% J9 Z2 t. f$ V! K! o/ Z首先讲讲我的这三次参赛经历。 / @$ _7 ~5 {6 b A0 W$ {# I; W! a8 l& K本科经历# b4 [- @5 L4 y' j
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由于本科是数学专业,我们学院是牵头组织方,学院派有专门的几位老师在暑假时候,花费一个月对报名参赛的同学进行集中数学建模知识的培训和练习。作为数学系的同学,当然很多人都选择了参加,毕竟听起来这是很难得的一个经历:三个人一队,花费3天3夜时间集中完成一道题目并提交论文报告。本科生的比赛奖项分类特等奖、国家一等奖、国家二等奖、省一、二、三等奖、成功参赛奖。由于往年获国奖以上的人不多,所以如果参赛并取得了国奖名次,这无疑是个人能力的一个证明。另外学校还会给获国一、国二等奖的团队5000、2000元的现金奖励。用我们组织的老师的话来讲:获得国一等奖的话小组可以来一次国内游,获得国二等奖的话小组可以来一次省内游,这对我们穷学生来讲也是蛮吸引人的地方。1 I2 R7 O9 ~6 M" e3 N; K/ _
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培训期间,老师们专门定制了计划,前期介绍了一些数学建模常用的工具,如:MATLAB,Lingo,SPSS。MATLAB是我们数学建模常用的工具,如编代码、模型等;Lingo又叫LingDo,是一个用来做优化的工具,比如想求解一个问题的最优解,通过Lingo的特定语言把目标函数和已知数据、限制条件给出,就可以快速得到问题的局部和全局最优解,以及最优解下的各个变量取值;SPSS软件则是统计类问题的工具,里面有很多封装好的模型,如线性回归,主成分分析等。我们仅仅需要把各个变量的数据通过excel的形式导入,然后选择要要用的模型即可得到模型分析的图表结果。培训后期则是把历年来的竞赛题目我们按照比赛规则进行模拟训练,4天一个循环:几个小组一起,花费3天时间做出结果,然后1天时间各个小组进行集中学习讲解思路。数模比赛要想获奖,前期的话,如果有老师培训,就按照这个步骤就行,看往年题目的时候一定要切记:题目要先自己想,尝试动手做出来,然后再对照往年优秀论文整理思路和经验。 # p4 h6 h9 n- ] G- J! s; u . l$ D% D/ y3 X比赛一般是在每年9月份开学的第3周进行,3位培训老师各自选择了一些自认为有希望或国奖的小组,由于我和我的两个组员在培训期间表现平平,并没有选入我心仪的老师战队。然而结果确很出人意料的,我们组有幸成为个位数获奖团队之一,而很多认为很有希望的队伍却并没有出现在获奖名单中。这样的结果我总结了原因:第一是团队合作。一些看起来很厉害的队伍中,由于每个人都很有想法,但是他们不容易说服对方形成统一意见,而建模的时间是很宝贵的,必须三个成员之间齐心协力共同完成任务。我们队伍的三个人由于水平有限,当一个人想到了一个解决思路之后,另外两人觉得可行之后,我们就马上开始分工完成;第二是论文写作要有理有据,充分把自己的解题过程表达清楚。虽然我们每一题解决的并不是很顺畅,但我还是比较认可我论文写作上的能力的;第三就是不管简单与否,一定要尽力完成所有题目。毕竟专家的评审结果里是按照每一题打分的。如果做到了这几点,我觉得本科生数模比赛获奖还是很有希望的。 3 Q1 j. B1 W: P0 ?4 ]/ L2 B / f9 `1 `$ w% S; |8 F4 W- V# D3 e ]研究生经历 + j' n; @( v0 J; K a7 e2 Y# F# d) q6 {5 u6 {6 q+ c, @7 E
