ?' R8 x0 w* }: `& _% ]5 r* } T' ^; h% s, y1 k" q9 s3 R1 T5 |* ~. @' V. e% t4 I) s0 y& u0 x/ \3 a8 C; x" ^) K3 h$ t/ p b. M/ H" u$ \ u! m5 g3 _$ n% e( v- t0 n( r3 q/ W, A1 s/ x1 z) G3 d5 `/ K/ c' Q& k' r( K5 x! w) G9 w0 B. ]& {. B" U5 g" _# s9 w
8 d: M+ V+ C: }: o0 R

题号

 1 t0 R# |8 `1 p" N

一

 / D% ?) u: G: t' G$ \# O

二

 . F6 S3 T6 J; W% ?0 l

三

 % I* N9 J& e! V5 X/ e& ~

四

 5 Q( ]0 G/ d _ n

五

 5 Y! g! o4 u; U/ }. v

六

 ) z k0 z- n$ `. ]) D% Z* ]1 |

七

 # Q) ?) e% m8 r# b- l/ p

总分

" d: p9 f" Q) x3 u& |: Q

得分

 , r0 p) u2 n8 F9 E1 I# w# E

 0 \: a+ X5 }' o, \* \

 6 W8 m1 F% H/ |& Z6 `7 j3 A0 Z

 8 Y! y) j" R( v! t! a2 S$ M& T

 : j# V0 n- P$ C

: Y( b; C4 f8 b* m' ?3 p

6 y$ N8 B! d" T h

 ) u2 m7 S8 x! B+ Q, t7 Z; f/ A

+ O+ h8 X& c% }

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

) D0 K% c( w/ P3 I

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

1 R9 z: N# z$ F* X

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

' A# B$ Y* ~, D0 L" }$ y

" b& Z' G& h: U1 g! s/ T8 x1 |& [$ C) j8 ^4 y5 F0 |, H! M+ ~$ e! d3 y) @3 n1 e) Z7 K# m1 N u" R& h3 S& w+ J/ b/ P& f7 L$ \/ C+ g* S) l& }% e6 N" n; U$ O6 _* p- S! Y* n; ?
* ^6 v; g, D" c

