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标题: 急！！数学建模题目求解 [打印本页]

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作者: xuchang1202    时间: 2019-5-20 18:53
标题: 急！！数学建模题目求解
1. 用戴克斯特拉（Dijkstra）算法求下图中 A 到 F 的最短路  
2. 写出上述最短路的优化模型，并用 Lingo 编程求上图 A 到  
F 的最短路

图在附件里
万分感谢

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2019-5-20 18:53 上传

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作者: xuchang1202    时间: 2019-5-20 18:56
可以帮忙做的 私聊我!!!!

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作者: 杨茧    时间: 2019-5-21 15:12
luguo,,,,,,,,,,,

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作者: 我是大白菜    时间: 2020-2-16 08:25
谢谢，，，，，谢谢

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作者: liwenhui    时间: 2020-3-17 19:14
这个问题有成熟的lingo求解方法如下：

1. model:
   
2. sets:
   
3. cities/A, B1, B2,B3, C1, C2, C3,C4,C5,C6, D1,D2,D3,D4,E1,E2,F/;
   
4. roads(cities, cities)/
   
5.   A,B1 A,B2 A,B3
   
6.   B1,C1 B1,C2 B1,C3 B1,C4
   
7.   B2,C3 B2,C4 B2,C5
   
8.   B3,C4 B3,C5 B3,C6
   
9.   C1,D1 C1,D2 C1,D3
   
10.   C2,D2 C2,D3
    
11.   C3,D2 C3,D3 C3,D4
    
12.   C4,D3 C4,D4
    
13.   C5,D3 C5,D4
    
14.   C6,D3 C6,D4
    
15.   D1,E1 D1,E2
    
16.   D2,E1 D2,E2
    
17.   D3,E1 D3,E2
    
18.   D4,E1 D4,E2
    
19.   E1,F
    
20.   E2,F
    
21.   /: w, x;
    
22. endsets
    
23. data:
    
24.   w =
    
25.     2,1,3
    
26.     1,2,3,4
    
27.     1,2,4
    
28.     2,3,1
    
29.     2,5,3
    
30.     1,2
    
31.     3,1,4
    
32.     5,2
    
33.     1,3
    
34.     6,2
    
35.     5,6
    
36.     3,2
    
37.     4,3
    
38.     4,2
    
39.     4,3;
    
40. enddata
    
41. n=@size(cities);
    
42. min=@sum(roads: w*x);
    
43. @for(cities(i) | i #ne# 1 #and# i #ne# n:
    
44.   @sum(roads(i,j): x(i,j)) = @sum(roads(j,i): x(j,i)));
    
45. @for(roads(i,j):@bin(x(i,j)));
    
46. @sum(roads(i,j)|i #eq# 1 : x(i,j))=1;
    
47. @sum(roads(i,j)|J #eq# N : x(i,j))=1;
    
48. end

复制代码

求解结果如下：

1.   Global optimal solution found.
   
2.   Objective value:                              9.000000
   
3.   Objective bound:                              9.000000
   
4.   Infeasibilities:                              0.000000
   
5.   Extended solver steps:                               0
   
6.   Total solver iterations:                             0
   
7. 
   
8. 
   
