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标题: 运筹学期末试题~ [打印本页]
作者: buptrockme 时间: 2006-1-5 22:16
标题: 运筹学期末试题~
省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________
! e* z4 |4 W: l# e8 U/ U9 Y
2 X7 Y7 m& T2 l9 U
9 a: u+ v- E. O& l& C6 s4 d: g7 A; u9 M2 N' [
0 C; Y4 q7 s& S9 C6 Z) m/ x* R
|
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- r4 q. U' H9 m8 I |
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0 w3 \8 D; s1 F+ F9 r/ P. C | , G" E6 Q3 u2 v; }$ O
; _1 I: ^$ \* L7 e | 7 a( K2 L3 ~2 C: G t! D
; [. O) C$ r! V9 s9 w ]& `4 j9 p |
1 U/ V, |! c) `- o9 P9 Z/ R
& p. R( z+ H/ y, z | & O/ z+ l! p7 Q$ c& D' r1 @3 \
2 [8 b9 j3 S/ f4 ?+ U | 0 O# c' _: ]+ C8 a5 S: f: [
* N) R% r+ O( |- o6 P( D6 r
|
" ~) i+ v; P' d! _1 E' l2 T) U5 u1 y+ @# z* x8 q
|
9 Z& i/ [, P1 o' [8 L5 s6 O6 l
* k2 ~9 l- Y. E# `2 E) f ; W. `6 y/ @) N1 v" @$ N5 l+ C
|
: r4 E8 G' a% e/ P* ?
) p' @1 T( L8 D2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
- F' E. T, S0 `* \2 |# u2000级《运筹学》期末试题
6 C/ O' j$ N( f4 L( o4 S ^ h0 E% T d2 t$ c8 w6 l9 Z7 W0 h/ w
7 |- ]1 w9 E; M9 G! t0 A# k, q0 S
( ]3 H2 J3 e" z& N* w
| & U8 B2 M3 I& b* V3 J& ^8 o( f
题号 |
! ]8 D: S; l4 `1 s4 N# {& T* R- o& e: S3 j, `- r* P
一 |
5 D5 S" a: A+ E% `, D9 _7 }$ d. b! P- P2 e% h
二 | 8 J3 c U* n1 |3 s
" D0 S/ U$ Z" G1 {) ^0 c3 d
三 |
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. \8 Q9 @& F* y' @! n' T 四 |
1 _1 b! W' U W! z5 z9 B( U8 u
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- f5 i4 o: l* G5 x2 P4 q' Y7 w' j% W
六 |
& R% q1 h* n h$ k% F/ S1 X( [! P
# `; h, J( P2 c% E0 P1 I0 p 七 |
- J. x+ [ ?3 k. _1 o8 \6 o
2 w; O7 A3 s6 X3 m9 k2 J P+ P% x3 H 总分 |
9 o! w' r- m$ J& i4 ^; T$ |/ n$ `
/ ]; O" A9 ]/ x4 M9 O4 P|
; f- E; t; n6 o 得分 |
2 Q: i3 B M# R' _* j) r5 L! N3 n/ D5 V4 |7 k
| , Q2 V- h1 w1 ?
