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标题: 数学建模三等奖论文：共享单车市场分析与预测 [打印本页]

作者: 杨利霞 时间: 2019-2-28 10:42
标题: 数学建模三等奖论文：共享单车市场分析与预测

共享单车市场分析与预测

摘要

对于问题一。指标一建立：本文通过百度查找新乡市历年人口普查，来确定新乡市年龄组成与性别比例，据<<2017年共享单车与城市发展白皮书>>从整体上确定男女中共享单车使用比例分别为，从而确定新乡市该地区共享单车需求量；指标二建立，本文选取新乡市作为研究对象，以大学城几何中心将新乡市分为四个区域，随着各边界距几何中心距离逐渐增加，人员密度逐渐增加，进而确定1，2，3，4区域人口比例为1:3:5:8，通过<<2017年共享单车与城市发展白皮书>>，确定居民对共享单车的需求系数g=0.12，可求得新新乡市共享单车需求量；指标三建立，本文选取新乡市一些地点作为研究对象，在指标二的基础上，确定各时间段，各地点单车需求量，通过EXCEL作图得出各时间，各地区单车需求量的最大值，估算出单车该地区单需求量。

对于问题二，本文选取新乡市大学城和宝龙广场及其周边为研究对象，在问题一建立指标基础，通过人口密度确定两区域人数，通过性别比例，以及17年单车白皮书确定男女对单车使用率，最终确定单车需求量，结合当地人员单车拥有量，确定单车实际投放量，最后可给出不同地区单车分匹配方法，使数量趋于平衡。

对于问题三，我们的研究对象是自己熟悉的区域，能够准确的判断任意两个地点的最短行驶路径和距离，据此数据列出了任意两点的最短距离表格。为了得出单车分配比例，我们先以一个地点为研究点，并根据这个地点列出我们的计算模型，然后分别统计各个地点到其他地点在三个距离范围内的个数，根据计算模型求出需求比例。此处我们提出了一个合理的假设，即一个地点的人员在一定时间内到他周边地点的次数是相等的，比如甲学校的小明同学在一年内能去乙地点5次，去丙地点和丁地点也是5次。

对于问题四，因为设计一个合理的经营方案，故团队分析了新乡市本地两大共享单车数据，详细的对比了单车本身的配置、外观、舒适程度、品牌影响、融资程度、服务管理水平、投放量、覆盖城市、海外扩展等九大因素。分别对于每个因素做了市场调研与预估，采用模糊分析法，应用了层次分析法（APH），得到了预期的结果。

关键词：共享单车；层次分析法；未来市场预测

1 问题重述与分析

问题一

由于要考虑时间与空间两方面的因素，并且两者密不可分，相互依赖，不可能只单一的分析，根据以往在每个测试点的数据流量分析统计，制定合理的数据安排已来满足用户的需求。现实中单车在不同时间与空间数量分布，选取合理的评价指标作为理论依据，可对不同时间与区域共享单车需求量进行预测。

问题二

不同地区单车分配方法合理分配，有利于估测不同时间与区域单车数量最大值。

问题三

根据实际人员数量位置需求，进行合理数量的调度。

问题四

根据市场需求，建立适当模型，提出合理经营方案。未来互联网共享单车的盈利模式有望多元化，在租金和押金的基础上，增加广告和大数据收入。从当前政府主导的公共自行车上来看，广告收入是大头。而对于互联网公司而言，大数据是其优势，比如摩拜表示它是一家技术和数据主导的公司。

2 模型假设

1. 假设单车的使用人群主要为15至64岁；

2. 假设出行距离小于1千米时用车概率为0.3，1千米到三千米之间为0.6，大于三千米为0.2；

3. 假设一个地点的人员在一段时间内到其他各个地点的频率是相同的。

3 符号说明

：新乡市共享单车需求量

:表示人口普查中新乡市15至64岁之间人口数量（202178人）

：新乡市男性所占的比例

：新乡市女性所占的比例

：男性人数中使用共享单车所占的比例

：女性人数中使用共享单车所占的比例

g:15至64岁之间人对单车需求系数

Pi:表示第i区域单车需求量（i=1，2，3，4）

P:15至64岁之间新乡市区人数

4 模型建立

模型参考所在区域人口性别和年龄组成求解求解

在一定区域内，不同年龄段人群以及性别差别对共享单车需求程度不一样，对单车需求数量也不一样。本文依据新乡市人口年龄及性别，建立新乡共享单车需求量模型:

