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标题: 运筹学期末试题~ [打印本页]
作者: buptrockme    时间: 2006-1-5 22:16
标题: 运筹学期末试题~

省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________

, F. |2 j4 D( M

9 A- k7 S9 K h1 ~4 y $ L4 L5 O7 i* j5 p, B I6 `' V( X! i" q. m5 L5 @- @8 L2 b; U6 y8 _( d. L( L! O. P' p% F& i3 b5 E/ w2 ^- i, {: }9 n4 j( Q! o6 a$ m$ m: t* y6 s0 \) |4 U" f( ?" v: @. i% j- n; ~4 d- n1 O. y# J5 `6 ?# _ L1 O6 L0 c% _' u3 U4 n# q; P. O7 _- a( ~7 j# C8 n. m' }+ [, Y2 d1 w8 _2 b* r9 Y5 `' k a# o0 ]) Z. q( a& u' r
% Y( |4 P& u3 o4 _ ?4 D" ~

2 f E& }" S7 W( V9 ?5 s1 C4 G

姓名 _________________ 学号

 . d# _ ]2 o% f! o6 _

' t0 A9 c" U. i, g$ B) R- A

7 z% Y3 V0 Y! ~& @1 ]

- `1 k% ~+ O: L5 t5 [

6 }8 ?( j b6 u$ q

5 N+ i* I$ O+ g" f! Y" ?

 $ z- W7 ^' j7 F3 h. o

 0 V, x0 N' }& o) Q. z

 # `8 t* j4 Z) K; N2 P; }' o

 ) z0 p% z& A: @. f

) w6 O4 ?2 G! |3 v j5 V' w

3 i; v4 i5 w. x, r0 r# F% r6 K

. E$ C# I) ^% E: F5 m5 U

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

6 ^; T0 C# s7 R, u) q

2000级《运筹学》期末试题

7 m. e. P/ b3 @; }# b4 v% C4 o/ L% c( `" a1 s( x! ? y) C# w v8 s& v% @% [3 Y8 j) o( N# Y+ o2 N2 t+ W! L: r$ }) u6 u& U. o' D( q- l+ E9 [" N- u4 b7 {& v2 V5 p( d/ g$ T- ^; D! y) k, Y2 j$ v( t5 ?0 `/ [5 s6 a v0 b; d3 x8 N9 L- W+ V2 Q" Q0 _! x( R5 e7 V* A( g! S. {! X7 F3 d( \$ x# e1 H3 n# u( n# N; _% t4 m8 l8 Q$ b* R( m5 Y$ @( N) g+ }1 p' G1 \& `+ |. m+ V4 e( V8 P* b r) X- o# P; t/ p, A! _( e; |& f4 ^9 L8 f9 L; J c+ i$ {7 m- f. c$ [$ @" {+ y% B3 P' ^) K2 L- Z4 p! n) Z: S( `/ `4 z, {1 Q- b, {# v" L% M9 F( H3 l. m. u$ J# G4 ?4 K& ]* J# {1 I4 g6 d6 n
- ]$ ~7 A! W( u- Z

题号

 6 m( l, N1 j/ j6 N+ z' c+ u

一

 ; p0 Q6 m3 T1 {* C* {5 _

二

 " C7 m& Q* X3 [% [5 s. |

三

 , S2 c, ]2 F& ^6 R

四

 ! A% T3 y! d, [

五

 0 ^% R9 C4 P$ H# @0 T( }% [

六

 - t2 V& z+ Q! F1 R; t% `

七

 ( z. ?# k/ B. g+ |6 Y6 G5 ?' M* j

总分

6 q8 c) w0 o4 A5 k) A3 ^9 Q! K4 K$ z

得分

 9 ]6 l _& w! t: f# W) S

; w0 h& ?( ~- u/ ? |9 N" Z

2 l2 o4 U9 s; \- ]

# ^- j/ e+ R: ~1 H% u

 / H* Z6 C" x+ `3 G

 # x7 n( X" B `# R

 ! z! z y, R; l7 V; L b

* a- Q& A C- ]1 Y

3 f# F1 B! G: l) r" Y

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

% [) I+ w, \2 P4 e8 v( a% l* g

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

, J/ r& K4 x: S o

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

- b u. X J5 a; }& k9 H# Y

3 L2 a% ^# m4 w+ ~% o # q5 @6 T; m6 U7 n$ T1 z' Q9 f4 I+ ]3 X9 Z- L" n ]0 v4 N1 Q$ \* v3 H- j8 D# u) d r! K3 J8 u2 q* T% W% t1 X: t s7 T: N; ?6 u8 g& a- U, f) X8 ^& F, F; a4 p& \; @" D' A( o) J7 H, B" J4 T
. ~( @. e, C$ M E. B1 o1 E; |

