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标题: 2016数学建模国赛A题程序（原创）作者cclplus [打印本页]

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作者: 杨利霞    时间: 2019-4-10 10:54
标题: 2016数学建模国赛A题程序（原创）作者cclplus

2016数学建模国赛A题程序（原创）作者cclplus

1 P9 {# X9 o) t/ o6 m8 O

* Y3 {! o( H) [1 L9 Y; @clear all;
close all;
, A1 K  ]4 D; J) T' c$ w, `clc
format long
6 {4 @4 q, |# Z) B- `* \3 `syms h S Fw Ff Ff1 a b c d l L F depth n pl m x1 y1 y t distance n a1 b1;
F=[];
# {# [) _4 U6 r6 H4 Otheta=[];
( i* t8 U, `; ]+ K2 a8 \4 av=24; %风速
l=105*10^(-3); %锚链每节链环的长度
L=22.05; %锚链的总长度
num=0; %通过更改不在海床上的链节数得到一个最优解
num1=round(L/l);
num2=0;
0 K. k4 g7 o4 |( J6 d) Slin=0/180*pi; %第一个链节与水平方向的夹角
lin1=90/180*pi;
- T7 p8 G* A! J4 W& j& y9 p5 Olin2=0;
7 V. j, V3 h, O& ym2=1200; %重物球质量
pg=7.7*10^3; %重物球的密度（单位：kg/m^3)
# V; }  A$ O1 h, I% ~" gdepth=20; %水深
pl=7; %锚链单位长度的质量
vh=0; %海水流速
. R$ Y' _) {/ `- _  S% G7 qg=9.8; %可通过改变此语句来修改重力加速度，单位为m/s^2
p=1.025*10^3; %海水密度
3 g; A: p/ Y) J2 M! YM=1000; %浮标质量
- W) ?: O5 l2 i0 N0 @1 q3 wm=10; %钢管质量
m1=100; %设备和钢桶总质量
y=0;
d=1;
" O" \7 L) }  q. c0 k1 Lj1=0;
& I6 D4 {4 b7 r/ c7 \4 g. Fj2=0;
/ j0 w, S* e' [) A; cwhile(abs(y-d)>0.005)%在这里选择所需要的精度，
if (y>d)&&(num<round(L/l))
num1=num;
num=round((num1+num2)/2);
2 w8 _& V/ b' Q( L: [% F5 _0 Velseif (y<d)&&(num<round(L/l));
2 p7 V5 m% y3 a! W* G& Onum2=num;
$ {. e9 T! G( f2 w5 Znum=round((num1+num2)/2);
elseif (y<d)&&(num==round(L/l))
( S" V) r7 ?! H* N- [6 Z8 ~) Clin2=lin;
6 P  e* Y5 Z( }; a& y8 Z1 X. Rlin=(lin1+lin2)/2;
elseif(y>d)&&(num==round(L/l))
0 D. ~: [: ]6 _  N8 z+ P" J0 Elin1=lin;
lin=(lin1+lin2)/2;
  W7 `0 Z' g2 Q* R( lend
%钢桶受到的浮力
: y2 y. |& H  a% W8 gFf1=p*g*pi*(0.3/2)^2;
%钢管收到的浮力
3 `  ~% C$ O- x3 y4 f' ?Ff2=p*g*pi*(0.05/2)^2;
* |0 C; ~) N0 w, T%重物球所受浮力
Ffg=p*g*m2/pg;
/ O% ]: Y" L! d  ~4 O2 A  [6 H%重物球所受海水水流力
; t  o* y& [8 l2 o% iFhg=374*pi*((m2/pg/3/4)^(1/3))^2*vh^2;
%风对浮标受力面的投影面积
' F* Z3 @& O% iS=2*(2-h);
7 p: p+ V- p2 A# ]1 e% x%风对浮标产生的力
Fw=0.625*S*v^2;
%浮标在水中的体积
V=pi*(2/2)^2*h;
; y, |& W+ I) A# M. B/ G( f%浮标所受到的浮力
Ff=p*g*V;
" t3 }6 E, D4 u% ~% V%浮标受到海水的近似水流力
4 l4 A4 \0 s( {. BFb=374*2*h*vh^2;
%钢桶受到海水的近似水流力
8 ^+ K. N3 A" ~% vFs1=374*0.3*vh^2;
%钢管受到海水的水流力的近似值
Fs=374*0.05*vh^2;
# `- E- }8 R+ |2 J! T%浮标浸没水中的高度
if num==round(L/l)
h=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+pl*L*g+(Fhg+4*Fs+Fs1)*tan(lin))/(p*g*pi-(1.25*v^2+374*vh^2)*tan(lin));
else
# \/ s( N! H3 @6 `7 }& Eh=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+num*pl*l*g)/(p*g*pi);
9 ]; Q# c+ c  I) T+ M9 \9 Zend
a=Fw+Fb;
b=-M*g+Ff+(Fw+Fb)*tan(lin);
( P0 v  N- w" d4 A7 E) I6 |if j1==0
a=eval(a);
b=eval(b);
else
6 s% ~' D1 F% R  P- Jend
