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标题: 运筹学期末试题~ [打印本页]
作者: buptrockme    时间: 2006-1-5 22:16
标题: 运筹学期末试题~

省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________

0 l0 G9 e) Z. Q& ?

t1 {: T3 U8 b6 C' f. ^7 a- f( h4 E0 g. V5 i* U7 y6 h0 v2 [" T- p3 T: O! J3 r; p9 W* s J; t; o; J. B" f* [; D4 j* i X6 W# K* }2 k: G& H7 r# h! E- v7 {0 o5 Z2 w4 C5 k9 w. L3 C4 ^1 C. [3 z3 V! n! d# Y0 o# X' I c* e( U" O: m7 Q1 a6 ^0 ^4 f$ J) Q" Z" N! y1 I8 S; c- ]. J4 a# g" d4 Y8 I' U u% f* x. \) h O! y: j& A0 A" V% A. q6 u
+ U* y: P4 K* {

7 V2 g) Z9 m; S; i% v& w

姓名 _________________ 学号

 + k* n$ h( g# c4 `

 0 D/ \' ?* d5 ^# u4 @9 z" N

7 _+ V) u ^, h* ?, z& b+ _

9 ^+ p% V) h' @% [) b

 * W3 u$ C x9 T4 ]8 R2 r

 . q2 A" d: |) Z% B9 z

 5 q5 ^- g! G/ V: Z

 x0 Y7 f) l! R' r0 y; B

 & {; i9 W5 R* @: Q

5 e5 d: i9 M9 b. v

: ]: R* Z1 ]- ]0 @& _8 e1 i2 G

; A# y6 K {9 r( h, }

2 e% F! J* `' M) R+ |

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

% u1 I1 a8 R7 O0 i `! @: u

2000级《运筹学》期末试题

1 s6 j# R/ t! l! {4 L: Y" O- {4 E* c" X$ A+ c$ M; R6 Q+ v4 p+ V8 X, Z" T% I$ r; b; n6 E$ |) X" z8 ]4 f5 Z" D" Y- V% h$ |: T6 s/ t& g( P- y6 p: `% G) J1 @8 H# K8 w# `2 S. m6 W+ y1 U2 B" e8 I. S2 S6 {' S- l7 `* ^7 E" T9 X" l, z; u$ V! L w0 G4 ?5 K. O% C9 K, {7 ~+ h* M3 r9 c/ X! {3 `. |! a( k" ?+ O/ u( g3 Z2 F5 Y- U5 z+ M; t$ {7 P+ a- i0 m, o2 P# b6 w% o3 q$ ~# e3 |8 |. Y3 L% t' h4 |9 s6 P b4 o" O- ~3 S6 ]# {% o) S+ d* F% h8 q- o* R' A$ f1 l% N8 E" N8 _5 ~- N0 ?% y7 }/ g* v8 {; L& r9 X' {) Y; f$ p9 ~
1 J" P9 |: y( x( W# b

题号

 , K) k. r. h6 q) L

一

 & |# _* i! _% w4 z

二

 8 g! i, y9 p9 g) N

三

 , y" z& v k# B0 }1 x* d& F

四

 6 X+ c& N& L( T. o8 O: h

五

 + [0 x% U; M4 y; V3 @' m% K

六

 + L* I6 r* R) b

七

 # ^5 k$ {$ Y" `5 j6 z7 L" {0 R' q

总分

& I8 Y6 t! ?* O. X3 r) i

得分

 / ^/ s' L, T: E/ _

 - @# K3 M) L' U% ^5 k; F+ F( _9 _

 ! Q1 k+ l; {* T% ^ s5 k

" @- w; ?: y: M/ B( j, S! c+ \$ ~- e

 5 \5 ~- e( I9 h. e: O

9 y4 h2 g, {% n9 h

: ~9 I# w' ]2 l) P8 |9 `$ t

 0 T$ [+ K9 w: I8 t

+ H1 U8 M& ]* [

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

) c- W7 n! a7 y8 E3 V. a5 o

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

- d1 g; X! ?. B. \% ]$ _

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

% |, y# L( T n8 @

1 O7 B% ?# i X# O! C 0 B0 j( q( d+ @$ _: S: t# h ^9 C6 w3 Q0 S! } v6 U* \. Q* x; H8 y$ B1 x3 E, O/ l0 S& E9 E* o( A& X9 F$ A) g. W% o- \( s v6 ^! N. A+ O) k& A8 o% e! j" K6 P" H0 r
) Q3 \ w7 i( x8 t: V