得 分

 . p0 @7 U. _- u6 t7 \

阅卷人

" F' a' ]3 V' w1 p+ t

8 J5 G+ U" L8 j$ \, z) r

4 Z, r9 Q0 ? w6 ^

一、填空题（每空3分，共15分）

5 l% b1 |' Q: a& A4 i& a

有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

6 S0 t; D" H( a: U4 \% O- |" Z7 p

9 @& H7 |/ h4 S) J- g8 z/ [ @8 f( }% t Q" h% E) _$ i; z: ?, H* _% u2 l+ L" _3 o; e7 |7 A# f, u: Z1 J& m5 O5 D; C& e! j5 y2 E5 S% r, J& \ g, R, Z9 \! Z0 D/ Y0 W' B( O* G! [* p, R) l1 F0 E2 ~' z% i, I% [- D$ G: o$ n6 ` _ @; G# y4 \6 u. B/ ]9 k% j/ A; m7 s3 `3 g4 a5 g3 q% e! A! F4 T% M* m% O0 m; ]4 ?( w7 a9 R( a: x/ u5 }5 t& b* r# P" M& f7 M) i$ a- H1 k" K6 i K1 g7 ]- j/ T% j$ [) {9 Q5 C& u9 E) H3 p( z4 Y7 o# G+ E$ X5 N# {' U9 ^6 r4 C" v0 \* W: h- B5 t5 W$ U) w. G, R, B( M2 ]* a' o0 y! s) H+ o' i; y8 j- u7 h+ a9 Q0 ]* y% L7 J/ \! D1 t+ A7 g% M, R+ ^) ^0 Z/ P- v4 x+ p9 d' K# p" o9 X1 S( H7 Z! E: F+ P. i; F, g. H- e0 G& t A/ q% b$ u; p5 ^# }( E( l; y0 c: F+ x8 N0 q( q1 x" c2 [: N' |. M- e. ]8 P5 c5 |% Y# l( z9 f: E7 K, g9 y4 ?! {$ `+ B3 u/ E( ]) S* ^7 O' s% o" [- g( ^# f, H5 b8 h; y: F* w1 u& G+ C5 D2 j5 J: B! H8 d+ r" j& x' C5 H: X8 j* M/ s! a* q; i: S3 ~5 u3 n/ I5 x9 S) D6 I' [7 ^- S9 w4 q! s4 F$ {/ h( J z6 W) r7 M/ I7 b5 w4 H2 X$ |3 W8 [7 Z9 T$ ^! M ? W# E/ k$ r- |% E( V- }0 o4 M$ G" I; |7 |2 ~! P. W0 u9 C) g8 d8 L& `2 N2 q# g2 _& h% l% [5 |. x+ E& }5 w( D) S# K" |- D$ V5 ~" b3 x" D/ H: _, ]; q. B2 B V4 h1 Y% }! J# W3 e1 _- w0 K# t, r' I2 I' T4 A) \( d2 k6 `: ^+ ?, Z( ^0 @0 K8 t. t7 ]( p% B: l) E7 ]& S, N+ {2 h, F* G) ]2 s9 m9 A) a$ D- \3 ?" I7 ~9 Y6 J) j' O3 y; i9 @ ^, D. f, n3 G2 ]/ V) [. o. D' O. f1 \0 O7 ^6 d Y0 x b* w/ r8 X( E! P1 ~2 ~& O7 P6 U" M; L( _8 W+ w' x: K" c& v) k! W- n0 [* H6 |; s7 E" H7 x$ H4 L2 N$ i4 \- [7 G! |, @- K
- d& v# W7 O; V0 i3 [

xj

% j8 f" q! e; T) t* t# L

解

 ) |1 J! G0 n8 A

x1

 . U' M! e' T( @" }. s

x2

 6 F6 I0 q) S$ c1 {7 t. X

x3

 ; w2 W4 O! Q5 L- j

x4

 5 ]$ p3 Y" o: s9 X

x5

 ( e6 Y5 H* q6 T. E$ b

x6

 6 }* V; x* N4 X" g

x7

 . h# U) ?7 v+ z) b

解的

9 R+ E) ^* o3 Z8 X8 d

类型

+ o) k9 o( o" j# V

一

 5 r6 ^0 |1 M& F. q

20

 : ], n6 j4 w: u" I! z( m% s6 e0 c# ?

