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标题: 2012年国赛优秀论文B113 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-9-30 15:38
标题: 2012年国赛优秀论文B113
2012年国赛优秀论文B113
8 ~4 Q$ d( @9 G( D' [
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& c# b9 w5 i2 a% `设计太阳能小屋，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题，本文利用松弛解法8 f$ l3 h) z' r2 f5 x" a
的思想，先将实际问题数学化，再将数学问题实际化，得到最优的铺设方案，并取得了
; U) g  Q& x3 r9 N, j较好的经济收益。; n0 O0 f& a; M0 l  [: k7 B
针对第一个问题，利用贴附方式对小屋部分外表面进行光伏电池的铺设的工作，因: l) ~$ v" t$ I/ b! Z
为电价是固定的，最大光伏发电总量也代表着最大收益，本文以最大收益额和最小单位5 |9 A' v$ b* R' |9 ]. \( Z  S
发电量的费用为目标函数建立第一个模型，并利用松弛解法求得它们的上下界。斜面上9 a( i# B1 M- S; y
辐射量可根据已有光学关系求得。再根据太阳光在不同墙面的年辐射量和不同电池的转. N: y8 ]0 t' k6 L2 G* x5 W& ^
化效率计算出每块电池在不同面一年内单位面积转化出的电能。在铺设电池板的过程! Z4 p+ n8 H) Q) T* l/ M" A
中，我们以利润最大为目标，针对每个面选择性价比最高的电池组件，并根据调整串并! `8 ]; M4 z" q
联，选择性价比最高的逆变器。我们最终得到的结果为对屋顶南面、南立面、西立面三
: s/ F+ O/ ^( N4 M2 p& k; H4 m个面铺设光伏电池，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 542027.7KW，收益约 7.6
! G) \# t; O* V# a! a5 \. P* G万元，在第 25 年收回投资。6 Y9 F. h$ k5 A4 {* _
针对第二个问题，我们采用逐步搜索的方法。先改变电池板的朝向和倾角来获取更
  c) u9 ?! S* ]' d, K# D3 G; Y. a/ d多的辐射量，我们先控制方位角不变，选择最优的倾角。再以最大发电量最大作为目标1 _" S9 G# d1 ]* r
建立模型，得到相应的倾角 β =36.6
) s: z% ]$ X4 s7 xo ( X# I1 C- Q9 G$ R" D
和朝向角 γ =7.6
  ^% _) D( G8 P. O: ]o
; H) _. k; {4 @+ X# B。我们只对屋顶的光伏电池进行架
0 K( M3 S* M# S4 m& X6 ?$ T空安装，并且将屋顶背阳面拓展成与向阳面衔接，使得总的有效辐射面增加。计算方式- P4 h; ~- E/ ?) C9 x! {% F
同第一个模型，能够比原来多安装 6 块 A3 电池，收益也相应增加，其他墙面的贴附方2 t- E/ |6 X" g2 k$ A+ [: r
式不变，小屋在 35 年内获得的光伏发电总能量为 692088.52KW，收益约为 12.8145 万3 F( h2 s" l: j) S. C
元，在第 19 年收回投资。
9 ]8 C0 u" K5 Q; F5 d, m针对问题三，设计太阳小屋能够转化光能，使受益最大就需要尽可能大的接受面积
5 h+ _1 V) n$ j和尽可能多的光照强度。通过对一二问的分析得到，房屋顶的太阳辐射对整体的影响最
( A" {* B7 g* a& o# k2 ~大，所以重点是使得屋顶的面积足够大，以问题二解得的倾角和朝向角可提高接收的光
1 p! o8 H% v' e0 s6 K照强度。以理想收益最大的目标函数，通过问题一松弛解法估计各个面最划算的电池板
8 ]3 `& U7 h8 p6 {和附录中对房屋要求的限制作为条件，解得优化的小屋长 15m、宽 3.5m、高 2.8m，见
( c/ c2 F1 I2 H# r5 G# q图 11 然后按照现实的排列进行改进，计算总成本为 245840 元，35 年总发电量 746110kw
% x, L* Z# M& |! \9 V1 X4 u2 G总收益 127215 元，在第 23 年收回投资。6 g- N0 u+ L$ ]

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