得 分

 & p8 J# c# l" q/ s( S- x+ Z

阅卷人

' x2 t& H( a# C2 ~9 T

5 @2 d2 B- x: x7 X

9 A+ y3 u; y+ P1 P4 c3 i4 D

一、填空题（每空3分，共15分）

7 ?5 l* x% [& v" c% U

有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

! a4 ^# s; A: }6 i

; ^4 f5 h/ l8 J* j + T! N# c. v+ {# `: Y* N) |. y2 t2 { y% g$ X2 {" q# [1 S. }/ K& T. P) F8 N* w. |$ Q7 U4 m9 @9 M' A P! W* R; _! |- L! Q* w; j4 F. Z% h; I% O% n, V8 S3 q! J& c6 n" I( \7 G- ~2 R9 x( e7 e: P- }5 X' h, d+ U/ p, E6 o- U2 F# a6 N$ E7 p4 ^/ x: d1 N6 z/ g4 |/ c+ T: W$ A5 ~' F8 x/ G5 H% @$ a9 v9 A$ j0 W% d, E5 F9 I2 ^ M. _/ P2 U5 k2 f @2 v' g; ?& k& X C+ Z2 i W, R2 W8 {! G: J# [' n7 X9 w9 D1 m. N, K5 T. z1 i* q5 d% E; o8 c5 N% e& r: b. W+ ]' S( a3 j- {4 l) Z4 ?1 `- @' ?, U5 f- t( X+ e8 b* g7 B- j0 C4 u S) t7 G/ k2 H: d9 z0 f4 s+ ]0 G: A4 x, @" W8 L0 r1 g% R/ B4 i7 { r% d0 L4 F1 w; \8 t, N* j$ r0 L3 S. M R- T) Q' d0 p+ v7 r H1 c1 M/ m. ^& ` r( U- L- p2 d& H# |; |% K2 R9 {1 m1 w4 A7 W2 P8 s6 F3 p- \# h; |4 D. ?6 S& P7 K# `/ o: F) q3 v& X% a; Z5 S# }& B* G+ ^* k; U+ Z6 [; H! P) L1 y9 k! v# R3 G# N& e/ }) `+ t1 _$ j; w o: W$ `# `: Q* ? y" F1 S% J/ \- M/ n/ y/ p) t9 ?5 c% Q: }! Z4 I8 |0 H: h) ~( w" i/ h/ e5 ^+ _; {& e3 e0 X9 {; I* k) S( i' w4 H! E! J; H* H1 [/ L! d3 W& M: t# N+ d3 { _+ P, k' R6 m$ E. o9 g! _1 X7 J3 p6 g4 F) O% o+ o9 @% x- L D$ E8 k* b7 c- s ~# }- U; {$ U4 Z' [+ h, _& r, }! Z4 f" ~$ l4 f5 f% u' x$ w, u3 h0 u: d$ q: ]# L4 x1 y8 Z; A" a' X& i8 R z8 Y7 Y0 f& G7 e$ m% J$ E8 [9 r4 m9 o: ]' r) Q: ]- H( A, Y& ~0 E1 W( B; s5 e# P" ]# v5 S! h1 N" L9 k6 Z4 X9 Q# ?* j3 j, C$ T( a1 w, h, l9 `; b: m9 C6 I- X3 \7 ^6 H1 B7 Y& J3 ?! _3 L& E! k( H' N, v! j6 G% ]4 c5 ~8 a* i6 N8 |7 J& J' q! P3 U6 ]; l V" Z8 w t# L. S
3 `4 p$ T) V" T0 j

xj

6 g! m: t. A: ?- _

解

 & q, I2 _$ a! k7 H$ |3 } {, V

x1

 7 W/ W$ K: s8 }* \

x2

 7 t4 d7 M& v% u; ?