据<<2017年共享单车与城市发展白皮书>>取 =0.1， =0.2。

解得：

=29315辆

新乡市2017年人口普查男女性别比例图与各年龄阶段比例图

如下：

图1新乡市人口性别

图 2新乡市各阶段年龄人口人数所占比例

4.1 基于不同区域单车密度来投放单车数量

基于新乡卫星地图，观察到不同区域的人员比例不同，划分为四个不同区域，总量不妨设为17，根据调查估算各区域人员比例为1：3：5：8，根据人员所占比例合理分配单车数量。

经调查人员对单车的需求系数为0.12根据白皮书数据显示，15至64岁的人口为202178人

则第一区域人数为：

则

第二区域人数为：

第三区域人数为：

第四区域人数为：

经计算总需求量:

以学校为边界几何中点O通过百度地图做出如下图：

图 3新乡市卫星人口分布图

3.基于不同时间的人口流量的计算模型

分析：

同一地区不同时间的人口流量是不同的，根据不同时间段进行合理的单车分配。

本文仅考虑单车分配的过程中满足用车高峰期的最大需求量。根据实际调查和新乡市地图发现，第一区域主要为学校，这个区域的特点人员多，但流动小；第二区域和第三区域主要为居民区和商业区，人员多而密；在不同时间段对单车的需求量有很大差别，第四区域多位工业区，人员多而散；故做如下统计如下表：

表格 1  新乡市各区域在不同时刻对单车需求量的调查图

单车需求量
8点
10点
12点
14点
16点
18点
20点
一区
900
600
1000
950
700
1100
700
二区
4000
2000
3500
3500
2100
3700
4000
三区
8000
4000
8500
5000
4500
7900
4500
四区
11500
7000
10000
6500
5000
12000
7500
根据不同时间对单车的需求量是不同绘制以下时空区：

图4 时区图

由表格1和图4时空图分析可知：可根据图像关系近似估算出新乡市区单车需求量:

解得：

由于以上三种模型都具有优缺点，本文为了减少误差，取以上三中估计方法取得结果的平均值作为新乡市共享单车需求量:

26391辆

5 模型建立与求解

本文选取新乡市大学城，宝龙广场及其周围为研究对象，运用问题一中，人口密度评价指标与性别与年齡评价，来对以上几个地点进行研究，进而给出不同地区分配方案。研究地区如下图红色圈内区域:

图 5新乡市大学城与宝龙广场地图

1）调查大学城大学每年在校人数约为 =7万人，本文以在校大学生人数代表大学城及其附近区域人数，为研究对象。

年龄组成全为15至64区间，由于在校男女比例不宜调查，且不具有均匀性，不再考虑。由第一问15至64岁，男女对共享单车分别为:

现取男女平均使用率:

通过百度文库查找高校大学生自行车拥有量调查报告得知；在校大学生自行车拥有量占大学生总人数比例 =45%，所以求解得到大学城及其附近共享单车需求量：

辆

所以大学共享单车需求量即为5775辆。

2）          假设当行动距离，满足1km< <3km时，行人能接受使用共享单车代步，故本文选取行人区最大区域3km作为区域研究对象，由博雅地图上网查询到新乡市人口密度为660人/

故图5宝龙广场所在区域面积人口总数为： =5940人；由百度查的人均拥有单车比例为0.75，即

单车需求数量:

解得:

辆

综上所述，两种研究地区投放量多少，作为投放做单车分配方案评价指标之一，通过统计单车某一地点，某一时段单车下单量多少确定哪个，确定单车合适投放地点与投放时间。

问题三模型建立与求解

本问题主要以一个地点到周边各个地点的不同距离所带来的对共享单车不同需求程度为研究的切入点

假设一个地点的人员到其他各个地点的概率是一致的，比如科技学院的人员去往到新乡医学院的概率与去往新乡学院的概率是一致的。

由于距离是固定的所以不用考虑两个地点之间车子数量变化问题，比如从科技学院到新乡学院与新乡学院到科技学院的概率是一致的，所以车子的数量只会在他原先分配的数据内浮动，不会出现某一地点越用越少或越用越多的情况。

