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标题: 求助!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!帮我看看啊 [打印本页]

作者: kevinzhuzhu 时间: 2006-11-14 02:42
标题: 求助!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!帮我看看啊
Suppose that either Phase I is completed or the bounded optimal solution of the big-M prob-
lem is found. Furthermore, suppose that there exists at least one artificial at a positive level
indicating that the original system Ax=b and x>=0 has no solution. Can you differentiate
between the following two cases?
a. The system Ax=b is inconsistent.
b. The system Ax=b is consistent but Ax = b implies that x6不大于或等于0.
Illustrate each case with an example

作者: madio 时间: 2006-11-14 10:20

我想第二种情况是出现了退化的情况，即三个超平面同时交于一点了，且迭代中出现了循环的情况。

例1.26
min
z=

-3/4x₄
+20x₅
-1/2x₆
+6x₇

s.t.

x₁

+1/4x₄
-8x₅
-x₆
+9x₇
=0

x₂

+1/2x₄
-12x₅
-1/2x₆
+3x₇
=0

x₃

+x₆

=1

x₁,
x₂,
x₃,
x₄,
x₅,
x₆,
x₇
≥0

我想第一种比较好举例子，只要让线性方程组无解就可以！

作者: kevinzhuzhu 时间: 2006-11-14 10:34
多谢了.第一种情况我找到了一个就是phase I 可以完成,但是无法继续,比如人工变量仍然在基内属于正状态...

作者: madio 时间: 2006-11-14 12:03

发上来让大家都学习一下吧！

作者: kevinzhuzhu 时间: 2006-11-14 22:35

madio, 我觉得你写的第二种情况得分析不对啊,这和题目得要求好像没有什么关系啊.退化现象中得循环和b case有什么关系呢?

你写的例子,我用matlab run了一下,用的simplex 2phase方法,觉得好像没有循环啊????

第一种情况得例子:

min -x1+3x2+x3

st. x1+x2+2x3<=4

-x1 +x3>=4

x3>=3

x1,x2,x3>=0

作者: kevinzhuzhu 时间: 2006-11-14 23:14

我又读了一遍我写的题,觉得case b写的有问题...

应该是b. The system Ax=b is consistent but Ax = b implies that (x>/=0)括号中的x>=0不成立.(这个符号不方便写上来,所以我用中文解释了)

作者: madio 时间: 2006-11-14 23:16

现在的软件当然是有办法克服循环的了，否则就没法买了！

分析的确实有问题，应该是虽然Ax=b的方程组有解，但是都不是可行解的情况，或者说方程的交点都不在第一像限里面，或者说不满足X〉=0。这样的例子从几何角度比较好构造！

作者: kevinzhuzhu 时间: 2006-11-14 23:23

是呀,怎么构造呢..几何例子画画就行了...能找出一个实例吗??

头疼!!

作者: madio 时间: 2006-11-14 23:50

试试这个例子：

min Z=X₂+X₁

s.t. X₂+X₁<=-1

3X₂-5X₁<=15

作者: kevinzhuzhu 时间: 2006-11-14 23:54
哦我来试试!!!

作者: kevinzhuzhu 时间: 2006-11-15 00:02

恩,正确...最小值在(-3,0)取得,但是x1 x2>=0.所以不能成立!!!

谢谢madio!!!!

你是用matlab试的这个式子吗??

我现在就是对概念, 原理不是完全的弄得透彻,但会算!!!呵呵,,努力了!!!

作者: madio 时间: 2006-11-15 00:07

我是画图凑出来的，Matlab好大呀，机器上没有地方装呀！呵呵，不过理解原理应该最重要了！

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