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标题: 2012年国赛优秀论文B113 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-9-30 15:38
标题: 2012年国赛优秀论文B113
2012年国赛优秀论文B113
7 N) Y" y/ x$ Z  o- V. J8 M

. H2 d2 T5 H  k+ M8 c, c
) h9 R4 F) G) _2 I8 d设计太阳能小屋，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题，本文利用松弛解法) J$ R3 P( y7 j% u
的思想，先将实际问题数学化，再将数学问题实际化，得到最优的铺设方案，并取得了
" M) p2 W8 f/ o7 p5 a- X较好的经济收益。! B& S1 ~+ w; W; {5 U5 G3 S& k
针对第一个问题，利用贴附方式对小屋部分外表面进行光伏电池的铺设的工作，因
+ N& t: V0 @* f$ T为电价是固定的，最大光伏发电总量也代表着最大收益，本文以最大收益额和最小单位
9 w. J4 N5 U1 E4 U发电量的费用为目标函数建立第一个模型，并利用松弛解法求得它们的上下界。斜面上
% R( V+ a7 A  r. ~- f4 J辐射量可根据已有光学关系求得。再根据太阳光在不同墙面的年辐射量和不同电池的转
# W2 s7 N- Z+ s' r& I. ]化效率计算出每块电池在不同面一年内单位面积转化出的电能。在铺设电池板的过程
, V; g( C1 A0 f" v中，我们以利润最大为目标，针对每个面选择性价比最高的电池组件，并根据调整串并, d& _, v  X- M3 y
联，选择性价比最高的逆变器。我们最终得到的结果为对屋顶南面、南立面、西立面三
& v3 S& M4 s" u2 i9 H0 ?/ S+ W个面铺设光伏电池，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 542027.7KW，收益约 7.6
2 P) _0 \0 |, }1 ^( p! z9 p2 G/ S万元，在第 25 年收回投资。& x0 {+ [; ?5 [* @
针对第二个问题，我们采用逐步搜索的方法。先改变电池板的朝向和倾角来获取更% S+ a! {) z2 |, m* ]
多的辐射量，我们先控制方位角不变，选择最优的倾角。再以最大发电量最大作为目标
9 Z: k5 C9 @( G5 A建立模型，得到相应的倾角 β =36.6& p. B- B" T# u" I% P0 r$ ?
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7 z1 G' _+ q* j$ _" A和朝向角 γ =7.61 j- t" }" e1 Q! _; Z/ @% {. S
o ' s0 |  V7 u0 G5 n& r
。我们只对屋顶的光伏电池进行架
4 T% J( H2 m; `5 g7 f. W; C0 F/ ], j/ j空安装，并且将屋顶背阳面拓展成与向阳面衔接，使得总的有效辐射面增加。计算方式8 N% `  ?7 l  E3 }/ x1 V$ b7 @
同第一个模型，能够比原来多安装 6 块 A3 电池，收益也相应增加，其他墙面的贴附方# p* D' z: l5 \
式不变，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 692088.52KW，收益约为 12.8145 万' ~4 d0 N( j' L- Q& ~" |' a
元，在第 19 年收回投资。
$ m+ K. A0 `8 a+ v* v- T针对问题三，设计太阳小屋能够转化光能，使受益最大就需要尽可能大的接受面积( Z3 y9 p. ^0 i8 u5 f% t$ n, p9 ^
和尽可能多的光照强度。通过对一二问的分析得到，房屋顶的太阳辐射对整体的影响最0 s4 r& s+ S- @, Z& ]' u1 r
大，所以重点是使得屋顶的面积足够大，以问题二解得的倾角和朝向角可提高接收的光/ f* P) t" t. F* k4 p
照强度。以理想收益最大的目标函数，通过问题一松弛解法估计各个面最划算的电池板1 f8 w" D0 u+ c- @
和附录中对房屋要求的限制作为条件，解得优化的小屋长 15m、宽 3.5m、高 2.8m，见+ B) J  s9 a+ D3 t
图 11 然后按照现实的排列进行改进，计算总成本为 245840 元，35 年总发电量 746110kw' D& k+ V; D! a) u
总收益 127215 元，在第 23 年收回投资。
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