由第（2）问知道当行动距离，满足1km< <3km时，行人能接受使用共享单车代步，且经权威调查发现当行人出行距离R<1KM出行时候，用车概率系数Xs1=0.3, 1KM< R <3KM用车系数为Xs2=0.6，大于R>3KM出行使用单车的概率系数为Xs3=0.2

经新乡市地图可以得知每个第一问划分的第一区域各个地点之间的路径和长度如图（6）和表（2）所示。

图6 大学城区域分布路径图

表2. 大学城区域分布距离图

在大学城中选取一个学校为研究对象，经计算得知该学校到其他10个居民点在1KM范围以内有2个，居民的使用概率 =0.3；1 KM至3KM范围有2个，居民使用概率；大于3KM范围有4个，居民使用概率 =0.2。现在以一个大学城建立单车需求系数模型为：

各个地点不同距离内另一地点的个数如下:

表3. 地点距离统计图

得出柱状图如下：

根据单车需求系数模型可以的出所有地点对单车的需求系数下面柱状图：

所以各个地点需求比例为：

对第一问两种情况下取平均值：分别为p1的数量和第一区域用车高峰期最大需求量:

（p1+1100）/2=1263辆

考虑实际情况，分配辆数应该与需求辆数成正比，故有此比例合理安排车辆数量分配比例和分配数：

问题四  经营方案

   根据前三问的数据分析，本问针对单车硬件、软件、投放量等要素分析市场两大共享单车品牌（moblke和永安行），给出指标刻画他们的核心竞争力。并建立模型讨论在目前形势下，预测共享单车的市场格局的演变趋势。

   具体步骤如下：

1.    构建评价模式的指标体系；

2.    建立模糊综合贫家模型，并通过该模型对步骤一得到的指标进行多指标综合评价，以对共享单车品牌进行评价打分；

3.    基于灰色体系理论对共享单车企业相关指标进行预测，并通过步骤二建立的模型预测市场格局变化。

共享单车品牌核心竞争力模型的构建：共享单车是一个典型的“互联网+”式创新，将移动互联网与传统自行车结合，摆脱了传统停车桩的限制，其创新的商业模式加之倡导的“绿色出行”概念是社会发展大势所趋。资本的大量涌入，致使各种类型的共享单车如雨后春笋般出现，其中市场竞争力最强的摩拜和永安行两者合计的市场份额已超过九成，故选取二者建立其品牌核心竞争力评价模型。选取尽可能全面、合理的评价指标，对这些指标对品牌竞争力的影响进行综合分析，得到两大品牌核心竞争力模型。

一、共享单车品牌核心竞争力模型构建指标选取原则

共享单车品牌核心竞争力模型构建的指标体系的选取，是能够充分反映共享单车市场具体状况和和存在问题的指标，从而构成了一整套指标系统。所以需遵循如下原则，选择科学、合理的指标。

1.  全面性原则

充分考虑影响共享单车品牌竞争力的各种因素，无论是品牌的战略定位、融资情况、运营管理方式、国家政策倾向，还是涉及单车的质量、外型、使用方式、 App 等硬件和软件方面的因素，都给予充分的考虑和分析，才能对最终目标作出合理的解释。同时全面性也是共享单车品牌核心竞争力模型构建的基础

2.  科学可靠性原则

评价指标体系必须建立在科学可靠的基础上，数据的来源是市场普遍认可的渠道，同时得到相关领域专家、学者的认可，排除主管干扰，客观准确地反映各大共享单车品牌竞争力的内涵

3.  简明性原则

  建立指标体系时，选择的指标必须实用可行，评价信息易于获得和更新，有利于掌握和操作。对于一些难以直接测量的因素可以在评价指标体系中转化为与之相关的可测性因素，通过对可测性因素从而认识不可测性因素，完成对评价对象的总体认识和全面把握。