" U$ {/ R6 [' B* q
|
! ^$ u, s; Y6 f j4 N2 y
- B( \3 T; n/ K; @ | w, ^) W3 E9 V* ~7 v5 f, a
, t; u+ G6 E8 y9 E. ` | 1 q, s/ ]" J. i" \, C1 w1 R
- m. |" T5 d6 p j9 u' | |
) r# u7 K0 y x. r' r. x4 E% [+ W$ N% h2 X: U0 j
| " w# g3 B$ R: {; o/ ^# N2 P1 {# B. p
' f$ \% [2 P. i |
$ j5 [4 a( H$ U( T# R
- `& Z( R# e8 k) ?( @6 s- f |
' L1 Z( [9 G% K7 ^4 `1 t
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
( B n. W% \4 e* I( g2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
$ g( C: I' r0 u3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。
, F; m$ V% j6 z# J
! K2 R% P$ |/ [) r$ G2 m, f8 R# O# d( x7 K
. M& n2 W+ g5 K' Z
: J! T/ w9 Y, u& Y9 o# I% e8 r
|
- i% D# L" v+ ]$ l( h, _( R 得 分 |
+ T7 `$ s' s5 C( o+ X
# E4 m, s/ O3 f8 V8 D$ u5 J 阅卷人 |
9 Y0 D. m8 y2 |. f$ e% |' t
% [5 H$ l) L) s, H
| : G9 l9 A& L/ t( a2 ]) J* u
| 8 ?7 _$ V# u+ J- U' |
- c$ j# v7 o6 a) H& ~" [2 [
|
0 `9 [0 Y% O. t
一、填空题（每空3分，共15分）
4 }3 G8 X- s2 h# l有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
& e1 Q7 p4 Z( A/ B0 l
* P/ l* O7 g- T5 \& L' G3 d& ]; U8 A; G, j( P) j
& h* R( I2 B6 H! m5 W: f4 v. A4 |! _9 g9 R
| X1 V. r. {7 W/ t; `& o
xj % L, L8 W" v7 q; g
解 | 9 w+ H7 L: v9 f
7 F( T' q) b/ x5 [ x1 | ' k3 P/ Q$ N! Y _# x7 N
3 K4 B# V+ i3 {" q; d x2 |
9 F6 u% }. d- x/ {; Q4 \/ k
1 w I" x7 R$ T5 G/ Q: ? x3 | + ^5 m) U% s" b
" d* F G% t# p x4 |
. @! Q/ [2 y$ \+ a7 Y! r; b8 J# O/ x3 r! S
x5 |
3 f) r8 | y0 R2 I7 G
5 }( y1 b4 D2 `" c7 L x6 | n* m7 k5 s, s# t9 u8 K
( R- L" {. G5 y$ D
x7 | 3 I) R& c4 l) N8 o* Q
- L4 Y) K! s4 ^' f7 }+ Y- V& a1 i
解的
. e0 d1 s( m$ Q6 F( ?类型 |
9 B4 I# F: \' f1 z5 j
( i1 B: j( h; _3 Z9 o, d. y; X: _5 H% M
|
: A7 j3 Q0 D4 I+ b- C1 b 一 |
6 T; {! l# U5 N, _$ I. X: G5 h
! V7 T+ V+ B. G+ \# {1 M 20 |
4 ?+ ^; T6 u; v: j1 @, G) |' B8 @' M" g# _
40 | 3 @. ]& p* F5 s% B
x3 X# D* E4 o6 Y1 M 30 | 9 L4 q) S6 ~- a
+ e) d, e5 I0 a; A, Z 50 | : t5 t5 w1 c% w/ K- |9 T! C
; f0 ~- h& E* e# s 0 |
- x* O, i. G# m$ s: w% N
' q3 B$ D) v1 m( r 250 | 2 b$ _& p# S- f
! H; z! r! ?( L- P# K5 J. t1 t
460 | 1 n( m0 i" j3 q) @% j' g- M
& k- g, p2 R5 S2 ?/ _ |
: p& k1 P/ n8 o- j" y/ F4 U9 [& V0 d+ r
|
/ {: [ x8 Z. ^5 u5 C 二 |
% a: R2 I$ j$ x! e* K5 `* X
5 }# J7 x; |/ J" r: v8 l, T" m 0 |
: V3 n9 E V+ c; o5 K0 ^" x; q( l3 a5 a1 j6 V+ |8 Z+ r5 O" @
0 | 5 @, b% ]. H) R' x6 q
- A/ y) a/ Z, r' P9 p1 i
0 | 0 j V: R+ o* v* E) ?+ {$ T1 c' k6 W
# Y& v7 V- i9 o7 t1 z 0 |
* q1 S' V+ P; g, ?; N' ~6 {0 B3 p- Y, s
