数学建模常见的综合评价方法及预测方法

杨利霞

数学建模常见的综合评价方法及预测方法
! i) s2 P" `" b
/ [1 Q4 q/ h( y" `4 G+ g2 j% }综合评价方法
% f; w9 ?% A, l; q3 {$ S8 R# y
•简单加权法
: e+ A! u5 Z5 d& H' C
1 f0 w- i# z6 S1. 线性加权综合法

2 Z) I8 I3 n; v6 e& ]/ M( Q适用条件:各评价指标之间相互独立。

   对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。
0 I1 ?. i; K( o2 }/ z6 ]; S
5 l! ^: C7 s- w9 y7 S7 l$ W! X/ }主要特点：

  （1）各评价指标间作用得到线性补偿，有“一俊遮百丑”或“一见钟情”的效果 ；

6 f) n4 D" X( `$ ]7 s/ y  （2）权重系数的对评价结果的影响明显；
' H8 M, q1 j- w" C' p
3 L- e+ F' W( N9 Y/ c  （3）对指标数据无量纲化没有特定要求。


2.  非线性加权综合法



主要特点：

1 ]' t  T$ N( d& y# L（1）突出了各指标值大小的一致性，即平衡评价指标值较小的指标影响的作用；

2 b5 ~! B% Z# s3 Z5 p（2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标值的大小差异相对较敏感；

（3）要求无量纲指标数据均大于等于1。

: ~$ t7 w+ E3 m
. p3 [" i4 m2 Q& f•逼近于理想解的排序法（TOPSIS法）
3 H, I6 u- [+ X- G% n


5 T8 x6 g4 N. p8 q
- \' I# _" R2 b  Q8 U1 N6 M. x•层次分析法


% j# t: ?3 T( Q( G( c; P•主成分分析法

# U) f% g  `& Z3 l1 ^2 J
; D) f' r4 W4 i3 o  W•模糊综合评价法
4 q1 {4 M  O; h8 H% ]
/ t: ?, r: g  h6 ~
$ o$ G& V- u6 e) ~•聚类分析法
0 n8 `. k9 S+ g, \1 J0 o% y

. z; @) f0 l/ I) K- W& z  G预测方法

1.插值与拟合方法：小样本内部预测；
: L8 S1 _$ _! R" M0 t8 z2 a' x
7 d- e9 _' B6 w, d2.回归模型方法：大样本的内部预测；
7 A# s* A/ L/ N8 L- B. ?; P) D
& c$ t2 L- [# f) j! G7 y
3.灰色预测GM(1,1)：小样本的未来预测；

4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的未来预测；

; J4 D! H- @5 C! [8 z
5.神经网络方法：针对大样本的内部机理复杂的数据的未来预测．
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2 V. E+ I3 H  O

8 H7 `* D* ?! @( h6 a