# V) r4 K$ Q! A本科经历2 ?( D% E6 C0 A
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由于本科是数学专业,我们学院是牵头组织方,学院派有专门的几位老师在暑假时候,花费一个月对报名参赛的同学进行集中数学建模知识的培训和练习。作为数学系的同学,当然很多人都选择了参加,毕竟听起来这是很难得的一个经历:三个人一队,花费3天3夜时间集中完成一道题目并提交论文报告。本科生的比赛奖项分类特等奖、国家一等奖、国家二等奖、省一、二、三等奖、成功参赛奖。由于往年获国奖以上的人不多,所以如果参赛并取得了国奖名次,这无疑是个人能力的一个证明。另外学校还会给获国一、国二等奖的团队5000、2000元的现金奖励。用我们组织的老师的话来讲:获得国一等奖的话小组可以来一次国内游,获得国二等奖的话小组可以来一次省内游,这对我们穷学生来讲也是蛮吸引人的地方。2 M7 t5 s: N' c% n$ H
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培训期间,老师们专门定制了计划,前期介绍了一些数学建模常用的工具,如:MATLAB,Lingo,SPSS。MATLAB是我们数学建模常用的工具,如编代码、模型等;Lingo又叫LingDo,是一个用来做优化的工具,比如想求解一个问题的最优解,通过Lingo的特定语言把目标函数和已知数据、限制条件给出,就可以快速得到问题的局部和全局最优解,以及最优解下的各个变量取值;SPSS软件则是统计类问题的工具,里面有很多封装好的模型,如线性回归,主成分分析等。我们仅仅需要把各个变量的数据通过excel的形式导入,然后选择要要用的模型即可得到模型分析的图表结果。培训后期则是把历年来的竞赛题目我们按照比赛规则进行模拟训练,4天一个循环:几个小组一起,花费3天时间做出结果,然后1天时间各个小组进行集中学习讲解思路。数模比赛要想获奖,前期的话,如果有老师培训,就按照这个步骤就行,看往年题目的时候一定要切记:题目要先自己想,尝试动手做出来,然后再对照往年优秀论文整理思路和经验。 & O# [, q. I- `! F$ u * D g& a: Y1 J' j比赛一般是在每年9月份开学的第3周进行,3位培训老师各自选择了一些自认为有希望或国奖的小组,由于我和我的两个组员在培训期间表现平平,并没有选入我心仪的老师战队。然而结果确很出人意料的,我们组有幸成为个位数获奖团队之一,而很多认为很有希望的队伍却并没有出现在获奖名单中。这样的结果我总结了原因:第一是团队合作。一些看起来很厉害的队伍中,由于每个人都很有想法,但是他们不容易说服对方形成统一意见,而建模的时间是很宝贵的,必须三个成员之间齐心协力共同完成任务。我们队伍的三个人由于水平有限,当一个人想到了一个解决思路之后,另外两人觉得可行之后,我们就马上开始分工完成;第二是论文写作要有理有据,充分把自己的解题过程表达清楚。虽然我们每一题解决的并不是很顺畅,但我还是比较认可我论文写作上的能力的;第三就是不管简单与否,一定要尽力完成所有题目。毕竟专家的评审结果里是按照每一题打分的。如果做到了这几点,我觉得本科生数模比赛获奖还是很有希望的。) y" a0 O& g# h' r" y
- y: m% K" h. C$ b& r7 S j研究生经历 & l+ Q6 d' ~% |9 o& }0 }9 _. r7 c! u5 ^+ s8 l% S) Y) x
研究生之后,虽然转到了我心仪的计算机方向,我发现实验室师兄师姐们对数学建模比赛的热情不减(参赛的主要动力是上海市应届生落户政策中,在我们学校正常毕业拿到的基础分数上,加上数学建模竞赛获得国家奖的加分就可以达到落户分数门槛),而且能拿到一个国家级奖项的队伍寥寥无几,其实落户加分当时对我来说是没有太多概念的,而很少有人能获国奖,这对我来说是一个重要信息,我就喜欢做有挑战的事情。但是毕竟是刚入学,对一切都不熟悉,所以研究生第一年我并没有冒然报名参赛,而是帮实验室的师兄做他们的赛题,先获取经验争取第二年一炮而中。师兄之前并没有过建模经验,也没有提前好好看看往年优秀竞赛论文,所以看到赛题时候他们毫无头绪(不得不说,以前我们本科老师的培训还是很有帮助的)。