0 |
" T9 q# a7 e% C7 M* O- q
2 D$ s3 `# q: Q, o 430 | - T# v7 L6 G. L* V( z d
* f" f6 D* f* U( A 860 |
% x( s4 V" F N B0 C; p
4 ]1 g6 x( K) B. w( W( R3 o |
7 Z1 ^; U) x5 y. r; q4 x! E/ _
8 W% b3 C6 d- j/ }8 h; e8 ^: H
|
& m/ d* Y2 c) k4 V; H- a9 I 三 | * ~$ m8 c8 R" @8 \
( J' {- u5 ?: r/ B, c 0 | % U/ h/ W3 r' r7 O ?7 Z1 Z
3 P1 P, e- H, K! k6 K# m 0 | 3 b* W# J1 b5 R
, j( Q2 E4 p& ~. V1 i 645 |
/ A( F$ F7 J6 F) b- x0 z2 X% f8 ]& A
0 |
( L3 I: u0 y, _) k5 t# X3 h: F* T8 l( k4 J
0 | . w# b. ?% ]" t1 h a$ A* u
2 T5 d$ k2 Y+ }# p( w( Q& z
-215 |
0 c& l7 }, B ^' ]" g) x! B7 g: B. l) r* Z+ B* I
0 | ) G- x. G8 ?7 }! B4 m
* A1 E; l* t! X( s; ?9 W j! t |
8 C5 S/ a4 V1 K0 F$ k4 b
- Z! Y4 q8 x; J5 L9 ?1 S| ; Z4 s( j3 W& X) Q0 I$ ^
四 | # @$ F$ L3 @, l$ U) V5 z3 X
" n% c. O% p7 p* Z* @ 0 |
9 Y' v% W+ r# W" a: J( s* ~7 v% o6 q: \
3 S: ?( N" W1 e$ G* b3 q2 z 0 |
8 r3 a, m1 q; r! }$ m! n# ~- ]
H6 h) j( D+ G3 [* i- ?) G 0 |
2 n+ R _$ g6 ] L
3 x; L2 ^/ s& t# X, |2 y& K 230 |
3 [" u. P! ?# o/ k( C) n4 t( g* d% K3 L1 n( M1 z8 V; {& a
100 |
( x* j6 e+ J+ V+ m6 j
& A6 D# h- @+ A* P! i+ B 0 |
/ ~, _, y# [+ H
, j, ^) H/ @: L) T9 b" X 0 |
! l+ e1 b2 w/ e2 [- k1 I/ ^$ I! @, j& H
|
, A% Z4 v2 q' U# t8 ~
! M. l% ? m$ I+ G# q( z( `
|
$ j6 v, q6 Z; s% ?( { 五 |
" Y7 v9 b" `4 ~, C
$ F" {5 l+ {/ R/ h 200 |
+ {/ }% u- H" F, D. @, e
) H0 t3 E' ^% o 120 |
' w7 Y9 Z+ T; f! r# F
) v, x) Q3 Q9 [ 0 | 1 U4 F* H0 d+ |! D8 J
* Q& S, q5 a+ B1 ^) d! u 0 | ; R0 ~/ E4 O4 H# e. y& f! W
' s! h/ J, w$ U# d8 ] R 0 | 8 A1 E4 X' t* r: J! Q* X' ?
/ }0 G* j8 O9 M' c, J0 J -10 | + R, X6 _* A+ s! i
; n. I% {- R0 b+ k1 d; Y
60 |
+ B5 }- _4 R5 i+ v9 l3 p" @ q( ?8 {" z) r2 e6 j! ~
|
- B2 k8 R" N8 P* K- ?! Y9 f7 t4 a% J
% V- V3 d3 E- f+ p0 ]
7 Q6 Z3 C; L8 D
/ D( f( ^" {" V/ Q; Y1 d0 C
/ I' v' J+ k3 X$ E* N" G/ d| ; F% L$ U( v# G( y J3 P7 w9 l' O
得 分 |
' {; t" ?8 A5 ^# e$ e" [9 @0 A9 M0 {: ^% {' x9 T: v" \' j
阅卷人 |
. G* G$ q; b; J. q! J. Z6 H) A7 S
- @* z' |5 {3 T% `: d|
" E: }3 O; r6 w' R | ( q- C% f" N3 h: o: u9 d
( B( ^6 X( O6 U3 b. h- ?. d
|
' \ o2 {) I4 N: d* t
二、计算题（共15分）
0 W8 {+ k( l# {5 H* T! [- g
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
0 G- W! N9 ?# d s( p
3 L7 v1 O, b$ O$ m' h7 b# b: W: o' ]3 q5 k7 T# u
/ q9 A# f4 g# e8 a( U! D| 3 T$ m0 K( H3 D6 L. e* Y5 u7 \7 Y
市场 人数 |
# o$ |8 ]8 q. V1 U [' n& }" t' W" h/ w. ?2 w/ g
0 |
( E4 G& x( Z, A* J
& G C+ y* e" U' R7 K* r1 Q 1 |