得 分

 5 R' N3 \1 K+ ]& V5 y* S8 v1 }2 K. W7 ]

阅卷人

4 G5 I/ \5 \9 s, v; L. I, W5 ]' n

 5 f% b P# i, k7 `# Z, h- v

; g& C4 x+ k. A! [

一、填空题（每空3分，共15分）

" ]% ^; u0 d( w, O

有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

9 x* h4 J- U) z+ E4 K

# c5 g+ [: }4 H; K, V) j A - Y) O: o( {. f" `0 O0 |& Q* x% B4 w9 m, G7 z5 j1 L& B% K% n/ x$ F/ W9 A( s; Q2 p$ ?* P4 c9 G# N: G% G5 c P+ d. T: n% I& S- {8 V+ ^8 l" W9 U# z% H: G) y! u0 t, R- p# {6 {5 Z; S2 Y" l6 v3 {0 C2 Z% |& W8 w0 F" @6 ]; t# W" i9 `! I d4 O( T# u: r: K* G; l5 s4 B! y/ w, V* l6 r$ F5 ~: s0 W- y' x3 Y5 j: g* C; p6 h5 U7 F2 j9 }& _" A p D; }! B) j Y! ~& `# E8 p. o8 r3 d0 Q& _6 D& C( L B" A) F- O: h# [- D2 |. l- Q0 F, i7 M6 \' r9 i7 b) }) M p8 D: s0 [. | G5 R F/ q! t4 d. Y" b0 g u1 f" ^ X6 P8 ~! h" H. c0 P. ^" L" S9 {9 [2 b1 i: l8 h( U5 c" F! T& a8 y; u1 O- w. V @1 o/ ?' r. c; O& X- X0 R a' C0 q5 q) O& E4 z3 _# W/ b+ x+ C5 a X. F7 J+ g7 n/ ?9 t b& L% p) ]/ B8 j8 U% A, X5 `; }4 W3 G* l' K# Z* q9 Q8 J$ v/ ~! i: N' U6 ~7 T( C, Z$ M3 U3 z1 f# W. a' Z8 c. |+ z& C1 @* i4 j- h% ?* c1 K9 e9 U. d2 s- M% k% o9 }4 ]9 [* l; l* P6 i P: S$ L/ d0 O% h2 x+ r9 ~3 i- M8 }" e% T; J9 U% o9 J) u+ |4 \. y# B, A! r/ S- S, `2 A) X$ R7 |2 Z# L+ v$ x( s0 p; M& r; D) D2 N I4 G" Y+ ~3 J P+ W1 D( g( U* O4 @! P* R2 @. |' t+ H- ]! R2 W! N+ A' f; ]2 ~0 W1 ?7 L5 ^3 N( n, L2 S7 G% O# z9 B* C7 S+ j( D2 L w" F$ z G4 @. P O' n9 s% O+ B0 ]0 P- M& E& D5 ]' n. `! k8 Z5 D, u8 g( R/ }% A5 j6 ?# U% c% B: y1 J* v* u6 z1 D: F) O% A( N8 C5 H, f; e2 E5 q$ M: z l! ]" r& @2 k9 W: a, @0 T. }6 M9 `& F; b+ A# ?8 H5 x9 S E% |+ z3 @5 X4 e4 d' E- j# |9 u/ L, r3 b" \0 T$ ^; l4 ?: p0 _$ Q, s* ]5 h1 P% l1 w1 S$ m% w' ~- S! E2 G# j" }, @ j2 L* Y! e4 T' q" }/ e J" m' _% ?
' |( g2 ~- x6 h. N: I8 P

