1 {& [/ `+ T: z) I* h 令t=0 得c1=v0& P$ Y2 T. S; t& `( X& E
1 G0 w% m, Z7 X& m 又由dx/dt=c(t)，x(t)是v(t)的原函数 ：x(t)=∫v(t)dt=-1/2 gt2+v0+c2 / Z3 v. d- V4 b' b: O) ]1 y$ h0 Y. b* W* |" M) P5 e8 m( G( V* t
令t=0 得c2=x00 ?& E4 }* Z0 y
& u% F: Y d! T+ l; I) s& O ` x=-1/2 gt2+v0t+x0 t∈[0,T] 0 i) \5 `; j* N5 g- y5 u1 l+ N) T( a: Z* p; B8 n
4 I" l W' C @. w. c4 }1 o) ]1 C
. G' U5 v4 u. i( L; G
公式：∫x^u dx=(x^(u+1)) / (u+1) +c (u≠-1) 4 H" X9 c0 Z5 o7 z7 h. K0 G+ Q9 E B1 z; ^! O: ?6 H
6 d9 u. s/ J$ Z+ b' [& A1 C) a# T% [. q/ @' Y5 Y9 t% E3 C
换元法一： 5 u3 w+ W- W/ q5 R2 S0 V& f4 r) M 8 A: H& `- T9 h& @* T! V# t: u U8 T/ u" }0 x9 ~7 ^) o8 L ( Y" n( G- p8 x' F 4 v& s$ i& p2 f: d+ }7 g" o$ {; ]" J" ^" z9 F1 Q$ ]* w
换元法二： * W5 i. _* k# |" \4 w5 K w5 \/ S V , N" n0 W( T% V: t6 Y求∫(a2-x2)½dx (a>0): O9 a( k; n! o, s' U" s- g
- H" Y7 ~# c$ y9 p6 X
) y- D5 h1 ~$ x; a
( Z2 ~9 g/ [2 Y, `2 L( v8 }: e7 v, x1 k7 f
. `0 z- j8 {8 U, U4 r: s分部积分：1 X: q" K) W4 f t& p+ }# G! R, K
$ T4 B; z& F- N; Q( V" Q 5 \7 |1 _: [& M+ c
5 \7 |1 _: [& M+ c
& Y) x5 [0 i$ f) B. k# {" Z