) B: Y5 ^5 w% ~3 u; r% s! X: o0 {3 ]4 z2 z- B9 U9 V3 F, Q
2 | " z+ d" a/ A. m5 G* r
1 @2 r( i& h& ?- x
3 | ' j/ P& ~4 D1 r; ?/ J+ o. Y
' b! X) M9 X: Q8 i 4 |
% f' I2 x& |1 `0 P
# ^2 i1 j9 Y5 b4 {# k8 N7 D 5 |
1 x+ f G* N9 z, g
# @4 |# S3 P% y! \9 z3 I 6 | ) G0 ?" D( v( @/ D# d! `+ R
: z+ L, Z* T6 q* J! r8 \ 7 |
$ x# P' ^* f* [
1 }# [) O' D' Q| ) ?: {* P" j `2 N. A
1 | 2 d7 \* Q+ r8 c, A
7 y2 ?: w& g2 D& r8 D4 [ 20 |
$ f8 ~7 |9 Y% h4 v" b5 d' C. c/ M ^3 z8 N8 s2 f. ]
32 |
8 j+ a, f% F! ~. P6 A
9 E9 Z; J: x% m8 T" ]9 Y/ P) a 66 | / ]5 ?& E& W3 Z3 T: R! R
( S4 ?) g/ u( L' d) `
57 | 5 V% e! ?) a3 `9 G, U3 |: A% O
1 F- Z% j1 j2 _' A
47 |
7 R8 }2 g. \3 q3 z5 A7 Y( f7 r* u! e1 A/ [
42 | 3 Q: \, F: k6 P
$ J$ }; k' g0 ^* @$ z 40 | $ d$ F% k/ W# {, V# J; ]
' T, T% y2 X9 l3 T 30 |
# z. i7 A, W+ X7 K7 \5 t: S, k6 P8 }* X# A3 {! m. M
| $ u6 b" Z4 {8 U- G5 D; C) x+ ?' f
2 |
! ]( c3 \2 Q o" s1 G
/ F& o2 ]1 K) ~& l& Q- d' X 40 |
/ H+ l) R5 t) u1 U" J4 T$ M% h- Y! J- g; M
50 |
! n7 I: f$ w/ G% C
' f9 d2 r& e" t) f7 d7 F 60 | ( u$ X- o. p" R' s& p
; P! b# N2 L+ g s 71 | 7 n+ X( g% y2 `, u+ p: H# O6 m
. l6 Q1 l2 c' A) |+ b5 {* [
97 | ' s$ J' h7 w6 R
5 P$ n: ]( n2 a- P
55 |
: b) k+ o' e+ z( \* k& p9 `) ]5 f, }' U, }
50 |
5 J% |! `* y: ~
/ Z7 [4 |) B' @8 L2 w' X) P2 c 40 |
/ W! X: D' w( @( X5 r8 i2 A& H/ |# k9 w, Z5 }* _! _
| 3 x/ O8 s* F* M) U
3 |
! q! {: k% h* E. }6 w
7 \ K! R! X; E6 Y5 g6 p3 d 50 |
4 p+ J" l L. k* z; L2 A' T
+ D8 Z p. _% k9 E( i% A( x2 J 61 | . E0 }+ D' X1 G4 \
8 d' G i( C/ I( m7 ` 80 | P- K! E* n) A& z) `% q
3 B- Y- j( D- P+ F! L0 T$ u0 t$ |
82 | 5 \- |# `' q6 d% v- M- D
- O$ n& G \/ a" W5 V 70 |
k2 D: a$ w1 O: K) c7 g
8 e# a( e# x$ x/ U& m 70 | & D$ y( s- v& y
2 n1 J4 k, l$ V" e+ \. u 65 |
3 e1 h G# Q( V9 S8 [) n6 F7 T) `; i8 y. U9 V
60 |
X M9 d/ _) ~! I) q5 g0 r" B6 W# W
5 b% @; k5 L9 _% g( ? f
' C0 `1 V& g. m
! [# o3 Z2 h1 a) q9 t, z) q
2 D. @* A& }1 y* D L2 n4 E: v| 4 i& c* G: p9 `$ {+ ?* M
得 分 | + e6 X! A2 [0 L+ q* A2 n
8 A" z$ Z6 |# {# q" M
阅卷人 |
! \! c1 J9 {$ {% B3 B* g7 n
$ _4 }% g( O+ W
| 5 t" m+ V' J; n+ r1 X: J: n$ v
| % {0 Z5 g+ {; x5 i5 `& g+ O
$ |! D$ H. h; D( _, ^* s& f7 W, T
|
# ?+ Q3 b# ~& H0 w! S6 w; F0 U1 ]" z
% k1 V4 f) K2 D$ Y9 H. G
$ ^! x* |2 e+ T! P ~& x
: F4 ?5 z$ _6 c e2 K7 V# ?+ K* u$ O# L. [6 h, T$ C8 w
|
% o) z1 F$ V. b! V
|
' H+ a5 }2 l9 E: F5 h& B- v1 L三、计算题
# b3 ?. r# M7 D3 [0 `（共10分）
; Q- C# w' x2 A( Z! W; \% V! ]