xj

2 W* I% `7 \% f4 B

解

 4 x* D9 O5 o [/ f N$ x: Z

x1

 2 l% d) M- z; T% ` D# O8 ^- i

x2

 " t z, F, b6 G* E, ~5 k

x3

 ! v9 k$ l1 R& b8 H

x4

 7 n% k3 g0 R& y# T+ Y$ `( _

x5

 * i1 K7 ^0 s, w

x6

 " F& Q6 E8 H) U$ W6 [ B* E" G

x7

 $ e D! u) ]* K# q6 Z: \% c6 O

解的

& e. a" C5 N! D& ^( b2 L

类型

- t# {5 w+ V( X7 _! m0 f5 C

一

 4 D/ e- A+ V0 b2 {, X& I" C

20

 6 a* S! O) |8 q# C+ i& j/ y

40

 ; A+ S0 W2 b2 c0 r2 w4 W

30

 ' C0 p' z3 R1 G3 e' \

50

 8 {/ A8 x! H' o: z

0

 2 D: K9 S0 [& a/ h+ G t

250

 7 K k5 j t# e) s

460

 ! t5 q6 L: m7 w+ a# m6 U

]) X5 E4 q- P. p

二

 2 \* i4 A) f* K0 W' H0 N/ ?' G

0

 ( T( {- x% R- h$ Z. M. |" e

0

 8 q _$ w+ K3 ?2 s( C6 C

0

 u( r9 ^ K; X& e/ r5 u

0

 & i" u) Y" S6 E

0

 # h- U* [1 @$ G' I/ f' c& a) S8 W

430

 " c5 @2 x* _$ r, V, \

860

 0 U0 _# s* n( S; c! Q2 W8 @

" D; A' t0 w! G2 Z

三

 * k) M% ?0 @& {5 @" i- n& y

0

 + G2 B G; z$ C5 V# @! @8 D

0

 : I+ ]* H0 v5 r8 [+ h9 f7 L

645

 ( O1 ~' Q4 e) R9 s* {" j

0

 # k* |& D5 h7 C+ p' R# Q

0

 ) F2 ?! D' I2 A! [

-215

 8 `7 `' x. t q) Y& a

0

 ; B! x8 U$ L) u) @, L, g$ J& ?! f

' `8 L k+ J6 ~0 p- N! f) x% p2 A

四

 y" _* S. ?3 Y d" f0 [

0

 6 x7 \) K$ o! p

0

 , b% a" x# s7 C6 `

0

 5 d& j# q. H8 {5 s3 ?/ E/ x

230

 & U) u. E4 h" u: W+ f7 Q

100

 9 q( z- [/ J) _) ~" n* a

0

 & M) T( W+ W# |8 s$ Z6 v

0

 , S* a7 R1 N: t

! ~; ?) N0 S; _5 L

五

 7 Y9 R; P( Y7 y4 k! q" C- O7 H; s

200

 m& B4 A' @; ^! {* |

120

 + U4 E O/ e( \( W' E

0

 ( s3 Y# k! K; y3 T! u- Y5 c

0

 1 I$ Y8 t1 o* B) x! C5 b: {7 R

0

 " i5 D& A- U d8 h+ }$ C

-10

 3 q# U- T/ `" [3 e: W

60

 3 N# I3 A# D1 ^$ e

; S7 w! }# D! ?% J- f) x

. K1 x3 N+ |* Y9 ?( w0 w# t2 V* i. | X2 S( f3 m6 T4 N* o2 C% w, d+ K, r& Z# O1 ~) a5 g- @% a1 Y7 F. r. V( r( _1 A% P1 p- F/ H5 E+ `) E7 g" [( [( n0 Y3 y* b* l \, U7 A. P9 x- t8 Q& M. I0 v
& _( q H5 V; i* x0 ?/ M$ j

得 分

 % }# s8 {/ N& x" I3 I

阅卷人

& N$ T, l, b- O+ d# C

 4 d3 H% s3 s8 q2 I

- w. P0 J+ q* y$ e# r7 x

二、计算题（共15分）

; H% F# t8 {. ]1 p, D0 [$ z& P

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

7 _: H# g! K4 N9 r' P6 }( q* b) f0 G) a* g; r5 V- e! p! k! h) b+ x y7 ], r' I" b! u# O! I( i. g1 @; t! `6 `! u8 `( c& k, ]2 ]. w3 Q# ?' K( t: D7 W5 q2 Z6 l6 E; ^1 D1 `3 P0 d" I! ^0 B8 \- ?* x' F8 Z+ D% p& z. z2 T, w/ h3 a" u1 `+ _' _8 R* L8 T- R2 m6 \$ }9 [. o) x0 f$ P( `% i6 q2 i1 _! Z3 {2 M$ D; H$ y; U: U) D/ Q# j7 Q, R. a7 ?0 I+ ?2 C& B$ {" D! [- b" _8 `$ Z: u/ \; V1 g# u+ F" R3 y; X2 Y" e- E$ W8 H; D7 Y% U& I/ D1 `9 v/ x. ]+ H: |* }. g+ Q$ ~2 A5 N, }% O+ B& U6 X) b3 r5 g. _0 n/ ^# T8 o$ \5 n7 k7 E( ?1 d! {9 w6 v* A8 w% v7 T; _# e$ @( @% e8 j+ n' x" l5 _- k* t( I0 _) Q! S U. }3 n/ k; |. [* j# j" n3 u( I% [( q! _6 H, u9 q- B( X/ ?) @+ A7 A7 u4 d# C3 i. |7 F. i7 p- y! n. ^* D+ W& Z0 e. R" X& K7 Q/ w% \- B! b' M8 X( W, X/ D) ` i5 p- b5 U2 } L' i5 s0 F v" S0 k1 r2 c5 v+ Z- q' N$ ~& I6 z' H H9 N% e& {/ x, D7 c, e/ i! r \2 B3 U4 q) M* P& {, R0 t7 Z: g: r. z0 L+ L1 B% R& ]) f7 X1 G7 H7 S' H9 P0 @* U; p0 _+ M/ G) v- s3 \' w7 p& e' j4 G+ s& ~% L7 s5 x" i% y3 y( X0 E" }1 H5 _& \$ \: }' v% D: T3 ^) y/ X6 W! W( g2 H3 a! g+ k6 Q- E0 K" M4 ?
/ y$ m2 d1 P' D' A