x3

 4 [6 x2 S0 h$ l5 }

x4

 2 Z/ a9 k2 {$ n, W* _

x5

 % X5 e! t1 X6 Q4 J( E7 A0 [

x6

 - L: ^! W! t5 ?8 p: R2 v

x7

 2 e6 F M/ s+ L# S8 P

解的

; y8 e) ^. I0 a: ~3 b

类型

- A2 D# R, j1 ]$ i2 q, u4 g" E$ O

一

 0 Z7 q6 F7 g5 A

20

 & B, T, | g$ ? I0 \

40

 - G5 i6 l& V% u) F! ?, j

30

 ! j, D6 U# P) H- s: {% Q2 R+ Q

50

 # U6 O5 J* I9 [. S

0

 2 r M0 G E7 k

250

 ' _& Z, u& E6 n! e" c/ |2 |

460

 $ C% i5 Y% c1 G0 E! E! B9 K

4 ~; n n5 t" ?$ K4 l

二

 , |8 w! |( I# t* R3 W

0

 2 h1 ]$ [1 K- {$ a- K0 C8 M4 p

0

 % @/ w: |* U, w% s {1 X/ p

0

 9 c. U- ~, t" {6 r7 ^3 T+ Y

0

 0 k8 n) c8 [1 o7 r. m1 K" S

0

 - S' d% I! \& a" k8 S( t

430

 1 F Q' M6 g6 i/ t

860

 1 }$ g0 b# n( x2 l* \! n K# o7 G

5 s2 f5 l) R( {) A5 E) z6 ~

三

 - J% D" `6 G4 v, o5 D

0

 6 J3 {$ H( F+ J4 `# K

0

 $ n1 L" L" k2 s! w1 j5 ]2 C2 w, s- T- w

645

 0 l; P+ Y8 [, n' v: t3 {) r; A

0

 & d' n( D9 b' o# Q% Q3 \6 U# c

0

 % O' a# W1 `* @# c& ~

-215

 8 I& ~7 N' o0 D- w0 O$ a+ ] V/ E* s

0

 " P. H% U: k; t2 y

, B) r! S; t% ^/ \% e

四

 _+ ?! S/ }; X$ h7 k C x4 t

0

 ( H; a/ S- i1 z. O2 L

0

 + q6 ~& o& p7 v f" d

0

 * l& z6 s0 r6 q% g: _. I

230

 ; W- l* j# e- j5 \

100

 * x# e1 S* ]. \2 o" [8 x2 d1 I

0

 ' {+ y! M# Y' K% i9 P) z

0

 / j5 }2 a |; [7 j T; c0 n& w

* u5 w' X9 I% K7 _2 {

五

 " }% X1 @! L, T. V8 [' v3 j* |1 s& x6 K) q

200

 ' Q5 _5 N% E8 @( d6 l

120

 7 e1 o# _! h0 k9 i1 v

0

 - T6 _6 U& \/ i

0

 1 w6 l! U- I8 I% B* Y

0

 9 x% V# P8 m; ^5 [- y+ Q

-10

 2 Y; K4 D$ x+ n4 i% O; @

60

 * ^& A5 X, k0 j2 A

( u3 j+ Z% J# z, D& c. ]( S

$ t$ _) { b5 L / N% o$ x2 K" M9 \5 q5 B: L' `% Y! [1 F) e4 A8 G. B q- E/ U4 d: S l) Y) g; H: y6 {, `9 d# y# j- J1 a3 t0 z- g$ Z% e8 J3 H1 E& D- w9 c- Y: `" M$ I; Z: Y" ]& p v2 M7 O* F7 i3 N
' H+ w% M% d& G

