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标题: [求助]一个矩阵的分析的题目希望能找到不复杂的解法 [打印本页]

作者: lilulilu_ren 时间: 2006-11-29 23:43
标题: [求助]一个矩阵的分析的题目希望能找到不复杂的解法

一个矩阵的分析的题目：

若两个正规矩阵可交换，证明他们的乘积也是正规矩阵。

我是研一的学生。这是书上的一个习题，后面有答案，但是特别长，特别繁琐。我试图找简便的方法，但是能力有限。所以把这个题目发到这里希望有高手能帮忙用不太复杂的方法解答，非常感谢。

作者: madio 时间: 2006-12-5 01:01

你能不能说说书上的证明方法？

我提个思路吧，作为参考不一定对。正规矩阵的充要条件是酉相似与一个对角矩阵，两个正规矩阵可交换表示它们可以通过同样的酉相似变换变到对角矩阵，我们对这两个矩阵作乘法的结果仍然是酉相似于一个对角矩阵，故它是正规矩阵！

作者: dongfeng141 时间: 2006-12-7 19:30
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