数学建模社区-数学中国
标题:
走进数学--数学建模篇（学习笔记）
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作者:
杨利霞
时间:
2019-3-20 16:59
标题:
走进数学--数学建模篇（学习笔记）
走进数学--数学建模篇（学习笔记）
; K. T2 m7 ^) `/ R; `# R& ?: n3 u2 e
* K/ @3 s# q& F. n3 Z |+ R9 Q1 G/ O1 I
0.1什么是数学建模
7 t0 _' ?( d! w( r9 R, S) ]
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
# T! v2 C: p( h: c. g
0.3数学建模对人才培养的重要性
$ \: N# {3 a0 u
0.4对数学建模的学习与训练的建议
3 Q/ X" j) _3 z7 S0 \! }1 c
0.5关于本课程
$ t' Q- @- X4 w* h, G( d# M# ?
学习参考链接:
# I% `, N* @8 ]/ V' @% t3 c; h- D
走进数学--数学建模篇
% K- j2 i4 j& j) J' k( J
0 I4 C9 q( \! R2 d Y' [ h4 x
0.1什么是数学建模
D8 T( t' Q) d% H
5 m$ \3 [! O" X: L( H. F
数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
- C. C1 t% _2 U8 O1 l6 h5 Y
数学和实际问题之间要架一个桥梁.
" w! l$ ?# S* b- g/ k
- Z* G: u8 o3 T5 H2 @0 V5 J
* N' \ j2 e1 S3 b- X
! A; O0 ^$ ^1 s( ]+ w8 Z8 h
+ P$ a+ O+ F: v+ d3 g7 @
实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际
. h- G1 W2 @7 `& |4 M) G
. {0 @4 P9 l% [) Y: S9 B& V
1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)
4 N: Q' X o- p9 h
为所考察的实际问题构建数学模型
6 o _) Y" Y+ ]
8 b& e1 f. F+ L' L0 |! i
数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)
& O3 L; t' W; ^. o, m
3 x$ W, c$ M. r; y+ s* G1 r
数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)
i' A5 ]' [8 g
& n$ u+ ^1 s7 \+ V, r
2)其他学科的数学模型
2 I0 h: T3 ^6 k( X
力学 :牛顿第二运动定律
% P8 O/ C3 s7 l* R$ R5 {) @5 i" ^
电动力学:麦克斯韦方程
7 X- G+ }* G+ b% z8 k$ q- D* m7 P
流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
1 w; f4 U6 Y3 c f
量子力学:薛定谔方程
7 ]* P" y$ v ^ g$ P
. g' G/ Q; ~0 G1 e
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
. W! O# w( F6 g0 ~' y
; j4 W5 F. i& k7 A. K$ ?4 }
数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。
2 i* l. M' [- Q
8 h' `2 v1 _& s: e" S
蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
) s* U* x% c1 ?) r% W
“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”
6 r5 c+ I2 ?& K q4 w+ c; O
4 A$ _4 w9 |/ x& C& u
数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....
# @& ]3 w" W2 P
% t4 [' s6 x M3 G7 I- s
数学模型是数学的整个研究对象.
; Z- Q' z; y% d2 c6 ?3 t% L
2 C) n5 k7 R7 e0 w; K$ o
从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路
2 u2 F$ A* |0 I- L& F: k, `
6 N v) Z3 v* I" j4 r% A
0.3数学建模对人才培养的重要性
" p3 M! ^" B7 Q/ b
. r2 J! N; y9 M
了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境
2 T; ? c( H4 d8 p9 b8 [
0 W- u5 O/ a# u/ m# S$ p2 l' w
需要独立思考、反复钻研、相互切磋
8 w1 \' h* i4 Z/ n( b
0 Y$ S* K+ I; Q( M3 D, @3 R# D
形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣
' k1 R# V) m8 G$ c
) O, K$ n3 d' x6 q; Y
学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学
5 N: @8 ?$ A/ t( Y7 }0 f& `+ q
# @$ b; X5 |; I2 n
0.4对数学建模的学习与训练的建议
, n. b$ J# \7 [/ H5 ]* c; q
. N: a& R/ L$ Z; \( D
1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验
, B, N' D. O7 B2 O6 U
2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。
+ B3 s) g3 e V8 T
3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。
7 d+ P4 M0 j) Y6 {
& S* f# L! f2 s C# T4 B& Z
建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。
" U3 h! K: H! w
5 p2 S1 n, o" L2 B2 |0 y* k! U8 b
学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。
/ i# n0 {3 C+ O+ ~/ B/ p
- h0 D& T8 m I$ R4 z
学习的着重点：不在广度，而在深度。
/ A8 X4 v1 G9 M) e& ^1 e: j# J. Q
" O j. ^$ i3 T
0.5关于本课程
, I1 ^7 Q$ q4 p3 O
. `2 N' i: I+ d I3 }) W2 ^3 y! S
推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本：数学（中文版）》
( m- k9 b+ S8 d9 y! i
) T7 ]7 w: B9 P/ B. l
现实世界是数学建模无尽的源泉。
0 J: c1 M8 h& j& C/ y- k) f
5 X+ z+ m' R6 b9 |" P
建模的特点：是开放的体系，没有标准答案
& Q R2 b: ]9 c
: j) d# S1 p. P7 N: W/ C
案例式的教学方法是非常有效的，重要是精。
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w5 T: `. E4 g+ f: m" \
本节课课程中国有8个案例：
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案例1：马尔萨斯人口论与数学建模有关
b# M/ ?0 h a
案例2：火箭为什么是三级
: ?* T4 a3 w5 x7 y- m" o
案例3：投资如何优化策略
# E, D9 q5 \2 d t: {9 g) I
案例4：谷歌战胜雅虎的秘诀
; B* U3 d$ r# d7 `
案例5：食堂的人气可以这么排？
9 ? ?% m+ F( m/ T7 q$ k* g. t7 `
案例6：点球大战如何决策呢？
, ~7 _ [1 x* e& }/ }. u
案例7：洪水会冲了龙王庙吗？
& J, f) D. D) V' ^
案例8：韦小宝用的是哪个骰子？
; @, t, Y' t* ^. d: p
+ c7 X* Z3 @- ?+ X% N8 Z1 }: F
案例1-4是由大见小，简单数学解决大问题
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4 {; `9 W0 k0 n+ N5 G
' M" J* {6 Z2 F4 U4 w6 o* c
案例5-8是由小见大，复杂数学解决小问题
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, r0 ]* I" Z2 j7 N7 q4 q
建模的标准：
. _: R! K8 u: f
1、简约就是标准
+ T1 h2 f8 r3 _9 u
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2、学会清晰地思考
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6 |+ {9 c* e. x$ [
涉及到知识，会不会不够用？
( B, b1 g; S' |: ?' |4 F
解决方法：做中学。在学习的过程中学习。
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模型与现实世界是由差距的，没有最好，只有更好的。
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* R5 |9 p: a9 `
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\1 n: V$ W" R6 o! W4 W* E
作者：weixin_34342905
0 k6 o `. [( c4 A
来源：CSDN
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$ d: @& G8 t) ~2 Y
# ]2 w- }( s" |8 O
作者:
花零
时间:
2019-4-8 15:42
挺好的1111111111111111111
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