40

 : B8 Y1 }# s- |- Q

30

 0 E) U7 p6 \- q! J8 b

50

 * S( _. Y$ B# z0 ~, x, I

0

 9 Q* J# K, D( f$ q5 ]; M1 I

250

 / k! I) ~9 {! F0 A* K! O+ B

460

 2 | s A+ \: `8 e

) R3 o' S9 |5 \4 F, t9 H* {/ j/ n

二

 , j2 c% {+ N# f& F! p% @) e( _

0

 " t% q' p5 Q T

0

 ! x$ R2 N, t+ t/ f

0

 . ~3 t, ^; x, B' c6 u1 ^/ }; _& z

0

 - G$ L. i; v2 a, \+ s" _+ f

0

 1 @6 x( e6 C5 y

430

 , a [) v) c8 d8 h6 n4 r8 V

860

 1 {! K$ d& k4 D6 a

' J% b; d2 O" |" n1 O6 _

三

 6 j8 q4 ]2 W" V/ {( I$ o7 S( e8 }

0

 ' D" s' ~* ^" T

0

 : }) G% ~: r) ?1 t5 c2 o9 t

645

 ' `! C; N& }8 |& Q, L! H

0

 % O( l3 E; O; T5 a2 G

0

 / K0 V) K6 C4 r: l2 X

-215

 6 ~4 T1 o/ }; K3 w( X! J

0

 4 k, Z& q; T i% m

& q) A0 C6 N% U

四

 ! q& b/ J0 A! W* v& @; {

0

 $ @! [4 o- Y8 w1 m/ r( }

0

 ! D M' [6 c, T/ N" p+ S! A

0

 s& i! L/ O$ {9 p- n z- R4 h' X

230

 0 X M2 l { i0 w3 n3 P1 b' }

100

 # n1 e9 t+ P/ w, h

0

 : }( E/ U3 C: ]! U+ d2 \ f& R S! ~% z! C

0

 - C8 S8 s" @) Y5 s

1 u' x* V [& r" I& \7 f

五

 # y: V7 m7 Y( C6 h( K5 u$ G/ t( R; `

200

 9 W0 G: k9 V) e( `

120

 ( E( M$ y& R4 B, k& U! m1 a

0

 : R7 u2 e" J8 S+ }1 w( j

0

 * o3 l# w; j% j" _0 u

0

 ' s0 @) N1 G1 E$ e, K: R5 P

-10

 & J9 [3 c9 l9 t5 J

60

 * I; z6 q9 y7 i: j7 o

+ S7 [8 j" S4 |+ i2 u. C% \( p9 r' K

# p; g! d; c; P& O' C 9 e. ~; h6 V" @4 V5 D3 y7 T$ @0 m C$ U1 L1 Z6 A# a) x( t( n1 }: D; q) O- \; d6 a f9 r8 d% d3 W& `7 Q u" M, @" W4 m6 K( ]5 E" Z; L" \# x! f! v; g' V' d4 h6 j5 J
1 \8 G0 @' N* P6 ?3 p) E

