数学建模社区-数学中国

标题: 二阶线性微分方程的解 [打印本页]

---

作者: 8028884    时间: 2019-1-6 13:29
标题: 二阶线性微分方程的解
大家好，
' ^6 \6 q( z" ~二阶常微分方程的解为什么假设这个解的形式是e^lambda.t的形式，为什么要假设解的形式为自然函数的指数函数，那么我假设多项式不可以吗，或者假设成对数函数或其他初等函数是否可以，为什么要这么假设，谢谢！

---

作者: abss    时间: 2019-1-6 13:52
可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解

---

作者: 8028884    时间: 2019-1-6 14:26

abss 发表于 2019-1-6 13:52
- u: j) c# v, J5 u可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解

) E: D6 h/ |* }" u0 O) j0 L那是不是可以假设为任意的函数呢？这个假设有没有什么限制或者依据，比如果要求至少2阶导数连续，还有没有别的要求，还是说这个假设其实还要根据实际的物理模型去做判断？
& n: P' ~3 V1 d7 k7 w- g+ b

---

作者: abss    时间: 2019-1-7 21:12
发表回复任意的函数是什么？二阶方程也只有很特殊的有解析解。

---

作者: 8028884    时间: 2019-1-12 12:18

abss 发表于 2019-1-7 21:12
发表回复任意的函数是什么？二阶方程也只有很特殊的有解析解。

6 N; W" s- R* G/ q奥，那我明白了，其实这部分有解析解的也就是前人们的聪明智慧研究出来的，明白了，非常感谢
4 k7 v! p  A+ G9 `

---

作者: 953025555    时间: 2019-1-24 10:11
455555555555555555555555

---

欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)

Powered by Discuz! X2.5