100个经典的动态规划方程
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6 M. X( \0 c" j4 N% ^! Q
+ M" V7 E7 j1 ^1.资源问题1-----机器分配问题
F[I,j] = max(f[i-1,k]+w[i,j-k])
2.资源问题2------01背包问题
F[i,j] = max(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j]);
; i9 |- F1 v5 l% P8 h
3.线性动态规划1-----朴素最长非降子序列
F = max{f[j]+1}
9 R) w0 I4 {9 @# i7 j
4.剖分问题1-----石子合并
F[i,j] = min(f[i,k]+f[k+1,j]+sum[i,j]);
! c! O( e) r/ f9 E; _& X& ]- G' A/ R
5.剖分问题2-----多边形剖分
F[I,j] = min(f[i,k]+f[k,j]+a[k]*a[j]*a);
7 j; p" P6 N7 X2 W6.剖分问题3------乘积最大
f[i,j] = max(f[k,j-1]*mult[k,i]);
) V# l" U% [/ j! Z7.资源问题3-----系统可靠性(完全背包)
F[i,j] = max{f[i-1,j-c*k]*P[I,x]}
8.贪心的动态规划1-----快餐问题
F[i,j,k] = max{f[i-1,j',k']+(T-(j-j')*p1-(k-k')*p2)div p3}
) X9 w# w' z& I4 n* p' ~9. 贪心的动态规划2----过河
f=min{{f(i-k)} (not stone)
{f(i-k)}+1} (stone); +贪心压缩状态
) q7 R0 ?" ~5 p2 a0 J& C( q" \2 ^