研究生之后,虽然转到了我心仪的计算机方向,我发现实验室师兄师姐们对数学建模比赛的热情不减(参赛的主要动力是上海市应届生落户政策中,在我们学校正常毕业拿到的基础分数上,加上数学建模竞赛获得国家奖的加分就可以达到落户分数门槛),而且能拿到一个国家级奖项的队伍寥寥无几,其实落户加分当时对我来说是没有太多概念的,而很少有人能获国奖,这对我来说是一个重要信息,我就喜欢做有挑战的事情。但是毕竟是刚入学,对一切都不熟悉,所以研究生第一年我并没有冒然报名参赛,而是帮实验室的师兄做他们的赛题,先获取经验争取第二年一炮而中。师兄之前并没有过建模经验,也没有提前好好看看往年优秀竞赛论文,所以看到赛题时候他们毫无头绪(不得不说,以前我们本科老师的培训还是很有帮助的)。而我就直接带着自己本科的竞赛经验给他们帮忙,并变成了他们队伍的主力:做了提供思路,动手实现,甚至写论文的事情。尤其是写论文,我没有提前看过研究生比赛优秀论文,就直接按照本科生论文的套路来写,虽然感觉写的也差不多,但还是仅得了一个成功参赛奖。这对我还是挺有冲击的,事后我特意查看了往年的研究生数学建模优秀论文,很容易我就找到了原因。本科生和研究生数模竞赛是不一样的:第一,两者题目的难度不是在一个级别的。本科的相对简单,就是一个实际问题的建模解决,而研究生则是不仅是问题的解决,还有更多科研的考量;第二,论文写作的区别,本科生时候没有经历过大量的论文写作练习,根本不懂如何写一篇论文,提交的只能说是一篇结题报告。而研究生则不同,虽然同样是写建模过程,但是在语言的组织,全局的考量更加充分完善,问题的引出,背景,相关研究工作等都要体现在论文写作中,把问题描述清,把自己的解决思路表达清楚是比一个结果更加重要的。本来这次我也并没有参赛,但是给我带来了教训:不能轻敌,明年参赛一定要做好准备工作!0 m, q7 R% K; \
7 r+ A2 b% o# O p8 J数学建模比赛组员选择是特别重要的。在我看来组员的水平和经验都不是很重要的,但是大家一定要团结,要相互了解,队伍中要有主心骨。我直接就承担了这样的角色。我先选择了两位我比较熟悉的同学,他们没有什么数模经验,但是我对他俩都比较了解,加上我的建模经验,我制定了我们暑假1个月学习计划:暑假先来数学建模工具的熟悉和使用;然后是数模常见算法的学习,以及案例代码动手练习存档(这样比赛时候使用就是轻车熟路);接下来就是往年竞赛题目分析和优秀论文学习;最后预留最近两年的题目我们模拟真实竞赛的时间做一个彩排预演。前一阶段我计划我们随时微信学习情况联系,然后每周进行一次碰面交流。第二阶段预演我们就三个人在一起分析题目,选题,做题,写论文,严格执行建模的作息。只要我们三人能按照我的计划好好好准备,我觉得拿一个国奖不是问题。然而,事情总不是如你所预期的那样,研究生期间每个人都有自己的事情和安排。所以实际中我们并没有按照我的计划执行,期间学习方面也就在一起讨论过3次,最后预演就进行了半天讨论题目和第一问思路。队伍方面也出现了小插曲:一个队员学习没头绪,说怕拖我后腿想要放弃参赛;另一个队员临近比赛总是找不到人,打电话打不通(应该是陪女朋友了)。作为队长出现这样的情况,我的心里真是又急又气。临近比赛我虽然也对我要退赛队员表现不甚满意,但此时我已经找不到其他人参赛了(别人都已经组好队伍),数学建模就是一场时间赛,少一人都不行。我赶紧和她做思想工作,一方面告诉她她是可以的,我们参赛全力以赴就行,是否得奖不重要,不要有心理负担。另一方面特意及时跟进她的学习进展,帮助她解决学习中遇到的问题。我的另一个队友,后来知道参赛那段时间他正在追她女朋友。到了我们约定的时间却不见他的人,事后告诉我是因为手机没电了,这样的事情发生了2次。我当时特别生气,数模是我们三个人的事情,我本人也是比较通情达理的,如果你有事情我可以错开我们的见面讨论时间(那段时间我们安排一起讨论的时间并不多,也就2次?),但是像这样玩失踪是极不负责任的行为!因为我们比较熟悉的,我也知道他的为人不是这样的,要不然我也不会选他组队。作为组长我没有发脾气,强忍着我的不满笑着对他说:以后有事情提前说,不能再这样玩失踪了呀。毕竟我们三人要团结,不能产生隔阂。/ k0 T8 T3 t' i6 \3 w8 r, n