6 }& M9 q/ P* w# [% V! X9 X如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
( U Y$ u$ P! m p+ t$ Q. q, o8 c
3 } Z* U3 c: \* [1 h
* a G- {6 W4 a: K! ]. O9 y
& T- n4 q. \" L
4 m. F3 X) I9 e2 S! j
y4 |7 C6 s' F& B| # ? [0 { M+ H8 O
得 分 | ( ?9 h8 d2 }# S6 g& u4 ~6 ~6 J1 D
, `4 ~, G# v' p0 d% R 阅卷人 |
$ V! a* U4 H! {
7 w1 W' z R t0 D2 f5 n% Q. ^| ) m i2 e* w9 |' Q! R6 ?9 L
| + @( P! g. x8 p
, ^/ P0 }9 x* v& q5 j7 s2 f' i |
! W8 @; _% i8 o. s) X四、应用题
" {0 L* e) c9 r3 N
（共15分）
: n! H5 E1 h8 ?# d某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
8 d" z8 l$ N! {3 K
& l- }% h" o3 Z+ J1 n+ ]: I! x. d! `
4 Z7 S* v' Y* ?- f C! w! K# d) f
6 p* @, A9 w. \2 t0 v|
/ n6 Q8 v( H) _ 得 分 | 1 k; q3 R2 W: K9 \; j; V; S i; m; l3 }
2 R& A0 ^9 _' f! y2 ~; a
阅卷人 |
2 M z8 x9 Y& F B* o3 b" Z
, X1 _* l' M( e7 a n; {& _|
/ H ]- n* d' X( H | # }' g; M4 W2 h# I/ p/ I4 q6 i
: n+ [! U v/ S- c5 B5 S! |3 c
|
2 K' L2 p6 ^) y3 ^% H6 V
五、应用题（共20分）
. |' v7 t' ^7 L$ d
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
# l* o- y% e# K
提示：可能用到下面某些公式
& I" ~* E8 M& G$ f1 v. p9 Y
, ,
, h% L, J, a; R; w5 f! f! v/ i
5 Y0 ~/ Z* P7 V5 c! [
* l; _/ k, W9 f+ x. O2 W
1 [* d1 }! e k v# S( R- L! z- x) G( ^$ P, D5 j% x- P e
|
* l$ P- Z0 T* q% ]. q* i) R: x 得 分 | ) ~$ Y- P( W! i) h4 K, ]' f
! j% W8 P0 m( E# i# r8 i+ J 阅卷人 |
7 ~' L; u* g; F( \
/ p" p5 ]8 c1 h S- n9 t| 7 |0 y5 h# |% h- I
|
" u8 p# h) h ]! _) g% j
# S" a/ [0 h0 d! F |
6 z* F" X# s; W" v. K# d5 I- X5 ^8 }六、应用题（共10分）
7 |( W- q# o% ~' `5 i# T
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
1 y- z6 `! |; ]3 J. C% r) W+ J
( h2 K/ x; ^$ [5 w R0 y7 {
" G9 ^5 S7 V9 U' P3 C! @
* i* Z9 r8 g3 s1 L
: z( V7 g2 Q6 e& x3 l1 b$ b/ h \
|
/ f+ Z- L5 }- a# Y6 O 得 分 | 6 |3 U4 t) D( Y. o* c
1 E& S5 {. d) z' B, G) N" c( u( u) ]
阅卷人 |
4 W- A% E: y, L
% b3 r7 a% b8 \ h|
9 ]% c! F' X. N0 C! T | " p7 ~9 h! ]7 [6 F' }9 H
$ f: \4 E+ K, |: b |
$ Q& }$ y: ]- ?: s9 M/ r9 l
七、计算题（共15分）
" c6 `- F' u# N7 x: s/ r
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
: E7 E( l4 m$ f) Z# ~( \/ J; v0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
; i6 \( V( c6 @' V1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
K. }8 [7 \+ W/ }/ f3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；
- v/ q1 c: q G. y9 d. U, l工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。
作者: kaiser1044 时间: 2006-1-11 15:03
答案啊
作者: farrali 时间: 2006-2-28 20:50
强人啊！
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