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标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2019-10-7 12:02
标题: 可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

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& R! U  s  U6 h  j本文针对中国城乡居民养老保险体系的数学建模问题，从养老保险体系发/ C! K: E, i$ l: B- B5 n8 M% I
展现状出发，运用真实数据主要完成了以下几方面的工作：
1 I- y, |. E& ^5 Z对于问题 1，本文从国情出发，建立了三大类模型：城镇居民养老金收入、
( Q- A7 I' k; M! |支出数学模型；新农保收入、支出数学模型；企业年金积累基金、个人储蓄养5 R* t0 s/ m/ `& \
老保险收入数学模型。具体建模过程基本如下：首先确定可能影响养老金收入、8 E9 T, i5 H9 {. L9 d
支出（包括城镇居民、新农保、企业年金、个人储蓄养老保险等）的备选指标5 N: k# M( ]. ?" ~( b
并查找相关原始数据；随后综合运用相关分析和灰色关联分析筛选所有备选指
1 \) \& o# N$ @  P, P1 D标，确定若干指标作为自变量（各类模型不尽相同）；接着对自变量进行多重共/ W6 \/ i  ?) l- T- f, U; G
线性诊断，建立基于主成分回归的模型；此外又建立了基于多重线性回归与支
# @2 a* E+ c" G/ b7 {4 V3 ?持向量机的数学模型。各模型充分考虑现实影响因子，较好地体现了多个层次
; v/ O% L9 [9 U/ e/ I, a在养老保险体系中的地位以及“多缴多得，长缴多得”的准则。模型拟合度与7 I+ b: R3 b2 V
显著性均较高。: O8 d8 f  k( d) g6 t  J
对于问题 2，首先对养老金缺口定义进行诠释；然后根据本题涉及到的长
$ C' f# Q9 m3 |5 Z期预测背景，对已建的多重线性回归模型与支持向量机模型进行改进，改进后
* k6 g6 i5 k8 t9 s1 }4 \模型拟合度与显著性均较好，并利用改进后模型对从今年至 2035 年我国养老金
+ v3 j, Q) u. W" v缺口进行估计，估计过程中充分考虑其他可能产生影响的变量；对养老保险收
: g( K0 v$ O$ l1 a3 F" f支矛盾最尖锐情况即当年结余由正转负的年份作出预测，两个模型分别预测为
. @/ x% c9 D! [2 ?( A2017 年与 2019 年；最后考虑收入倍增计划，对数学模型需要调整的部分进行
; |/ U, D- t. P* U7 C; Q3 g! \了阐释说明。7 ~) F, ?9 J6 t
对于问题 3 与问题 4，本文出于模型陈述方便与问题连续性考虑，将这两
1 t% `6 U1 w* q$ \' w8 r- y9 v道题目在同一章内加以解决。首先总结归纳了当今世界各国 5 种主要养老模式，9 Y- d4 J. X! ~6 i! Z- Q& X
简要分析其优缺点及值得我国借鉴之处；之后利用已建立的多重线性回归模型( [0 A# ]/ O# l2 {" c& m
对替代率与缴费率合理区间进行优化选取，选取[0.45,0.65]为替代率合理区间，[0.15,0.25]为缴费率合理区间；进而以替代率与缴费率为可调节变量建立优化的+ m' D% X0 d. B
多重线性回归数学模型与支持向量机-精算解析模型，并再次利用新建立的支持
' G$ V+ F# y- Z6 z$ ?/ @向量机-精算解析模型探讨替代率与缴费率合理区间，从另一个角度出发，选取
" o+ g+ Q& ^+ z4 z5 U[0.3,0.45]为替代率合理区间，[0.15,0.3]为缴费率合理区间；最后针对可能出现0 A5 F, Q4 c- U0 }6 \& W; i
的收支矛盾提出了一些政策措施建议，并对政策效果进行了仿真预测。4 Y, n/ O: G* @: x
8 T/ {4 `' a3 c& U) C$ @' C% @

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