数学建模社区-数学中国
标题:
走进数学--数学建模篇（学习笔记）
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作者:
杨利霞
时间:
2019-3-20 16:59
标题:
走进数学--数学建模篇（学习笔记）
走进数学--数学建模篇（学习笔记）
9 I5 [- a9 S7 s: p' U9 A& o
1 }/ S: F7 g4 V. R
0.1什么是数学建模
$ ~8 E1 @, M2 q- o
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
E+ i+ V$ n7 j- m4 @, W$ l- W) X
0.3数学建模对人才培养的重要性
4 H! c: s+ t7 {1 C
0.4对数学建模的学习与训练的建议
8 N N* H. L5 _) |3 X& v3 e
0.5关于本课程
# p) e% Q$ b7 V# ^0 z. W3 F$ P
学习参考链接:
; b. |$ e, Y% m4 y
走进数学--数学建模篇
, q/ c' B4 v7 R) X4 W) c% g( J
! p {$ `4 X/ Y' d' X L) N
0.1什么是数学建模
3 S5 H! Z8 L+ {) i/ W. [
" w- d7 ^8 }( P( q9 ]
数学在自然科学,工程科学,人文科学,社会科学都发挥着越来越重要的重要.
/ V/ F3 s- h+ e, ^6 Y
数学和实际问题之间要架一个桥梁.
1 g/ @5 J3 C y" ]
: @# u3 _7 P5 z3 L! u0 ~" E
* Z: ^9 P, C9 N3 y
5 i' m* r6 }6 T, Z5 q, ~4 F
% `# l. G5 O. ~ @, g9 R8 L$ G
实际问题→数学问题→分析和计算→回归实际
( I) d) J; |- N$ K5 n, T( [
8 e- v" e) ]# a$ h- n8 e
1)实际问题→数学问题 (这一步是数学建模)
! F0 U1 B: r& _# s3 k, _$ w$ s4 k0 Y
为所考察的实际问题构建数学模型
+ b( o& \0 ~: w) ~
' m9 j. N) A. x N
数学模型的英文单词为Mathematical Model(是个名词,是构建后得到的数学模型)
) R; B" r3 i, t9 s' C
. a" l* X" {+ U
数学建模的英文单词为Mathematical Modeling(是个动名词,强调构建模型的过程和方法)
" x/ m+ W C; e
/ Y4 P) p/ b* F
2)其他学科的数学模型
9 s( K0 D ^, k/ G
力学 :牛顿第二运动定律
0 Q, Z- }, T% g: [7 {
电动力学:麦克斯韦方程
& l; [- |7 s) r6 `" U( h) [
流体力学:纳维-斯托克斯方程 欧拉方程
& o7 k) s& {% ^4 ?5 w+ e- R
量子力学:薛定谔方程
! b' D2 B$ C& r
+ ^0 @2 t9 ]0 t
0.2数学建模对法则数学学科和推动数学应用的重要性
# l) [6 y* t, l9 P
, @; R8 l# P' O
数学建模拓展到力学、物理学、化学、生物、经济、金融、材料、环境、能源。。。
9 g% s% C$ q5 Q* b# b0 [
% G @- M, N$ g$ l. f- ]6 q. c6 `9 F
蒂莫西.高尔斯对数学模型的定义:
/ K) F4 w1 u+ _
“数学说研究的并非是真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的一种虚构和简化的版本”
0 U |1 ^9 ^+ Q
: O" C e2 {3 n: c
数学模型:整数/实数/欧氏几何/线性空间/群论/微积分/集合论/混沌/分形.....
) ? J6 o, F, S1 X0 j$ [! e) p
+ v9 }4 T. Q* t. f+ s& ~
数学模型是数学的整个研究对象.