而我就直接带着自己本科的竞赛经验给他们帮忙,并变成了他们队伍的主力:做了提供思路,动手实现,甚至写论文的事情。尤其是写论文,我没有提前看过研究生比赛优秀论文,就直接按照本科生论文的套路来写,虽然感觉写的也差不多,但还是仅得了一个成功参赛奖。这对我还是挺有冲击的,事后我特意查看了往年的研究生数学建模优秀论文,很容易我就找到了原因。本科生和研究生数模竞赛是不一样的:第一,两者题目的难度不是在一个级别的。本科的相对简单,就是一个实际问题的建模解决,而研究生则是不仅是问题的解决,还有更多科研的考量;第二,论文写作的区别,本科生时候没有经历过大量的论文写作练习,根本不懂如何写一篇论文,提交的只能说是一篇结题报告。而研究生则不同,虽然同样是写建模过程,但是在语言的组织,全局的考量更加充分完善,问题的引出,背景,相关研究工作等都要体现在论文写作中,把问题描述清,把自己的解决思路表达清楚是比一个结果更加重要的。本来这次我也并没有参赛,但是给我带来了教训:不能轻敌,明年参赛一定要做好准备工作!# Y$ p! z. F$ o" p
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数学建模比赛组员选择是特别重要的。在我看来组员的水平和经验都不是很重要的,但是大家一定要团结,要相互了解,队伍中要有主心骨。我直接就承担了这样的角色。我先选择了两位我比较熟悉的同学,他们没有什么数模经验,但是我对他俩都比较了解,加上我的建模经验,我制定了我们暑假1个月学习计划:暑假先来数学建模工具的熟悉和使用;然后是数模常见算法的学习,以及案例代码动手练习存档(这样比赛时候使用就是轻车熟路);接下来就是往年竞赛题目分析和优秀论文学习;最后预留最近两年的题目我们模拟真实竞赛的时间做一个彩排预演。前一阶段我计划我们随时微信学习情况联系,然后每周进行一次碰面交流。第二阶段预演我们就三个人在一起分析题目,选题,做题,写论文,严格执行建模的作息。只要我们三人能按照我的计划好好好准备,我觉得拿一个国奖不是问题。然而,事情总不是如你所预期的那样,研究生期间每个人都有自己的事情和安排。所以实际中我们并没有按照我的计划执行,期间学习方面也就在一起讨论过3次,最后预演就进行了半天讨论题目和第一问思路。队伍方面也出现了小插曲:一个队员学习没头绪,说怕拖我后腿想要放弃参赛;另一个队员临近比赛总是找不到人,打电话打不通(应该是陪女朋友了)。作为队长出现这样的情况,我的心里真是又急又气。临近比赛我虽然也对我要退赛队员表现不甚满意,但此时我已经找不到其他人参赛了(别人都已经组好队伍),数学建模就是一场时间赛,少一人都不行。我赶紧和她做思想工作,一方面告诉她她是可以的,我们参赛全力以赴就行,是否得奖不重要,不要有心理负担。另一方面特意及时跟进她的学习进展,帮助她解决学习中遇到的问题。我的另一个队友,后来知道参赛那段时间他正在追她女朋友。到了我们约定的时间却不见他的人,事后告诉我是因为手机没电了,这样的事情发生了2次。我当时特别生气,数模是我们三个人的事情,我本人也是比较通情达理的,如果你有事情我可以错开我们的见面讨论时间(那段时间我们安排一起讨论的时间并不多,也就2次?),但是像这样玩失踪是极不负责任的行为!因为我们比较熟悉的,我也知道他的为人不是这样的,要不然我也不会选他组队。作为组长我没有发脾气,强忍着我的不满笑着对他说:以后有事情提前说,不能再这样玩失踪了呀。毕竟我们三人要团结,不能产生隔阂。 5 u* R3 H7 k$ U, T0 S. {: G8 P0 ~9 I$ d! \# O; g9 G j
