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标题: 2016数学建模国赛A题程序（原创）作者cclplus [打印本页]

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作者: 杨利霞    时间: 2019-4-10 10:54
标题: 2016数学建模国赛A题程序（原创）作者cclplus

2016数学建模国赛A题程序（原创）作者cclplus

clear all;
; s/ l! r" Z' [2 w/ S0 p' P5 M2 aclose all;
! t4 m9 g& u1 g  b! @" Xclc
( j- l. e, p8 T  g2 x" W/ I) fformat long
syms h S Fw Ff Ff1 a b c d l L F depth n pl m x1 y1 y t distance n a1 b1;
F=[];
2 w* i' Y& c* d2 r) Wtheta=[];
6 O. @0 h* H% I7 y/ J# G1 sv=24; %风速
. c6 c" V: v/ K' \l=105*10^(-3); %锚链每节链环的长度
  q1 n9 |; j; {% r! p5 u' @( xL=22.05; %锚链的总长度
num=0; %通过更改不在海床上的链节数得到一个最优解
num1=round(L/l);
num2=0;
lin=0/180*pi; %第一个链节与水平方向的夹角
* I- {! _0 N) X6 Y. ~5 Llin1=90/180*pi;
lin2=0;
; n8 y- _+ ?, `6 n* Vm2=1200; %重物球质量
pg=7.7*10^3; %重物球的密度（单位：kg/m^3)
. K4 U: V, O+ P. Xdepth=20; %水深
pl=7; %锚链单位长度的质量
$ L' }+ }* ~% T0 jvh=0; %海水流速
! h, y, C4 J' k/ l! `# R! ~g=9.8; %可通过改变此语句来修改重力加速度，单位为m/s^2
* g2 z9 r# v5 L8 jp=1.025*10^3; %海水密度
M=1000; %浮标质量
m=10; %钢管质量
m1=100; %设备和钢桶总质量
; F4 \/ K7 Z! v* @$ M. jy=0;
5 E' l4 ?- m! m. N7 K# n( @- fd=1;
. x, x2 H1 n- n! c7 mj1=0;
j2=0;
: o7 }4 R: b3 M0 bwhile(abs(y-d)>0.005)%在这里选择所需要的精度，
  N. e$ d* k0 R; w( O* Y- dif (y>d)&&(num<round(L/l))
num1=num;
1 {# ]+ D5 C! A& }num=round((num1+num2)/2);
elseif (y<d)&&(num<round(L/l));
num2=num;
num=round((num1+num2)/2);
' y5 o  y' u$ g1 E) ^8 f1 \+ Kelseif (y<d)&&(num==round(L/l))
4 X! H5 I7 x+ u2 Klin2=lin;
) Q3 ]8 h6 {/ X2 H$ \lin=(lin1+lin2)/2;
+ S9 _: P/ M" _" F4 I- x8 U7 g! [elseif(y>d)&&(num==round(L/l))
+ L: |8 d' n/ E$ h$ }) c2 x* tlin1=lin;
3 o6 w; S7 H' `5 g' c/ rlin=(lin1+lin2)/2;
( L2 r/ Y/ I0 S  ^# ^) |end
8 b- s  E" E* P! c: G2 p%钢桶受到的浮力
Ff1=p*g*pi*(0.3/2)^2;
%钢管收到的浮力
6 F: P- E: [; ^9 LFf2=p*g*pi*(0.05/2)^2;
%重物球所受浮力
9 t* i( r* F( ?+ w2 ?' R, j  P1 x0 Z2 QFfg=p*g*m2/pg;
%重物球所受海水水流力
! k- n) F5 r7 ]: g' UFhg=374*pi*((m2/pg/3/4)^(1/3))^2*vh^2;
%风对浮标受力面的投影面积
0 `+ Q  v" A1 t* Z. B1 p1 MS=2*(2-h);
%风对浮标产生的力
7 a$ c! K! {) \& A3 t; x: ~0 \0 o+ kFw=0.625*S*v^2;
% ?% c' V. T) e/ C% o: i% w%浮标在水中的体积
V=pi*(2/2)^2*h;
%浮标所受到的浮力
Ff=p*g*V;
, k2 a+ l. P0 \, a1 w2 j+ e$ }0 q%浮标受到海水的近似水流力
Fb=374*2*h*vh^2;
, l, `* K9 ]- a%钢桶受到海水的近似水流力
Fs1=374*0.3*vh^2;
%钢管受到海水的水流力的近似值
1 ~9 U* _$ ]1 f' BFs=374*0.05*vh^2;
5 r' M8 A/ t7 K8 {( O%浮标浸没水中的高度
7 n' ]5 u4 w$ ]4 M. u% yif num==round(L/l)
h=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+pl*L*g+(Fhg+4*Fs+Fs1)*tan(lin))/(p*g*pi-(1.25*v^2+374*vh^2)*tan(lin));
else
5 S9 D# O5 B. }/ o& U4 ?6 rh=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+num*pl*l*g)/(p*g*pi);
