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标题: 二阶线性微分方程的解 [打印本页]
作者: 8028884    时间: 2019-1-6 13:29
标题: 二阶线性微分方程的解
大家好，
% N, D- M) B* t/ F! `% I) z二阶常微分方程的解为什么假设这个解的形式是e^lambda.t的形式，为什么要假设解的形式为自然函数的指数函数，那么我假设多项式不可以吗，或者假设成对数函数或其他初等函数是否可以，为什么要这么假设，谢谢！
* h: m- J# W! T) g/ p& U- R+ q
作者: abss    时间: 2019-1-6 13:52
可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解
& T6 E$ K- T+ V# s5 K
作者: 8028884    时间: 2019-1-6 14:26
abss 发表于 2019-1-6 13:52 2 @8 U9 Z0 ~* H  G! m/ N
可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解
) O9 Q3 B* f1 o8 Y
那是不是可以假设为任意的函数呢？这个假设有没有什么限制或者依据，比如果要求至少2阶导数连续，还有没有别的要求，还是说这个假设其实还要根据实际的物理模型去做判断？5 w1 s% F5 {* e& j/ K
作者: abss    时间: 2019-1-7 21:12
发表回复任意的函数是什么？二阶方程也只有很特殊的有解析解。% p& v; P& w4 M, e3 L: H5 v% z1 W
作者: 8028884    时间: 2019-1-12 12:18
abss 发表于 2019-1-7 21:12 0 m. T1 n/ N: d6 T# u; o
发表回复任意的函数是什么？二阶方程也只有很特殊的有解析解。

" l$ q$ }* z0 h0 N( A奥，那我明白了，其实这部分有解析解的也就是前人们的聪明智慧研究出来的，明白了，非常感谢
7 N, U( k. e" T" }
作者: 953025555    时间: 2019-1-24 10:11
455555555555555555555555
: K, R' O! n, Q+ ^1 c$ C3 e5 P



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