实际证明我当时的处理是正确的。真正数学建模期间,我们三个人都完全发挥了自己的价值。我姑且按照上面出现顺序以队友1,队友2称呼他们。在选题时候队友2提出了特别好的选题建议,在我们犹豫的题目中确定了最终题目,队友3在网上广泛搜集资料,找到了一篇相关的研究文献,给我们提供了第一问的思路,为后面几问解答鉴定了基础。我们选择的题目中,有很多的数据和excel表格需要处理,这样的工作需要一个极细心和耐心的人,队友2表现的特别给力。后面的比赛中,我们三人齐心协力,战斗到最后一刻顺利提交了论文。我们选择的题目是E题《多波次导弹发射中的规划问题》,共有五问,虽然在最后一天晚上才把第一问完全做出来,虽然最后一问我们没有解出来,但是仍然取得了一个不错的结果:国家三等奖。我们三人都特别高兴,还一起吃了饭。从这次比赛中我学习到了团队合作的重要,要会合理处理团队中遇到的问题,发挥每个人的特长才能达到合作共赢! ) ^' V9 e+ [) y ; ?/ d- o9 R3 l+ ~有了这次的成功经验,一方面我感觉到侥幸,另一方面我是越战越勇,特别希望找到对数模感兴趣,能够全力拼搏的队友,冲刺一下国家一等奖。在我们实验室也确实找到了人选。但是,后来组队也出现了插曲,我的同门也和我一样在上次中取得了三等奖,他找我希望一起组个队,冲一下一等奖,并带一下我们班另外一个同学(因为她特别希望得个奖,达到落户分数)。我觉得我和他的目标是一致的就确定了我们的战队。然后我俩开始重新筹谋规划,计划要提前做好准备,决战一等奖。然而这次又是计划不如变化,研二至研三这个时期我们实在是有太多事情,暑假并没有成功的做好准备(那个同学后来有其它竞赛可以达到落户加分了,也不太需要这个数模结果,所以我们甚至一次见面讨论也没有)。只是临最后比赛一天稍微回顾了一点点数模知识。比赛中我们一直也不像计划的那样顺利:第一天上午选题,下午理清思路,第四天晚上前完成所有题目和论文撰写。实际上我们选题很快,几乎上午第一眼看到C题就直接确定了:《对恐怖袭击事件记录数据的量化分析》,第一问我们又是像之前一样一直没有解决,拖到了最后一天(这道题又是一个典型的需要大量数据处理的题目)。后来负责写论文的同学看实在没有办法了,我们就分工同步进行:一人继续处理第一问数据,一人负责第二问,一人负责第三问、第四问,还好今年的题目量相对少了。就这样我们完成了我们最后一年的竞赛论文,长舒一口气。我和队友都心里想着:最后一次了,再也不要参加了……。) {5 J. `, R, B' ^* F( H
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今年的比赛结果如何,我个人认为题目很多问题并没有完全解决,但是我们的思路是正确的,写作是完整的。或许可以拿到一个国三,但是再向上就不太可能了,所以今天看到比赛初审结果,居然拿到了国二,我和队友几乎都不敢相信。但是,通过这个结果,一方面是对我们辛苦建模画上一个完美句号,是对我们建模能力的一个证明。另一方面我深深的感觉到数学建模真的不难,如果花时间研究,是可以取得一个不错的名次的。 - J- [* v! j' {; c5 b4 e! H: X8 b) l. W I5 t, X! c: x5 c
下面我总结几点我认为的建模小tip吧。) ^& a9 j! L1 L0 W5 s3 a
3 ^7 W; ` M7 o9 m# }' WTip1. 多看历年的竞赛题$ a+ ], ?- b T0 _2 {& C8 I( F
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不管队友们没有什么经验,之前是否接触过数学建模,都一定要提前多看看往年优秀论文。从历年的题目中就可以看到,每一年的题目大概考虑到参赛群体的不同,有几个大的领域:物理、通信领域;社会经济、指标体系;预测、优化、调度问题;其他。如下是我总结的历年题目表格,所分类别和颜色对应。组好队友后,大家从先全面分析历年题目,然后从中选择自己所熟悉的领域题目进行重点研究。这期间一定要记着,三个队员虽然要各有所长,但前期准备时候一定不能细分工。只有三个人对建模的每一个模块都熟悉,这样才能做到当真正比赛时候有什么突发状况能够一个顶俩,一个顶仨。一个木桶盛水的多少不是靠最长的木坂长度,而是由最短的木板长度决定。这段时期重点就是大家从历年的题目中分析每一个题型的难易,以及使用的建模方法,不会的马上去查阅资料学习。其实看的论文多了你就会发现数学建模常见的方法也就那么多。当历年题目看的差不多的时候,几个人抽一个集中的时间,在一起针对一年的题目模拟实际比赛的场景进行练习,让大家熟悉流程,这样才能做到建模时候各位有条不紊,胸有成竹的完成题目分析,模型建立和论文写作。 $ d* o# A1 u3 R* |2 B) \9 ?4 L+ X4 S7 e; K