  R" H7 ?5 Y- [" }& v1 Gend
8 H2 s# S8 k" V/ Sa=Fw+Fb;
b=-M*g+Ff+(Fw+Fb)*tan(lin);
$ X2 {+ b3 r! Z  xif j1==0
! Y6 J4 Y& b0 I0 `% oa=eval(a);
' t) [' j' s0 b- O, lb=eval(b);
else
end
9 V: A, G2 j* s5 BF(1)=sqrt(a^2+b^2);
& [, h2 M/ R+ @theta(1)=atan(b/a);
n=0;
for i=1:4
%钢管受到海水的水流力
5 D, x1 ~& d. L  _0 fFh(i)=374*0.05*sin(theta(i));
" K) d7 b) n  _* A1 un=n+Fh(i);
a=Fw+Fb+n;
: m6 w6 @( ?: w! K$ k% p' gif j1==0
a=eval(a);
else
end
b=F(i)*sin(theta(i))+p*g*pi*(50*10^(-3)/2)^2-m*g;
F(i+1)=sqrt(a^2+b^2);
theta(i+1)=atan(b/a);
- V: W) q8 c. J* _  a& {end
c=0;
& `. l  J, a+ ?3 V" t9 \for i=1:5
  ^2 `4 a6 ^) [5 R( Vc=c+sin(theta(i));
& ~3 ^# E& [4 h) G+ z) j% Mend
d=depth-c-h;
y1=lin;
distance=0;
) Y" {  z* D# p) ^0 e3 K) |3 h* _if num==round(L/l)
% `. C  Q$ L" Iy=l*sin(y1);
x1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
$ i1 D$ T" R+ k5 F7 E" _) `for i=1:num-1
9 O3 U2 k" a+ I. w5 R8 N$ Tm=(x1*sin(y1)+i*pl*l*g)/sqrt((x1*sin(y1)+i*pl*l*g)^2+Fw^2);
m=m*l;
y=y+m;
5 o; N/ ~8 D* Q7 m' x) v- @$ kn=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
if j1==0
) t  |' U' _& V2 [8 h& m* xn=eval(n);
7 W9 \2 B0 b& r! Jelse
end
. i3 X! ^  o% s; ?distance=distance+n;
if j1==0
6 t- D( J1 \5 G& R; h: Cy=eval(y);
else
end
6 \; n4 b* b/ o- l6 s7 R# Send
else
, o" n* [: G2 D1 Ny=y1*l;
) S& D% \# c- cdistance=(round(L/l)-num)*l;
6 y, b9 ?: y. J0 u2 r. bfor i=1:num
( l. A# ~7 L) e2 Ix1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
( {- n' w$ n# |) f. h" f9 |9 o& [m=(x1*y1+i*pl*l*g)/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
y=y+m;
n=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
; `6 E6 V* Q! D+ R9 V* ^( eif j1==0
) o- B# v0 Q5 I6 `8 A: s) Ry=eval(y);
n=eval(n);
4 p0 ~' @% V- c5 g9 ]else
" V! P5 u3 ~+ Q6 @% zend
3 t$ j: ^/ j: cdistance=distance+n;
end
end
m=0;
j1=1;
9 h8 a$ G9 ?# ?* R' ?j2=j2+1;
6 X; z% K+ _( u1 `# t/ ^" \end
/ w- P  B8 d9 E! H  E; }: s%钢桶受到的浮力
9 Z; N( N4 [$ |5 G: @* r1 N& o; [Ff1=p*g*pi*(0.3/2)^2;
, r% E1 y# q( v5 A( w7 P%钢管收到的浮力
Ff2=p*g*pi*(0.05/2)^2;
%重物球所受浮力
4 Y* k7 n; \8 o( g% IFfg=p*g*m2/pg;
7 x6 s1 e! _1 d2 {$ w# U. w%重物球所受海水水流力
$ i4 G+ h$ E' b( {Fhg=374*pi*((m2/pg/3/4)^(1/3))^2*vh^2;
%风对浮标受力面的投影面积
S=2*(2-h);
0 ]4 f8 l' B- d# r%风对浮标产生的力
Fw=0.625*S*v^2;
8 w2 o- M, |* m* \! W# O%浮标在水中的体积
V=pi*(2/2)^2*h;
* w, }' m0 O7 j( {%浮标所受到的浮力
, I% E1 E% A4 E% S0 R, I0 vFf=p*g*V;
) B/ {2 p( O! B  `%浮标受到海水的近似水流力
/ u3 u5 `% m2 B5 s% a9 v) hFb=374*2*h*vh^2;
9 z9 c4 v, }# G- l3 W5 s2 ?% K% ~4 y%钢桶受到海水的近似水流力
4 F3 @+ z7 J8 [Fs1=374*0.3*vh^2;