市场 人数

 , `- ^, Q" D7 Q9 `2 k

0

 6 O' q$ V# S2 W9 x& `

1

 , p! u; P6 q. e Y2 ^9 y

2

 & M# j" ?) J+ J! L

3

 t7 z+ @: Q+ ] M

4

 # V5 ^7 e5 U+ u( I3 [+ |0 V. k

5

 ( \+ g' I8 G8 q1 A0 v g: D

6

 8 |( S. u. d2 ~- Z/ f+ q

7

& T; o# O# a& g4 O+ O. x

1

 . J0 v/ g; S: e1 G* H: E$ K; H

20

 ' ^" H& @* u7 E2 O& F

32

 ) t9 |. V" S7 t5 d: Y

66

 ], k; s9 ]* E2 n5 j4 e7 d

57

 ( d# y5 [/ h- M! I* g1 G

47

 # ~# Q: O. F2 M5 h- V! W$ h

42

 * x7 K/ P+ ~: h! P

40

 % |! D# z& J0 W8 d4 A5 E

30

3 k7 V( M2 U- [: T) ^/ N

2

 7 d }- P. p* p

40

 " P1 |+ U. N! ?

50

 / J; I0 b3 Q8 l( `5 U

60

 - i7 b1 ], m8 s

71

 , ?4 B4 O- Z e& h% B7 m* W: }2 w/ m

97

 8 Q- w* k$ M, ]0 G8 v- ~/ p

55

 / S5 Q% Q9 r; P. S; _

50

 0 y* z; i0 F: ?- E3 T2 B6 H

40

" N+ W) @+ @0 r

3

 7 s5 O3 ?5 L, j* ?

50

 ' h: ^, x9 @, d9 W( B/ D/ t4 E* R( y

61

 & _# A$ _% [* D5 b0 n3 b

80

 / d/ O$ [4 |' K, [

82

 * U% O" o' R; C3 e

70

 % d/ e0 r# D$ ^. l3 u

70

 ' ^: x3 e# c* s& |

65

 * h2 s' M& ^, X" {& k

60

/ K7 J! t$ ]" a* r# `$ h) E0 u+ }

5 H6 y6 U; F* H" k4 L& u . i8 n( n7 j4 I6 D& U* x" X; `; c5 {+ p: ]* U3 r/ t* {* b7 ^& Q/ b1 N/ c- W+ l: t$ J- M$ L, o2 |8 |% G, A0 a& c; {, ~- u7 l$ d/ ]$ V( H P9 G3 B5 A' |- c
! R c: g% q* f n' y! [

得 分

 ; W7 N9 Y2 R8 e7 K2 K3 D- n

阅卷人

+ ~) t8 b9 y- m4 w* F& u8 v

% f3 _5 m1 l( M, O0 U3 g

, d- ~" k ~ g, |% x* m2 t
/ Z3 ?1 ^9 Q" c9 b4 ~! F) Z / j) ?2 Y7 W; ?6 t6 b7 A, E) D) R6 g# G9 s* s8 c, P; ~- v7 W! b
8 O2 u. j+ Q, v7 A, _