2004-2018历年研究生数学建模题目汇总 7 x9 j9 a( P+ |' b6 n 8 r, f1 Q) ]. s; v- U) P% X# I2004 A 通信、定位 ! |9 u( E1 ^2 r' G: w+ D6 Z" f B 工厂生产下料方案调配(优化模型) z2 G! j; n! g _ C 轿车某部件千车故障数(预测)$ f3 j. L: F: h) a6 R* m R
D 研究生录取方案(学生导师双向选择满意度)* {; Z5 @" q$ ?; @ h# B* E; m
2005 A 高速公路行车时间估计和线路优化 * _( m* k. Q. ~0 C$ {5 R B 空中加油作战方案(通信、定位) h2 _/ E* b" X, X2 i
C 出租车规划(预测、价格方案、满意度,数据已给出) t$ v. ?0 ?1 j! X
D 商店订货存储策略(优化模型)+ ?# `+ l! r* L9 g/ g
2006 A Ad Hoc网络区域划分和资源分配(通信)2 Y% T# j! @! N
B 确定高精度参数问题 7 z; `$ j6 o, q( _ {# s* v C 维修线性流量阀的内筒设计问题) g, Q: B. B9 w9 K; A8 c
D 学生面试问题(优化、公平性)5 G) x/ L5 Z/ |2 G$ G
2007 A 食品安全保障体系模型(评估、无数据)4 j; s# ?2 h) Y
B 机器人技术问题0 I' d( _& L a2 n# s
C 高速公路路面质量指标体系! A, Q Y( V$ x8 ~' q
D 邮政运输的邮路规划与邮车调度问题 % V" x9 f+ C$ _* q/ J/ l! q2008 A 汶川地震堰塞湖泄洪问题(蓄水量模型、人员撤离方案) 1 J( |& P! e' d* _, E: Z f, e6 i# E B 城市道路交通信号实时控制(控制模型、流量预测)$ `- f& r x$ ?% {6 J8 Q
C 货运列车编组调度(优化、调度) " i! b% N# B* Y/ K; ~7 y9 q D 中央空调节能设计(数学问题)' d" b+ L2 z7 N- m6 D7 ?, I
2009 A 我国就业人数或者城镇登记失业率建模(指标、仿真) 1 _8 t- t. e n B 枪弹头痕迹对比方法研究(物理) " h+ _$ j+ l# V7 U' G( F' d C 多传感器数据融合与航迹预测, c- w* ?6 u/ \+ x- ~: R
D 110警车配置及巡逻方案; S! k* |2 H2 [% y9 R% i( D: O, ]
2010 A 确定肿瘤的重要基因信息 # \3 M) | V& R3 g' f2 F: v/ e9 @ B 与封堵溃口有关的重物落水运动模型(物理) 0 H! d' a3 Z: l9 r C 神经元的形态分类与识别' M4 j; m X/ X, O5 e4 v
D 特殊工件磨削加工数学建模(物理) M- @6 ?* q- |+ @% _
2011 A 基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真(光学、物理) . e! p: u" f) x! S B 吸波材料与微波暗室问题数学建模! j8 R* L) x+ W4 I% Z
C 小麦发育后期茎秆抗倒性数学建模 & M. ~% I' h- g! K2 x$ i$ P D 房地产行业数学建模+ I4 n m2 e, A$ F/ p0 r- z
2012 A 基因识别问题及算法实现8 B+ Y2 B: W. z: F; I) e, ^- ~
B 空间飞行器主动段轨道估计与误差分析 $ ^+ E* i9 ]- [( ? C 有杆抽油系统数学建模及诊断 , L$ g; C3 ]/ d* s$ y# Y) Y D 基于卫星云图的风矢场度量模型与算法 ) Q7 ]) P. N# f, ^6 g5 g2013 A 变循环发动机部件法建模及优化3 n8 R+ g3 q( v [+ w7 [+ I3 E