. |- M, c2 Q7 {/ I* G0 N%钢管受到海水的水流力的近似值
9 Q" L3 X! x! ~3 J6 q( K( I; y  BFs=374*0.05*vh^2;
%浮标浸没水中的高度
if num==round(L/l)
h=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+pl*L*g+(Fhg+4*Fs+Fs1)*tan(lin))/(p*g*pi-(1.25*v^2+374*vh^2)*tan(lin));
else
1 l/ G" S; i5 w4 fh=(m2*g+M*g+4*m*g+m1*g-Ff1-4*Ff2-Ffg+num*pl*l*g)/(p*g*pi);
end
' R3 B% v5 n  X) ]* z6 ba=Fw+Fb;
: o! E; Q8 e* [; N: |9 v2 ^b=-M*g+Ff+(Fw+Fb)*tan(lin);
F(1)=sqrt(a^2+b^2);
theta(1)=atan(b/a);
" [& @1 G$ y. W7 _0 sn=0;
! _0 P" c6 V& }9 d+ i0 @7 Mfor i=1:4
% b  c! C: ]' ]5 `+ z7 c%钢管受到海水的水流力
Fh(i)=374*0.05*sin(theta(i));
n=n+Fh(i);
a=Fw+Fb+n;
4 u4 C/ L: K. k' s7 r" P$ Wb=F(i)*sin(theta(i))+p*g*pi*(50*10^(-3)/2)^2-m*g;
F(i+1)=sqrt(a^2+b^2);
theta(i+1)=atan(b/a);
$ r* N  l* d- Rend
" b4 }  X9 ]# \( B( i; N0 ]disp('输出钢管和钢桶的倾斜角度（角度制）')
6 E( U, H6 i& y4 q' ]( Rth=90-theta*180/pi
m=85*pi/180;
$ s* Q9 x6 D5 _1 ]4 d5 p" Yif theta(5)>m
disp('钢桶的倾斜角足够小，测量准确')
else
: g- B( e) l" s# `9 Ndisp('钢桶的倾斜角过大')
end
+ X* i/ X  J' {% L4 I; q+ pc=0;
for i=1:5
c=c+sin(theta(i));
end
) ~" Q: z! [$ \' Fd=depth-c-h;
: Z2 o" |/ }$ G/ by1=lin;
distance=0;
if num==round(L/l)
y=l*sin(y1);
0 L' L: ~' j. Z/ ~x1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
for i=1:num-1
m=(x1*sin(y1)+i*pl*l*g)/sqrt((x1*sin(y1)+i*pl*l*g)^2+Fw^2);
m=m*l;
y=y+m;
n=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
distance=distance+n;
plot(distance,y,'o')
) ~/ d/ H7 t, ghold on
end
else
y=y1*l;
for i=1:round(L/l)-num
distance=i*l;
. i& t. ]  P" k7 Wy=0;
' i4 n, u  a. _plot(distance,y,'o')
hold on
grid on
( x. O' e. j& oend
4 }. }! r6 {8 G$ S( f$ rfor i=1:num
x1=Fw/sqrt(1-(sin(y1))^2);
; T2 x4 ~1 Q- Im=(x1*y1+i*pl*l*g)/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
y=y+m;
* m3 h$ z0 w( l: pn=Fw/sqrt((x1*y1+i*pl*l*g)^2+Fw^2)*l;
# ^1 I: x& a  h. U5 g" d+ pif j1==0
* ~8 l, t; \& L5 Q- V8 Ty=eval(y);
n=eval(n);
! U9 z9 ~4 ]: `else
0 h: `  ]) G( Y: j+ send
" W6 O( U+ B/ f. fdistance=distance+n;
plot(distance,y,'o')
. X! [0 d; k% Shold on
end
& n1 I$ l. I  d0 i; @end
m=0;
" k% t  F5 L  T# J. O7 h9 ~0 E2 nfor i=1:5
6 }. C6 i2 K4 N" ~m=m+cos(theta(i));
end
) A( K$ r% l0 o0 A/ v) w* G& L0 a: y%浮标的运动半径
disp('输出浮标的运动半径')
ans=distance+m
! a' M# y: [3 t3 L- l6 E
$ w9 y8 B9 s; K& \4 o6 f  v: q; Z
# o( A" T0 P. a" p4 u$ j% J

( T! M5 Y+ A9 h# D6 Z4 i
% e$ R# _: g' \- O* N6 C

2018全国数学建模总结.docx

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作者: 571334077    时间: 2019-4-10 19:25
2333333333333333333333
+ j% d3 Q" L( L% e3 P  b

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