9.                        Variable           Value        Reduced Cost
   
10.                               N        17.00000            0.000000
    
11.                       W( A, B1)        2.000000            0.000000
    
12.                       W( A, B2)        1.000000            0.000000
    
13.                       W( A, B3)        3.000000            0.000000
    
14.                      W( B1, C1)        1.000000            0.000000
    
15.                      W( B1, C2)        2.000000            0.000000
    
16.                      W( B1, C3)        3.000000            0.000000
    
17.                      W( B1, C4)        4.000000            0.000000
    
18.                      W( B2, C3)        1.000000            0.000000
    
19.                      W( B2, C4)        2.000000            0.000000
    
20.                      W( B2, C5)        4.000000            0.000000
    
21.                      W( B3, C4)        2.000000            0.000000
    
22.                      W( B3, C5)        3.000000            0.000000
    
23.                      W( B3, C6)        1.000000            0.000000
    
24.                      W( C1, D1)        2.000000            0.000000
    
25.                      W( C1, D2)        5.000000            0.000000
    
26.                      W( C1, D3)        3.000000            0.000000
    
27.                      W( C2, D2)        1.000000            0.000000
    
28.                      W( C2, D3)        2.000000            0.000000
    
29.                      W( C3, D2)        3.000000            0.000000
    
30.                      W( C3, D3)        1.000000            0.000000
    
31.                      W( C3, D4)        4.000000            0.000000
    
32.                      W( C4, D3)        5.000000            0.000000
    
33.                      W( C4, D4)        2.000000            0.000000
    
34.                      W( C5, D3)        1.000000            0.000000
    
35.                      W( C5, D4)        3.000000            0.000000
    
36.                      W( C6, D3)        6.000000            0.000000
    
37.                      W( C6, D4)        2.000000            0.000000
    
38.                      W( D1, E1)        5.000000            0.000000
    
39.                      W( D1, E2)        6.000000            0.000000
    
40.                      W( D2, E1)        3.000000            0.000000
    
41.                      W( D2, E2)        2.000000            0.000000
    
42.                      W( D3, E1)        4.000000            0.000000
    
43.                      W( D3, E2)        3.000000            0.000000
    
44.                      W( D4, E1)        4.000000            0.000000
    
45.                      W( D4, E2)        2.000000            0.000000
    
46.                       W( E1, F)        4.000000            0.000000
    
47.                       W( E2, F)        3.000000            0.000000
    
48.                       X( A, B1)        0.000000            2.000000
    
49.                       X( A, B2)        1.000000            1.000000
    
50.                       X( A, B3)        0.000000            3.000000
    
51.                      X( B1, C1)        0.000000            1.000000
    
52.                      X( B1, C2)        0.000000            2.000000
    
53.                      X( B1, C3)        0.000000            3.000000
    
54.                      X( B1, C4)        0.000000            4.000000
    
55.                      X( B2, C3)        1.000000            1.000000
    
56.                      X( B2, C4)        0.000000            2.000000
    
57.                      X( B2, C5)        0.000000            4.000000
    
58.                      X( B3, C4)        0.000000            2.000000
    
59.                      X( B3, C5)        0.000000            3.000000
    
60.                      X( B3, C6)        0.000000            1.000000
    
61.                      X( C1, D1)        0.000000            2.000000
    
62.                      X( C1, D2)        0.000000            5.000000
    
63.                      X( C1, D3)        0.000000            3.000000
    
64.                      X( C2, D2)        0.000000            1.000000
    
65.                      X( C2, D3)        0.000000            2.000000
    
66.                      X( C3, D2)        0.000000            3.000000
    
67.                      X( C3, D3)        1.000000            1.000000
    
68.                      X( C3, D4)        0.000000            4.000000
    
69.                      X( C4, D3)        0.000000            5.000000
    
70.                      X( C4, D4)        0.000000            2.000000
    
71.                      X( C5, D3)        0.000000            1.000000
    
72.                      X( C5, D4)        0.000000            3.000000
    
73.                      X( C6, D3)        0.000000            6.000000
    
74.                      X( C6, D4)        0.000000            2.000000
    
75.                      X( D1, E1)        0.000000            5.000000
    
76.                      X( D1, E2)        0.000000            6.000000
    
77.                      X( D2, E1)        0.000000            3.000000
    
78.                      X( D2, E2)        0.000000            2.000000
    
79.                      X( D3, E1)        0.000000            4.000000
    
80.                      X( D3, E2)        1.000000            3.000000
    
81.                      X( D4, E1)        0.000000            4.000000
    
82.                      X( D4, E2)        0.000000            2.000000
    
83.                       X( E1, F)        0.000000            4.000000
    
84.                       X( E2, F)        1.000000            3.000000
    
85. 
    
86.                             Row    Slack or Surplus      Dual Price
    
87.                               1        0.000000            0.000000
    
88.                               2        9.000000           -1.000000
    
89.                               3        0.000000            0.000000
    
90.                               4        0.000000            0.000000
    
91.                               5        0.000000            0.000000
    
92.                               6        0.000000            0.000000
    
93.                               7        0.000000            0.000000
    
94.                               8        0.000000            0.000000
    
95.                               9        0.000000            0.000000
    
96.                              10        0.000000            0.000000
    
97.                              11        0.000000            0.000000
    
98.                              12        0.000000            0.000000
    
99.                              13        0.000000            0.000000
    
100.                              14        0.000000            0.000000
     
101.                              15        0.000000            0.000000
     
102.                              16        0.000000            0.000000
     
103.                              17        0.000000            0.000000
     
104.                              18        0.000000            0.000000
     
105.                              19        0.000000            0.000000
     

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