B 功率放大器非线性特性及预失真建模 2 j0 f" B- \2 B$ c, e6 T6 A C 微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析 2 U3 _1 ]4 \! a$ k J3 k/ e D 空气中PM2.5问题研究(指标、评估) + ?+ k& ^4 p$ b. w E 中等收入定位与人口度量模型研究/ L- z1 G/ h" P+ C5 b# ]
F 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究( u! L4 ~- m/ w5 U- g0 s& j
2014 A 小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究 1 J4 I$ p. O; l: x% Z7 r0 a B 机动目标的跟踪与反跟踪' q8 T5 T" H0 N: O
C 无线通信中的快时变信道建模5 x8 r- h0 V% b
D 人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究 8 u) \7 w% g( Q; v+ a. S: V E 乘用车物流运输计划问题 2 `/ b; v- e6 F2015 A 水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型 4 d9 i$ P% B3 i% {* ` B 数据的多流形结构分析 7 ?' p* V7 M T" i" ?8 |7 L7 S6 X C 移动通信中的无线信道“指纹”特征建模5 Q4 A3 c; O. ` Z. @: l5 c y+ b9 \
D 面向节能的单/多列车优化决策问题( H: b, T' @' j5 ~, ]& I
E 数控加工刀具运动的优化控制" d! O0 F$ X/ N* K- [6 R
F 旅游路线规划问题/ v& M# j* |) X7 s
2016 A 多无人机协同任务规划 c7 m1 @6 W7 }. j7 B7 B- O+ l/ z
B 具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析 $ `- j! |. I: }# C. `9 F- O( ~ C 基于无线通信基站的室内三维定位问题8 Q( ^* \ i" y9 B
D 军事行动避空侦察的时机和路线选择 ( s% ?- C! F, R* F E 粮食最低收购价政策问题研究 0 G# {+ Q# ]& g) H: @6 Z- C: j* B2017 A 无人机在抢险救灾中的优化运用 & F8 t3 ^7 Q% J& L B 面向下一代光通信的VCSEL激光仿真模型 % o; ^9 d1 @0 ^5 i; f) T C 航班恢复问题 * _* |6 T: u; } s; v; D D 基于监控视频的前景目标提取& Q/ F. X) u6 y: S
E 多波次导弹发射中的规划问题 ( l) W6 A, j2 |2 K0 O* D \ F 地下物流系统网络 % U6 u M% r8 i' E1 v2018 A 关于跳台跳水体型系数设置的建模分析+ U" L; ^: v- L9 d! r8 f1 _
B 光传送网建模与价值评估: ]" ]: R# b8 C/ T1 t) W
C 对恐怖袭击事件记录数据的量化分析6 `0 y) `+ D% ^+ `8 H7 I, g
D 基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用( Y5 ~) \- [4 S$ ^) [. H( H. d0 I
E 多无人机对组网雷达的协同干扰6 P. `7 F3 G& R4 k) L( q$ r' Q) e
F 机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法 : U; E( A& m c1 CTip2. 选题的建议 6 J& ]8 K) n: `3 r$ t6 C- @. C* w0 |7 f! I4 }
当大家拿到题目时候,一定要把能够是否有把握实现作为选题的重要标准,对于有的题目看起来很大众,大家都能读明白,如果你没有其它更擅长的题目,不要犹豫就选择它。因为数学建模获奖分布是根据题目选择的人数按比例分的,而不是每道题平分名额。0 g8 _' D! C1 ?
