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标题: 2012年国赛优秀论文B113 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-9-30 15:38
标题: 2012年国赛优秀论文B113
2012年国赛优秀论文B113

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% g- o, [6 G# e( ~; s5 ~4 p, c2 u% p- d
设计太阳能小屋，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题，本文利用松弛解法
, J. Z( p7 H+ _6 G1 [0 j) q的思想，先将实际问题数学化，再将数学问题实际化，得到最优的铺设方案，并取得了4 P% j' T) V7 j& b% V+ u* {
较好的经济收益。  j  e; [3 V! T3 ?
针对第一个问题，利用贴附方式对小屋部分外表面进行光伏电池的铺设的工作，因* r5 E- P, m# x$ C0 Y4 e
为电价是固定的，最大光伏发电总量也代表着最大收益，本文以最大收益额和最小单位" j  x! k# t2 f2 ?* {. A' n
发电量的费用为目标函数建立第一个模型，并利用松弛解法求得它们的上下界。斜面上; K+ {; Q8 C3 t/ k6 j
辐射量可根据已有光学关系求得。再根据太阳光在不同墙面的年辐射量和不同电池的转1 b1 i+ z$ {, H+ P4 L
化效率计算出每块电池在不同面一年内单位面积转化出的电能。在铺设电池板的过程
0 Q3 j% d6 z4 E2 `* y/ @2 p, f7 V: m0 ^中，我们以利润最大为目标，针对每个面选择性价比最高的电池组件，并根据调整串并
9 F6 v: O- n1 T, G' t5 u, s5 l" [联，选择性价比最高的逆变器。我们最终得到的结果为对屋顶南面、南立面、西立面三
: k3 G+ }& X) C& S个面铺设光伏电池，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 542027.7KW，收益约 7.69 Z3 j2 ~& s8 P/ Q# j3 y" Q8 a
万元，在第 25 年收回投资。
9 y6 z* s7 R  {, o7 Y* `0 E针对第二个问题，我们采用逐步搜索的方法。先改变电池板的朝向和倾角来获取更
$ _) Z; K+ e3 i% U3 j3 Z) E& ~多的辐射量，我们先控制方位角不变，选择最优的倾角。再以最大发电量最大作为目标0 O0 h3 F. K2 Z  F0 Z* Z3 b
建立模型，得到相应的倾角 β =36.6
. S/ Y3 [4 m% m0 c  co - I- N/ s; `# O$ j9 f+ `8 W
和朝向角 γ =7.6. h) |5 T! ^- B, `9 K
o
/ h6 v4 `+ ?: J0 X。我们只对屋顶的光伏电池进行架
2 u$ D( g' s; x! W空安装，并且将屋顶背阳面拓展成与向阳面衔接，使得总的有效辐射面增加。计算方式; \5 ^" T8 v) p* U7 N( D
同第一个模型，能够比原来多安装 6 块 A3 电池，收益也相应增加，其他墙面的贴附方
! k# M5 X; D  M/ V7 K) H式不变，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 692088.52KW，收益约为 12.8145 万$ x7 _. o: w& [- T, E$ {5 ?
元，在第 19 年收回投资。
1 Q) v" a$ t, e) [( V8 m# t针对问题三，设计太阳小屋能够转化光能，使受益最大就需要尽可能大的接受面积# {, |3 }! ^7 ~  n3 h" U; b: x" r* }5 q: w
和尽可能多的光照强度。通过对一二问的分析得到，房屋顶的太阳辐射对整体的影响最
& E0 B0 J( q  q8 {7 n1 }, x9 T0 Q大，所以重点是使得屋顶的面积足够大，以问题二解得的倾角和朝向角可提高接收的光
. T# l( d4 Z. {, ?照强度。以理想收益最大的目标函数，通过问题一松弛解法估计各个面最划算的电池板4 P# H9 ]0 h. t8 ~8 Q- `  r, ~- w
和附录中对房屋要求的限制作为条件，解得优化的小屋长 15m、宽 3.5m、高 2.8m，见
2 P& y" r5 h) x; t9 t图 11 然后按照现实的排列进行改进，计算总成本为 245840 元，35 年总发电量 746110kw) o5 \1 e, o" d  K
总收益 127215 元，在第 23 年收回投资。
& d" q; V# R3 g* y0 S1 B3 y$ k/ S( f8 T2 H

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