得 分

 ! }! d8 W% E5 t% I& {1 U8 o; p

阅卷人

! _7 a) i) I. d

/ L( @+ U5 J! P% D

7 l# q1 `. ?6 P; `2 [

二、计算题（共15分）

- C- L% \$ }4 K) ^. S6 W8 H

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

. h- V6 @& u9 V' Y% y; e, }6 Z ! v; J" B/ O q" D( {; `; Y. u" s8 \+ l/ }8 [8 C+ [6 s+ @+ z. W/ F) _/ |2 I0 x h# m# T0 J/ M3 v* }- h; F; z" |2 c& u1 n1 j% Q7 `9 z9 }4 l" w6 A R' z- j: W# w0 T+ X& _; Q% f+ B' c# W" t7 H: P2 x `9 p$ w1 I5 H' d. G7 b5 I; m1 m7 f( w9 S: G3 K# v' `$ c/ k( G" H8 d0 p5 Z# p, I9 e, y" w4 ]6 q( o3 i: P6 U; ^% e: q5 s; ]" ^% E1 |$ \" v9 Y! ]: K4 Y5 ?; W: K5 t7 Z* C+ c$ v9 F6 G0 z( t" v6 S6 z% A6 K: Z5 W& z1 g: z' M# \. b( ]+ \9 z+ e9 u8 l; [ W c5 d( u7 Q3 A, c! A# L Y; k) r, R3 C: x( J7 v6 z; a# a' _- Q1 {+ @8 }# h. W% k: s# V6 d" h; {3 M- A2 ^" R! t% _: M$ g/ L, R! D1 h' d# x6 q- B; T% v# b9 A0 |0 f; @2 ]- {# A+ Y0 o0 [/ ]. Y' t! N' D" T& z& z v' M7 [% G+ l, T5 [$ J: z1 m. E8 g/ Y5 w" [4 q, [2 U1 u5 F, F6 u3 e1 |. R( U, _) ]+ X' n$ [. t& Y1 R, _! _1 N' u6 ^0 }& V2 Z5 ?% d* w8 w; |- O1 Q3 W0 I6 Z( H; S4 ?. Z7 M4 B. z" @1 D* F# b3 N5 z1 V2 y. }& F9 b% |1 Z. Y$ C) R! G: ]! _, l5 h; s, g6 Q# X2 g& M# x, c8 C4 E- x! l( d& O1 c( u7 _2 Q. k, V: Y& V7 s. k7 d2 g: r i/ n7 I$ _% b0 m8 Z6 q0 `, w$ B
% z- t7 [4 H" J# G2 i

市场 人数

 5 A f: Z. W# I& C% @/ n

0

 6 x3 t+ C! O6 y/ D+ ^, U/ M

1

 + I: _* C- n z n( L# K. S' n: m! ~

2

 . u3 D3 q# T6 B6 j; E

3

 1 G: w, q; [( m& N5 g0 Z

4

 1 ^; ^& |; y* ^, L

5

 3 \- F7 ]! I5 F/ \- N) [, M

6

 $ b) G. H, N( z6 G, E$ h7 o

7

* K* W0 {- P% B% E2 F) a

1

 / X) _4 M+ J" K. y7 X- Q w

20

 ; D7 M0 F3 g8 R6 T6 B7 w

32

 ! A+ X- f5 D, S. X" o

66

 1 ?& }+ `' |, q2 \8 L: j9 _+ r5 z

57

 6 r, s; i1 l, g9 \% K( p

47

 2 F }: @; n. h* T1 z e( w( S: T

42

 . V2 C1 [- L6 ?# h3 |3 W

40

 o. x$ L& o3 ~: C7 G

30

" b& q- ?# a( M+ r* d& q7 a* \( T* h

2

 4 l# u1 _. A0 d6 `2 N; \3 C8 J, I7 q

40

 . q& ~- V' `9 j; K) ^

50

 - A& y' G( r; [( H! ~

60

 ( e- \0 b; R$ v2 @4 B& ^! L

71

 3 b% I$ ?0 m, [( T" f+ ]

97

 9 r1 S# z; z7 A* R6 h( O

55

 2 C! `$ d2 r' x

50

 # n+ ?! o- z- a2 P

40

( T% E6 A; _8 t1 W% I

3

 ' }# v( t6 \' r+ P

50

 3 Y$ u. d9 R- Y

61

 , N/ b& R/ e2 g7 b+ ^0 K

80

 : f9 d8 C: J/ K! z9 E$ g

82

 ' z8 J* X/ O7 r: @4 O- n

70

 ( l2 n4 Z# j2 q* k

70

 5 y* t" m! O- F2 _# F

65

 + v) R; K2 ]+ `# H7 v

60

% [1 N, M7 W1 X! w! H* c, v

5 L: F& \3 R# k5 K1 U6 b$ Q t) E/ J+ `9 a: m% |% r( d( {, z$ S, D( o' a3 @4 l/ p' t! x; [" l% Q$ R4 V) P: W4 U* A" D! h t1 h3 a% ~8 |9 ?& D( O9 J9 X: y$ K# c6 u1 M6 I5 J, O/ ]. P6 o8 q
) z9 @6 h! {5 |# Q% f1 B7 E