+ j2 N7 A- ]- ]' X

三、计算题

7 a9 Z8 [/ k* `9 n( ?4 k& s; s

（共10分）

) i' ~9 T9 d: ^4 E

) @' K, Z- p) B$ W1 s: z

如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。

. M$ c# ^+ r( ] p

/ s! b3 e; K) v' Y

y% H* R: D y: I " F9 [: W2 B# Q7 m' [6 { D: K& X" j; g9 @7 T6 {' J& [! l$ Z% |) _- d- p" [1 b' |' X7 a6 q* q; x/ P! L* Y8 u2 y! U" T! i! j4 X( j. e3 C+ i8 k/ F2 V9 o
" G8 Q7 k- Y8 d6 ^9 e/ O

得 分

 $ D, j7 j ~( l! i8 H' |$ Q8 W

阅卷人

! w! @3 B) }) t, }# a1 J/ W! Z

 \- r: k ]+ X. U' }# y

& C# ~7 }& R% f

四、应用题

4 t! z4 b# Y6 Z L' i

（共15分）

/ m3 g" I' L# a8 `' {3 P3 i& o6 [

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

9 C7 [- \, e2 |6 j! Q ; S3 k- N, B V6 v$ ~ H$ T8 \6 e3 q3 u6 s* n j5 H* J- g1 g2 T- z8 p7 a7 g0 u( K1 h8 h9 j; F# \2 P+ [0 [3 T5 G7 x$ R+ D' i6 H6 R0 F, Z# m0 _4 ^3 L9 o3 _. k6 R/ j$ h d% z7 ^0 `4 m8 ]: b0 f
1 e+ I- c# z }$ G3 h

得 分

 # w, [( c5 T8 w! w. X3 K# _

阅卷人

1 H6 a" L& D6 @' Y

 9 n6 y3 D5 `# d* ^: Q+ g

9 L; w) r: W* `% L2 `1 @7 x

五、应用题（共20分）

3 E" `" o l; e U: ?* w' v

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

3 R# z4 e, {) c. \

提示：可能用到下面某些公式

5 t1 Q+ H; P# `( Q) g- z; I; X y& z

, ,

. M: A6 i: q( X) b

* k$ v0 v Z/ u9 ]! U1 x; f `/ h0 q A( B4 E7 I+ E( w r F9 v* {/ G: T2 C* }* m) ?# y. D7 c# s/ a7 x) Y( z' Y$ s3 A) v5 z% z9 x0 w* B F& z% A4 f9 O# C4 t0 M8 B$ d1 K9 q: ~; [ d4 q6 `) }3 x9 o! Z) A& a: ~8 |' l$ ^
/ W/ ~6 \; [/ t/ l& v

得 分

 * Q& p% O5 l5 d) o

阅卷人

* V' q( Z5 r# t r( y A

$ K1 Y2 V5 O( Z% C2 ~7 [! m/ e' R

4 V2 m4 e$ q) w7 [

六、应用题（共10分）

1 o0 `' S. a7 ~1 E

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？

3 C7 I. W5 y. [

0 t, s1 O. r0 {# N " y7 [% [4 E5 d- s0 }( a6 y- `: t+ D% ~0 i d$ L$ _( G7 B" s* M A) E8 p# d6 V: \ k( Q# c7 Y) K8 }+ O4 M$ w/ Y6 f7 m: T1 {; {+ d9 A q% O( Z: K: r. V) } Z- t. h4 m2 a9 t9 }2 t6 A n: w% D# V- @
- V& }4 Q* v; m- m

得 分

 % |5 k7 Q( e, n9 U

阅卷人

$ ~ M% `2 b5 k3 Q. [ z8 A' c1 r

: f, K! w6 F+ E9 L

) \% M1 B1 G% l9 P4 m: K% o

七、计算题（共15分）

_" f+ {! x3 G" [% q

某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知

8 V. F% m& k! M" P

0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；

; f( o$ y' l5 c6 S6 r

1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；

6 l, v& b% ]% W# c/ P& G" y T. `

3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；

& L8 C! Y3 u- @/ D

工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。

作者: kaiser1044    时间: 2006-1-11 15:03
答案啊
作者: farrali    时间: 2006-2-28 20:50

强人啊！





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