得 分

 6 B5 C, {1 L( }3 f& c, ~

阅卷人

+ @( J) ? S: I) c

 , @1 j, M- C( X3 s* h

8 C) y3 s3 P0 ^9 O" c% R

二、计算题（共15分）

4 Q: \+ j7 |3 ?' P& I

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

& g! j( x7 I, ? 2 L: V3 T0 ?" B! @4 f& Q" Q: m3 K( |- [+ M, q2 h4 Y" p: k* K4 {- I. c( X6 a A; k4 ^8 k1 |( k. Q6 [1 e" A1 { a$ h2 c& [' J/ n' ]% @1 a& |8 b7 w- O0 q3 {! W5 |* M$ e2 ?$ k, t* O7 |# o3 Z: K F1 m# M* N. G$ T. J+ e. F1 _3 l7 D: \& s8 G8 w+ Z* |+ d+ ^6 `7 @# _7 L. K: v+ O5 ~% G$ @+ K- J2 N6 W% a% e9 |2 s# n( Z/ m+ [8 v+ [- p8 y1 T' X2 H5 ~4 z; ^& \, g) C+ F1 O8 a) M; W, H. v' G7 Y9 i2 f- @, \ _0 t8 v8 V0 h8 w8 t# B1 B8 ?4 L0 k9 _/ u, G( {0 x0 `$ P8 A0 r( E ^% ~0 U3 l/ y1 D0 V. M. V8 B( r/ x- Y8 _/ v5 m9 S& x9 [+ v& E+ S I8 t+ }" s8 c0 R6 U. g& |6 P1 O# C0 ], M2 b! Y! q/ b0 f2 |3 T7 i: H2 ~: B6 Q/ o2 c E8 p" d. k" i; L: U, w0 C7 A, y y" A3 h5 H( m0 D: P, [; o5 ~" J. \% |: Q( b: M0 r# H4 s- Z, }# ~8 H- j$ S: f1 Z. d3 b' y" q; E$ ^4 |2 q" K, x7 }2 o' S7 h5 w' L7 x! V( t; Z$ W# k! v+ I0 g6 o8 x, A% O( m3 Q- I/ {4 q4 @; v; E; M) ]2 B! V4 q' F/ a r& M9 o/ x$ E* u w9 K# V c7 I A3 ~2 z, I. n4 G- ]7 X. X- b$ [$ L; r1 j! e9 ^+ k, D' x' Y% |- o6 Y) S# ^1 G) v
0 n2 J% G9 v0 ^2 K! I$ E

市场 人数

 8 o' I; \ U: _9 p9 R: L: c3 s

0

 : S6 B- g N- Y/ E& I0 a

1

 1 o5 Y: R7 j5 K. ^+ j( M0 C; p+ K# u

2

 ) J6 S9 n9 @9 J) D- L/ k/ a

3

 $ I9 I2 Y" g% ^* }1 Q6 f% t/ R1 l

4

 : K" Z$ L* \$ G0 P0 U

5

 8 L$ K: S5 {3 ^9 I, H* n

6

 " Q$ F9 V! ~* @

7

5 \2 S" Z- q! N1 E* {7 L

1

 + o7 l6 T6 r# K3 V( H

20

 ( z! C, K( y! q- o

32

 5 ^) ?/ R2 W+ ^$ G9 `; {; |# e; ~

66

 , i$ k: o3 E1 p% W x/ L; y+ }

57

 + Y5 p9 Q) N) \# Z6 T

47

 4 e6 V* G1 ~- s7 B* z. q g- b

42

 - W. N& R" q, F: d, @& p

40

 $ k4 G- n% |$ N- z$ W

30

+ ]6 F, ?. w% l1 t# u) H% B3 K7 l

2

 % P5 J: h& Z& Y* E; n) L! Y1 ?

40

 9 H B0 X2 x! Y3 s. L* Q0 L( M

50

 + j- o4 ?$ |/ c6 P

60

 + i6 n; V0 m" B- o& E* Y3 D

71

 7 F$ `. n# B2 T# f& w

97

 # R5 u- r/ B7 c- P0 I5 \

55

 ) R9 Z" R8 H5 q$ F

50

 ; q' O% M. f+ M* e# B& ^

40

4 A" ]1 S, Q$ s( ]

3

 & }1 s- F1 {9 L% |, Y. i7 F2 I' T; j X

50

 , w- R6 }5 P# h7 Y% E) V

61

 6 m- }" V. E! n% t

80

 & _) U6 p/ N5 W0 R

82

 ' V5 Z5 X; A" c& K: l6 x0 I

70

 7 V6 z( H2 E3 C7 M" u; p- x

70

 ' N! {4 {5 A: Y

65

 ) ~$ T3 E1 ^8 E" E; [0 p

60

$ Q; ~/ F9 K7 v8 h$ o

2 \" y8 M4 X' |! q. ]$ l& w( O D t6 r9 D; a% b) m E6 L* }) h! q2 W1 D4 t& ?% E$ a; {* |$ n" R$ s ]0 J/ H: k* ~2 A9 J6 g/ [0 l" c" k3 E7 N2 `3 |: ]8 q, a/ y& v& z& |/ U Y( F: `: r+ \: T: P7 X
/ A) C, Q2 M$ R

