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标题: 2012年国赛优秀论文B113 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-9-30 15:38
标题: 2012年国赛优秀论文B113
2012年国赛优秀论文B113
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( q( b- Y; b! r5 i6 }! Y设计太阳能小屋，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题，本文利用松弛解法& k2 o# R8 g/ ~% ~5 _. p. v6 |
的思想，先将实际问题数学化，再将数学问题实际化，得到最优的铺设方案，并取得了% V/ c7 y. V7 Q8 y. a! C* `
较好的经济收益。
0 H/ Z/ l+ r9 M! T针对第一个问题，利用贴附方式对小屋部分外表面进行光伏电池的铺设的工作，因. }8 O& T' X8 V% h1 j7 ^# E
为电价是固定的，最大光伏发电总量也代表着最大收益，本文以最大收益额和最小单位
; L- O3 ]8 T' e发电量的费用为目标函数建立第一个模型，并利用松弛解法求得它们的上下界。斜面上9 U$ A) b- e* Y$ s+ L
辐射量可根据已有光学关系求得。再根据太阳光在不同墙面的年辐射量和不同电池的转
9 ?0 |5 Y% }3 N* J$ \: ~3 p化效率计算出每块电池在不同面一年内单位面积转化出的电能。在铺设电池板的过程
& T/ J! @& z$ `( X4 L6 ?中，我们以利润最大为目标，针对每个面选择性价比最高的电池组件，并根据调整串并; e, c9 v/ j$ [0 E" c
联，选择性价比最高的逆变器。我们最终得到的结果为对屋顶南面、南立面、西立面三7 j' w. @: [+ |7 P% B2 x8 v' X' a6 F, R
个面铺设光伏电池，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 542027.7KW，收益约 7.6
: n; H& Y4 `0 B: P) c4 v1 z万元，在第 25 年收回投资。- O, B! g8 J$ E6 e1 V
针对第二个问题，我们采用逐步搜索的方法。先改变电池板的朝向和倾角来获取更( ~, o/ [; ~! k; E
多的辐射量，我们先控制方位角不变，选择最优的倾角。再以最大发电量最大作为目标
$ l' s2 C4 @, u6 [建立模型，得到相应的倾角 β =36.6, ~/ L. a. h! w% K/ l
o
- |/ Q% `0 _  u! ~6 ?和朝向角 γ =7.60 s% J, o9 f/ g
o 4 l8 J% p$ j5 t
。我们只对屋顶的光伏电池进行架  T* d# e- X3 q/ Z2 L1 K
空安装，并且将屋顶背阳面拓展成与向阳面衔接，使得总的有效辐射面增加。计算方式+ D0 K1 o) r0 P2 K0 N
同第一个模型，能够比原来多安装 6 块 A3 电池，收益也相应增加，其他墙面的贴附方& f* }, l8 ?4 }& x* _2 t" R
式不变，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 692088.52KW，收益约为 12.8145 万
/ w6 B7 B3 ^; ^6 |/ x6 C& D元，在第 19 年收回投资。4 J; z7 b! V4 Z, Z; N" p
针对问题三，设计太阳小屋能够转化光能，使受益最大就需要尽可能大的接受面积# G+ h  o5 g1 Z* U8 J! h5 Q, |
和尽可能多的光照强度。通过对一二问的分析得到，房屋顶的太阳辐射对整体的影响最$ Y2 N6 z. M4 w! d4 W1 s# y
大，所以重点是使得屋顶的面积足够大，以问题二解得的倾角和朝向角可提高接收的光; b- V9 y2 i6 c2 @$ t
照强度。以理想收益最大的目标函数，通过问题一松弛解法估计各个面最划算的电池板
1 ~' R5 a" R' r4 c和附录中对房屋要求的限制作为条件，解得优化的小屋长 15m、宽 3.5m、高 2.8m，见3 G( j- w% K( _8 s4 a* S4 U
图 11 然后按照现实的排列进行改进，计算总成本为 245840 元，35 年总发电量 746110kw5 g1 v& Z  ~! I& w& ~' v% Q1 N6 r) v
总收益 127215 元，在第 23 年收回投资。
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