数学建模社区-数学中国

标题: 二阶线性微分方程的解 [打印本页]
作者: 8028884    时间: 2019-1-6 13:29
标题: 二阶线性微分方程的解
大家好，
+ t  ^3 `! D: n6 S二阶常微分方程的解为什么假设这个解的形式是e^lambda.t的形式，为什么要假设解的形式为自然函数的指数函数，那么我假设多项式不可以吗，或者假设成对数函数或其他初等函数是否可以，为什么要这么假设，谢谢！" b& c, I& j( ^8 f3 V
作者: abss    时间: 2019-1-6 13:52
可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解4 s* f/ O: y, N, L" ^& A9 s; v
作者: 8028884    时间: 2019-1-6 14:26
abss 发表于 2019-1-6 13:52
5 z7 B1 U6 i: r可以假设为多项式。但往往没有非零多项式解
0 G' m  \- h  |9 b7 g2 h2 d2 b
那是不是可以假设为任意的函数呢？这个假设有没有什么限制或者依据，比如果要求至少2阶导数连续，还有没有别的要求，还是说这个假设其实还要根据实际的物理模型去做判断？, J' `) j% _& J' F
作者: abss    时间: 2019-1-7 21:12
发表回复任意的函数是什么？二阶方程也只有很特殊的有解析解。; D; S. k: N: M% P! d% I7 C% }
作者: 8028884    时间: 2019-1-12 12:18
abss 发表于 2019-1-7 21:12
/ D+ c. J  o' F) r( }发表回复任意的函数是什么？二阶方程也只有很特殊的有解析解。

& c8 Y4 r! l  v奥，那我明白了，其实这部分有解析解的也就是前人们的聪明智慧研究出来的，明白了，非常感谢
5 I) E# a4 ^4 v+ a6 J" a  ]
作者: 953025555    时间: 2019-1-24 10:11
4555555555555555555555554 d0 U9 P; k: \1 T4 k+ T




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5