得 分

 1 o6 [2 A( [3 g6 r: n! @

阅卷人

0 A) Y+ A6 B6 q3 O

 1 H0 C8 u, I1 m1 Y" `" K, p

8 o1 ?1 I' u6 h% o: M
" r' h- n1 X2 W, u- i% y " n8 j! T7 W+ v) }/ |1 d- d* c" W n3 F+ m2 a* i. j4 k8 U1 W4 V5 S/ J: W. S! `
7 |2 C% q8 R# a p( b+ h

& E p, i: m) @& |

三、计算题

$ S8 j+ f- D O! r; z: R B6 ^- r

（共10分）

# C, O0 m: a' A+ Z

/ `$ b# y# t) u8 ~; L/ R( E

如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。

0 g% G N9 h2 B

; S* F- F0 S4 D' r- P! L

+ ]3 m( u3 `& w1 ?& j% k0 ]; ~: K& h6 b0 M) y2 Y" T( s3 i. N7 Y3 S1 Y8 D( V5 j. K7 O2 W( b( @. p# Q/ b- o. f! n f# b0 X9 ^" U) {6 a/ W3 b8 t8 V- |- `/ M4 j! ?0 |+ I. L$ a5 Y* D( q; D8 d1 \
& V( M5 }6 u2 b

得 分

 ; n! k2 O; A6 F9 z# x

阅卷人

- m1 [4 g9 Y1 D9 V7 i

4 n5 e7 H8 C" y4 W B# s! p

# P* H1 x/ f0 c# F! b6 x

四、应用题

$ C4 O. K9 v/ z

（共15分）

" Y; {7 ]& x* J! p! H r

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

& l1 }& M/ N, c2 h : o: C: j& p; v7 ?+ {$ a6 C7 \1 x8 o$ m8 G6 }% }' ?* f- q I0 } s, Q0 G- p4 j4 w2 K) \4 o! C/ ]; d2 J/ f/ P, s4 c3 G7 V, T$ J, d. |7 ^' P7 Y% y' F1 Q3 e6 d% U. W* T
7 i$ _8 E2 |5 a. G" H) K

得 分

 1 z4 D( f* A, x9 {

阅卷人

) V1 G$ p; D' F/ e' C

 ! n: \) {8 m! K4 e: f

! g" `- |( w# N6 R( Y# Z

五、应用题（共20分）

: M8 p- f+ m, F6 ]* s1 y' U+ D) v

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

2 u# A( l' X2 O5 x

提示：可能用到下面某些公式

0 C, m, }; `" w0 n9 C# |0 h

, ,

6 L s+ E$ T D! c0 ^

h2 M- T0 i/ G+ ^ N3 i/ w * t, q; N2 {8 U( a4 X( k) z+ @- ~ x* O4 M& K6 |3 M6 h7 j% o9 w, C+ Q, S0 r& c4 O! {# D1 L' m* A5 U# {- b+ K3 j* o# F) S7 `% P$ [9 k) x' V5 I( e4 ~
$ w" z6 Z* {6 S& n0 _6 G

得 分

 Y! g) l- l; T! T2 V

阅卷人

; \. d. ]9 P; ~7 x

 - L& O4 B% W: n

# ]2 L- y: D, A% H; K

六、应用题（共10分）

4 `8 J: |" T' t/ z! j: J+ |0 B

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？

; v* w' y F1 Z# u

7 Y4 u( w4 m( P- k* r- `+ b v1 w/ ~7 e: a' u0 P3 n+ {+ h* V( Q1 D) J/ ]$ m5 _3 ^4 m4 D, F2 f* P+ Q% u' S( o1 Y1 z6 i1 q X! L# @* c5 o. K4 r1 V8 C6 y; C7 G9 v( n" q1 g& s. c9 [1 i E, I' S/ g. m+ e" Q8 v- V
+ H) n# _+ Y0 o* t5 ~

得 分

 ' @( _* ]# L6 J: b2 k6 {2 V [

阅卷人

g' `5 y" p0 d$ E8 q! h

& \& g, ^" i, Y% h, r5 h, [

6 Q# T9 h* T6 ~8 k) |

七、计算题（共15分）

h; _" Y7 m" Q

某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知

4 I2 s# ^1 D+ R. h+ Z; q# j

0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；

' }" x7 Z9 f1 L5 S) w

1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；

0 }6 u% S+ J; g8 A7 t! M

3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；

" u6 M. g/ x5 S" B

工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。

作者: kaiser1044    时间: 2006-1-11 15:03
答案啊
作者: farrali    时间: 2006-2-28 20:50

强人啊！





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