8 ^) K0 t& f+ R, eF(1)=sqrt(a^2+b^2);
theta(1)=atan(b/a);
4 i$ s; `! B! ~, V# ?7 R5 rn=0;
for i=1:4
( i4 c3 X( F) G: U- k%钢管受到海水的水流力
Fh(i)=374*0.05*sin(theta(i));
5 F) ~6 r5 s( Q6 h# S  [1 in=n+Fh(i);
! J( L8 w6 ]6 B) _% V0 Ia=Fw+Fb+n;
, S' J6 r/ e% H+ |: bif j1==0
3 [% p1 ^) @, e9 ta=eval(a);
else
4 ]  j' T/ \6 v! b( W* bend
b=F(i)*sin(theta(i))+p*g*pi*(50*10^(-3)/2)^2-m*g;
+ N, M* |4 W% A4 }9 i1 z3 A* ^( SF(i+1)=sqrt(a^2+b^2);
theta(i+1)=atan(b/a);
end
c=0;
3 R9 `/ }5 Y" D  [( Q" Rfor i=1:5
, q0 u- {( o! I' Y+ u" ]c=c+sin(theta(i));
& R) o" m, ^; M$ \: Cend
d=depth-c-h;
( J& B; J  T$ ^3 u  x! s0 A: M4 k1 f+ Ey1=lin;
& Y! h% r6 r+ R- Adistance=0;
if num==round(L/l)
9 V) H( T4 K( C! y4 Py=l*sin(y1);
6 V# ]$ e' N+ g6 C3 s) A! B: hx1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
for i=1:num-1
9 W% C  M) _, M9 {7 N6 p9 w% O* Gm=(x1*sin(y1)+i*pl*l*g)/sqrt((x1*sin(y1)+i*pl*l*g)^2+Fw^2);
3 `% K7 d9 M" `. |6 n' jm=m*l;
y=y+m;
! Y, C+ ~% I+ p# ~/ on=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
if j1==0
5 y9 ]" a1 e* g: I- t0 {8 ?; Q% D, ~4 @n=eval(n);
else
end
distance=distance+n;
4 U( g# q$ R% p) O& L3 \" |if j1==0
& g9 _: O$ A3 \- h$ ly=eval(y);
1 l+ _, h  L) K# G  Zelse
end
. X/ V$ F4 f; @" P* iend
( f/ s0 V: X) ~+ |else
) `2 U( F$ ~: _1 \8 ]6 Py=y1*l;
distance=(round(L/l)-num)*l;
for i=1:num
x1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
) r- c3 X0 B! K* {! a8 lm=(x1*y1+i*pl*l*g)/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
- V6 E. ?- b/ f0 R4 K5 ?# y, my=y+m;
1 I0 D; {; R0 a. \- C& ^n=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
+ I) L. ]/ }/ ^9 d! {if j1==0
$ ]: J6 N1 q6 _) T8 \, [' vy=eval(y);
n=eval(n);
5 w8 ~# V' c/ c) Velse
6 ^4 M: K' W0 ]7 L# P# a7 _- ~end
distance=distance+n;
end
end
m=0;
" m0 y- q0 w, g2 ]4 {7 w- T, ]* jj1=1;
/ E6 u* ]8 G, o& r/ Bj2=j2+1;
end
7 n" d- g6 w9 J* M3 a$ |$ ^0 g%钢桶受到的浮力
4 E+ k$ ]& z6 ]Ff1=p*g*pi*(0.3/2)^2;
. ]: c) W/ _2 A1 ]' P- a%钢管收到的浮力
+ X1 F* J8 U; OFf2=p*g*pi*(0.05/2)^2;
%重物球所受浮力
* a4 ~: e+ q7 O# ~+ @4 ?! ?Ffg=p*g*m2/pg;
%重物球所受海水水流力
  M3 I. ^+ Q& ?+ T  rFhg=374*pi*((m2/pg/3/4)^(1/3))^2*vh^2;
%风对浮标受力面的投影面积
S=2*(2-h);
%风对浮标产生的力
, A& L9 W& D0 @0 LFw=0.625*S*v^2;
%浮标在水中的体积
3 X4 ^3 M: V/ D' `* S/ mV=pi*(2/2)^2*h;
, b4 y' T9 G" Z4 \: a  Z1 g/ g' n%浮标所受到的浮力
6 X' _1 T. t& {" NFf=p*g*V;
2 T- V$ c" N- x%浮标受到海水的近似水流力
9 U3 b: ^- b8 q$ \! y3 VFb=374*2*h*vh^2;
% C& m; v$ I/ C# u( `0 I%钢桶受到海水的近似水流力
Fs1=374*0.3*vh^2;
%钢管受到海水的水流力的近似值
Fs=374*0.05*vh^2;
* J. n( k2 `" ]" }%浮标浸没水中的高度
if num==round(L/l)
/ ]3 R2 J, _; ^. Q, g5 Z" F1 k) Nh=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+pl*L*g+(Fhg+4*Fs+Fs1)*tan(lin))/(p*g*pi-(1.25*v^2+374*vh^2)*tan(lin));
