数学建模社区-数学中国
标题:
2012年国赛优秀论文B045+matlab程序
[打印本页]
作者:
杨利霞
时间:
2019-9-30 14:38
标题:
2012年国赛优秀论文B045+matlab程序
2012年国赛优秀论文B045
+ o1 N* [$ R1 l
" M+ j2 O$ E; f" L( L
1 @8 |8 r7 y8 w* P$ R9 a' \/ p; e
本文研究光伏电池在太阳能小屋外表面的优化铺设问题，使得小屋的总发电
1 H# z) G. c' H8 K& ]8 {, k. \
量最大，而单位发电费用最小。经过简单的试算，我们发现发电量最大和单位发
9 y, m8 g3 f% V; q
电费用最小的目标不可能同时达到，当发电量变大的时候，势必将大幅增加成本，
, L; Q" x' m( w, f+ i
所以我们以效益函数作为我们的目标函数，力求找到一个发电量尽量大和单位发
( Y- C, Y7 f4 |' [' {& |$ B8 [
电费用尽量小的方案。
y' l1 U3 E+ f. W! e7 p6 C
问题一，我们根据太阳能小屋一年的光照条件，求得了各类电池在各墙面上
0 r( X- f$ W( g2 {5 O
单位面积一年的发电量，结合各类电池本身的价格，得到各类电池在各墙面上的
! H2 Q" y+ G# i( n; f: B6 M# E
适配指数（实际是一种单位效益指标）。
2 J' _& T0 t/ {
根据各类电池在各墙面上的适配指数判断各墙面适合何种电池，选择合适的
& ?: A% S y) \- E+ p; n
电池，淘汰效率低的电池。我们发现各墙面具有选择某一两种型号电池的倾向，
- Z( v8 |# |) J' @. P
利用这几种的电池对墙面进行铺设，利用剩余矩形排样法结合遗传算法优化铺设
7 o+ S: n( g1 l0 N$ I
方案，使得墙面电池的效益总和尽量高。
! ~7 U3 X, ^, j" i- b
在确定墙面铺设的电池之后，根据电池总功率选择合适逆变器，使得逆变器
J8 x7 v' Q: R6 Y# m F) O
的使用潜能最大。再根据电压约束确定电池串并联，最终得到电池的连接及铺设
* g; k2 A' D9 m, t; I6 ~8 T, H$ l
的确定方案：屋顶 43 块 A3 用 SN6、SN13，南墙 8 块 A3 和 56 块 C6 用 SN12，西
* e" L% T' i* t7 A6 `/ A
墙 11 块 B5 用 SN3，SN4，东墙 20 块 C2 用 SN3。并得到 35 年发电总量 S=576301K
' L8 Z( y' {, c8 n T! X! Z
Ｗh，单位发电量成本Ｐ＝０.42 元。再经过计算可得此种方案将在 30 年之后收
a9 c6 h. c8 M# A4 L. O
回成本。
1 Q ?0 O: j9 p( `( V: c7 o
问题二，根据太阳能小屋一年的光照条件，求得电池在屋面上单位面积一年
6 \; K' q- R1 @, @' c# v ^4 I
的发电量最大时的方位和斜角，忽略光线角度变化带来的小的电池板遮挡影响，
$ D8 C# f7 j0 b2 F, c. H' T
根据此电池板和墙面的关系，将电池在墙面上进行规律性密集铺设。
# e$ M4 g' ^' F# a+ q% p
对于小屋的四周墙面，我们并不认为它们是进行光线采集的主要区域，对于
5 ?' i4 [9 J v6 a d- e
总体的效益贡献并不明显，所以决定不对它们进行角度改进。另外，这样的做法
7 a' r" @% s0 H/ D# ]
符合房屋的实际应用和人们对于房屋的外观常识。
- A4 w8 O1 {3 C2 L
通过角度改进，屋顶放 32 块 A3 用两个 SN13，得到结果 35 年发电总量
/ u0 J. T0 i8 f% w
S=444229KＷh，Ｐ＝0.44 元。再经过计算可得此种方案将在 31 年之后收回成本。
7 Q) e( U2 b# b4 }# o w
问题三，在题给约束条件下，设计高效益的太阳能小屋。在之前解题过程中，
% E# q$ ]$ } H. ~- B k5 g
我们发现屋面的效益是小屋总效益最重要的部分，所以我们把这一部分的设计作
8 V$ k0 N( j& B* m
为重点。在小屋设计中，增大朝阳屋面面积以及确定屋面合适的朝向可以直接的
4 ?; f- f, Q6 y m
增大屋面接受阳光的辐射量，电池类型的选择则会影响能量吸收的效率。另外，
% |5 d0 H& T, k$ y
第二问的结果实质上反映了高级电池为追求光线而争取的合理姿态，无疑，屋面
1 D9 N3 x @/ r3 R0 v% S
若是迎合这样的姿态，并且结合高级电池的使用，必定可以达到高效益的目标。
! N0 M7 p/ E" ?
而对于一些弱光墙面，选择合适电池进行紧密排布设计，使得小屋总效益趋于最
: V- A. h6 H; \3 C: J9 X
大。最终结果为总发电量 S=771894kWh，P=0.37 元，25 年收回成本。
3 C' e' N; K# X8 S2 M/ _& G
/ a3 p8 a" d+ |
. M, o; Q6 Q8 H7 f a: c0 d
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5