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实际证明我当时的处理是正确的。真正数学建模期间,我们三个人都完全发挥了自己的价值。我姑且按照上面出现顺序以队友1,队友2称呼他们。在选题时候队友2提出了特别好的选题建议,在我们犹豫的题目中确定了最终题目,队友3在网上广泛搜集资料,找到了一篇相关的研究文献,给我们提供了第一问的思路,为后面几问解答鉴定了基础。我们选择的题目中,有很多的数据和excel表格需要处理,这样的工作需要一个极细心和耐心的人,队友2表现的特别给力。后面的比赛中,我们三人齐心协力,战斗到最后一刻顺利提交了论文。我们选择的题目是E题《多波次导弹发射中的规划问题》,共有五问,虽然在最后一天晚上才把第一问完全做出来,虽然最后一问我们没有解出来,但是仍然取得了一个不错的结果:国家三等奖。我们三人都特别高兴,还一起吃了饭。从这次比赛中我学习到了团队合作的重要,要会合理处理团队中遇到的问题,发挥每个人的特长才能达到合作共赢!/ r: C8 d7 E3 r& }
% e _6 ]+ Q: |6 V a- O有了这次的成功经验,一方面我感觉到侥幸,另一方面我是越战越勇,特别希望找到对数模感兴趣,能够全力拼搏的队友,冲刺一下国家一等奖。在我们实验室也确实找到了人选。但是,后来组队也出现了插曲,我的同门也和我一样在上次中取得了三等奖,他找我希望一起组个队,冲一下一等奖,并带一下我们班另外一个同学(因为她特别希望得个奖,达到落户分数)。我觉得我和他的目标是一致的就确定了我们的战队。然后我俩开始重新筹谋规划,计划要提前做好准备,决战一等奖。然而这次又是计划不如变化,研二至研三这个时期我们实在是有太多事情,暑假并没有成功的做好准备(那个同学后来有其它竞赛可以达到落户加分了,也不太需要这个数模结果,所以我们甚至一次见面讨论也没有)。只是临最后比赛一天稍微回顾了一点点数模知识。比赛中我们一直也不像计划的那样顺利:第一天上午选题,下午理清思路,第四天晚上前完成所有题目和论文撰写。实际上我们选题很快,几乎上午第一眼看到C题就直接确定了:《对恐怖袭击事件记录数据的量化分析》,第一问我们又是像之前一样一直没有解决,拖到了最后一天(这道题又是一个典型的需要大量数据处理的题目)。后来负责写论文的同学看实在没有办法了,我们就分工同步进行:一人继续处理第一问数据,一人负责第二问,一人负责第三问、第四问,还好今年的题目量相对少了。就这样我们完成了我们最后一年的竞赛论文,长舒一口气。我和队友都心里想着:最后一次了,再也不要参加了……。 , U4 a% l5 k1 d* P- y2 D$ X$ T+ s0 |, b, O, d: Y( B
今年的比赛结果如何,我个人认为题目很多问题并没有完全解决,但是我们的思路是正确的,写作是完整的。或许可以拿到一个国三,但是再向上就不太可能了,所以今天看到比赛初审结果,居然拿到了国二,我和队友几乎都不敢相信。但是,通过这个结果,一方面是对我们辛苦建模画上一个完美句号,是对我们建模能力的一个证明。另一方面我深深的感觉到数学建模真的不难,如果花时间研究,是可以取得一个不错的名次的。 ) Y) _: Z6 \+ ?5 w6 J" _7 ]6 Q' W. E8 O7 a4 w3 u$ i
下面我总结几点我认为的建模小tip吧。 6 e2 w; d: \7 l5 O' s) `1 C) z# \ k% Q% Q/ v8 B
Tip1. 多看历年的竞赛题' ?/ C* Y9 Y4 `% K7 q9 ?
