数学建模社区-数学中国
标题:
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
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作者:
杨利霞
时间:
2019-10-7 12:02
标题:
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
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本文针对中国城乡居民养老保险体系的数学建模问题,从养老保险体系发
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展现状出发,运用真实数据主要完成了以下几方面的工作:
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对于问题 1,本文从国情出发,建立了三大类模型:城镇居民养老金收入、
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支出数学模型;新农保收入、支出数学模型;企业年金积累基金、个人储蓄养
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老保险收入数学模型。具体建模过程基本如下:首先确定可能影响养老金收入、
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支出(包括城镇居民、新农保、企业年金、个人储蓄养老保险等)的备选指标
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并查找相关原始数据;随后综合运用相关分析和灰色关联分析筛选所有备选指
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标,确定若干指标作为自变量(各类模型不尽相同);接着对自变量进行多重共
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线性诊断,建立基于主成分回归的模型;此外又建立了基于多重线性回归与支
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持向量机的数学模型。各模型充分考虑现实影响因子,较好地体现了多个层次
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在养老保险体系中的地位以及“多缴多得,长缴多得”的准则。模型拟合度与
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显著性均较高。
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对于问题 2,首先对养老金缺口定义进行诠释;然后根据本题涉及到的长
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期预测背景,对已建的多重线性回归模型与支持向量机模型进行改进,改进后
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模型拟合度与显著性均较好,并利用改进后模型对从今年至 2035 年我国养老金
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缺口进行估计,估计过程中充分考虑其他可能产生影响的变量;对养老保险收
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支矛盾最尖锐情况即当年结余由正转负的年份作出预测,两个模型分别预测为
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2017 年与 2019 年;最后考虑收入倍增计划,对数学模型需要调整的部分进行
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了阐释说明。
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对于问题 3 与问题 4,本文出于模型陈述方便与问题连续性考虑,将这两
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道题目在同一章内加以解决。首先总结归纳了当今世界各国 5 种主要养老模式,
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简要分析其优缺点及值得我国借鉴之处;之后利用已建立的多重线性回归模型
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对替代率与缴费率合理区间进行优化选取,选取[0.45,0.65]为替代率合理区间,[0.15,0.25]为缴费率合理区间;进而以替代率与缴费率为可调节变量建立优化的
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多重线性回归数学模型与支持向量机-精算解析模型,并再次利用新建立的支持
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向量机-精算解析模型探讨替代率与缴费率合理区间,从另一个角度出发,选取
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[0.3,0.45]为替代率合理区间,[0.15,0.3]为缴费率合理区间;最后针对可能出现
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的收支矛盾提出了一些政策措施建议,并对政策效果进行了仿真预测。
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F题同济大学10247084队.pdf
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