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标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-10-7 12:02
标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
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本文针对中国城乡居民养老保险体系的数学建模问题，从养老保险体系发5 |0 c& ~* N# i3 p
展现状出发，运用真实数据主要完成了以下几方面的工作：3 c' {5 d% k- s$ n' @% I* {2 i' t
对于问题 1，本文从国情出发，建立了三大类模型：城镇居民养老金收入、3 F1 I; |. }. P9 L6 I  p( }
支出数学模型；新农保收入、支出数学模型；企业年金积累基金、个人储蓄养
: ~4 c1 P. o1 P6 p8 u  W" J老保险收入数学模型。具体建模过程基本如下：首先确定可能影响养老金收入、
7 ]) E, e* M5 ?1 S( u支出（包括城镇居民、新农保、企业年金、个人储蓄养老保险等）的备选指标
2 _7 `, }& Z6 ]$ F4 u, q1 N并查找相关原始数据；随后综合运用相关分析和灰色关联分析筛选所有备选指
6 g) D$ \- }7 H( H6 Z! J标，确定若干指标作为自变量（各类模型不尽相同）；接着对自变量进行多重共% j8 W' a( y+ Q) P! J9 ~# p# M) n
线性诊断，建立基于主成分回归的模型；此外又建立了基于多重线性回归与支
) P1 i$ @2 m& G1 x6 ]持向量机的数学模型。各模型充分考虑现实影响因子，较好地体现了多个层次
0 J9 ^. G1 [5 j7 U' q6 W1 a在养老保险体系中的地位以及“多缴多得，长缴多得”的准则。模型拟合度与
: s: `/ t% S& L9 f# I- q$ j6 H8 y显著性均较高。3 R9 L* p8 L* n' l# m
对于问题 2，首先对养老金缺口定义进行诠释；然后根据本题涉及到的长2 O  ]) a  f9 q( n& r
期预测背景，对已建的多重线性回归模型与支持向量机模型进行改进，改进后
5 ^9 T- ~6 {  }" l模型拟合度与显著性均较好，并利用改进后模型对从今年至 2035 年我国养老金
8 n4 `' p& y* v+ ?! b% O缺口进行估计，估计过程中充分考虑其他可能产生影响的变量；对养老保险收- v* y5 b8 t0 R
支矛盾最尖锐情况即当年结余由正转负的年份作出预测，两个模型分别预测为5 ?# c9 z# L/ X$ \2 S
2017 年与 2019 年；最后考虑收入倍增计划，对数学模型需要调整的部分进行
, r+ [% L, Q8 Q% m4 z了阐释说明。
  g/ {* |* U) ^% m& [6 o% X对于问题 3 与问题 4，本文出于模型陈述方便与问题连续性考虑，将这两$ ]& x" _+ F3 M$ D" i- z
道题目在同一章内加以解决。首先总结归纳了当今世界各国 5 种主要养老模式，
( N6 v2 w4 F) B简要分析其优缺点及值得我国借鉴之处；之后利用已建立的多重线性回归模型, {( o9 r1 T, z
对替代率与缴费率合理区间进行优化选取，选取[0.45,0.65]为替代率合理区间，[0.15,0.25]为缴费率合理区间；进而以替代率与缴费率为可调节变量建立优化的3 f! [6 c6 ^3 |# s% E  T1 u
多重线性回归数学模型与支持向量机-精算解析模型，并再次利用新建立的支持' P# `' d* Q" J. c. ]
向量机-精算解析模型探讨替代率与缴费率合理区间，从另一个角度出发，选取% [& U# a( B% [) w% Y7 j- ~. n5 `
[0.3,0.45]为替代率合理区间，[0.15,0.3]为缴费率合理区间；最后针对可能出现
$ ~4 `( u5 @! Z$ B" g4 a的收支矛盾提出了一些政策措施建议，并对政策效果进行了仿真预测。
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