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不管队友们没有什么经验,之前是否接触过数学建模,都一定要提前多看看往年优秀论文。从历年的题目中就可以看到,每一年的题目大概考虑到参赛群体的不同,有几个大的领域:物理、通信领域;社会经济、指标体系;预测、优化、调度问题;其他。如下是我总结的历年题目表格,所分类别和颜色对应。组好队友后,大家从先全面分析历年题目,然后从中选择自己所熟悉的领域题目进行重点研究。这期间一定要记着,三个队员虽然要各有所长,但前期准备时候一定不能细分工。只有三个人对建模的每一个模块都熟悉,这样才能做到当真正比赛时候有什么突发状况能够一个顶俩,一个顶仨。一个木桶盛水的多少不是靠最长的木坂长度,而是由最短的木板长度决定。这段时期重点就是大家从历年的题目中分析每一个题型的难易,以及使用的建模方法,不会的马上去查阅资料学习。其实看的论文多了你就会发现数学建模常见的方法也就那么多。当历年题目看的差不多的时候,几个人抽一个集中的时间,在一起针对一年的题目模拟实际比赛的场景进行练习,让大家熟悉流程,这样才能做到建模时候各位有条不紊,胸有成竹的完成题目分析,模型建立和论文写作。1 r# ^$ E( r2 C1 U3 T
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2004-2018历年研究生数学建模题目汇总 1 c4 h6 a/ T% | ]4 N1 e . S$ J8 u$ G* p1 J" ~. u2004 A 通信、定位 0 v6 O+ m' h$ ?, U9 Y9 E0 D% t" F! t B 工厂生产下料方案调配(优化模型). _ K, |% h! H, @; c' M5 M
C 轿车某部件千车故障数(预测) 1 W6 F* Y- ?( h, m D 研究生录取方案(学生导师双向选择满意度) ! j$ y9 z0 V; R+ h7 F2005 A 高速公路行车时间估计和线路优化 - J9 {- U3 y$ O* W$ f B 空中加油作战方案(通信、定位); t0 b$ C1 Y- l( v. z5 Q
C 出租车规划(预测、价格方案、满意度,数据已给出)7 {: O# c* _+ W7 Q! k$ F3 F! [2 m. I
D 商店订货存储策略(优化模型) & C( K, \8 |' x) }/ a* S+ t2006 A Ad Hoc网络区域划分和资源分配(通信) - l, g6 b" T3 I9 l/ W0 n8 r B 确定高精度参数问题0 p+ V7 M) I+ V% @
C 维修线性流量阀的内筒设计问题( W& d) C& `' a
D 学生面试问题(优化、公平性)+ f) k6 N& f8 a# K0 b, H
2007 A 食品安全保障体系模型(评估、无数据) 2 _- ]3 H2 c. [: P B 机器人技术问题% X# y2 W- g `0 D$ Y$ f8 U
C 高速公路路面质量指标体系 : u& j- U( s2 w9 j, T9 T D 邮政运输的邮路规划与邮车调度问题 3 F1 S' x9 B4 g9 f+ x$ g1 d/ ` C2008 A 汶川地震堰塞湖泄洪问题(蓄水量模型、人员撤离方案) 2 A1 h. Z5 _& N* b( l4 o B 城市道路交通信号实时控制(控制模型、流量预测) 9 O* t) u8 w$ B% K6 k7 N& x C 货运列车编组调度(优化、调度) # m5 v! X+ E: G5 ?6 c D 中央空调节能设计(数学问题)3 t5 ?/ d: G" C5 M$ e
2009 A 我国就业人数或者城镇登记失业率建模(指标、仿真) , U! M5 b8 B1 g* x B 枪弹头痕迹对比方法研究(物理) , i( H' J) \9 i/ J. K* q) I/ v C 多传感器数据融合与航迹预测 ! Z/ r2 h- [. m7 O9 ]: T D 110警车配置及巡逻方案$ T7 u- t8 ?, ?' s5 Q! t( _$ |& F
2010 A 确定肿瘤的重要基因信息 ( S6 ~8 y: p3 \8 ` B 与封堵溃口有关的重物落水运动模型(物理) 5 r, | M: H M, P: ?7 X5 U C 神经元的形态分类与识别) E! O# [: Q& ], O
D 特殊工件磨削加工数学建模(物理) + d: y0 w! M( L/ ?6 w& U; O2011 A 基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真(光学、物理)) n8 c, p4 b" L6 {
B 吸波材料与微波暗室问题数学建模 ! a, |) a' H5 d7 g C 小麦发育后期茎秆抗倒性数学建模 s9 I( ?; H# k7 M: L$ J8 R1 e5 {
