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标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-10-7 12:02
标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

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  V+ R9 s: W/ N8 W1 ~2 H2 F+ `; ?1 T9 B
本文针对中国城乡居民养老保险体系的数学建模问题，从养老保险体系发& ?8 N+ L4 p8 f2 ?, F4 n
展现状出发，运用真实数据主要完成了以下几方面的工作：# o0 i) v( `8 i4 Y1 r7 P
对于问题 1，本文从国情出发，建立了三大类模型：城镇居民养老金收入、
9 j4 ?/ J4 F4 u" M9 {+ h, @/ ?支出数学模型；新农保收入、支出数学模型；企业年金积累基金、个人储蓄养3 B$ M+ E3 f2 ~) E) C1 W1 y: |
老保险收入数学模型。具体建模过程基本如下：首先确定可能影响养老金收入、
9 I0 n5 J+ a2 O" V支出（包括城镇居民、新农保、企业年金、个人储蓄养老保险等）的备选指标
# d% Y( l, t) l. S并查找相关原始数据；随后综合运用相关分析和灰色关联分析筛选所有备选指0 _- k* _1 f3 p
标，确定若干指标作为自变量（各类模型不尽相同）；接着对自变量进行多重共! F! f( ~- a) K/ ~- K7 S  L
线性诊断，建立基于主成分回归的模型；此外又建立了基于多重线性回归与支
) I* W8 Y' ~. v+ F! v+ q# h持向量机的数学模型。各模型充分考虑现实影响因子，较好地体现了多个层次3 B! h% d! T' B6 @" o2 w0 L
在养老保险体系中的地位以及“多缴多得，长缴多得”的准则。模型拟合度与
  r/ Q; e: X& d- z' U! ?显著性均较高。
+ C. t' ~# a) H  b$ T对于问题 2，首先对养老金缺口定义进行诠释；然后根据本题涉及到的长! }7 [$ S) F( N1 c9 p  Z6 s$ K- u' R
期预测背景，对已建的多重线性回归模型与支持向量机模型进行改进，改进后
# y1 z2 g8 f& e- w1 g0 O3 u3 _模型拟合度与显著性均较好，并利用改进后模型对从今年至 2035 年我国养老金; A# u0 z6 ^6 T, ~
缺口进行估计，估计过程中充分考虑其他可能产生影响的变量；对养老保险收- \& l  X4 U# o" f- ^
支矛盾最尖锐情况即当年结余由正转负的年份作出预测，两个模型分别预测为
! ?* p) o$ @' N, R2017 年与 2019 年；最后考虑收入倍增计划，对数学模型需要调整的部分进行
. m' v4 Q3 n$ ?2 M. v, Z- V! y了阐释说明。
6 y4 u$ `3 K4 L* u% M2 F对于问题 3 与问题 4，本文出于模型陈述方便与问题连续性考虑，将这两: R" ~# d. S0 F% [6 m
道题目在同一章内加以解决。首先总结归纳了当今世界各国 5 种主要养老模式，4 |+ q" O  ]' e- U" S; t# u
简要分析其优缺点及值得我国借鉴之处；之后利用已建立的多重线性回归模型
" |" \9 ]- J! U  W1 B对替代率与缴费率合理区间进行优化选取，选取[0.45,0.65]为替代率合理区间，[0.15,0.25]为缴费率合理区间；进而以替代率与缴费率为可调节变量建立优化的$ x, x8 c# a; T* U; S8 C  E
多重线性回归数学模型与支持向量机-精算解析模型，并再次利用新建立的支持
$ t% r! {8 X- `$ r+ b向量机-精算解析模型探讨替代率与缴费率合理区间，从另一个角度出发，选取
7 w  ?( C/ m' b4 J2 E[0.3,0.45]为替代率合理区间，[0.15,0.3]为缴费率合理区间；最后针对可能出现
: a1 F) H1 W- z' X的收支矛盾提出了一些政策措施建议，并对政策效果进行了仿真预测。0 a; q$ Z& X- h' i* r0 y
" j; b  |9 }+ b, W
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