二、确定评价体系

本文通过对共享单车市场竞争力的内因分析和可行性研究，建立如下共享单车品牌核心竞争力评价指标体系架构。

整车配置
硬件
外型
使用舒适度

共享单车核心竞争力指标评价体系
品牌影响力
软件
融资
服务与管理水平
投放量
布局
覆盖城市
海外扩展

图3.共享单车品牌核心竞争力评价指标体系

三、评价指标的分析与处理

核心竞争力指标既含有定量分析，又含有定性比较，例如：品牌影响、服务管理优劣等等方面。因为共享单车是一个新兴产业，在 2016 年呈现出“井喷”态发展趋势，因为题目涉及商业有关密秘，本文研究的数据来自各种大型咨询机构发布的单车报告。

   本文运用模糊综合评数学模型对单车品牌影响的核心竞争力分析，研究与评价。本文将评价指标认为是由多种因素组成的模糊集合，再设定这些因素所能选取的评审等级，组成评价的模糊集合，分别求出各单一因素对各个评审等级的归属程度，然后根据各个因素在评价目标中的权重分配，通过计算，求出评价的定量解值。本方法可以通过精确的数字手段处理模糊的评价对象，能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学、合理、贴近实际的量化评价。具体步骤如下。

①．模糊综合评价方法建立

设U为因素集,U= 。其中

  、、

V为评语集V= ，其中  表示很好；表示较好；表示一般；表示较差。

通过搜到的相关信息得到隶属于评语程度，并由此构造判断矩阵：

  采用层次分析法（APH）得到X层对U层的权重分别为（二级对一级指标的权重）:

令的一级评判向量 , 。在二级评判中，将每一个（i=1,2,3）看成一个因素，U即为一个因素集，U的单因素评判矩阵为：

依据AHP算法得出U层的权重： ,并可得二级评判向量

将作归一化处理，然后将相加，如果两者之和大于0.5，企业将拥有较强的核心竞争力；反之，则弱。

②.模糊综合评价方法运算

摩拜单车

表 4-1 摩拜单车整体评价表

评价指标
评价（摩拜）
一级指标
二级指标
很好
较好
一般
较差

硬件
整车配置
0.80
0.10
0.06
0.04
外型
0.61
0.30
0.06
0.03
使用舒适度
0.55
0.21
0.13
0.11

软件
品牌影响力
0.45
0.22
0.21
0.02
融资
0.92
0.08
0.00
0.00
服务与管理水平
0.25
0.42
0.20
0.03

布局
投放量
0.85
0.15
0.00
0.00
覆盖城市
0.46
0.38
0.15
0.01
海外拓展
0.66
0.12
0.20
0.02
摩拜单车评价指标：S

采用AHP算法建立各个指标的权重，见下表：

表 4-2 指标权重表

一级指标
权重
二级指标
权重

硬件

0.25
整车配置
0.3
外型
0.3
使用舒适度
0.4

软件

0.35
品牌影响力
0.2
融资
0.35
服务与管理水平
0.45

布局

0.4
投放量
0.55
覆盖城市
0.15
海外拓展
0.3
X层对U层的权重为：

硬件：

软件：

布局：

  一级评判向量为：

确定U层的权重：硬件、软件、布局在核心竞争力评价中占比分别为0.25、0.35、0.4。故可确定A=（0.25，0.35，0.4）

将B进行归一化处理变为B=（0.6550,0.2175,0.1036,0.0260）

   摩拜单车综合竞争力评价：C= =0.8507

永安行共享单车：

表 4-3 永安行整体评价表

评价指标
评价（Ofo）
一级指标
二级指标
很好
较好
一般
较差

硬件
整车配置
0.72
0.20
0.04
0.04
外型
0.56
0.32
0.10
0.02
使用舒适度
0.85
0.10
0.05
0.00

软件
品牌影响力
0.50
0.25
0.15
0.10
融资
0.90
0.10
0.00
0.00
服务与管理水平
0.27
0.45
0.15
0.13

布局
投放量
0.90
0.10
0.00
0.00
覆盖城市
0.55
0.40
0.05
0.00
海外拓展
0.84
0.10
0.06
0.00
数据处理方式与上诉相同，可得永安行共享单车评价结果B的归一化结果