D 房地产行业数学建模0 n# ?- m) r9 e9 ^9 i
2012 A 基因识别问题及算法实现- v& }: q& z8 K0 z
B 空间飞行器主动段轨道估计与误差分析7 i" _: `% J9 k' o% j3 p. e
C 有杆抽油系统数学建模及诊断+ `7 H- ] K E0 u; Z
D 基于卫星云图的风矢场度量模型与算法 $ B. r" g9 Y4 Q n8 n: {- n7 h) {5 r2013 A 变循环发动机部件法建模及优化. y$ n! q/ D m: t' i2 j, X M9 [
B 功率放大器非线性特性及预失真建模: m+ I7 Z: M( S# h
C 微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析 $ H5 n2 ?7 v# A+ Q* U D 空气中PM2.5问题研究(指标、评估) + ~+ V" ~0 Z* Y+ `0 R! U E 中等收入定位与人口度量模型研究 $ k4 _: o$ ^+ J4 c4 ^8 E7 K: z; D F 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 / ^% K* B; D) k8 o. K' m2014 A 小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究( p& W1 E- M7 w# W- M5 j4 b
B 机动目标的跟踪与反跟踪 ' e4 ?5 c% R, k$ ], d, i C 无线通信中的快时变信道建模 " `) T9 V. l1 E$ Y1 u3 H D 人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究; z4 `& A) Q+ |) h- z. N# `% Z
E 乘用车物流运输计划问题) j6 d+ z' @! N
2015 A 水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2 s5 {# y4 D6 }8 s- P9 L3 T, V
B 数据的多流形结构分析* K3 H5 S% h% w
C 移动通信中的无线信道“指纹”特征建模 , M/ q) v. j" @1 p1 } D 面向节能的单/多列车优化决策问题 ; m6 h. ?* _) y7 K: u) X E 数控加工刀具运动的优化控制/ F3 n# E3 K& e' r' O0 H% F
F 旅游路线规划问题. b$ C; m* ^& i
2016 A 多无人机协同任务规划# y/ W6 b. X8 e6 B5 r- X
B 具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析 z6 P" Q% |9 E# |5 e: {* G
C 基于无线通信基站的室内三维定位问题 ! y( D1 y ]% ?3 [ {1 K D 军事行动避空侦察的时机和路线选择- x- G1 Y$ S, P. r# ^7 L. V
E 粮食最低收购价政策问题研究 1 e% m; c1 `7 J% Y+ h2017 A 无人机在抢险救灾中的优化运用 ' s& x7 F; r& B! Q$ s B 面向下一代光通信的VCSEL激光仿真模型 % A7 [& e' _4 \2 \8 J; }4 a C 航班恢复问题6 v# p2 u0 K" x0 u+ ?; a
D 基于监控视频的前景目标提取7 A( y" _5 }) X, R
E 多波次导弹发射中的规划问题 9 \' h) P0 L; T G F 地下物流系统网络 ' T9 G, l# i$ d# y) @ F3 a, {$ ]2018 A 关于跳台跳水体型系数设置的建模分析 $ O. J* s3 {; v4 p" k7 p ^' n B 光传送网建模与价值评估 $ l8 O$ J: Z& B: J7 x9 p/ l C 对恐怖袭击事件记录数据的量化分析 ) ]; o0 h- k% \ D 基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用5 {* ~2 P/ i: s- E+ ^
E 多无人机对组网雷达的协同干扰 6 n# M$ G" S8 A6 S, w+ a" l F 机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法, H0 m8 a) ?& ^2 u( F
Tip2. 选题的建议8 x" _6 S2 C( }/ Q$ w- V* \- P7 L- O b
