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标题: 2012年国赛优秀论文B113 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-9-30 15:38
标题: 2012年国赛优秀论文B113
2012年国赛优秀论文B113
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4 n( I8 I" i9 @7 h1 ]4 b2 O" s0 K6 n3 v2 r  b
设计太阳能小屋，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题，本文利用松弛解法4 G0 A3 v  _1 P
的思想，先将实际问题数学化，再将数学问题实际化，得到最优的铺设方案，并取得了$ o* V4 ?6 k" b, `9 {  x/ k
较好的经济收益。4 ]* B# E, e+ q
针对第一个问题，利用贴附方式对小屋部分外表面进行光伏电池的铺设的工作，因
) b; _4 H4 K" f8 q0 ^8 O1 Q为电价是固定的，最大光伏发电总量也代表着最大收益，本文以最大收益额和最小单位
( U. ^$ K( m- ?- k发电量的费用为目标函数建立第一个模型，并利用松弛解法求得它们的上下界。斜面上& `" _. q; q* G/ ^* a0 j$ O. A
辐射量可根据已有光学关系求得。再根据太阳光在不同墙面的年辐射量和不同电池的转
7 B6 k+ |- D* B$ i化效率计算出每块电池在不同面一年内单位面积转化出的电能。在铺设电池板的过程2 L% \, L. ~$ K5 j1 z
中，我们以利润最大为目标，针对每个面选择性价比最高的电池组件，并根据调整串并
' x- _7 }) @! l3 X* }3 y联，选择性价比最高的逆变器。我们最终得到的结果为对屋顶南面、南立面、西立面三$ |% p! Z5 B: y: U
个面铺设光伏电池，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 542027.7KW，收益约 7.62 m7 [9 Q* l- `
万元，在第 25 年收回投资。
& w' D& A1 `# @# I针对第二个问题，我们采用逐步搜索的方法。先改变电池板的朝向和倾角来获取更
1 d* L" A4 T/ f0 a  |/ _多的辐射量，我们先控制方位角不变，选择最优的倾角。再以最大发电量最大作为目标* U, V& e; O# P
建立模型，得到相应的倾角 β =36.6) z2 y# X3 Y) `
o 1 {% d0 D7 o* i0 g* d
和朝向角 γ =7.6. n0 b9 ]9 [2 ^# O
o
1 Q% Z! o0 \: H+ N+ C7 k。我们只对屋顶的光伏电池进行架
5 L" L: m% O1 y" ?$ H空安装，并且将屋顶背阳面拓展成与向阳面衔接，使得总的有效辐射面增加。计算方式
0 t( }- i) G, |* ?! I$ q# v) W同第一个模型，能够比原来多安装 6 块 A3 电池，收益也相应增加，其他墙面的贴附方
6 Z) s- N* ~* W% X& P式不变，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 692088.52KW，收益约为 12.8145 万9 V$ l4 X0 n, c4 ~5 H
元，在第 19 年收回投资。& @, f( N. E, W) f4 ^2 f1 s
针对问题三，设计太阳小屋能够转化光能，使受益最大就需要尽可能大的接受面积
7 _) k) P0 h: M9 ?# l5 _和尽可能多的光照强度。通过对一二问的分析得到，房屋顶的太阳辐射对整体的影响最
8 M! R, M6 t/ e. [# Z# d( @大，所以重点是使得屋顶的面积足够大，以问题二解得的倾角和朝向角可提高接收的光
" ?  u) O- L  H# r# O( `3 q照强度。以理想收益最大的目标函数，通过问题一松弛解法估计各个面最划算的电池板4 ]0 z+ p8 ]- A; Q% K9 v
和附录中对房屋要求的限制作为条件，解得优化的小屋长 15m、宽 3.5m、高 2.8m，见
: Y/ B5 h$ |9 a  G' J9 |图 11 然后按照现实的排列进行改进，计算总成本为 245840 元，35 年总发电量 746110kw
8 A; c& F5 e1 M& k' ?/ @1 o' c8 L总收益 127215 元，在第 23 年收回投资。* Z/ t( q1 [; i
( L- m5 \8 ^& F, y

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