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标题: 2012年国赛优秀论文B113 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-9-30 15:38
标题: 2012年国赛优秀论文B113
2012年国赛优秀论文B113

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( l1 z: T2 F, [  L2 M" X0 W- J/ Z( ]; \8 v2 G
设计太阳能小屋，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题，本文利用松弛解法# p+ r$ N# I$ g
的思想，先将实际问题数学化，再将数学问题实际化，得到最优的铺设方案，并取得了7 L& V/ O1 h1 U: b0 N
较好的经济收益。* o$ ]& Z$ I! q1 R
针对第一个问题，利用贴附方式对小屋部分外表面进行光伏电池的铺设的工作，因' a% U- K9 [, L: l6 V6 _
为电价是固定的，最大光伏发电总量也代表着最大收益，本文以最大收益额和最小单位
) N; B+ O  K: h6 t* f7 k0 ~9 p发电量的费用为目标函数建立第一个模型，并利用松弛解法求得它们的上下界。斜面上
* `7 x$ J; h9 s辐射量可根据已有光学关系求得。再根据太阳光在不同墙面的年辐射量和不同电池的转
' b! z# V( }- j2 T% r化效率计算出每块电池在不同面一年内单位面积转化出的电能。在铺设电池板的过程
* n  }) k; ?# H中，我们以利润最大为目标，针对每个面选择性价比最高的电池组件，并根据调整串并
* }  @* [* ~& {6 [* P( R6 N联，选择性价比最高的逆变器。我们最终得到的结果为对屋顶南面、南立面、西立面三
0 A" R& _$ o/ k$ E* B, V0 k个面铺设光伏电池，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 542027.7KW，收益约 7.69 s5 ?! ]: h$ e! b
万元，在第 25 年收回投资。+ B: \0 ^  ]3 h  ]' l
针对第二个问题，我们采用逐步搜索的方法。先改变电池板的朝向和倾角来获取更
( B! ], s+ d- D$ b多的辐射量，我们先控制方位角不变，选择最优的倾角。再以最大发电量最大作为目标
  X; U  |1 @4 G+ U* B9 Y建立模型，得到相应的倾角 β =36.6
( s! _) a( h. @" Ko
4 z, p, X( [2 |* N和朝向角 γ =7.6
# N: p  ?6 ^; P/ V( p: Y# c8 lo
9 U  E3 D: i' i。我们只对屋顶的光伏电池进行架$ s5 n0 q% r& r, }" @/ ]. a0 E& Q  `0 F
空安装，并且将屋顶背阳面拓展成与向阳面衔接，使得总的有效辐射面增加。计算方式
- j( G# }; r# l# K同第一个模型，能够比原来多安装 6 块 A3 电池，收益也相应增加，其他墙面的贴附方% w( V8 Y% `# V# ~
式不变，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 692088.52KW，收益约为 12.8145 万* |$ ^) Q6 p( H/ _& z* x( q+ E
元，在第 19 年收回投资。  ^' H0 p8 J/ R
针对问题三，设计太阳小屋能够转化光能，使受益最大就需要尽可能大的接受面积
* C$ t: e# ^6 a& R, {2 Z# H和尽可能多的光照强度。通过对一二问的分析得到，房屋顶的太阳辐射对整体的影响最
5 y1 d# s# }  p) t: l大，所以重点是使得屋顶的面积足够大，以问题二解得的倾角和朝向角可提高接收的光
' w  m! ]( W7 r! ^, U1 ?照强度。以理想收益最大的目标函数，通过问题一松弛解法估计各个面最划算的电池板- V; D6 n' G, Z7 _$ C
和附录中对房屋要求的限制作为条件，解得优化的小屋长 15m、宽 3.5m、高 2.8m，见
( s: \% u8 l1 w. {$ ^图 11 然后按照现实的排列进行改进，计算总成本为 245840 元，35 年总发电量 746110kw
+ V' H! K+ _  Y1 F3 M总收益 127215 元，在第 23 年收回投资。
) T7 L2 a* \# J/ ]4 p  A% a* R9 Z1 n# ^7 m( D
& W6 l% J9 x2 x) ]5 V* N

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