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以2018年选题情况为例。2018年竞赛有12207研究生队提交论文,按竞赛章程,评选出一等奖184队(获奖比例为1.5%),二等奖1588队,(获一、二等奖队数总和占总参赛队数的14.5%),三等奖2586队,总计4358队,获奖比例35.7%,其他7849队获成功参与奖。我们来看看获奖比例的分配情况。C和F题相对容易理解,发散性强,所以以后很多队伍选择。而A和D偏专业性知识和研究背景,所以选择的人很少,但是获奖的比例大家也都看到了,选择的队伍多,获奖的数量也多。所以我们选题时候只要自己有把握完成就行,不用考虑人多竞争大的压力,反而我觉得选择的队伍多反而更容易得奖。(博主队伍C题排名在三百多) 6 a0 V5 w3 h5 ?' j; \9 e6 c$ U$ D9 l8 T+ q
2018年研究生数学建模获奖比例分布; J6 B4 I8 R) [! H" Y
0 e7 R( o" R* N& |5 m8 g题目 总队数 一等奖 二等奖(累计) 三等奖(累计)7 i" m1 L0 G6 L6 U0 L/ d
A 关于跳台跳水体型系数设置的建模分析+ O& P7 L: s4 @! }0 Q
678 17 106 260 ) y8 `4 R' ?; N/ n. [; xB 光传送网建模与价值评估 D3 k1 v6 G: C$ ]$ J* r
1899 28 276 660 * O2 w# @% |; Q% e- I" vC 对恐怖袭击事件记录数据的量化分析 3 M' q f" z1 ?$ O6 S 5560 68 789 1970 * u2 S; A! v) x8 K3 r: A9 ?$ p. uD 基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用 8 S, {) x" L) y6 s9 j8 [ 557 16 89 212, m% z, @: H2 A2 [
E 多无人机对组网雷达的协同干扰 , P* X1 u- D, e }+ j. V 1509 25 221 547+ l+ M8 F' M" T' \
F 机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法 " m9 g4 c8 x W/ M7 | 2004 30 291 709 : P4 N0 z- z6 gTip3. 坚持到最后,完成论文撰写 / h+ l* K2 m8 A ; {- v' v% N/ \所有的一切都很重要,但是我觉得坚持最重要。不到最后一刻,不要轻言放弃。在我们比赛的过程中,身边很多的同学会在你的旁边说一些泄气的话,但是你一定不要被动摇,或许这是别人迷惑你的一种方式。真正有实力的队伍哪有功夫到处闲扯,他们抓紧实现自己的想法的时间都不够!/ [0 Y G5 M$ t3 k* r8 ]7 N- @
/ C' r% {9 a3 P. Q0 I" E1 h7 x4 n数学建模考察我们短时间解决问题的能力。当我们选择了题目后,首先要以把题目解决得到一个结果为目的(不管有多简单),然后根据这个简单的结果不断的优化自己的解题思路,解题方法。并把这个过程体现在你的论文中,这就是作为一个研究生解决实际问题或者科学研究的一个正常思路。/ b/ m. l% V! b$ E7 i