/ H$ n' ]& n8 Z# _
6 C1 p0 g: Y" P' Q
从现实世界走向数学,从数学走向应用的必经走路
0 v: G+ z' _' [: N }. U& d1 Z
9 W' Q) \: u% ?4 ?9 |3 Y. U
0.3数学建模对人才培养的重要性
1 y, L! g s" }
1 `, _% P! L& U! z* D" H/ Y/ s
了解数学的创造过程,结合数学内容的讲授,介绍数学的思想方法和发展历史,创造一种环境
* h$ p r; X) Q5 p' |) N2 l
' t; `4 q( u# T
需要独立思考、反复钻研、相互切磋
* E8 ?/ ^& s: j! M
" b3 N& P( E) ^" @9 G
形成相应的数学问题，分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，判断结论的对错与优劣
/ B# d0 W2 \; G; n: j" C
" l* I' o6 ? }# s) t! y2 Y7 \1 }* r- |
学会应用数学、品味数学、理解数学、热爱数学
8 E5 O6 C' r5 R: ?- y! v' t
- {1 H W G+ q1 W
0.4对数学建模的学习与训练的建议
& V7 y' t. b6 l% I9 q1 K7 r, [
' h9 E' J4 H- `4 b$ v! f6 x E
1、数学建模采用案例式的教学方法，深入的感悟和体验
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2、案例需要一定的广度和覆盖度。了解经典的建模案例。
" a* j3 e4 \" `! P( Z
3、案例的学习需要一定的深度。多种方法将其建模，侧重面各不相同的，不同层次的数学模型。
H) J( t3 F0 |( {2 O! {4 c
' P/ }& M3 X3 b7 y* @
建模的过程要生动、进取、不断深入，提高自己的水平。
8 E; b4 Q% h; O! M b q( n2 o. l. {
8 B r S- V. I# o7 b+ `
学习建模的模型：由简单到复杂，展现逐步深入和发展的过程。
1 ^+ j7 L, t4 E
5 e* n) j8 A, O* z- j
学习的着重点：不在广度，而在深度。
" X! ]$ O1 r' n5 u# c6 p+ o
5 J# @7 q% O8 p1 O1 v0 o
0.5关于本课程
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7 {3 d* L' K/ b) U2 U0 K/ Z
推荐的书籍是蒂莫西·高尔斯的《牛津通识读本：数学（中文版）》
: F0 Y( i4 d6 T4 d8 d
: b9 V& Z7 k; F& ]
现实世界是数学建模无尽的源泉。
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; s6 Y1 A* X( K' ^" x8 w' ~- S( X. |: S
建模的特点：是开放的体系，没有标准答案
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) R/ c x2 W* V/ y4 z
案例式的教学方法是非常有效的，重要是精。
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- T1 L/ R# T4 X1 v8 O8 U
本节课课程中国有8个案例：
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案例1：马尔萨斯人口论与数学建模有关
) Q$ v7 f! f+ r
案例2：火箭为什么是三级
" F# s( _2 Y2 g6 Z, v! j: k6 h
案例3：投资如何优化策略
. w9 X$ Q& R" ]4 n# u
案例4：谷歌战胜雅虎的秘诀
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案例5：食堂的人气可以这么排？
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案例6：点球大战如何决策呢？
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案例7：洪水会冲了龙王庙吗？
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案例8：韦小宝用的是哪个骰子？
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. a) O( V6 N' Z/ p" Z
案例1-4是由大见小，简单数学解决大问题
0 b, f7 `5 V8 d9 a$ K) A. |
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; `; A% X. `% V5 |. a- L
案例5-8是由小见大，复杂数学解决小问题
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4 [+ L" O& ?0 W! S
建模的标准：
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1、简约就是标准
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2 z, z* O) ^" V( V! Y
2、学会清晰地思考
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% V3 D( S1 x6 {# o+ |8 N
涉及到知识，会不会不够用？
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解决方法：做中学。在学习的过程中学习。
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模型与现实世界是由差距的，没有最好，只有更好的。
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0 |, w* Y( K3 q; P; X
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作者：weixin_34342905
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来源：CSDN
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* r, c( ` N* Z+ {
作者:
花零
时间:
2019-4-8 15:42
挺好的1111111111111111111
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