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标题:
走进数学--数学建模篇（学习笔记）
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作者:
杨利霞
时间:
2019-3-20 16:59
标题:
走进数学--数学建模篇（学习笔记）
走进数学--数学建模篇（学习笔记）
; t7 ~3 a( a0 i/ S8 X
g ~5 m2 \/ \& e
0.1什么是数学建模
2 _9 P3 m t7 x, H. |
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
; d, c. k3 R8 L. O# x2 { ]/ P b
0.3数学建模对人才培养的重要性
, p" f! y4 Y9 o7 y
0.4对数学建模的学习与训练的建议
% t# S% h1 y8 x: g" z% q' h
0.5关于本课程
: T+ h% y7 k( N, J0 w7 K7 l8 C
学习参考链接:
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走进数学--数学建模篇
7 e# N0 T- c8 X# J( `
# y' m& ? ]1 J/ _
0.1什么是数学建模
e, b* {' Q# Z' O- V0 l( o# a l
( e& @6 r- s' D9 a" a4 P
数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
3 I% c8 b; L/ Y q. b7 c7 a* n: x
数学和实际问题之间要架一个桥梁.
$ r) y/ q- J8 V+ |; f2 ?+ P
; m1 j3 C+ `$ l, o0 v- T3 i+ g$ a) g( `
4 _' F1 e% q0 b/ L' S
* V" p. N5 w: |! t- Q ]) @5 U
, d, Y4 f. A. b) E7 e8 M0 v3 O
实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际
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: {0 }- E9 F) L6 ?2 h
1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)
9 D* n' X- y D& z1 J n( ?
为所考察的实际问题构建数学模型
1 I9 v$ V, X/ f$ L; N% d
1 N$ W1 V5 m/ d3 J: K
数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)
7 @; M4 j I/ d/ Q( r3 s g$ n
, [* s8 P- P& c9 {5 }
数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)
$ v) W, R, ~+ d# q# B6 A4 o
' h: K* O) q; U! F+ \5 N
2)其他学科的数学模型
4 x4 k- Q% b0 q0 `/ C) A
力学 :牛顿第二运动定律
" I1 l) @, l2 o! V6 W, T* m
电动力学:麦克斯韦方程
3 y0 K1 Y! b6 A- [
流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
: {/ u: ~6 n8 A
量子力学:薛定谔方程
! y. g+ u. J! `8 ~0 W0 s
3 ?' \9 Y. r. p
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
) {" T; c& I8 m7 x8 N- K
/ v! u4 j0 @% a6 G5 O" H2 v
数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。
* i! ^ b+ @9 V3 G
6 g& [# t; h3 q8 z( ^- m
蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
! r4 @ W3 x2 @+ u
“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”
- ?5 Q7 f9 J# Y' a" `5 {5 s
* Z. s3 f' Y# g4 x
数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....
" d, [ i, f& f6 h1 q W ]4 Z
: W0 t$ [: o- h" Z% t( ]' I2 M
数学模型是数学的整个研究对象.
3 Y! {# U: U7 y' g1 ^$ y) }7 x
: v; Z' `: a* g' k% M
从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路
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/ a4 ~, r, G ^' s' k
0.3数学建模对人才培养的重要性
`3 `( C; X& q+ w/ y3 k$ U
( ? Y8 ^/ P. L' H* z1 o9 a/ {! W
了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境
, _! T& m0 `3 i2 b
. I% E- H: o% ?2 L$ O3 l
需要独立思考、反复钻研、相互切磋
) |# R7 j5 f+ Q9 J
7 n/ Q& O2 ~& L& w' P
形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣
2 V z$ S' F& r2 u6 V8 k
; O' _+ y4 S3 o% i3 q& m
学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学
( w1 f g: j) \) ^) I; D, O
) b8 q" w! P- H5 P0 k0 m1 h
0.4对数学建模的学习与训练的建议
1 C/ P- F7 Z9 k6 Z, `; }
0 E( q; I" b9 B5 ^3 @/ S
1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验
1 a) S H0 u; K, |, j' C
2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。
) y z2 a& d3 F* X3 i0 _( a
3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。
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) ^+ `- a3 f) A- O& y3 Q7 _
建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。
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5 a" a f, K) R' G/ F
学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。
( U% Y- s; O0 [9 S& G/ P8 ]; u
1 S' M1 `/ F% h' A8 G1 X* [( W
学习的着重点：不在广度，而在深度。
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1 m" J. W4 |' ]) A1 G2 k* u
0.5关于本课程
# }, Q( a6 L+ V) `. W5 i
" S0 g8 J! X& }1 Q/ k# v
推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本：数学（中文版）》
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& w+ L3 C |9 S0 u& D- u5 B/ L
现实世界是数学建模无尽的源泉。
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: [" l' T+ N. z7 n f
建模的特点：是开放的体系，没有标准答案
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, N: J) e9 M I8 l# G( h* C
案例式的教学方法是非常有效的，重要是精。
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5 o p; l' h' H9 H0 t
本节课课程中国有8个案例：
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案例1：马尔萨斯人口论与数学建模有关
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案例2：火箭为什么是三级
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案例3：投资如何优化策略
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案例4：谷歌战胜雅虎的秘诀
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案例5：食堂的人气可以这么排？
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案例6：点球大战如何决策呢？
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案例7：洪水会冲了龙王庙吗？
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案例8：韦小宝用的是哪个骰子？
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案例1-4是由大见小，简单数学解决大问题
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案例5-8是由小见大，复杂数学解决小问题
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( `! c" W7 S. g1 j. B
建模的标准：
8 L* i3 D: q8 Z9 O8 N. n
1、简约就是标准
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9 K8 A: W; Z& Y8 y1 @0 P; Y" E S
2、学会清晰地思考
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涉及到知识，会不会不够用？
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解决方法：做中学。在学习的过程中学习。
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模型与现实世界是由差距的，没有最好，只有更好的。
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作者：weixin_34342905
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来源：CSDN
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0 Z4 z! ^/ n7 v0 D: p6 b. ]8 n2 v1 g) P
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作者:
花零
时间:
2019-4-8 15:42
挺好的1111111111111111111
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