数学建模社区-数学中国

标题: 第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛分析4 [打印本页]

作者: 杨利霞 时间: 2019-9-23 10:46
标题: 第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛分析4

第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛分析4

第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛分析

题目 E:中等收入人口度量与实证研究file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml13412\wps1.png

摘要：

对中等收入人口进行了定量研究，并建立了有效的度量中等人口范围的

数学模型。

Lorentz 曲线是研究人口收入的一个重要手段，为此，本文首先提出了一种

拟合 Lorentz 曲线的模型，用 L( p ) = pa (1 - (1 - p) b )g , a 31, g > 0 ， 0 < b <1, 来拟

合 Lorentz 曲线，得到了相当精确的结果（MSE 精确到10-6 ）。该模型在此时成

立，这是之前所没有的结论。

为了度量中等收入人口，本文提出了衡量社会分配公平的局部公平指数

D ( p) = LL ''('(pp)) ，给出了其确切的经济学解释。同时定义了分别对应富人和穷人的

file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml13412\wps2.png

Gini 指数，用这些建立了基于“收入空间”的中等收入人口收入范围：

[(1 - 12 D (1 - G1 )) m, (1 + 12 D (1 - G2 )) m]

file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml13412\wps3.pngfile:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml13412\wps4.png

用此模型对 A、B 两地不同时间的收入分配数据进行定量研究，从横向以及纵向对其中等收入人口进行分析，最后得出结论：“A 地的经济水平明显落后于 B 地，虽然人均收入提高比例大于 B地，但其中等收入人口下降 5.57%，超过 B 地的降幅 4.4%”。同时运用我们的收入人口模型所得到的结论与经济学的原理“两极分化时中等收入人口降低，中间隆起时中等收入人口升高”相符合，这体现了模型的准确性与可靠性。此外，我们从“人口空间”出发也建立了一个“分配比例再调整”模型，通过类似于统计学中 3s 原则的思想，兼顾两极分化人口对中等收入人口再调整，得到了 pˆ1 = p1 + r , pˆ2 = p2 - s 的调整比例，其中

file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml13412\wps5.png

L '(r ) = 2L (			1	) - 1.28	1				1
										)2
						2ò02		L '( p ) 2 dp - 4L(
			2			2ò02		L '( p ) 2 dp - 4L(	2
			2						2

L '(1[size=12.0000pt]- s ) [size=12.0000pt]= 2(1[size=12.0000pt]- L (	1	)) [size=12.0000pt]+ 1.28			2ò11 L '( p ) 2 dp - 4(1- L(						1	))2
	2	)) [size=12.0000pt]+ 1.28			2ò11 L '( p ) 2 dp - 4(1- L(						2	))2
	2						2				2

file:///C:\Users\ADMINI~1\AppData\Local\Temp\ksohtml13412\wps6.png

此模型有效地解决了传统“人口空间”模型对两极分化不敏感的问题。

基于以上研究，本文提出了更为一般的中等收入人口的定义、原理、即经济

学意义，并提出了测算方法。

第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛分析.docx

62.14 KB, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 2 点体力 [记录] [购买]

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)