得 分

 7 t. M& G& o! y s) t! h

阅卷人

# { `+ q$ b5 R l3 A9 w

 , a* y2 m- ~$ Q

6 P# E; M1 d* m0 E6 f7 d! X
2 B+ u$ z! X# V* }0 o% H( v# j: [+ N" e, L0 ^5 m* [+ @) |4 K6 y7 M/ [& e( K: r
4 r2 [# ^! Y9 m" W D1 r

- @* |7 C! Y/ m: @2 M

三、计算题

7 y% y+ Q( v6 W1 i7 G3 B

（共10分）

, n* B B1 w1 `& H

( V C. s$ ]6 x

如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。

% M* A4 i' m# U/ M+ z7 J: R% x: z- W

* d2 E7 N' h& @+ z: y* t3 j

2 J R3 l7 H2 [" \6 J, s; y/ R- D& {' o0 M4 o: n9 T. G9 g; @2 J3 h4 Z) e1 s W u9 O$ J! T% p5 u* J! i- R0 U" }" A: j- b: Q$ z! I. n" N; R2 f4 z5 J1 A" e9 D4 `+ N2 F4 z
5 V' F& e4 L' V

得 分

 ( t! e. ~+ G! I' c! M

阅卷人

) b- [2 L$ X3 h% E

 : h- E. h8 F1 k: h% s4 I

# O- u) J/ b" y4 A- Y1 w

四、应用题

( T$ c% l/ o2 B# p& M+ p/ V

（共15分）

5 [; n' L( y8 l2 z$ N! _7 a

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

4 d5 p' i5 O" x: b$ z ( L8 v0 u+ W3 Q& {3 ?# M" k* }7 f/ X; s# W4 g8 G/ ` f4 R* r. X: j: i. M4 h5 \3 n& |8 G/ D$ w) ?" T9 e# p8 B$ L- e Q( x2 O, m/ p$ J( j* D& i. R. ]3 f6 W. s! y1 }2 R1 g
. i# ?* L0 u F& j g

得 分

 9 H( a0 O6 U' r' J. S

阅卷人

( k' s/ u7 C9 g2 `

) X3 E W* T6 b

( N% r" } v. B, a9 |6 ~$ u( f. k

五、应用题（共20分）

% U* A! ]# H8 N3 |* ?

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

- ?4 L- x* }5 W; i4 G9 o

提示：可能用到下面某些公式

/ I# {8 |7 t5 @* a% K9 s

, ,

) F2 _- o- |/ B5 L

: m. t* T% H6 V+ Q) O; z4 G) Q- H" u o& Y/ U# {2 N" Q% [ `- p' y& \0 a& Z3 u$ z$ s2 M5 C: z" y8 X2 `6 b- F* w* f# [ J$ ~0 C0 @( N2 Y3 N( |! s9 v1 U' j1 j; X) _$ }/ J
, S! z& ` P9 f

得 分

 * v& c- k" E' n3 M. r' T

阅卷人

' H3 j7 T4 L: P9 T2 `

* r: i8 ?3 g& z6 l2 l

V9 X f1 Z, {- E) \8 |

六、应用题（共10分）

?' l8 }8 ]4 f( K! X- @- o( w# d5 C

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？

- v1 Z) \ i5 g

- v2 @) K7 @4 `; G5 {2 X$ ` 3 E# {( C* z0 \" G3 m( m% b6 q* w& D* v# h4 S F2 P+ Z+ N! N4 u3 R: ?( s; {# {4 B: o2 ?5 O) Q- k# I2 o' F9 f" G0 v! ]+ o% z6 m7 J0 v7 H$ p5 W5 R9 A6 n7 s5 W7 D0 A; z7 }, E
4 W; Z* M8 Z) m p

得 分

 : w- o( I* ~) U5 i0 |

阅卷人

% G/ r6 l& r2 w, U& Y" S

 - h( M: y) W$ k* t

. V$ a3 T# r6 F P8 i8 |0 J

七、计算题（共15分）

) s; V; f" F. o! `& Q

某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知

% Z: g8 @$ ^7 C

0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；

5 U: _$ {, `2 I0 a

1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；

8 L6 g% A" d: s" k5 n9 u

3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；

7 g* { U) H8 ?5 p

工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。

作者: kaiser1044    时间: 2006-1-11 15:03
答案啊
作者: farrali    时间: 2006-2-28 20:50

强人啊！





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