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标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-10-7 12:02
标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

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- z; T- B) h1 V" q* U本文针对中国城乡居民养老保险体系的数学建模问题，从养老保险体系发& ]1 e; X9 x* h* ]  f, u- g
展现状出发，运用真实数据主要完成了以下几方面的工作：' T( b4 T* x5 c. T! q9 Z* P( K9 |
对于问题 1，本文从国情出发，建立了三大类模型：城镇居民养老金收入、/ c' p$ e3 O' r) W. {. J8 e# R
支出数学模型；新农保收入、支出数学模型；企业年金积累基金、个人储蓄养
" j' y& U; r+ @  V" I$ C老保险收入数学模型。具体建模过程基本如下：首先确定可能影响养老金收入、5 k8 }% ?$ m6 M+ d0 N
支出（包括城镇居民、新农保、企业年金、个人储蓄养老保险等）的备选指标; I* `: F5 S: Z' ^: q
并查找相关原始数据；随后综合运用相关分析和灰色关联分析筛选所有备选指, F3 `" r6 ?, u0 n& `  [
标，确定若干指标作为自变量（各类模型不尽相同）；接着对自变量进行多重共/ T4 q% V3 }1 V: ]& R" k
线性诊断，建立基于主成分回归的模型；此外又建立了基于多重线性回归与支: m+ o5 Q2 [5 r, W" W2 i/ m9 }
持向量机的数学模型。各模型充分考虑现实影响因子，较好地体现了多个层次
- X/ |8 N/ ]. m* A0 q, G- P在养老保险体系中的地位以及“多缴多得，长缴多得”的准则。模型拟合度与( t( u* U0 S0 V* h
显著性均较高。6 u! Q$ e9 a: }* L7 ]
对于问题 2，首先对养老金缺口定义进行诠释；然后根据本题涉及到的长
3 A, R- ^0 z0 y$ V期预测背景，对已建的多重线性回归模型与支持向量机模型进行改进，改进后& f, q* L9 _: C1 G0 U' o) e6 h
模型拟合度与显著性均较好，并利用改进后模型对从今年至 2035 年我国养老金/ l' \' {, L- q: ?
缺口进行估计，估计过程中充分考虑其他可能产生影响的变量；对养老保险收  ~3 X" R7 ^7 V$ X9 K7 M2 k
支矛盾最尖锐情况即当年结余由正转负的年份作出预测，两个模型分别预测为
6 O5 V; C% D! ?) W" x! T* x9 |) j2017 年与 2019 年；最后考虑收入倍增计划，对数学模型需要调整的部分进行; b( g) i. {4 x6 V
了阐释说明。8 J( u- X2 z, c) x: A8 w
对于问题 3 与问题 4，本文出于模型陈述方便与问题连续性考虑，将这两, Z+ K1 {' I7 D! X0 x- \7 G
道题目在同一章内加以解决。首先总结归纳了当今世界各国 5 种主要养老模式，1 T9 [* d9 N; g# U' I
简要分析其优缺点及值得我国借鉴之处；之后利用已建立的多重线性回归模型
1 w4 h) ~8 T" ~4 g对替代率与缴费率合理区间进行优化选取，选取[0.45,0.65]为替代率合理区间，[0.15,0.25]为缴费率合理区间；进而以替代率与缴费率为可调节变量建立优化的
" E( B+ h6 z4 T7 q& m* @多重线性回归数学模型与支持向量机-精算解析模型，并再次利用新建立的支持4 |$ S8 T# L+ k+ C7 w
向量机-精算解析模型探讨替代率与缴费率合理区间，从另一个角度出发，选取
3 x0 J5 U0 @7 a$ Z[0.3,0.45]为替代率合理区间，[0.15,0.3]为缴费率合理区间；最后针对可能出现
* @6 I/ B& w. r4 |1 ]1 D5 n的收支矛盾提出了一些政策措施建议，并对政策效果进行了仿真预测。
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