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标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-10-7 12:02
标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
5 y, `7 [  I$ [4 b& C1 u3 d
! `+ N1 [, d$ o* a" \3 z

  j0 A( X: t( M, R7 j本文针对中国城乡居民养老保险体系的数学建模问题，从养老保险体系发
8 a  E8 u. m4 m! f2 [" c0 z展现状出发，运用真实数据主要完成了以下几方面的工作：
) I! V8 M5 r+ S1 B, J对于问题 1，本文从国情出发，建立了三大类模型：城镇居民养老金收入、
/ Q  I4 S" z/ v: r! n) b8 w- M; N; J支出数学模型；新农保收入、支出数学模型；企业年金积累基金、个人储蓄养9 _1 x2 c4 W# G0 U2 o3 B! @& W
老保险收入数学模型。具体建模过程基本如下：首先确定可能影响养老金收入、7 s% }5 {: @1 M; h, O
支出（包括城镇居民、新农保、企业年金、个人储蓄养老保险等）的备选指标+ ~* T% H$ u. _6 I1 v1 y
并查找相关原始数据；随后综合运用相关分析和灰色关联分析筛选所有备选指& J! m+ ~9 Q0 w) n
标，确定若干指标作为自变量（各类模型不尽相同）；接着对自变量进行多重共
6 F, i; q& C( ?+ B& Y线性诊断，建立基于主成分回归的模型；此外又建立了基于多重线性回归与支% e) {6 t: s- J7 P: ]
持向量机的数学模型。各模型充分考虑现实影响因子，较好地体现了多个层次3 {+ y7 x& z& ?- C" n
在养老保险体系中的地位以及“多缴多得，长缴多得”的准则。模型拟合度与5 h4 e- P% N- D0 b& B$ S
显著性均较高。
2 p7 ^- I  d$ P. ~# i  f' R对于问题 2，首先对养老金缺口定义进行诠释；然后根据本题涉及到的长
/ ?8 G) ?& R- p% Y期预测背景，对已建的多重线性回归模型与支持向量机模型进行改进，改进后- S* y( W! W5 @# L; \0 U( {
模型拟合度与显著性均较好，并利用改进后模型对从今年至 2035 年我国养老金/ {2 O8 I' |% n, x! X6 f" N
缺口进行估计，估计过程中充分考虑其他可能产生影响的变量；对养老保险收
7 x( G, a0 C7 f支矛盾最尖锐情况即当年结余由正转负的年份作出预测，两个模型分别预测为4 W: k+ p6 o) I+ I
2017 年与 2019 年；最后考虑收入倍增计划，对数学模型需要调整的部分进行' q8 a2 ^. W' ]& X5 B( m$ w
了阐释说明。
. e7 D- K9 [: c! R$ J6 u+ ]4 ?: [6 z对于问题 3 与问题 4，本文出于模型陈述方便与问题连续性考虑，将这两
: v0 }; b0 a' o7 F4 p道题目在同一章内加以解决。首先总结归纳了当今世界各国 5 种主要养老模式，5 ~) {/ d7 x* b( L, C0 K; Z
简要分析其优缺点及值得我国借鉴之处；之后利用已建立的多重线性回归模型0 N, x- K2 F( k  y9 U3 p0 ?( [  l  A
对替代率与缴费率合理区间进行优化选取，选取[0.45,0.65]为替代率合理区间，[0.15,0.25]为缴费率合理区间；进而以替代率与缴费率为可调节变量建立优化的
/ {  j" E4 N$ S4 V9 k多重线性回归数学模型与支持向量机-精算解析模型，并再次利用新建立的支持  Y! w# ?$ h) a% \* ]7 Y# ^
向量机-精算解析模型探讨替代率与缴费率合理区间，从另一个角度出发，选取
  U6 t$ J0 D8 {# t- Y- ^4 U: ^. k[0.3,0.45]为替代率合理区间，[0.15,0.3]为缴费率合理区间；最后针对可能出现/ i* E' J* O' X5 ?8 y9 o
的收支矛盾提出了一些政策措施建议，并对政策效果进行了仿真预测。
* ~9 P: r* T0 g* E, j2 a% q! @8 l2 e4 a8 S- q" V* S$ k$ l" ~

4 Q8 ~, q, g6 o

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