永安行综合竞争力评价：

③.模糊综合评价方法结果分析

摩拜共享单车（综合竞争力指标0.8507）与永安行单车（综合竞争力指标0.7955）作为共享单车在新乡市的两大巨头，都具有很强的核心竞争力。两大品牌同一时间进入新乡市场。硬件方面：摩拜共享单车整体做的比永安行要好，然而随着时间的推移、各种技术的引进，两者在这方面的差距将会越来越小；软件方面：两者的品牌、融资都经营的较好，服务管理方面还有较大的提升空间；市场布局：摩拜共享单车已在国内已深入扩展40多个城市，并且布局与海外，已进入新加坡、旧金山等城市，抢占了大部分市场。

据实际情况发现，在一个城市中单车市场往往被几种主要品牌的单车占据，不妨以新乡市的主要单车品牌为研究点。

分析一

经过以上计算得知：

摩拜单车的市场竞争力为：C

永安行的市场竞争力为:

摩拜单车投放比例为:C/C+ =0.516

永安行投放比例为: /C+ =0.484

则摩拜单车的应该投放数目为：拥有数*投放比例

由第三问为第一区域两种单车总数目为1263

所以，摩拜单车为：0.516*1263=652辆车

永安行为：0.484*1263=611辆

由以上数据分析可知，应该投入更多的摩拜单车，为了让更多的市民得到便利。

分析二

根据前三问计算得到的数据进行恰当的分析，设摩拜利润为，永安行利润为，制造每辆单车的成本为 /元，每辆车的维护资金为 /元，注册人数为以及骑行时间为 /h。（注：摩拜押金为299元人民币，永安行押金为99元人民币）

综上所述，我们得出以下结论：

随着投放单车后，摩拜单车由于押金相对高于永安行，故前期市场效果不永安行；但随着单车市场迅速发展，摩拜单车推出一系列的优惠活动，注册人数得到大幅度的提升，逐渐缩小与永安行的拉距，两者相对发展速度一致；但是摩拜发展到后期时，取消了单车的押金，故此使用人数又一次达到高峰，由于这一举措以及摩拜单车的舒适度高于永安行，这时期盈利高于永安行。

从政府主导的公共自行车盈利情况来看，大部分的城县的公共自行车系统仍然依靠政府补贴来维持运营，综上所述，未来互联网共享单车的盈利模式有望多元化，在租金和押金的基础上，增加广告和大数据收入。从当前政府主导的公共自行车上来看，广告收入是大头。而对于互联网公司而言，大数据是其优势，比如摩拜表示它是一家技术和数据主导的公司。

模型优缺点与改进

模型优点：
针对问题一和问题二，本文在有限的数据上，尽量考虑各种因素来完善相关信息，以满足模型的准确性，例如人口性别，数量，年龄，单车的分配热图等都是为了让模型趋于合理化，本文根据卫星地图上显示的房屋分配密度，各地区车流量来判断人口的密集程度，以附近学校为起点得出离市中心距离越小，人口越是密集。
针对问题三，本文选取研究的区域具有典型性，而且区域的面积大小趋于合理，为了保证能对所研究区域内不同地点的人数和任意两地之间的距离较为准确。对15到60岁的人员进行合理分配单车数目，该分配较为精确。
针对问题四，根据官方统计数据利用归一化算法得出两种单车的竞争力，按照竞争力的大小提出合理投资方案，并根据数据求出模型，得出单车的市场走向。
模型缺点：
由于缺少实际的数据，各个问题的模型建立存在一定误差，而且此论文仅仅基于不同区域人口密度和15岁到60岁的人员两方面来考虑，没有考虑通勤市场，公交车站，地铁站地区气候等因素对实际情况的影响，对于一，二线等交通工具多样化的城市本文模型不太适用，因此该模型不具有普遍性。对于问题四，不能仅考虑社会因素，还应该考虑国家政策，竞争对手，政治环境以及环保政策问题，该模型考虑因素较少，不具有代表性。再则，数据分析工具单一，数据出难免存在不足。
模型改进：
  不妨多方搜集资料，实际调查，研究出1到15岁，60岁以上人员对单车的需求数据，进行模型更新，增加地铁，公交，天气，季节因素对单车使用情况的影响，甚至考虑重叠用户，忠实用户，其次充分利用数学工具建立趋势图，使模型更具说服力。
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作者：SunshineChenYang
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/SunshineChenYang/article/details/80769723

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