1 ~8 d) K k, u6 s+ l z( Z: W$ q8 g当大家拿到题目时候,一定要把能够是否有把握实现作为选题的重要标准,对于有的题目看起来很大众,大家都能读明白,如果你没有其它更擅长的题目,不要犹豫就选择它。因为数学建模获奖分布是根据题目选择的人数按比例分的,而不是每道题平分名额。 $ S* z$ M% R8 S3 N + s' b1 k8 J( Y+ q, f以2018年选题情况为例。2018年竞赛有12207研究生队提交论文,按竞赛章程,评选出一等奖184队(获奖比例为1.5%),二等奖1588队,(获一、二等奖队数总和占总参赛队数的14.5%),三等奖2586队,总计4358队,获奖比例35.7%,其他7849队获成功参与奖。我们来看看获奖比例的分配情况。C和F题相对容易理解,发散性强,所以以后很多队伍选择。而A和D偏专业性知识和研究背景,所以选择的人很少,但是获奖的比例大家也都看到了,选择的队伍多,获奖的数量也多。所以我们选题时候只要自己有把握完成就行,不用考虑人多竞争大的压力,反而我觉得选择的队伍多反而更容易得奖。(博主队伍C题排名在三百多) ( E" _* _+ h( N; H: P / d' D% ?0 ~7 F8 c& f 2018年研究生数学建模获奖比例分布 B7 ?$ m6 C2 \2 q
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题目 总队数 一等奖 二等奖(累计) 三等奖(累计) $ W2 B6 ^8 f' u" j8 MA 关于跳台跳水体型系数设置的建模分析 ' A6 u6 E$ o) K4 t' g- J 678 17 106 260 + \, D4 v* ^- ?0 J# u7 pB 光传送网建模与价值评估 0 T( x0 F# \2 r/ R5 V
1899 28 276 660) i. V/ l9 O" d. J0 i# q
C 对恐怖袭击事件记录数据的量化分析 : [' b2 j$ K2 S8 }) o 5560 68 789 1970 ( B: V- X& q3 s# r( AD 基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用( g3 G4 m1 v2 A w+ W1 i* N* I* a
557 16 89 212 0 Y! n0 _2 r4 T; |' x- P8 m EE 多无人机对组网雷达的协同干扰 2 n' B7 p+ c/ z$ M( B/ L 1509 25 221 547( {3 }1 O% T# t) g+ ^: g
F 机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法 # E# R( t; f* ~2 s d2 R1 p0 e 2004 30 291 709 6 m) o" c% D! M6 }) ZTip3. 坚持到最后,完成论文撰写, M% u! V2 i4 N7 C
+ w. B" b9 G0 _- ]# T8 I所有的一切都很重要,但是我觉得坚持最重要。不到最后一刻,不要轻言放弃。在我们比赛的过程中,身边很多的同学会在你的旁边说一些泄气的话,但是你一定不要被动摇,或许这是别人迷惑你的一种方式。真正有实力的队伍哪有功夫到处闲扯,他们抓紧实现自己的想法的时间都不够! 4 g% S% }1 X1 _; B' ?$ _ ! u* g/ D- ]& _% z5 J! `" k数学建模考察我们短时间解决问题的能力。当我们选择了题目后,首先要以把题目解决得到一个结果为目的(不管有多简单),然后根据这个简单的结果不断的优化自己的解题思路,解题方法。并把这个过程体现在你的论文中,这就是作为一个研究生解决实际问题或者科学研究的一个正常思路。 5 A R' D+ x% A5 p" \" q# k4 C$ R% F$ ^' f+ g. l9 w) z+ t
实际总是不尽如人意。如果在实际比赛中,你们理清了思路,但是受限于时间,不能把问题完全解决得到一个结果,或者像博主一样到最后一天了仍不能完全解决第一问的问题,不要慌张!不要气馁!不要放弃!先收关,像假设你已经做出结果一样,正常的撰写你的论文(当然论文最好在有思路时候就开始写,因为等到最后再写时间来不及)。评委们打分时候注重的是什么?你的思路,只有你们把你的思路写明白了,写的让人家觉得可信,那么你的实际结果怎么样,还有那么重要吗?(这是我们今年获奖的关键)9 z0 T7 s& f4 }* B1 ^
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Tip4. 相信你的队友 ; A) v M/ r- p2 Y" X5 k8 ? $ t+ Y5 Y% d& F6 L9 _不管你队友的一些行为有多不靠谱,你们在比赛中产生了什么隔阂,一定要互相相信:只有彼此合作,才能顺利完成竞赛!要时刻记着:数模是三个人的战场,一个人再厉害也成不了事!# H$ G0 k. Y- u' _( G5 g7 C
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