! _" h2 h2 I$ uelse
, y3 u! Q% B: a; I. S2 f% _h=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+num*pl*l*g)/(p*g*pi);
end
/ w0 Y/ W! _0 @: K' r1 w' ka=Fw+Fb;
b=-M*g+Ff+(Fw+Fb)*tan(lin);
F(1)=sqrt(a^2+b^2);
theta(1)=atan(b/a);
* W# S1 d0 U1 N; \, ~8 R/ S, Mn=0;
$ o6 V$ R/ @6 N( ^8 Afor i=1:4
%钢管受到海水的水流力
& |: ^) ~! L  t  \, mFh(i)=374*0.05*sin(theta(i));
# k8 l' H% [3 ]. _: z8 hn=n+Fh(i);
( z9 \. A, P9 h' w* Na=Fw+Fb+n;
b=F(i)*sin(theta(i))+p*g*pi*(50*10^(-3)/2)^2-m*g;
6 p, e$ P5 K+ x% `F(i+1)=sqrt(a^2+b^2);
9 D4 d( F; W1 {$ }9 Btheta(i+1)=atan(b/a);
end
8 o) A$ ~. v8 }disp('输出钢管和钢桶的倾斜角度（角度制）')
9 \1 `# j  J1 Hth=90-theta*180/pi
m=85*pi/180;
if theta(5)>m
; \6 I$ @/ y+ f6 Edisp('钢桶的倾斜角足够小，测量准确')
else
) e5 l+ c; S) i! {7 A2 Rdisp('钢桶的倾斜角过大')
3 a5 y, F. ^1 z4 x& J& Bend
c=0;
4 `- t% Q/ I* p; l6 |( pfor i=1:5
c=c+sin(theta(i));
end
d=depth-c-h;
y1=lin;
9 X! O0 V9 L. Y( D2 t5 z9 edistance=0;
if num==round(L/l)
3 y$ s+ n4 ^/ v4 w' e0 W; D7 e+ sy=l*sin(y1);
: v. i& D7 F, x; c& j( m; ox1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
4 x3 {3 g: `+ ?/ Y' Ufor i=1:num-1
m=(x1*sin(y1)+i*pl*l*g)/sqrt((x1*sin(y1)+i*pl*l*g)^2+Fw^2);
8 @; U/ H. J, m" `% [m=m*l;
y=y+m;
n=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
6 b- P4 I. h" h' j  g( v3 @% Gdistance=distance+n;
: `' k1 a9 X$ O! k) N& u; _3 u1 Hplot(distance,y,'o')
9 l, [7 q9 W( q9 \- F% ^$ ihold on
: B4 ]! ]( S8 e' Mend
else
y=y1*l;
" \' C4 I/ L9 c1 cfor i=1:round(L/l)-num
distance=i*l;
y=0;
# b  V$ A* S% p8 y- ^$ `plot(distance,y,'o')
% r8 f; u9 A1 bhold on
grid on
end
3 t. d0 ^9 J' @for i=1:num
x1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
m=(x1*y1+i*pl*l*g)/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
) s- Q) P8 ?. k6 }) @y=y+m;
, {' ?" h; ^# fn=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
! r" ?6 e/ E2 v% h( Q) N" |if j1==0
y=eval(y);
& _* O# J- o$ ~, ?n=eval(n);
else
end
distance=distance+n;
3 T3 b$ e( u) u% q. I" ]& splot(distance,y,'o')
hold on
9 E: T- }, _* `end
# l% [2 A+ S& V& yend
: h$ J5 K. E* m. t3 n* Om=0;
for i=1:5
m=m+cos(theta(i));
* `) F& s! ^! R* N( p$ T- h5 `end
%浮标的运动半径
) j" |$ h' G  ^; I5 l$ K) rdisp('输出浮标的运动半径')
3 y5 X0 R* i5 i4 M" ~ans=distance+m

6 `# q8 @+ W$ x, Q; ]$ J

8 X* D7 H. s! |; ^6 E


/ o  p, e) r  l
$ i! T/ \" E5 G7 O4 J: m( Y' _

2018全国数学建模总结.docx

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作者: 571334077    时间: 2019-4-10 19:25
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# v, _, H5 I6 E# j6 Z6 p' w

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