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标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-10-7 12:02
标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

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' O; k' G7 R4 B* h: v/ y, e( i! R$ p3 ]; P) I
本文针对中国城乡居民养老保险体系的数学建模问题，从养老保险体系发
8 W/ F1 R& F+ Y展现状出发，运用真实数据主要完成了以下几方面的工作：8 H* B  f# |. J' }
对于问题 1，本文从国情出发，建立了三大类模型：城镇居民养老金收入、
- X% K+ P6 m) [0 I, w' d支出数学模型；新农保收入、支出数学模型；企业年金积累基金、个人储蓄养
" P) F0 l+ ], S: E老保险收入数学模型。具体建模过程基本如下：首先确定可能影响养老金收入、+ q3 A1 `* [# p5 _6 @# F
支出（包括城镇居民、新农保、企业年金、个人储蓄养老保险等）的备选指标, E( K+ ~7 B! M% j+ }) W: l- J
并查找相关原始数据；随后综合运用相关分析和灰色关联分析筛选所有备选指
3 |* {/ a% f8 }1 W+ u4 ~& |& C" E标，确定若干指标作为自变量（各类模型不尽相同）；接着对自变量进行多重共
" d& X+ ^( m) C" G( s2 m线性诊断，建立基于主成分回归的模型；此外又建立了基于多重线性回归与支
  B$ U( d  y9 ~% H; a' H" E9 d持向量机的数学模型。各模型充分考虑现实影响因子，较好地体现了多个层次5 Y0 m( ?0 u5 T2 ]5 n2 E" f
在养老保险体系中的地位以及“多缴多得，长缴多得”的准则。模型拟合度与. u8 Q: {0 ~" L" Z" X
显著性均较高。
+ j, u6 S& q6 {+ r; D0 m对于问题 2，首先对养老金缺口定义进行诠释；然后根据本题涉及到的长; v" W% O* I/ Q% Y/ S5 G. v
期预测背景，对已建的多重线性回归模型与支持向量机模型进行改进，改进后
* G2 X. d7 R/ |# T  n模型拟合度与显著性均较好，并利用改进后模型对从今年至 2035 年我国养老金
3 w1 {3 n% Y0 [) G0 x: r; {8 ~/ ~缺口进行估计，估计过程中充分考虑其他可能产生影响的变量；对养老保险收, v. ^& m4 C! O9 p
支矛盾最尖锐情况即当年结余由正转负的年份作出预测，两个模型分别预测为% S( C, k1 o9 w, v! R
2017 年与 2019 年；最后考虑收入倍增计划，对数学模型需要调整的部分进行
; P8 X* f- y% w了阐释说明。9 b1 |- J1 r7 f4 _
对于问题 3 与问题 4，本文出于模型陈述方便与问题连续性考虑，将这两
! U, Y! j" T6 K2 F道题目在同一章内加以解决。首先总结归纳了当今世界各国 5 种主要养老模式，! e# R* @. y0 h# j
简要分析其优缺点及值得我国借鉴之处；之后利用已建立的多重线性回归模型
7 U, N6 Q+ t! u( E/ p0 {对替代率与缴费率合理区间进行优化选取，选取[0.45,0.65]为替代率合理区间，[0.15,0.25]为缴费率合理区间；进而以替代率与缴费率为可调节变量建立优化的
6 l- K, e1 w& K$ M8 G多重线性回归数学模型与支持向量机-精算解析模型，并再次利用新建立的支持
2 d: t6 s  u  S8 y$ f向量机-精算解析模型探讨替代率与缴费率合理区间，从另一个角度出发，选取
. U2 l& {" {' d' F7 n/ k[0.3,0.45]为替代率合理区间，[0.15,0.3]为缴费率合理区间；最后针对可能出现
# m+ ^2 Z/ K$ _' S9 r3 ~6 n0 F; m6 K的收支矛盾提出了一些政策措施建议，并对政策效果进行了仿真预测。7 y  H( k0 W$ h9 A
1 ]) q: L9 F7 ~- R' [9 o

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