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标题: 2012年国赛优秀论文B113 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-9-30 15:38
标题: 2012年国赛优秀论文B113
2012年国赛优秀论文B113

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2 X/ s7 N% s- p1 z: t$ G$ J" r" b  b( v! a# N
设计太阳能小屋，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题，本文利用松弛解法  d. v: y3 }4 e8 ~5 i$ c. T
的思想，先将实际问题数学化，再将数学问题实际化，得到最优的铺设方案，并取得了5 H# {) c+ d0 L) V; _
较好的经济收益。, A. }9 M& k0 V2 d
针对第一个问题，利用贴附方式对小屋部分外表面进行光伏电池的铺设的工作，因7 ~( U- \; v3 |: `7 _) H0 S
为电价是固定的，最大光伏发电总量也代表着最大收益，本文以最大收益额和最小单位
- m8 [' p; m' G9 E6 [/ o发电量的费用为目标函数建立第一个模型，并利用松弛解法求得它们的上下界。斜面上1 m- S# @# u/ {& y8 l% p
辐射量可根据已有光学关系求得。再根据太阳光在不同墙面的年辐射量和不同电池的转6 P; Q. R1 G' ?3 q  a0 i: x/ O
化效率计算出每块电池在不同面一年内单位面积转化出的电能。在铺设电池板的过程
5 j' M$ ?8 u% ]中，我们以利润最大为目标，针对每个面选择性价比最高的电池组件，并根据调整串并
" `7 y6 s+ @2 T1 R# V联，选择性价比最高的逆变器。我们最终得到的结果为对屋顶南面、南立面、西立面三1 p  O& E# j0 d1 q* |% c9 S
个面铺设光伏电池，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 542027.7KW，收益约 7.6- v# z7 D: u1 V' A5 x& y
万元，在第 25 年收回投资。) ~- F2 o! H% i% z* p% F8 T
针对第二个问题，我们采用逐步搜索的方法。先改变电池板的朝向和倾角来获取更
! p, k& f. _1 x/ g9 D多的辐射量，我们先控制方位角不变，选择最优的倾角。再以最大发电量最大作为目标+ h  E( b: X! X* b! Z) F5 @
建立模型，得到相应的倾角 β =36.64 v% C. V7 d8 {: N
o : P; n" t! v, e0 [, Z1 u
和朝向角 γ =7.6
  |, Z3 `6 L+ a& Q) A6 xo
( ^- C. j3 ]* g% Z  d7 y- g! H。我们只对屋顶的光伏电池进行架( }( n) m) {% S/ ?+ u9 y7 l
空安装，并且将屋顶背阳面拓展成与向阳面衔接，使得总的有效辐射面增加。计算方式
" D: G( o8 [; Y+ H2 ?同第一个模型，能够比原来多安装 6 块 A3 电池，收益也相应增加，其他墙面的贴附方  i- H( s/ w% P! P' L3 ~; s
式不变，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 692088.52KW，收益约为 12.8145 万
9 O2 t$ n) J$ ]2 n# c* Z  a0 {元，在第 19 年收回投资。
2 _& B4 o: E7 m  K; x针对问题三，设计太阳小屋能够转化光能，使受益最大就需要尽可能大的接受面积
$ \7 C; J( B: _7 B# H和尽可能多的光照强度。通过对一二问的分析得到，房屋顶的太阳辐射对整体的影响最
5 [7 T' b- Q& }5 ~3 ^; J大，所以重点是使得屋顶的面积足够大，以问题二解得的倾角和朝向角可提高接收的光* q& H* f+ M+ t" W# n/ R2 e
照强度。以理想收益最大的目标函数，通过问题一松弛解法估计各个面最划算的电池板
* F) v4 G& y* C& D5 I6 W6 c- v7 p0 j和附录中对房屋要求的限制作为条件，解得优化的小屋长 15m、宽 3.5m、高 2.8m，见# O. b/ [  G9 y
图 11 然后按照现实的排列进行改进，计算总成本为 245840 元，35 年总发电量 746110kw
3 U3 v5 c) j4 s' d7 ~; H+ _$ V总收益 127215 元，在第 23 年收回投资。
: A+ D- i. k1 r' T6 R! _' H9 X3 O1 d5 p4 z) l  B: u1 l

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